泵組浮筏隔振系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)及性能分析

郭 強(qiáng)，吳 博，傅 超，曹 政，李 平

(株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司， 湖南 株洲 412000)

1 雙層隔振系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析

1.1 基本理論

從隔振理論上分析，在不考慮設(shè)備振動(dòng)相互耦合的情況下，油泵組的浮筏隔振系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為圖1所示的雙層隔振動(dòng)力學(xué)模型，將其分解為2個(gè)更為簡(jiǎn)單的單層隔振子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如圖2所示，從最簡(jiǎn)單的模型開始分析，可以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行更加充分的理解。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為:

(1)

圖1 雙層隔振動(dòng)力學(xué)模型

圖2 單層隔振子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行變換，用相對(duì)坐標(biāo)來代替原有目標(biāo)，θ1=x1-x2、θ2=x2-x3，通過簡(jiǎn)化得到：

(2)

初始條件下，F(xiàn)1為系統(tǒng)的輸入激勵(lì)，以簡(jiǎn)諧形式表示為F1=f1eiwt，w為激勵(lì)頻率，m3是質(zhì)量為無窮大的基礎(chǔ)，F(xiàn)3=F2=0，則隔振裝置的運(yùn)動(dòng)情況為:

φ表示位移響應(yīng)θ和激勵(lì)F之間的相位差，將上式代入式(2)可得到下面方程組：

通過求解上面方程組可求得系統(tǒng)的響應(yīng)θ1、θ2，則傳遞到基礎(chǔ)上的力為：

F23=k23θ2+iwc23θ2

(4)

則系統(tǒng)的力傳遞率可以表示為：

則系統(tǒng)的前兩階自然頻率為：

(6)

1.2 質(zhì)量比對(duì)系統(tǒng)隔振性能的影響

在實(shí)際工程中，激勵(lì)設(shè)備的質(zhì)量通常是確定的，一般通過改變中間質(zhì)量塊或者配重塊的大小來改變質(zhì)量比。在現(xiàn)有的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中，質(zhì)量比的取值范圍為0.3～1.0，本文在此范圍內(nèi)選取了4種質(zhì)量比，分別為：u=0.3，u=0.6，u=0.8，u=1.0，在剛度比λ=1.0時(shí)，系統(tǒng)的力傳遞率落差曲線如圖3所示。

圖3 不同質(zhì)量比下力傳遞率落差曲線

從圖3中可以看出：質(zhì)量比對(duì)浮筏隔振系統(tǒng)的力傳遞率的影響主要表現(xiàn)在第2個(gè)共振頻率之前，隨著質(zhì)量比的增大，力的傳遞率逐漸變小，特別是在第1個(gè)共振頻率處，具有明顯的變化；而且第1個(gè)共振頻率的大小隨著質(zhì)量比的增大而變小，系統(tǒng)的隔振頻隨之變小。綜合考慮，質(zhì)量比u=0.8為合理的參數(shù)設(shè)計(jì)，在保證力的傳遞率較低的情況下，其比質(zhì)量比u=1.0的隔振頻帶更廣；且由于整體質(zhì)量較小，其在實(shí)際工程中具有更大的靈活性。

1.3 剛度比對(duì)系統(tǒng)隔振性能的影響

在浮筏隔振系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)過程中，剛度比是一個(gè)十分重要且較為復(fù)雜的參數(shù)，在設(shè)計(jì)過程中涉及到系統(tǒng)的穩(wěn)定性、平衡性及隔振性能等方面。本文著重考慮系統(tǒng)的隔振性能，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，選取了4種剛度比，分別為：λ=0.5，λ=1.0，λ=2.0，λ=4.0，在質(zhì)量比為u=0.8時(shí)，系統(tǒng)的力傳遞率落差曲線如圖4所示。

圖4 不同剛度比下力傳遞率落差曲線

從圖4中可以看出：剛度比對(duì)系統(tǒng)隔振性能的影響是多方面的。首先，隨著剛度比的增大，力的傳遞率逐漸變小，系統(tǒng)的隔振性能變好；其次，剛度比會(huì)對(duì)系統(tǒng)的2個(gè)共振頻率的位置產(chǎn)生影響，特別是第1個(gè)共振頻率，逐漸增大的剛度比會(huì)使系統(tǒng)第1個(gè)共振頻率的位置向前移動(dòng)，這會(huì)使系統(tǒng)的隔振帶發(fā)生變化。綜合考慮，在其他條件合理的范圍內(nèi)，較大的剛度比會(huì)使浮筏隔振系統(tǒng)擁有更加突出的隔振性能。

2 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 數(shù)值模型的建立

對(duì)系統(tǒng)的物理模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，然后在三維軟件中建立系統(tǒng)的三維模型，最后在有限元軟件中進(jìn)行參數(shù)的設(shè)置；其中，用等質(zhì)量塊來模擬上層激勵(lì)設(shè)備并建立相應(yīng)的剛性區(qū)域；考慮到基座的彈性作用，建立了一個(gè)帶有厚度的彈性基座并用螺絲固定的方式固定在地面上；隔振器采用彈簧阻尼單元COMBIN14進(jìn)行模擬，由于COMBIN14單元是單方向的，故每一個(gè)隔振器都用3個(gè)COMBIN14單元來模擬，使其具有3個(gè)方向的剛度與阻尼。在此模型建立中，采用質(zhì)量比u=0.8，剛度比λ=2.0的參數(shù)設(shè)置。數(shù)值模型如圖5所示。

圖5 油泵組浮筏隔振系統(tǒng)的數(shù)值模型

2.2 隔振效果的評(píng)估方法

為了更加準(zhǔn)確地驗(yàn)證前面研究方法的可靠性，在數(shù)值模擬過程中，本文利用功率流落差的方法來評(píng)估系統(tǒng)的隔振性能，功率流方法是目前比較全面的一種隔振性能評(píng)估方法，它從能量傳遞的角度，通過力和速度兩個(gè)變量對(duì)振動(dòng)進(jìn)行評(píng)估，其表達(dá)式為：

其中： Pin為激勵(lì)設(shè)備處的輸入功率； Pout為基座處的輸出功率。

2.3 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

利用有限元軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的浮筏系統(tǒng)進(jìn)行了0～1 000Hz內(nèi)諧響應(yīng)分析，提取了激勵(lì)設(shè)備端的輸入功率流及下層隔振器與基座連接處的輸出功率流，通過功率流落差的方法對(duì)隔振效果進(jìn)行了評(píng)估，為了更清晰地觀察浮筏系統(tǒng)的前兩階共振頻率，提取了系統(tǒng)在0～50Hz內(nèi)的隔振性能顯示在圖6(a)中，圖6(b)顯示了50～1 000Hz內(nèi)系統(tǒng)的隔振性能。

圖6 系統(tǒng)分別在0～50 Hz、50～1 000 Hz內(nèi)的隔振性能

從功率流落差曲線圖6(a)可以看出：系統(tǒng)的前兩階共振頻率分別位于5Hz和15Hz附近，與前面理論分析得到的值基本保持一致，在這兩個(gè)頻率處，系統(tǒng)產(chǎn)生共振，隔振性能較差。由圖6(b)可以看出：在50～400Hz之間，系統(tǒng)的隔振性能逐漸增強(qiáng)；在400～1 000Hz之間，系統(tǒng)的隔振量基本保持在50dB左右，達(dá)到了對(duì)油泵組進(jìn)行有效隔振的目的。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過油泵組浮筏隔振系統(tǒng)的理論分析和數(shù)值模擬研究表明：

1) 在系統(tǒng)的動(dòng)力參數(shù)中，質(zhì)量比和剛度比對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力性能具有較大的影響；質(zhì)量比越大，系統(tǒng)的隔振性能越好，但較大的質(zhì)量比會(huì)使系統(tǒng)的第一共振頻率減小，同時(shí)也會(huì)影響系統(tǒng)在工程中的靈活性；剛度比對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力性能的影響較為復(fù)雜，在一定范圍內(nèi)，剛度比越大，系統(tǒng)的隔振量越大，但過大的剛度比會(huì)使系統(tǒng)的第一階共振頻率變小，隔振頻帶變窄，對(duì)系統(tǒng)的隔振性能產(chǎn)生不利的影響。

2) 系統(tǒng)在5Hz和15Hz處會(huì)發(fā)生共振，隔振性能較差；當(dāng)頻率大于400Hz時(shí)，系統(tǒng)的隔振量基本保持在50dB左右，此良好的隔振性能可以對(duì)油泵組進(jìn)行有效的隔振；系統(tǒng)理論分析的結(jié)果與數(shù)值模擬研究的結(jié)果基本保持一致，證明了這兩種方法的可信性，為接下來進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究奠定了可靠的基礎(chǔ)。