基于多目標(biāo)線性規(guī)劃的任務(wù)定價(jià)研究模型

文/王敬朋 孟茹 郭凱，.青島理工大學(xué)管理工程學(xué)院；.青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院

1 區(qū)域定價(jià)規(guī)律

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二維、三維的同步處理分析可發(fā)現(xiàn)，代表不同地理位置和任務(wù)完成與否的點(diǎn)的分布具有一定的規(guī)律性和區(qū)域性。以廣州、深圳和東莞三市為中心區(qū)域，并根據(jù)區(qū)域內(nèi)不同指標(biāo)分別進(jìn)行模型建立初期探討，建立一個(gè)統(tǒng)一有效的定價(jià)規(guī)律模型，且對(duì)任務(wù)點(diǎn)未被完成的原因進(jìn)行了分析。

該模型表示，廣州和東莞區(qū)域任務(wù)未被完成的主要在于定價(jià)的不合理，但未對(duì)深圳區(qū)域的情況進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明。因此，我們又引入了人力資本外部模型和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，針對(duì)深圳區(qū)域的特殊情況進(jìn)行了解釋?zhuān)l(fā)現(xiàn)深圳市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是在人力資本高起點(diǎn)水平上的物質(zhì)資本投入擴(kuò)張型增長(zhǎng)。

2 基于多目標(biāo)線性規(guī)劃的定價(jià)方案

項(xiàng)目定價(jià)方案的優(yōu)秀與否，其判斷依據(jù)是該方案是否實(shí)現(xiàn)了在任務(wù)定價(jià)最低化的前提下也實(shí)現(xiàn)任務(wù)完成率的最大化。任務(wù)完成的數(shù)量Q涉及幾個(gè)關(guān)鍵因素，其中，會(huì)員愿意接受的任務(wù)總量表示會(huì)員完成任務(wù)需要承擔(dān)一定的成本大于其完成任務(wù)能夠獲取的收入時(shí)選擇完成的任務(wù)量，可以用出行成本K這一因素統(tǒng)一來(lái)描述這些成本。為了擬定有效合理的K值，我們分別建立了廣義出行費(fèi)用模型、出行成本模型，通過(guò)對(duì)模型的檢驗(yàn)和求解，從使用成本、基礎(chǔ)設(shè)施成本、出行時(shí)間成本和外部成本四個(gè)方面考量擬定出了K值。具體模型如下：

2.1 出行成本模型

出行者在交通出行中會(huì)有多種交通方式、出現(xiàn)路徑可以選擇，同時(shí)在選擇不同出行路徑和不同交通方式時(shí)所付出的出行成本是不相同的，而出行成本的不同往往是導(dǎo)致出行選擇不均衡的主要原因。這時(shí)就需要通過(guò)一種策略組合將交通方式和出行路徑進(jìn)行平衡，使兩者達(dá)到一種較為穩(wěn)定的最優(yōu)狀態(tài)。

模型建立的目的是通過(guò)求解實(shí)現(xiàn)交通成本的最大化。因此，對(duì)于出行者來(lái)講，選擇哪一條路徑和哪一種交通方式的最根本原因是為使得這一時(shí)段出行費(fèi)用最小化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)所有出行者的總成本的最小化。實(shí)際出行活動(dòng)中，由于出行方式的多樣性，不能只有1種交通方式；為了保證路徑流量的均衡性，出行者不能都選擇相同的1條線路出行。因此，首先假設(shè)一種最為理想、最便于計(jì)算的情形：出行路徑和交通方式形成一對(duì)一的配對(duì)組合。

2.2 出行成本K的定量計(jì)算

出行者能夠選擇的出行方式有步行、自行車(chē)、摩托車(chē)、小汽車(chē)（主要指私家車(chē)）、公交車(chē)和出租車(chē)等（考慮到并非所有城市均修建地鐵，故本文不將地鐵納入計(jì)算范圍）。在考慮這些出行方式的前提下，從使用成本、基礎(chǔ)設(shè)施成本、出行時(shí)間成本和外部成本四個(gè)方面進(jìn)行出行成本K值的定量計(jì)算，得到K=0.666元/人/千米。除卻對(duì)會(huì)員愿意接受的任務(wù)總量值的確立，我們還針對(duì)實(shí)際配額、任務(wù)完成的可能性以及會(huì)員信譽(yù)度進(jìn)行了詳細(xì)討論，在最終確定了任務(wù)完成的數(shù)量Q以及完成任務(wù)的價(jià)格數(shù)目和QP：

xi表示會(huì)員完成任務(wù)時(shí)所獲得的收入（任務(wù)定價(jià)）之和。反應(yīng)的是會(huì)員完成任務(wù)時(shí)的滿(mǎn)意度，該值越低，會(huì)員內(nèi)心的滿(mǎn)意度越低，完成任務(wù)的意愿就會(huì)越低。

而后，運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)方程進(jìn)行了解答，發(fā)現(xiàn)新的定價(jià)方案將任務(wù)的完成率提升至74.6%，上升了12.1%；每項(xiàng)任務(wù)的定價(jià)亦均有輸出。

3 基于集聚效應(yīng)多目標(biāo)線性規(guī)劃模型的改進(jìn)

任務(wù)因?yàn)槲恢孟鄬?duì)集中而被打包同時(shí)分配給會(huì)員，其實(shí)質(zhì)是把未被完成的任務(wù)以位置靠近已完成任務(wù)的緣由視為會(huì)員將選擇完成，這就反映了任務(wù)點(diǎn)互相聚集和互相分離所擁有的優(yōu)勢(shì)，本文將其叫做聚集效益。

現(xiàn)將根據(jù)“聚集效益”的影響，對(duì)已建立的模型進(jìn)行改進(jìn)并對(duì)新的方程進(jìn)行解答，觀察在這樣一種特殊的現(xiàn)象下任務(wù)完成率的變化情況。

假設(shè)聚集效益的作用范圍為圓，其圓心為未被完成任務(wù)的所在點(diǎn)，半徑為σ。當(dāng)σ≥μ時(shí)，可認(rèn)為圓心所代表的任務(wù)會(huì)被聚集效益影響，即最終會(huì)被會(huì)員完成?；诖?，可計(jì)算所以未被完成卻被聚集效益影響的任務(wù)的數(shù)量，發(fā)揮出了聚集效益對(duì)模型改進(jìn)的作用。

考慮聚集效益的多目標(biāo)線性規(guī)劃方程：

對(duì)方程進(jìn)行解答后發(fā)現(xiàn)，在聚集效益的作用下，任務(wù)的完成率提升至81.4%，同原始定價(jià)方案相比上升了18.9%，同基于多目標(biāo)線性規(guī)劃建立的定價(jià)方案相比上升了6.8%。

4 模型的評(píng)論與推廣

基于多目標(biāo)線性規(guī)劃的定價(jià)模型中除卻合理有效地解決了任務(wù)定價(jià)的難與重之外，其中建立的相關(guān)模型也有著其優(yōu)越的社會(huì)價(jià)值。在建立人力資本外部模型和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型時(shí)反應(yīng)出來(lái)的增加勞動(dòng)力投入作用于深圳市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響已顯得微不足道的現(xiàn)象，就是該優(yōu)越性的體現(xiàn)，并針對(duì)相關(guān)問(wèn)題對(duì)政府提出建議：應(yīng)在我國(guó)基本國(guó)情和地方現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上，制定科學(xué)與可持續(xù)的城市化和工業(yè)化均衡發(fā)展政策，構(gòu)建新型的城鄉(xiāng)關(guān)系。