基于相位差法海水聲速測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

吳黎杰， 蔣志迪, 張晴月

(1.寧波大學(xué) 電路與系統(tǒng)研究所，浙江 寧波 315211；2.寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，浙江 寧波315211)

0 引 言

對(duì)于不同的海域環(huán)境，測(cè)探儀、淺剖儀等儀器在工作時(shí)需要實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)校正，高精度的海水聲速是儀器校正的重要數(shù)據(jù)，如何提高海水聲速測(cè)量精度是關(guān)鍵性問(wèn)題。測(cè)量范圍和精度是海水測(cè)量?jī)x評(píng)估的重要指標(biāo)。聲速的直接測(cè)量主要是對(duì)聲波在待測(cè)液傳播時(shí)間的測(cè)量，通過(guò)距離公式計(jì)算出聲速[1,2]。

本文設(shè)計(jì)了一種基于相位差法的海水聲速測(cè)量系統(tǒng)，利用時(shí)間與相位差的線性關(guān)系，將對(duì)時(shí)間的測(cè)量轉(zhuǎn)換為對(duì)相位差的測(cè)量，通過(guò)對(duì)相位差的高精度測(cè)量來(lái)提高海水聲速測(cè)量的精度。系統(tǒng)基于一路單頻正弦信號(hào)由超聲波換能器進(jìn)行信號(hào)功率的放大，傳播介質(zhì)為海水，利用快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,FFT)及相位估計(jì)來(lái)測(cè)量換能器接收端接收的信號(hào)與原始信號(hào)產(chǎn)生的相位差值，從而提高海水聲速的測(cè)量精度，且系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了海水聲速實(shí)時(shí)測(cè)量，為水聲探測(cè)儀器的實(shí)時(shí)校驗(yàn)提供了便利。

1 系統(tǒng)測(cè)量原理

經(jīng)FFT計(jì)算得待測(cè)信號(hào)相位差Δφ，以確定聲速v

(1)

式中λ為同頻正弦信號(hào)在海水中的波長(zhǎng)，f為同頻正弦信號(hào)的頻率，c為海水聲速。

圖1 測(cè)量裝置

相位差法測(cè)量聲速在提高聲速測(cè)量精度方面有較大優(yōu)勢(shì)[3]。在聲速精度Δv≤0.02 m/s，L=100 mm，海水聲速c=1 500 m/s的條件下，采用相位差法測(cè)量聲速所需要的相位差精度Δφ=|-2πfL/v2|Δv為

當(dāng)同頻信號(hào)頻率為1 MHz，計(jì)算得到需要的相位差精度Δφ小于0.07 rad。對(duì)比看出，由于相位差法計(jì)算精度的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)低于同等條件下采用脈沖回鳴法[4,5]脈沖時(shí)間測(cè)量精度(Δt<1.2 ns)的數(shù)量級(jí)，更易于硬件實(shí)現(xiàn)，達(dá)到提高聲速測(cè)量精度的目的。同時(shí)，在測(cè)量過(guò)程中，由于采用的是同一信號(hào)源，通過(guò)差分?jǐn)?shù)據(jù)處理的方式可以消除環(huán)境對(duì)系統(tǒng)硬件影響而導(dǎo)致的測(cè)量誤差。

2 相位差測(cè)量算法與分析

假設(shè)離散后的兩路同頻信號(hào)為

x1(n)=Asin(ωn+φ1)

(2)

x2(n)=Bsin(ωn+φ2),n=1,2，…，N-1

(3)

1)根據(jù)離散信號(hào)的相關(guān)法推導(dǎo)可知：在低信噪比的情況下，相關(guān)法測(cè)量相位差偏差過(guò)大，尤其當(dāng)噪聲與信號(hào)有一定的相關(guān)性時(shí)，相關(guān)法不能夠有效抑制噪聲，如果信號(hào)中有諧波成份需要對(duì)求得的相位差進(jìn)一步進(jìn)行修正，測(cè)量精度會(huì)因此受到影響。

2)基于FFT進(jìn)行相位差測(cè)量。對(duì)離散信號(hào)x1(n)和x2(n)進(jìn)行快FFT，變換后的最大譜線點(diǎn)m=N·fc/fs+1,N為FFT采樣點(diǎn)數(shù),fc為信號(hào)頻率,fs為采樣頻率。

可以得到兩路信號(hào)的相位差Δφ表示為

Δφ=arctan(φ1-φ2)=

(4)

(5)

可知，求解相位差時(shí)，不需要對(duì)2個(gè)信號(hào)相位值分別求解，直接利用復(fù)數(shù)共軛相乘就能得到相位差Δφ。

由文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步推出系統(tǒng)設(shè)計(jì)對(duì)相位差測(cè)量的均方根誤差為

(6)

式中A為信號(hào)幅度,N為FFT采樣點(diǎn)數(shù),SNR為信噪比,b為AD的位數(shù)。

在SNR=25 dB條件下，用FFT計(jì)算相位差誤差與采樣點(diǎn)數(shù)、AD位數(shù)之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 相位差誤差與AD位數(shù)和采樣點(diǎn)數(shù)的關(guān)系

在AD芯片位數(shù)b=8條件下，用FFT計(jì)算相位差誤差與采樣點(diǎn)數(shù)、信噪比之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 相位誤差與信噪比和采樣點(diǎn)數(shù)的關(guān)系

基于FFT相位差測(cè)量能夠有效抑制噪聲干擾[6]，在低信噪比的情況下同樣能夠得到高精度的相位差測(cè)量，并通過(guò)對(duì)基波的提取而有效抑制諧波成份。系統(tǒng)通過(guò)增加采樣點(diǎn)數(shù)，提高A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，增大待測(cè)信號(hào)的信噪比，能夠進(jìn)一步提高相位差的測(cè)量精度。

3 系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)

系統(tǒng)主要由現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA ) A/D轉(zhuǎn)換電路、微控制器C8051F340單片機(jī)組成。FPGA作為海水聲速測(cè)量系統(tǒng)的核心，配置AD芯片的工作時(shí)序[7]，對(duì)AD采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)存儲(chǔ)。A/D轉(zhuǎn)換電路實(shí)時(shí)采集兩路待測(cè)信號(hào)，保證兩路待測(cè)信號(hào)的同時(shí)采集，減少信號(hào)采集時(shí)產(chǎn)生的相位差誤差。C8051F340讀取FPGA存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，存到片內(nèi)XRAM中，通過(guò)FFT算法計(jì)算得到兩路信號(hào)的相位差，由相應(yīng)的轉(zhuǎn)換計(jì)算得到海水聲速。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

信號(hào)數(shù)據(jù)的采集主要是由FPGA完成，F(xiàn)PGA設(shè)計(jì)一個(gè)DPRAM存儲(chǔ)單元實(shí)現(xiàn)對(duì)采集數(shù)據(jù)的存儲(chǔ),能夠避免采集時(shí)間周期短，采樣數(shù)據(jù)多占用內(nèi)存資源過(guò)大的問(wèn)題[8]。DPRAM在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí)，需進(jìn)行地址分配，與單片機(jī)訪問(wèn)地址相匹配，方便單片機(jī)數(shù)據(jù)搬運(yùn)時(shí)的操作，當(dāng)?shù)刂返陀? kB時(shí)訪問(wèn)單片機(jī)片內(nèi)XRAM，當(dāng)?shù)刂犯哂? kB時(shí)訪問(wèn)片外XRAM。用Verilog語(yǔ)言設(shè)計(jì)AD控制模塊、數(shù)據(jù)處理模塊、地址轉(zhuǎn)換模塊都可以在FPGA中進(jìn)行在線調(diào)試。單片機(jī)通過(guò)EMIF接口進(jìn)行數(shù)據(jù)讀取[9]，中間只需要地址轉(zhuǎn)換，數(shù)據(jù)分離，就能夠分別得到2路采樣的數(shù)字信號(hào)。信號(hào)采集與處理電路框圖如圖5所示。

圖4 系統(tǒng)總體框圖

圖5 信號(hào)采集與處理電路框圖

4 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

4.1 FPGA工作流程設(shè)計(jì)

當(dāng)檢測(cè)到由單片機(jī)提供的工作信號(hào)時(shí)，F(xiàn)PGA從休眠狀態(tài)跳轉(zhuǎn)為工作狀態(tài)。FPGA控制AD模擬轉(zhuǎn)換電路工作，將AD芯片采集的數(shù)據(jù)及時(shí)存儲(chǔ)，完成1次數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí)，F(xiàn)PGA送給單片機(jī)數(shù)據(jù)采集完畢信號(hào)。當(dāng)再次檢測(cè)到工作信號(hào)時(shí)，F(xiàn)PGA重新進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，實(shí)時(shí)得到多組數(shù)據(jù)，使測(cè)試結(jié)果更加精確。FPGA工作程序流程如圖6所示。

圖6 FPGA工作程序流程

4.2 單片機(jī)工作流程設(shè)計(jì)

單片機(jī)主要對(duì)搬運(yùn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理，端口初始化后，若收到采集完畢信號(hào)，關(guān)閉FPGA工作信號(hào)將片內(nèi)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)通過(guò)FFT算法得到2路信號(hào)的相位差，并將求得的相位差值進(jìn)行相位修正，修正范圍為[0,2π]，然后由海水聲速測(cè)量原理計(jì)算海水聲速的值，通過(guò)液晶LCD12864進(jìn)行顯示。其中端口初始化包括對(duì)內(nèi)部晶振、液晶顯示器(liquid crystal display,LCD)和FFT初始化。配置EMIF主要包括外部存儲(chǔ)器接口配置，對(duì)片內(nèi)XRAM地址進(jìn)行分配和對(duì)EMIF時(shí)序配置。

5 測(cè)試分析

通過(guò)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生2路具有相位差的正弦信號(hào)來(lái)模擬信號(hào)在海水介質(zhì)中的傳播，利用Chipscope觀察FPGA內(nèi)部采集的數(shù)據(jù)，設(shè)置200個(gè)數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，通過(guò)在線調(diào)試查看采集波形如圖7所示。

圖7 1 MHz正弦信號(hào)采集

通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真計(jì)算，信號(hào)頻率設(shè)置為1 MHz，L設(shè)置為0.1 m和0.2 m，計(jì)算出理論相位差值和理論海水聲速值。根據(jù)理論值，信號(hào)發(fā)生器發(fā)射e路相位差Δφ分別為0.32 rad和0.63 rad的信號(hào)，利用設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試比較，分別得到5組數(shù)據(jù)，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 測(cè)試結(jié)果

由測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，通過(guò)系統(tǒng)測(cè)量得到相位差的測(cè)量精確度為0.01 rad，聲速的誤差優(yōu)于±0.02 m/s，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)聲速計(jì)量性能一級(jí)指標(biāo)要求，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了系統(tǒng)方案的可行性，滿足高精度海水聲速測(cè)量的目的。

6 結(jié) 論

本文實(shí)現(xiàn)了高精度海水聲速測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)是利用單片機(jī)EMIF接口與FPGA設(shè)計(jì)的DPRAM進(jìn)行通信，實(shí)現(xiàn)海水聲速的實(shí)時(shí)、快速、高精度測(cè)量，并通過(guò)數(shù)據(jù)測(cè)試驗(yàn)證了系統(tǒng)測(cè)量的可靠性，從而能夠滿足對(duì)大多數(shù)水聲探測(cè)儀的實(shí)時(shí)校驗(yàn)。