基于形態(tài)美度的產(chǎn)品多意象預(yù)測(cè)模型

周愛民，蘇建寧，閻樹田，歐陽(yáng)晉焱，張書濤

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基于形態(tài)美度的產(chǎn)品多意象預(yù)測(cè)模型

周愛民1,2，蘇建寧2，閻樹田1，歐陽(yáng)晉焱2，張書濤2

(1. 蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué)設(shè)計(jì)藝術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

為了深入分析產(chǎn)品形態(tài)與消費(fèi)者情感需求之間的關(guān)系，從認(rèn)知心理學(xué)的角度，探索性地提出一種“設(shè)計(jì)特征-形態(tài)美度-感性意象”的灰箱模型，進(jìn)行產(chǎn)品形態(tài)多意象預(yù)測(cè)。首先運(yùn)用形式美學(xué)法則與計(jì)算美學(xué)理論構(gòu)建產(chǎn)品美度指標(biāo)評(píng)價(jià)體系；然后利用灰熵關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算美度指標(biāo)對(duì)多意象的影響程度，篩選主要的美度指標(biāo)，避免冗余信息輸入對(duì)模型預(yù)測(cè)精度的影響；最后結(jié)合各意象相互聯(lián)系的特點(diǎn)，以主要美度指標(biāo)為輸入，以多意象為輸出，構(gòu)建多輸出最小二乘支持向量回歸機(jī)預(yù)測(cè)模型。利用該模型對(duì)汽車前臉3個(gè)目標(biāo)意象進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明其預(yù)測(cè)精度較高。

產(chǎn)品形態(tài)；美度；多意象；灰熵關(guān)聯(lián)分析；多輸出最小二乘支持向量回歸機(jī)

產(chǎn)品意象是指用戶通過自身的感官對(duì)產(chǎn)品形態(tài)所產(chǎn)生的直覺與聯(lián)想，充分傳達(dá)了消費(fèi)者的情感認(rèn)知[1]。理想的設(shè)計(jì)構(gòu)想很大程度上取決于設(shè)計(jì)師對(duì)產(chǎn)品意象的深刻領(lǐng)悟以及設(shè)計(jì)師與用戶之間潛在的心理交流與溝通[2]。基于感性意象的產(chǎn)品形態(tài)設(shè)計(jì)方法已成為研究熱點(diǎn)，意象預(yù)測(cè)模型作為產(chǎn)品形態(tài)進(jìn)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的適應(yīng)度函數(shù)，在進(jìn)化設(shè)計(jì)中起著至關(guān)重要的作用。傳統(tǒng)的產(chǎn)品意象預(yù)測(cè)模型通常是以“設(shè)計(jì)特征”為輸入、以“感性意象”為輸出的黑箱方法而構(gòu)建。設(shè)計(jì)特征研究主要從產(chǎn)品關(guān)鍵曲線的關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)[3]、造型單元或功能單元[4]等展開，感性意象挖掘常采用心理學(xué)的內(nèi)省分析方法經(jīng)問卷調(diào)查獲得。構(gòu)建產(chǎn)品意象預(yù)測(cè)模型的常用技術(shù)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、數(shù)量化一類[6]、支持向量機(jī)[7]、基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)[8]、模糊理論[9]、粗糙集理論[10]和灰度理論[11]等。

1 產(chǎn)品形態(tài)美度指標(biāo)體系

從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，形態(tài)認(rèn)知的過程分為信息收錄(注意、感知、過濾)、信息加工處理(辨識(shí)、直覺操作)、信息儲(chǔ)存(存儲(chǔ)為短時(shí)記憶或長(zhǎng)時(shí)記憶)、信息運(yùn)作(檢索、提取、聯(lián)想、推理、決策)等幾個(gè)階段[14]。產(chǎn)品形態(tài)被視覺感官收錄信息后，需要經(jīng)過一定的規(guī)則進(jìn)行信息加工處理，代表性的加工式樣如：折疊、旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、比例、比較、投射、權(quán)重加工等[15]。產(chǎn)品形態(tài)本身是一種特征多元、復(fù)雜的無序信息，此無序信息經(jīng)過加工處理轉(zhuǎn)變?yōu)榉洗竽X認(rèn)知編碼的有序信息，其生成是后續(xù)信息存儲(chǔ)、信息運(yùn)作等一系列的認(rèn)知操作的基礎(chǔ)。產(chǎn)品意象認(rèn)知[16]是認(rèn)知主體(消費(fèi)者)將有序信息與過往經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)等記憶中的諸多相關(guān)事物進(jìn)行聯(lián)想和比對(duì)，經(jīng)過推理和判斷，最終形成確定的意象決策。

形式美學(xué)法則是人類在創(chuàng)造美、欣賞美的過程中對(duì)美的形式規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和抽象概括，是人類審美思維在進(jìn)化歷史中形成的概括性內(nèi)部關(guān)聯(lián)原則，其與視覺信息加工處理規(guī)則相通。計(jì)算美學(xué)是美國(guó)數(shù)學(xué)家BIRKHOFF[17]提出的一種科學(xué)美學(xué)研究方法，其采用客觀的數(shù)學(xué)方式來表達(dá)美感，即美度。一些學(xué)者應(yīng)用該理論在產(chǎn)品形態(tài)設(shè)計(jì)、平面設(shè)計(jì)等美學(xué)相關(guān)領(lǐng)域展開研究，并針對(duì)一些重要的審美因素提出了相應(yīng)的美度指標(biāo)及計(jì)算公式[18-19]。本文依據(jù)形式美學(xué)法則理論體系，結(jié)合完形心理學(xué)中的形態(tài)視覺認(rèn)知加工優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建出產(chǎn)品形態(tài)美度指標(biāo)體系，包括平衡度、形心偏移度、對(duì)稱度、比例度、規(guī)則度、連續(xù)度、重復(fù)度、節(jié)奏度、次序度、相似度、相似比例度、整體度、密集度、簡(jiǎn)化度、共同方向度等15個(gè)美度指標(biāo)。

以產(chǎn)品某個(gè)視角構(gòu)建美度指標(biāo)計(jì)算的坐標(biāo)系，如圖1所示，坐標(biāo)原點(diǎn)為產(chǎn)品輪廓圖的中心，由于樣本大小變化不會(huì)影響意象認(rèn)知的結(jié)果，為了方便計(jì)算，樣本寬度取統(tǒng)一值。依據(jù)計(jì)算美學(xué)思想將審美規(guī)則抽象為知識(shí)，并應(yīng)用產(chǎn)生式規(guī)則對(duì)審美知識(shí)進(jìn)行表示，歸納出15個(gè)美度指標(biāo)計(jì)算公式[20]，各美度指標(biāo)值統(tǒng)一到[0，1]區(qū)間。

圖1 美度指標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)圖(以汽車前臉為例)

此美度指標(biāo)體系以定量的方式關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)特征與形態(tài)美度，將無序的產(chǎn)品形態(tài)信息轉(zhuǎn)變?yōu)榉弦曈X認(rèn)知的有序信息，以此構(gòu)建出的灰箱模型有利于揭示形態(tài)視覺認(rèn)知機(jī)理，使得審美與情感認(rèn)知的隱性知識(shí)外顯化，從而幫助設(shè)計(jì)師理解意象形成的影響因素及系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)系，其用于復(fù)雜產(chǎn)品形態(tài)意象預(yù)測(cè)時(shí)，能夠克服傳統(tǒng)模型構(gòu)建方法中的維數(shù)災(zāi)害、計(jì)算困難等缺陷。

2 美度指標(biāo)篩選

如果不經(jīng)過篩選就直接將美度指標(biāo)用于意象認(rèn)知系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練，容易造成預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，收斂速度慢，甚至不收斂。此外，對(duì)于小樣本信息，特征參數(shù)過多容易引起模型發(fā)散。因此，運(yùn)用灰熵關(guān)聯(lián)分析對(duì)關(guān)鍵美度指標(biāo)進(jìn)行篩選，舍棄小關(guān)聯(lián)度的美度指標(biāo)，只保留影響程度大的美度指標(biāo)作為預(yù)測(cè)模型的輸入，有利于分析影響意象的主要美度指標(biāo)因素及造型元素。

灰熵關(guān)聯(lián)分析[21-22]是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法，其能夠在不完全的信息中，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，在隨機(jī)的因素序列中找出其間的關(guān)聯(lián)性，提煉出影響產(chǎn)品意象的主要美度指標(biāo)因素?；异仃P(guān)聯(lián)分析克服了灰關(guān)聯(lián)分析中局部關(guān)聯(lián)傾向的缺陷，實(shí)現(xiàn)整體性接近，其分析步驟如下：

(1) 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)。以個(gè)樣本的某個(gè)意象值建立參考序列

以個(gè)樣本的個(gè)美度指標(biāo)影響因素建立比較序列

則0對(duì)在第個(gè)樣本的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(2) 建立灰關(guān)聯(lián)系數(shù)分布映射關(guān)系

(3) 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)熵。根據(jù)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的分布映射，得到灰關(guān)聯(lián)熵

灰熵關(guān)聯(lián)度為

(4) 灰熵關(guān)聯(lián)度排序。將各個(gè)美度指標(biāo)序列對(duì)同一意象序列的灰熵關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序。綜合各美度指標(biāo)因素對(duì)各個(gè)感性意象的影響程度，剔除多意象關(guān)聯(lián)度低的指標(biāo)，選擇關(guān)聯(lián)度高的美度指標(biāo)作為MLS-SVR的輸入。

3 產(chǎn)品多意象預(yù)測(cè)模型

由于用戶感性意象的復(fù)雜性與多樣性，其對(duì)產(chǎn)品通常存在多維度感性需求，基于形態(tài)美度產(chǎn)品多意象認(rèn)知是一個(gè)復(fù)雜的多輸入、多輸出系統(tǒng)，多意象之間存在潛在的聯(lián)系，而目前的研究大多以單個(gè)意象需求為目標(biāo)輸出構(gòu)建模型，難以滿足多意象輸出預(yù)測(cè)的需求，因此采用多輸入、多輸出的方法構(gòu)建多意象模型。一般對(duì)于無法構(gòu)建精確數(shù)學(xué)模型，尤其是多變量、非線性耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，通常采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建模型，但其存在局部極點(diǎn)小、過學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)和類型選擇過分依賴于經(jīng)驗(yàn)等缺陷[13]。支持向量回歸機(jī)(support vector regression machines，SVR)是應(yīng)用支持向量機(jī)解決回歸問題的方法，其在解決小樣本、非線性、函數(shù)擬合等方面表現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。MLS-SVR通過將誤差平方引入到標(biāo)準(zhǔn)SVR的目標(biāo)函數(shù)中，可將標(biāo)準(zhǔn)SVR中求解二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解問題，簡(jiǎn)化了計(jì)算復(fù)雜性，提高了收斂性能，在問題優(yōu)化的過程中同時(shí)考慮全體輸出變量的回歸能力，最小化全體輸出的帶正則項(xiàng)的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)總和，使得MLS-SVR在許多非線性系統(tǒng)的回歸建模中得到應(yīng)用。

針對(duì)基于形態(tài)美度的產(chǎn)品多意象認(rèn)知多輸入多輸出系統(tǒng)，多意象之間存在潛在的聯(lián)系，以美度指標(biāo)為輸入，多目標(biāo)意象為輸出，構(gòu)建MLS-SVR[13]模型，獲得美度指標(biāo)與多意象目標(biāo)之間的映射。

相應(yīng)的Lagrange函數(shù)為

此線性方程組由于其系數(shù)矩陣非正定，很難直接求解。因此應(yīng)用HS共軛梯度法求解，將式(8)改寫為

由上述優(yōu)化求解過程可以看出，MLS-SVR同時(shí)最小化所有輸出的整體擬合誤差和各輸出的單一擬合誤差，求解只需要選定合適核函數(shù)，就可以確定高維空間的內(nèi)積，其訓(xùn)練過程可歸結(jié)為一個(gè)用最小二乘的方法求解線性方程組的過程，而不必像SVR那樣需要求解一個(gè)約束凸二次規(guī)劃，且所需計(jì)算資源少。

4 實(shí)例研究

本文以汽車形態(tài)認(rèn)知中影響最大的前臉[23]為例驗(yàn)證該模型的有效性。

4.1 汽車前臉美度計(jì)算

前期收集各種款型的轎車樣本169個(gè)，通過專家訪談，選取了寶馬MINI COUPE (2012款)、奔馳B200 (2016款)等40個(gè)在形態(tài)特征上具有代表性的樣本。為了提高顯著性，依據(jù)阿恩海姆提出的視知覺簡(jiǎn)化原理，提取轎車前臉的一級(jí)形態(tài)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，即車身、車窗、上下車燈、上下進(jìn)氣格柵、后視鏡、車輪的輪廓線與引擎蓋轉(zhuǎn)折線，樣本線圖如圖2所示。

圖2 40個(gè)汽車前臉樣本

利用Rhino軟件測(cè)繪相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算各美度指標(biāo)值。經(jīng)計(jì)算得知40個(gè)汽車樣本的次序度均為1.000，節(jié)奏度均為0.333，故此兩項(xiàng)指標(biāo)不納入意象預(yù)測(cè)的計(jì)算，其他13項(xiàng)美度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見表1。

4.2 感性意象挖掘

通過轎車相關(guān)網(wǎng)站、文獻(xiàn)、宣傳冊(cè)、雜志、問卷調(diào)查等途徑共收集到163個(gè)有關(guān)汽車形態(tài)認(rèn)知的感性意象形容詞，經(jīng)過專家訪談，進(jìn)行綜合對(duì)比分析，刪除同質(zhì)性的形容詞，挑出48對(duì)詞義相反的詞匯。對(duì)上述48對(duì)詞匯進(jìn)行重要度調(diào)查，讓被試者選出10對(duì)在選購(gòu)汽車時(shí)最注重的意象詞語(yǔ)，40人參與調(diào)查，統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果，選取前24對(duì)詞匯。應(yīng)用語(yǔ)義差分法(semantic differential method，SD)將此24對(duì)詞匯與其中7個(gè)樣本制作5級(jí)SD調(diào)查問卷。語(yǔ)義尺度說明：以意象“柔美的-霸氣的”為例，–2代表汽車前臉形態(tài)感性意象非常柔美，–1代表比較柔美，0代表中性，+1代表比較霸氣，+2代表非常霸氣。以此問卷對(duì)38名被試者進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果，利用SPSS軟件對(duì)用戶評(píng)價(jià)值進(jìn)行K-Means聚類分析，分別設(shè)置聚類數(shù)為4、5、6、7，進(jìn)行多次聚類，結(jié)果顯示：聚類數(shù)為5時(shí)，顯著性水平均小于0.05，滿足誤差要求，符合實(shí)際情況。依據(jù)距離聚類中心的距離選擇“柔美的-霸氣的、中斷的-流暢的、活潑的-嚴(yán)肅的、炫酷的-可愛的、個(gè)性的-大眾的”5對(duì)感性詞匯作為本研究汽車前臉形態(tài)的復(fù)合目標(biāo)意象。以此5對(duì)感性詞匯與之前確定的40個(gè)汽車前臉樣本對(duì)制作5級(jí)SD調(diào)查問卷，對(duì)34名被試者進(jìn)行調(diào)查。為了盡量保證感性意象值接近真實(shí)值，以提高模型預(yù)測(cè)的精度，采用格拉布斯準(zhǔn)則剔除意象調(diào)查值的粗大誤差，得到40個(gè)汽車前臉樣本的5對(duì)復(fù)合感性意象，見表2。在實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，需要根據(jù)市場(chǎng)需求調(diào)查結(jié)果確定設(shè)計(jì)目標(biāo)，并根據(jù)企業(yè)的市場(chǎng)戰(zhàn)略與設(shè)計(jì)目標(biāo)確定具體的產(chǎn)品設(shè)計(jì)定位，即確定的目標(biāo)意象關(guān)鍵詞，一般為3個(gè)左右，在此選取“柔美的-霸氣的、活潑的-嚴(yán)肅的、個(gè)性的-大眾的”3對(duì)復(fù)合感性意象作為設(shè)計(jì)目標(biāo)輸出，驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)性能。

表1 40個(gè)汽車前臉樣本各個(gè)美度指標(biāo)值

表2 40個(gè)汽車前臉樣本的5對(duì)感性意象值

4.3 數(shù)據(jù)模擬

將表1中13個(gè)美度指標(biāo)與3對(duì)感性意象進(jìn)行歸一化處理，為了避免0和1值引起計(jì)算過程出現(xiàn)較大變動(dòng)，影響預(yù)測(cè)結(jié)果，歸一化處理方式如下

其中，max和min分別為美度指標(biāo)及感性意象的最大值和最小值。

將歸一化的結(jié)果進(jìn)行灰熵關(guān)聯(lián)分析，分辨系數(shù)取0.5，結(jié)果見表3。

表3 各美度指標(biāo)與各意象的灰熵關(guān)聯(lián)度

由表3可知，平衡度、形心偏移度、規(guī)則度、簡(jiǎn)化度與3對(duì)目標(biāo)意象的關(guān)聯(lián)度均較小，依據(jù)文獻(xiàn)[22]提出的灰熵關(guān)聯(lián)分析刪除弱指標(biāo)的方法，剔除上述4個(gè)美度指標(biāo)。

圖3使用的是5級(jí)SD調(diào)查，感性意象分布區(qū)間為[–2.0, 2.0]，每個(gè)意象所占范圍為1，因此如果調(diào)查值與預(yù)測(cè)值之間的絕對(duì)差異小于0.5，則預(yù)測(cè)結(jié)果是可以接受的[24]。圖中共有30個(gè)意象預(yù)測(cè)結(jié)果，其中26個(gè)是可接受的，滿意度為86.7%。由此表明，MLS-SVR模型能夠應(yīng)用于基于形態(tài)美度的產(chǎn)品多意象預(yù)測(cè)，較好地模擬了產(chǎn)品感性意象的認(rèn)知過程。

圖3 預(yù)測(cè)樣本多意象調(diào)查值與預(yù)測(cè)結(jié)果分布圖

(*代表“柔美的-霸氣的”；+代表“活潑的-嚴(yán)肅的”；o代表“個(gè)性的-大眾的”)

5 結(jié) 論

模擬形態(tài)認(rèn)知活動(dòng)的信息處理過程提出一種“設(shè)計(jì)特征-形態(tài)美度-感性意象”的產(chǎn)品形態(tài)多意象預(yù)測(cè)灰箱模型，運(yùn)用MLS-SVR方法建模，并以汽車前臉為例進(jìn)行模擬與驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

(1) 依據(jù)形式美學(xué)法則與計(jì)算美學(xué)理論，構(gòu)建產(chǎn)品形態(tài)美度指標(biāo)體系，以此建立的灰箱模型有利于揭示形態(tài)視覺認(rèn)知機(jī)理，從而幫助設(shè)計(jì)師理解意象形成的影響因素及系統(tǒng)內(nèi)部關(guān)系。

(2) 利用灰熵關(guān)聯(lián)分析篩選影響多意象的主要美度指標(biāo)，降低了預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，在保證預(yù)測(cè)精度的情況下，提高了MLS-SVR的求解效率。

(3) 以MLS-SVR構(gòu)建的多意象預(yù)測(cè)模型，兼顧了各意象輸出之間的潛在聯(lián)系，并且計(jì)算簡(jiǎn)單，效率更高，在小樣本情況下預(yù)測(cè)結(jié)果也具有較高的精度。該模型可作為產(chǎn)品形態(tài)進(jìn)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的多意象適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)，提高智能設(shè)計(jì)的效率。

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Product Multi-Image Prediction Model Based on Aesthetic Measure of Form

ZHOU Aimin1,2, SU Jianning2, YAN Shutian1, OUYANG Jinyan2, ZHANG Shutao2

(1. School of Mechanical & Electronical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China; 2. School of Design Art, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China)

For analyzing the relationship between the product form and the emotional demand of consumers, a grey box model, design features - form aesthetic measures - perceptual images, was proposed from the perspective of cognitive psychology to predict multiple images of product forms. Firstly, according to the principle of formalist aesthetics and computational aesthetics, an evaluation system of the product form aesthetic measure indexes was established. Then, the method of grey entropy association analysis was used to calculate the influence of the aesthetic measure indexes on multi-images, and screen out the main aesthetic measure indexes to reduce the influence of redundant information on prediction accuracy. Finally, according to the characteristics of the interrelation of images with each other, taking main aesthetic measure indexes as input data and multi-images as output data, the prediction model of multi-output least-squares support vector regression machines was established. Three target images about the car front faces were predicted using this model, and the results indicate its high prediction accuracy.

product form; aesthetic measure; multi-image; grey entropy association analysis; multi-output least-squares support vector regression machines

TH 166；TB 472

10.11996/JG.j.2095-302X.2018040654

A

2095-302X(2018)04-0654-07

2018-03-26；

2018-06-08

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51465037，51705226)；甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2017gs10786)

周愛民(1978-)，男，湖南新邵人，副教授，博士研究生。主要研究方向?yàn)楦行怨W(xué)、智能設(shè)計(jì)等。E-mail：51289547@qq.com

蘇建寧(1974-)，男，甘肅康樂人，教授，博士，博士生導(dǎo)師。主要研究方向感性工學(xué)、智能設(shè)計(jì)、人機(jī)工程設(shè)計(jì)等。E-mail：sujn@lut.cn