西伯利亞典型弱透水性土壩熱狀態(tài)計算與分析

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張 著；戴長雷，李卉玉，趙偉靜 譯

(1.俄羅斯科學院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國 雅庫茨克 677010；2.黑龍江大學寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學 水利電力學院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江大學中俄寒區(qū)水文與水利工程聯(lián)合實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080；5.黑龍江省寒地建筑科學研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

本文通過對自然凍結土壩和人工凍結土壩的路堤中冰土芯的形成條件的監(jiān)測，對兩種弱透水性土壩(永久的蓄水性土壩和用于漫灌的土壩)及其地基進行了熱狀態(tài)計算，其中用于漫灌的土壩的上部蓄水池在春季一個月的時間就能夠蓄滿。

1 土壩熱狀態(tài)模型建立

由于三維問題的求解比較困難，考慮到土壤水分相變的潛熱，弱透水性土壩的非穩(wěn)態(tài)熱場問題可以用具有足夠精度的二維斯蒂芬問題代替。熱狀態(tài)計算的目的是以結構的靜態(tài)和穩(wěn)定性為基礎，找出運行中壩基和路堤的熱場動態(tài)，建立周期性穩(wěn)態(tài)條件。這個問題可以表述如下：

一個土壩建立在某個時刻具有穩(wěn)態(tài)土壤條件的河谷處，取初始值τ=0。已知壩基和路堤的初始溫度和濕度分布以及土壤的物理和熱物理性質。

土壩在與周圍空氣(壩頂和蓄水池下部)、水(連續(xù)或周期性淹沒壩體后部表面和鄰接上部蓄水池的部分)和地基土壤進行熱交換的影響下，在路堤上形成了一定的熱狀態(tài)，并且地基上的天然熱狀態(tài)會隨著地表上新的熱交換條件而變化。圖1中給出了這個問題的設計模型。

根據(jù)所采用的設計模型，計算大壩的二維熱場及其地基在非穩(wěn)態(tài)條件下求解熱傳導理論的微分方程如下：

圖1 冷凍設計模型及地基的典型巖性

對于解凍區(qū)域：

(1)

對于凍結區(qū)域：

(2)

共軛條件：

(3)

式中:tt、tf是融化區(qū)土壤溫度、凍結區(qū)土壤溫度，K；λt、λf是解凍土壤的熱導率、凍結土壤的熱導率，W/(m·K)；ct、cf是解凍土壤的體積比熱、凍結土壤的體積比熱，J/(m3·K)；γ是土壤容重，g/m3；ω是土壤的重力水含量；x、y是坐標；ξ是凍融深度，m；n是相界的法向量；L是單位體積土壤的相變潛熱，J/g；τ是時間，s。

初始條件為τ=0，t(x,y,0)=f(x,y)；邊界條件為CDE：t(x,y,τ)=ψ1air(τ)；ABC：t(x,y,τ)=ψ2water(τ)；AF和EG：qx=0，qy=0。

通過考慮多個變量，改變了以下參數(shù)：壩體高度，大壩設計，水分狀況，水庫水位狀況，壩體表面熱交換條件，基礎工程的工程地質條件和氣象條件。并在計算中做出以下假設：由于傳導作用，在凍融土壤中發(fā)生熱交換過程。當溫度在0 ℃時出現(xiàn)土壤凍融，并伴隨著熱物理土壤特性的不均勻變化。由于考慮到輻射校正，所以積雪表面的溫度和沒有積雪覆蓋的土壤表面溫度與周圍空氣溫度相同。

2 弱透水性土壩熱狀態(tài)計算

E A Metlyaeva使用熱平衡法利用計算機完成熱狀態(tài)的計算。計算的基礎數(shù)據(jù)見表1～表5。

表1 八月壩基土壤溫度的初始分布

表2 地基土壤的熱物理特性

表3 路堤土壤的熱物理特性

表4 不同地區(qū)的空氣和水的長期月平均溫度和積雪厚度

表5 大壩上不均勻分布的月平均積雪厚度(Hsq=2～4 m) m

根據(jù)凍土研究所的長期現(xiàn)場監(jiān)測資料，采用直至40 m深處的凍土層溫度。熱物理土壤特性取自SNiP P.18-76。采用的氣溫是根據(jù)長期月平均氣象站數(shù)據(jù)，并考慮輻射校正進行了重新計算。水庫水溫采用的是雅庫特各個池塘和水庫的月平均數(shù)據(jù)。氣候特征采用雅庫特的3個地區(qū)：北部、中部和南部，考慮輻射校正設置溫度變化。壩體上的積雪被認為是表面附加的熱阻。

假設大壩在8月建成，用時一個季度，并且假設位于中部和南部的壩高為2 m和4 m的大壩的路堤土壤溫度為5 ℃，季節(jié)性融化深度為1.8 m，北部路堤土壤溫度為2.5 ℃，季節(jié)性融化深度為1 m。10 m、15 m和20 m高的大壩是在凍結的地基和10～16 m厚的被永久凍土覆蓋的自由流動的不凍層處填筑。高2 m和4 m的大壩的上部蓄水池僅在1個月內(nèi)(從5月15日—6月15日)就被蓄滿，并且壩高為10 m、15 m和20 m的大壩從5月15日開始直到建成以后都被長期淹沒。所有大壩在第一個冬季都保持無水狀態(tài)。

溫度場的計算時間為：第一年的5月、6月和8月；完全凍結年的8月；高為2～4 m大壩的溫度穩(wěn)定年的8月；第1年、3年、5年、10年、25年、50年、75年和100年的10月。

在平均壓力壩上人工凍土層的建造中，可以使用液體冷凍裝置。他們的功效在薩哈(雅庫特)共和國的西蒂坎斯基水廠中得到證實[1]。該冷凍裝置是以沿大壩一定間距設置的一定數(shù)量的冷凍柱的形式建設的。冷凍柱由兩根同軸管組成，均放入預先鉆好的鉆孔中，Makarov和Buchko，Turchina詳細描述了該裝置的操作原理及其結構[2]。其目的是計算路堤和心墻位于被永久凍土層覆蓋的自由流動的不凍層中的大壩壩基的溫度場，大壩在路堤和地基處分別有蓄水池和使用LFD建造的防滲凍土核。

使用LFD建造的防滲凍土核的永久性水庫大壩的熱狀態(tài)計算是一個復雜的三維問題，目前還沒有解析法來求解。實際上，使用具有足夠精度的二維模型就能解決這些問題。為了將三維問題轉化為二維問題，假設沿大壩橫向沒有熱流，并且緊密排列的柱體是寬度等于外柱直徑的裂縫[3]，裂縫被認為是一個周期性的熱排放源。其數(shù)學表述與上面觀察到的相同，設計模型如圖1(2)所示。

上邊界條件的初始數(shù)據(jù)與自然凍結壩相同。表6給出了壩基的初始條件。圖2展示了壩的幾何形狀。大壩在10～16 m厚被永久凍土覆蓋的自由流動的不凍層處填筑。長度Hc=35 m的冷凍柱沿著壩的縱向軸線成一排，間距L=2 m。

表6 位于壩基以下不凍層的土壤溫度的初始分布

圖2 壩體剖面圖

實驗觀察表明，冷凍柱中冷卻煤油的溫度可以在不同深度和給定結構內(nèi)保持恒定，精確度為±8%，而且僅取決于環(huán)境空氣的溫度：

(4)

式中:tl是煤油溫度，℃；Cext.是表征外部換熱器的構造性特征的系數(shù)；tair是環(huán)境空氣溫度，℃；tsoil是在冷凍前沿著冷凍柱的土壤加權平均溫度，℃；F是換熱器和柱體內(nèi)表面的總面積，m2。

根據(jù)所采用的設計模型，可以用下面的等式近似估計通過裂縫的熱流值：

qw=πRfcqc/l

(5)

(6)

將公式(6)帶入公式(5)，得:

(7)

式中:qc是流過單個柱壁的熱通量密度，W/m2；l是柱體間距，m；QA是地上換熱器擴散到大氣中的熱負荷，W；k是從環(huán)形間隙的外壁到大氣的熱交換系數(shù)，W/(m2·℃)；Rfc是冰凍柱的半徑，m；H0是冷凍柱地下部分的長度，m。

略過單個冷凍柱的輔助計算，通過裂縫的熱流值見表7，其取決于地理位置和大壩的高度。

表7 通過裂縫的熱流值

從每年10月到次年4月都會考慮熱量流出，在這一系列的問題中，氣候條件、壩高、積雪和地基的地質條件均對此有所影響。

3 監(jiān)測及計算結果分析

雅庫特滲透性土壩溫度場預測的分析監(jiān)測結果在“雅庫特中低壓土壩的熱狀態(tài)預測”中提出[4]，具體如下：

(1)揭示了土地開墾和自然水資源以及人為凍結壩的熱力形成特征。

(2)如果在壩體上的積雪受到不均勻的擾動，且當坡面上覆蓋較厚時，由于雪的漂移造成的凍結特征似乎很復雜：即使在最嚴峻的氣候條件下，2 m高的大壩僅在3～4 a內(nèi)凍結，4 m高的大壩僅在6～7 a內(nèi)凍結。南部地區(qū)的建筑物不會凍結，相反，在壩底處可能發(fā)生永久凍土的退化。溫度的穩(wěn)定狀態(tài)超過了計算的時間(20 a)，這就是為什么在各種氣候和地質條件下，計算出溫度狀態(tài)穩(wěn)定的時間需要5～50 a，并且不會與自然狀態(tài)下監(jiān)測到的相矛盾。

(3)根據(jù)路堤土壤濕度的動態(tài)變化及形成穩(wěn)定熱狀態(tài)的時間，確定了壩體的積雪分布、凍結方式和上部蓄水池水位的變化規(guī)律。2～4 m高的土地復墾大壩在第一個冬季結束后作為凍結地區(qū)運行。它們的不滲透穩(wěn)定性是由冬季凍結的上游填土土壤提供的。

(4)揭示了在運行期間改變的路基土壤和積雪濕度對穩(wěn)定熱形態(tài)特征和周期的影響。土壤脫水從30%到10%導致季節(jié)融化深度增加20%，總凍結期減少2～3 a。積雪的存在延遲了2～4 a的總凍結時間以及4～8 a的熱力穩(wěn)定期。

4 結論與建議

通過對2～4 m高的大壩的溫度形成過程中存在的問題進行分析表明，壩體結構的溫度場和凍結期的特點隨土壤水分、氣候和地理條件而變化。如果積雪從地表上移除，或者它沿著壩體均勻分布，并且厚度與天然積雪相同，那么大壩會在上述三個地區(qū)均凍結。同時會在壩基和路堤上形成有利的溫度狀態(tài)，并提供結構的靜態(tài)和過濾穩(wěn)定性。在雅庫特北部，中部和南部地區(qū)的活動層上被填筑的高達4 m大壩，分別在第5年、7年、12年凍結。高度為10～20 m的水庫大壩自然凍結需要很長時間，這就是為什么有必要為它們配備冷凍設備的原因。用于此目的的所有類型的熱虹吸管(液體、氣液和氣體)的功效是完全相同的。通過熱虹吸管，能在冬季期間形成設計厚度的凍土核。根據(jù)監(jiān)測及計算結果提出以下建議：

(1)根據(jù)年平均氣溫的不同，可以將冷凍柱的間距增加到2.0～2.5 m。

(2)溫度的監(jiān)測結果用二維示意圖給出，有利于在特定的操作階段允許快速估計其狀態(tài)，并采取一定的建設性措施，以便在需要時保證結構的穩(wěn)定性。

(3)如果在運行的第一年就需要由凍土制成的可靠防滲墻，則使用容易制造和可靠的液體冷凍裝置是方便的。