分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用簡析

摘要：新課標教學(xué)方法提出以后，對小學(xué)數(shù)學(xué)提出了新的要求，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，對數(shù)學(xué)知識進行扎實掌握的同時，還要掌握一定的數(shù)學(xué)思想、解題方法，進一步提高思維的靈敏性，其中分類討論思想就是其中的亮點，通過對分類思想的學(xué)習(xí)與掌握，提高學(xué)生會獨立的思考問題、概括問題、總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，從而豐富學(xué)生的思維。

關(guān)鍵詞：分類思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；運用

對于數(shù)學(xué)而言，分類思想是一種非常關(guān)鍵的思想方法，它其實就是對某一件事物按照相應(yīng)的標準來進行具體的劃分。通過分類可以更好地揭示事物的本質(zhì)，并將事物整理成具有不同等級的多層次系統(tǒng)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。在實際教學(xué)的過程中，老師必須要對教材進行大量的研討，根據(jù)學(xué)生的實際情況制定出相應(yīng)的教學(xué)方法，同時要對分類思想的挖掘給予高度重視。

一、 分類應(yīng)遵循的原則

1. 一種分類一定要按照統(tǒng)一的標準，否則，很有可能會發(fā)生分類重疊的情況，如把有理數(shù)分為正整數(shù)、0、分數(shù)三類，該分類標準不確定，從而導(dǎo)致分類錯誤。

2. 分類要完備，不能出現(xiàn)遺漏。如把正整數(shù)劃分為質(zhì)數(shù)與合數(shù)兩類，這樣劃分所得到的各類種概念的外延總和小于被劃分的屬概念的外延，漏掉了既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的1。

3. 分類的時候需要根據(jù)相應(yīng)的層次來逐級開展，即每次的分類應(yīng)取被分屬概念最鄰近的種概念。否則，就會出現(xiàn)超級劃分的邏輯錯誤。如將實數(shù)劃分為正有理數(shù)、負有理數(shù)、零、正無理數(shù)和負無理數(shù)五類就是越級劃分。

4. 要從現(xiàn)象分類進入到本質(zhì)分類，建立科學(xué)的分類系統(tǒng)，還必須運用辯證的邏輯思維。除了有關(guān)材料的必要積累外，正確地選擇分類標準是十分重要的，只有將研究對象的各種特征看作一個相互聯(lián)系的特征體系，將特征的主次進行區(qū)分并研究它們之間復(fù)雜的因果聯(lián)系，只有這樣，才可以較好地揭示出研究對象存在的規(guī)律，最終會有效的構(gòu)建出科學(xué)的分類系統(tǒng)。

5. 分類必須做到劃分得到的任何兩類概念的外延是不相交的。亦即被劃分的種概念中的任何一個元素不能同時屬于兩個以上的類。

二、 分類討論思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用

1. 有利于提高學(xué)生的自主思維的能力

對于處于小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們的心理以及生理都處于發(fā)育的關(guān)鍵時期，大多數(shù)學(xué)生都具有很強的好奇心，所以，要引導(dǎo)他們學(xué)會接受新思想，學(xué)習(xí)更加高效的學(xué)習(xí)方法，這是此階段的一項重要工作。由于數(shù)學(xué)本身就具有很強的邏輯性，對于這個階段的學(xué)生而言，必須要打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使他們在遇到問題的時候能夠運用獨特的方式來解決，所以，應(yīng)當(dāng)制定出具有針對性的訓(xùn)練方法，逐漸加強訓(xùn)練的強度，特別是在做數(shù)學(xué)題的過程中，需要重視對分類方法的運用。要想合理的運用分類討論思想，必須要努力提升自己的分類和總結(jié)能力，同時要對學(xué)生在做題期間遇到的問題給予重視，加強訓(xùn)練，只有這樣才能夠為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2. 提高學(xué)生的科學(xué)研討能力

通常情況下，數(shù)學(xué)成績的優(yōu)劣，很大程度上決定于學(xué)生自身的思維能力。分類討論思想不僅會對解決數(shù)學(xué)問題而言非常重要，同時它也會對解決實際生活中遇到的問題帶來很大幫助。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，邏輯思維能力是非常關(guān)鍵的，而通過分類討論思想的訓(xùn)練，能夠有效提升他們的思維能力。

3. 使學(xué)生從小就養(yǎng)成積極主動思維的好習(xí)慣

分類思想是一種非常關(guān)鍵的思想方法，能夠為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來很大的幫助，同時還有助于使學(xué)生逐漸養(yǎng)成喜歡思維的習(xí)慣，所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，必須要對這方面的工作給予更多重視。在實際教學(xué)的過程中，不斷加大對分類思想訓(xùn)練的力度，不但能夠有效提升學(xué)生整體成績，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，為他們今后的發(fā)展打下堅實基礎(chǔ)。

4. 對學(xué)生的其他方面進行更深層次的影響

近些年以來，社會正在高速的發(fā)展，而且國內(nèi)教育等方面也出現(xiàn)了較大的變革，因此在教學(xué)的時候，一定要根據(jù)新時代的需求，制定出相應(yīng)的教學(xué)計劃和目標，目前社會對于人才的要求大致就是：需要具備良好的思維能力以及實踐能力，通過從小時候就開始培養(yǎng)他們的思維能力，會對學(xué)生今后的發(fā)展帶來很大幫助，同時也能夠?qū)λ麄儺a(chǎn)生更深層次的影響。

三、 分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

分類思想對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言非常關(guān)鍵，因此在實際教學(xué)的過程中，必須要注重對這類思想的挖掘，使他們逐漸的學(xué)會運用這種思想方法，會對他們解決數(shù)學(xué)問題帶來很大幫助。

1. 概念混淆時，進行分類區(qū)別

在教學(xué)中，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)，學(xué)生在初步接受某一新的概念時，由于缺乏對概念在本質(zhì)上的理解，通常都會被其他的一些類似概念所干擾。針對這種情況，必須要不斷加強引導(dǎo)，使他們能夠正確的區(qū)分這些概念之間存在的區(qū)別和差異，從而逐漸使學(xué)生能夠具有扎實的知識結(jié)構(gòu)。

2. 建立概念時，進行分類比較

在實際教學(xué)的時候，對于那些非常典型的教學(xué)材料，老師首先要引導(dǎo)學(xué)生對這些材料進行相應(yīng)的分類，通過這種方式，會幫助學(xué)生搞清楚不同概念之間存在的差異。

3. 解疑排難時，進行分類討論

利用分類思想解題是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個重要且有效的解題方法。尤其是對一些疑難題、靈活題的剖析，我們應(yīng)該對其開展分類討論，盡量不遺漏任何的解題步驟，從而更加全面的分析問題。

4. 復(fù)習(xí)小結(jié)時，進行分類梳理

在復(fù)習(xí)階段，我們有必要對學(xué)生一階段所學(xué)的知識進行分類梳理，通過分類可以使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化結(jié)構(gòu)化，有助于學(xué)生更好地掌握知識和形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

5. 解決問題后，進行方法分類

在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生解決一些實際問題后，出現(xiàn)了多種解決問題的方法，這時教師有必要帶領(lǐng)學(xué)生對這些方法進行分類，從而使解決問題條理化，提高學(xué)生靈活解決數(shù)學(xué)問題的能力。

四、 結(jié)束語

由于分類思想在已知經(jīng)驗與未知現(xiàn)象之間搭建了一條天然有效的認知通道，符合人的認知規(guī)律和“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”思想，體現(xiàn)學(xué)科知識所具有的結(jié)構(gòu)和教學(xué)活動的程序原則，通過強化訓(xùn)練，讓學(xué)生逐步領(lǐng)悟，可收到事半功倍的教學(xué)效果。

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作者簡介：汪海蛟，江西省上饒市，江西省婺源縣溪頭鄉(xiāng)中心小學(xué)。