如何提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力

梁禮瓊

摘要：列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生審題破題，研究習(xí)題的結(jié)構(gòu)和演變方式，將應(yīng)用題歸類，找出基本的等量關(guān)系，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，排除其它數(shù)量干擾，就能不斷地提高列方程解應(yīng)用題的能力。

關(guān)鍵詞：列方程；解應(yīng)用題；能力；數(shù)學(xué)知識(shí)

列方程解應(yīng)用題歷來(lái)是初中代數(shù)教學(xué)的難點(diǎn)之一，可就其地位而言，它卻是整個(gè)初等代數(shù)應(yīng)用的出發(fā)點(diǎn)，是開(kāi)拓學(xué)生智力，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，但教學(xué)效果總不夠理想。據(jù)統(tǒng)計(jì)，歷年以來(lái)，我校列方程解應(yīng)用題的單項(xiàng)考核，學(xué)生掌握其要領(lǐng)的始終沒(méi)有超過(guò)70妃。在當(dāng)前全面啟動(dòng)教育現(xiàn)代化工程，全面實(shí)施素質(zhì)教育的主旋律中，來(lái)研究、探討一下如何整體提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力，不會(huì)沒(méi)有其意義。筆者認(rèn)為，要整體提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力，應(yīng)從以下幾方面著手。

列方程解應(yīng)用題既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，列方解應(yīng)用題題目數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，數(shù)量干擾性大，找不出等量關(guān)系，加之這部分題目邏輯關(guān)系比較強(qiáng)，初中學(xué)生 處于少年時(shí)期，思維偏重于形象思維，對(duì)抽象思維難以把握，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不豐富，不能將生活知識(shí)上升為數(shù)學(xué)問(wèn)題，造成了解題的難度，本文談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中如何提高解應(yīng)用的能力，供大家參考并逐步完善。

一、讓數(shù)學(xué)回歸生活，在生活中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)

生活是一切知識(shí)的來(lái)源，數(shù)學(xué)也一樣，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，積累數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)，在課堂上教師上課充分利用學(xué)生現(xiàn)有的生活素材，在生活素材中引出數(shù)學(xué)知識(shí)，在生活樹(shù)立數(shù)學(xué)意識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題模型，學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)后，就會(huì)自然上升到理性認(rèn)識(shí)，也是符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律的，同時(shí)通過(guò)生活的經(jīng)驗(yàn)學(xué)生自然會(huì)辨認(rèn)有用的數(shù)量關(guān)系，排除相關(guān)數(shù)量的干擾，逐步養(yǎng)成數(shù) 學(xué)邏輯思維的習(xí)慣，列方程解應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)學(xué)生破題和審題，探索最佳解題方案

解數(shù)學(xué)應(yīng)用題讀題是解題的第一步，同時(shí)也是關(guān)鍵的一步，通過(guò)讀題可以從題目中獲取解題大量信息，找出題目中已知條件和未知條件。這要根據(jù)學(xué)生語(yǔ)言基礎(chǔ)進(jìn)行讀題教學(xué)，要與語(yǔ)文教師函接，做到有效語(yǔ)言表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)文字深入了解題目表的數(shù)學(xué)含義，將漢語(yǔ)譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，破題就是在吸收文字表達(dá)的數(shù)學(xué)含義時(shí)，整理數(shù)量信息，探索從已知推導(dǎo)到未知的過(guò)程，如何破題呢？由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解不透徹，要使學(xué)生能序化、系統(tǒng)化、明晰化題目中信息，通過(guò)長(zhǎng)期教學(xué)，圖表法教學(xué)使學(xué)生更容易理解題目中的數(shù)學(xué)信息，學(xué)生通過(guò)從生活中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)圖表展示，將數(shù)學(xué)信息更直觀、更形象、更直接地傳遞給學(xué)生，很容易在學(xué)生大腦中形成數(shù)量關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖，在縱橫交叉網(wǎng)狀圖中，尋找解題的思維導(dǎo)路，同時(shí)很容易發(fā)現(xiàn)自己知識(shí)上的盲點(diǎn)和空白區(qū)域。比如說(shuō)，相遇問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度應(yīng)用題通過(guò)畫(huà)圖或者圖表方法，學(xué)生就很容易理解數(shù)學(xué)隱含關(guān)系。審題，就是在前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行發(fā)散思維，盡可能多思考解題方案，多中擇優(yōu)，選擇最佳的解題方法。在以上三個(gè)步驟的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的步驟、結(jié)果、答案有過(guò)初步的估算，答案大概在哪個(gè)范圍內(nèi)，采取有效方法進(jìn)行驗(yàn)算，提高對(duì)數(shù)學(xué)的敏感性。

三、引導(dǎo)學(xué)生在演算中盡可能運(yùn)用簡(jiǎn)便方法，提高計(jì)算能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高學(xué)生做題的速度和正確率，大力提倡使用速算方法，盡管題目中沒(méi)有說(shuō)明使用簡(jiǎn)便方法，還是要盡可能使用簡(jiǎn)便方法，將平時(shí)所學(xué)知識(shí)加以運(yùn)用，在實(shí)戰(zhàn)中提高自己計(jì)算能力，在實(shí)戰(zhàn)中深化、活化、強(qiáng)化、細(xì)化計(jì)算技能，形成良好的計(jì)算習(xí)慣，用不同的運(yùn)算方法對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算，比如列方程解應(yīng)用題，幾何圖形的計(jì)算，小數(shù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，盡量用速算的方法，同時(shí)在做題的過(guò)程中，還可以發(fā)現(xiàn)超出課本的簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新精神。

四、將應(yīng)用題歸類，熟悉各種應(yīng)用題的等量關(guān)系

解應(yīng)用題，就是要找出等量關(guān)系，大對(duì)數(shù)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的等量關(guān)系不能熟練地掌握，形成了解題的障礙，在教學(xué)中我為了讓學(xué)生熟練地掌握等量關(guān)系，將應(yīng)用題歸類講解，列出等量關(guān)系，比如：相遇問(wèn)題等量關(guān)系甲行的路程+乙行的路程=全段路程，流水問(wèn)題，船在順?biāo)械乃俣龋捍?船在靜水中的速度，船在逆水的速度=船速—船在靜水中的速度。工程問(wèn)題，甲的工作量+乙的工作量=t，環(huán)形跑道相遇問(wèn)題，速度快運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)員=環(huán)形跑道一圈的路程等相關(guān)有十幾種應(yīng)用題。反復(fù)講解典型應(yīng)用題，學(xué)生掌握了等量關(guān)系，能分析各種數(shù)量關(guān)系的演變，學(xué)生遇到問(wèn)題就能迎刃而解。

初中列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)教學(xué)，我們?cè)诮虒W(xué)中只要教會(huì)學(xué)生理清復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分析問(wèn)題的結(jié)構(gòu)，掌握演變的過(guò)程，就會(huì)不斷提高學(xué)生的解題能力。

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（作者單位：廣東省江門市恩平平東中學(xué)529400）