基于Logistic模型的上市公司股票價格操縱預判研究

張建鋒, 付 強, 杜金柱(西安理工大學 經(jīng)濟與管理學院, 陜西 西安 710054)

股票市場價格操縱是指以獲取利益或減少損失為目的,利用資金優(yōu)勢對市場施加影響,通過改變證券市場價格,制造市場假象,從而擾亂市場秩序的行為。近年來,隨著我國資本市場規(guī)模不斷擴大,股票操縱案件數(shù)量呈逐年上升趨勢。據(jù)中國證券監(jiān)督管理委員會(證監(jiān)會)統(tǒng)計,2008年至2014年全國共立案查處操縱證券市場案件80余起,2015年全年立案71起,同比增長473%,2016年上半年立案88起,同期增長84.75%。對于股票市場價格操縱,現(xiàn)階段是按照調查、立案、處罰的流程實施監(jiān)管,這顯然屬于事后懲罰性管理模式。該模式盡管對實施操縱者進行了懲處,對擬操縱者予以警示,但是由于操縱行為已經(jīng)結束,其對投資者造成的損失和給市場帶來的危害都已無法挽回,監(jiān)管效果并不理想。因此,如何對股票市場價格操縱做到案前介入,識別出具有什么特征的上市公司股票易于被操縱,在操縱者實施操縱前就對其進行監(jiān)控,及時制止,是實現(xiàn)打擊操縱由事后懲罰轉為事前防控的關鍵。由于股票價格操縱者實施操縱主要是利用資金優(yōu)勢,其對操縱對象的選擇必定有所要求,被選中的上市公司應該具有某些共性特征。基于此思想,本文以2000年以來中國證券監(jiān)督管理委員會公布的股票市場操縱案件中的涉案公司為研究對象,運用邏輯回歸研究方法,甄選出易于成為價格操縱目標公司的特征指標,建立股票價格操縱預判模型,使監(jiān)管部門能夠對易于被操縱的公司股票在被操縱前就重點監(jiān)控,進行案前介入與干預,從而有效降低監(jiān)管成本,節(jié)約監(jiān)管資源。

1 國內(nèi)外研究綜述

目前關于股票操縱判別研究的文獻主要以實證分析為主。John等[1]是最早研究如何識別操縱行為的國外學者,他通過選擇財務指標對內(nèi)幕交易操縱進行判別,判斷正確率約為60%。黃長青等[2]通過分析收益率和交易量指標在操縱前期、初期以及中后期的變化，對操縱行為進行適時預警,用日平均超額收益率對操縱行為進行事后驗證。胡金霞與胡代平[3]研究發(fā)現(xiàn),被操縱股票通常具有低Beta系數(shù)、高收益率、高換手率以及低波動率現(xiàn)象。得出相似結論的還有沈晨與胡代平[4]、李夢雨與魏熙曄[5]。Aggarwal和Wu[6]以美國證券交易委員會查處的142起拉升出貨操縱的案例資料為樣本,研究發(fā)現(xiàn)操縱期間股票價格變動趨勢是先上升然后持續(xù)下降,大多數(shù)被操縱的股票具有較強的流動性。Hulisi和Ramazan[7]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機對比發(fā)現(xiàn)，Logistic回歸模型更適合于檢測股票價格是否被操縱。陸蓉和陳小琳[8]對神經(jīng)網(wǎng)絡模型、決策樹模型以及Logistic回歸模型判別操縱的準確性進行了檢驗,研究表明,當采用自選數(shù)據(jù)集進行判別時,Logistic回歸模型最優(yōu),神經(jīng)網(wǎng)絡模型次之,決策樹模型最差。Comerton-Forde和Putnins[9]研究了美國證券交易委員會公布的1997年到2009年期間的閉市價格操縱案件,研究發(fā)現(xiàn),閉市價格操縱與收益率反轉、交易量增大以及價差拉大有關,并構建了一個閉市價格操縱指數(shù)對市場操縱行為進行判別。

綜上所述,現(xiàn)有研究成果大致分為兩類,一類是如何判斷股票是否被操縱,另一類是為提高判斷準確率應該選擇何種分析模型。對于第一類研究成果,所做貢獻都是為事后判斷提供技術,用于判斷操縱的指標大多反映的都是股票交易特征,如換手率、收益率、成交量等,這些指標都是隨著操縱的實施才會表現(xiàn)出顯著差異,當這些指標值發(fā)生異常變動時,實際上被操縱股票已經(jīng)處于操縱期間,并不適用于操縱預警。針對已有研究的不足,本文以證監(jiān)會公布的滬深A股市場被操縱股票案件為研究樣本,采用實證效果較好的Logistic回歸模型對易于被操縱的股票公司特征指標進行選擇,進而構建股票價格操縱預判模型。

2 數(shù)據(jù)來源和模型構建

2.1 數(shù)據(jù)來源與說明

根據(jù)證監(jiān)會發(fā)布的所有股票價格操縱案件記錄,手工采集了自2000年以來被證監(jiān)會訴訟披露的股票市場操縱涉案公司共240家。為了滿足研究需要,對這些數(shù)據(jù)進行遴選,獲得有效基礎樣本162個,其中有8家公司前后被操縱過兩次,考慮到同一家公司在不同時期的財務指標、股本結構均不相同,研究中沒有對其按重復處理,因此,樣本中實際被操縱的公司數(shù)為154家。所有被操縱股票標的公司數(shù)據(jù)均來源于萬德數(shù)據(jù)庫。為了減少大盤系統(tǒng)性波動以及不同市場間的差異對研究結果的影響,配對樣本按照相同時間、相同板塊的原則進行選取,最終得到研究樣本324個。

2.2 預判模型構建

由于本文的被解釋變量是公司股票是否易于被操縱,屬于離散變量中的二值變量,因此應建立離散數(shù)據(jù)模型進行回歸分析?，F(xiàn)階段離散數(shù)據(jù)分析模型主要有Logistic回歸模型與Probit回歸模型,這兩類模型的主要區(qū)別在于Probit回歸模型假設隨機誤差項服從正態(tài)分布,而Logistic回歸模型則沒有如此假設,同時考慮到已有文獻[7-8]的研究成果,本文選定Logistic回歸模型構建股票價格操縱預判模型。

設定因變量y代表公司股票是否易于被操縱,取0,1兩個值,y=1表示公司股票易于被操縱,y=0表示公司股票不易于被操縱,自變量x1,x2,…,xm代表影響公司股票是否易于被操縱的相關因素。如果在m個因素影響下公司股票易于被操縱的條件概率為P=P(y=1|x1,x2,…,xm),則對應的Logistic回歸模型為：

β0+β1x1+β2x2+…+βmxm

(1)

式中,y*為間接變量,用于解決y只能取0,1兩個離散變量值而無法直接進行線性回歸的問題。

進而，可采用最大似然估計法對式(1)的回歸參數(shù)進行估計,最終獲得股票價格操縱預判模型。

3 預判指標體系

證券法關于股票市場交易型操縱的定義是“單獨或者通過合謀,集中資金優(yōu)勢、持股優(yōu)勢聯(lián)合或者連續(xù)買賣,操縱證券交易價格或者證券交易量的行為”。據(jù)此可以看出,操縱者在選擇被操縱目標時會重點考慮兩個方面:第一,選擇的操縱目標能夠滿足其資金優(yōu)勢的要求,從而使其在具備操縱實力的同時還能節(jié)約操縱成本;第二,操縱實施中所選目標應易于吸引其他投資者跟隨交易,達到打壓、吸籌、拉升以及出貨的操縱目的?；诖?本文將股票交易型操縱預判指標分為滿足資金優(yōu)勢需求指標、能夠吸引投資者跟隨交易的指標兩大類。

滿足資金優(yōu)勢需求指標是從操縱者選擇被操縱目標的角度考慮,主要包括以下幾方面。

1) 公司股票A股流通市值(不含限售股)。若公司流通市值過大,操縱者的資金實力很難在交易中發(fā)揮資金優(yōu)勢,難以達到操縱目的,若投入資金過多又會加大操縱成本,減少操縱收益。因此,該指標值越大越不容易被操縱。

2) 戶均持股市值。戶均持股市值反映了平均每個賬戶持有的流通股市值,如果戶均持股市值較小,操縱者在打壓與拉升時就不容易遇到對抗性大單,該指標值越小越容易被操縱。

3) 股東戶數(shù)。股東戶數(shù)越多說明該股投資者越多,較多的投資者為實施操縱創(chuàng)造了較好的環(huán)境,該指標值越大越容易被操縱。

4) 股票年均價。股票價格越低,股票的流動性越強,較強的流動性為操縱創(chuàng)造了較好的實施條件,該指標值越小越容易被操縱。

能夠吸引投資者跟隨交易的指標是從被引誘者選擇投資目標的角度考慮,該類指標主要來自于現(xiàn)有大多數(shù)股票交易軟件的股票行情主界面以及個股資料深度分析中所包含的上市公司特征指標,主要包括以下幾方面。

1) 流通A股占總股本比例。中小投資者一般喜歡選擇全流通股票,限售股數(shù)量越多,限售股發(fā)行價越低,投資者對其越厭惡。因此,該指標值越大越容易被操縱。

2) 單位市值未分配利潤。投資者快速判斷股票價值的信息主要來自于股票交易軟件,大多數(shù)股票交易軟件在其交易界面與公司深度資料分析中,都會公開一些反映公司價值的主要財務指標。如果單位市值未分配利潤較高,則意味著該股具有較高配股派息的可能,當操縱者對該類股實施操縱時,投資者易于跟隨買入。與該指標類似的其它指標還包括:單位市值資本公積金、單位市值凈資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率、股息率、凈利率、靜態(tài)市盈率、資產(chǎn)負債率、流動比率。

3) 波動率。波動率反映了股票交易的活躍程度,A股市場的中小投資者多以投機參與為主,普遍偏好于波動率較高的股票,歷史波動率較高的股票被操縱者實施操縱時易于吸引跟隨者參與。與該指標類似的還包括:年振幅、年平均換手率。通過分析,本文共選取了預判指標17項,每項指標的含義與計算方法均來自萬德數(shù)據(jù)庫。

4 實證結果分析

4.1 樣本數(shù)據(jù)檢驗分析

首先對2000—2015年的324個全樣本的17項指標運用Stata12.0軟件進行第一次描述性統(tǒng)計分析,檢驗數(shù)據(jù)的離散性,并修正可能存在的異常數(shù)據(jù)。因篇幅限制,此處將第一次描述性統(tǒng)計分析結果省略。對于異常數(shù)值進行縮尾處理,并進行第二次描述性統(tǒng)計分析,分析結果如表1所示,由結果可以看出,各個指標基本無異常值,可以用于回歸分析。

其次,對預選指標做相關性分析。當指標數(shù)量較多時,指標間易出現(xiàn)多重共線性,為了防止多個變量同時解釋一個變量而降低預測模型精度,本文對以上17項變量指標間的相關性進行檢驗,因篇幅有限,檢驗表省略。由檢驗結果可以看出,相關系數(shù)絕對值小于0.6且大于等于0.5的僅有x2與x4、x6與x8、x6與x16、x7與x8以及x16與x17,其余指標間的相關性都較低,因此可以用于實證分析。

4.2 實證結果

本文實證分析繼續(xù)運用Stata12.0進行二元邏輯回歸并進行效果檢驗,該軟件的二元邏輯回歸通常有兩種輸出結果,一種輸出結果中自變量的影響是以優(yōu)勢比的形式輸出,另一種輸出結果中自變量的影響是以回歸系數(shù)的形式輸出,雖然結果存在兩種形式,但是結論是一致的?？紤]到讀者習慣,本文給出回歸系數(shù)形式的輸出結果,如表2所示。

表1 股票交易型操縱預判指標第二次描述性統(tǒng)計分析Tab.1 Second descriptive statistical analysis of stock trading manipulation anticipation indicators

表2 上市公司股票交易型操縱預判指標邏輯回歸結果Tab.2 Logistic regression result from stock trading manipulation anticipation indicators for listed companies

表2的邏輯回歸結果來自于全部324個樣本數(shù)據(jù),由回歸結果可以看出,95%置信度下,A股流通市值、戶均持股市值、年均價、單位市值資本公積金、單位市值凈資產(chǎn)、股息率、靜態(tài)市盈率等7項指標通過了Z檢驗,表明這些指標對被解釋變量影響顯著,能夠作為公司股票是否易于被操縱的預判指標。由此回歸結果可得上市公司股票交易型操縱預判模型:

(2)

Logistic模型的一個重要優(yōu)點就是可以將[0,1]區(qū)間上的概率預測問題轉化為實數(shù)軸上預測事件發(fā)生的機會比問題,由于Logistic累計概率分布函數(shù)的斜率在P=0.5時最大,即函數(shù)曲線在此處出現(xiàn)拐點,說明P=0.5附近的解釋變量的變化對概率的變化影響較大[10]。因此,本文以0.5為概率分割點,當y*≥0.5時,y取1,當y*<0.5時,y取0。在4項資金優(yōu)勢指標中只有戶均持股市值不顯著,其余3項指標均與股票是否易于被價格操縱具有顯著相關性,即資金優(yōu)勢指標顯著性比例達到了75%。在13項跟隨指標中僅有單位市值資本公積金等4項指標與被解釋變量存在顯著相關性,而流通A股占總股本比例等9項指標都表現(xiàn)為不顯著。

為了驗證模型的有效性,本文運用Stata12.0對式(2)進行樣本內(nèi)預判準確性檢驗,以0.5為概率分割點進行預判,當y*≥0.5時,表示公司股票易于被操縱,當y*<0.5時,表示不易于被操縱者選為操縱目標,預判結果如圖1所示。

圖1 上市公司股票交易型操縱預判模型預判結果Fig.1 Prejudgement results from stock trading manipulation anticipation model for listed companies

從預判結果可以看出,在162家被操縱的公司股票中,預判模型可以正確判斷出105家,在162家未被操縱的公司股票中,預判模型可以正確判斷出102家,模型總體預判準確率為63.89%,顯著高于John等[1]的判斷準確率60%,預判效果較好。

4.3 穩(wěn)健性檢驗

圖1的預判結果是以0.5為概率分割值,對2000—2015年的全部324個樣本按式(2)進行預判的回歸結果,其中忽略了概率分割點取值對模型的影響。為了檢驗預判模型的穩(wěn)健性,以下分別令概率分割值為0.4、0.5與0.6,檢驗區(qū)間縮短1年,即減少1期,取2000—2014年,減少2期,取2000—2013年,直到減少5期,取2000—2010年共5個區(qū)間對預判模型進行檢驗,并測度概率分割點取值對模型的影響。檢驗結果如表3所示。

表3 上市公司股票交易型操縱預判模型的穩(wěn)健性檢驗Tab.3 Robustness test on stock trading manipulation anticipation model for listed companies

從穩(wěn)健性檢驗結果可以看出,模型的預判準確率對不同的概率分割值均有一定的反應,概率分割值每變動一個單位,模型預判準確率的變動均小于一個單位,即反應不敏感。除了減少5期1個區(qū)間以外,其它4期區(qū)間都是在概率分割值取0.5時最高,在5個區(qū)間中,概率分割值取0.6時的預判準確率均大于取0.4時的預判準確率。從表3中的所有預判準確率的統(tǒng)計分析來看,最小值為59.27%,最大值為73.39%,平均值為64.53%,模型表現(xiàn)出了較好的穩(wěn)定性,模型預判準確率平均值略高于胡毅等[11]的違約預警平均識別率64.23%。

4.4 實證結果分析

對表2邏輯回歸結果進行分析。從回歸系數(shù)可以看出,A股流通市值每下降1個單位,股票易于被操縱的概率將增加0.42%。戶均持股市值每下降1個單位,股票易于被操縱的概率將上升3.51%。年均價每下降1個單位,股票易于被操縱的概率將增加6.31%。單位市值資本公積金與單位市值凈資產(chǎn)這兩項指標值越高,投資者對其高送轉與高派息的預期就越強,在技術形態(tài)相同的條件下,投資者更偏好選擇這兩項指標值較高的股票。當操縱者實施價格拉升時,單位市值資本公積金與單位市值凈資產(chǎn)高的股票更容易吸引投資者跟隨交易。股息率通常會隨著公司每年可分配盈余的變動而波動,如果公司本年度實施了高分紅派息,則其在下一年度再次高分紅派息的概率就會大幅下降,基于此預期,當操縱者擾動股票價格時,容易吸引投資者跟隨交易。同時,高分紅派息也會導致單位市值資本公積金與單位市值凈資產(chǎn)下降,二者對公司股票是否容易被操縱的影響方向相反,這與表2的回歸系數(shù)結論相一致。從回歸系數(shù)可以看出,股息率每下降1個單位,股票易于被操縱的概率將增加33.76%。市盈率是投資者衡量股價水平是否合理的常用指標,如果公司業(yè)績?nèi)狈^好預期,則動態(tài)市盈率接近靜態(tài)市盈率,當公司業(yè)績存在較好增長預期時,動態(tài)市盈率將會大幅低于靜態(tài)市盈率,這也預示著公司未來靜態(tài)市盈率將大幅下降。因此,較高的靜態(tài)市盈率意味著未來較大的下降空間,基于此預期的投資者更容易受操縱者的價格擾動而進行跟隨交易。從回歸系數(shù)可以看出,靜態(tài)市盈率每上升1個單位,股票易于被操縱的概率將增加0.16%。

5 結論與建議

本文從操縱者實施操縱需具備資金優(yōu)勢和其他投資者能夠跟隨交易兩個方面考慮,采用文本分析選取了17項能夠反映公司股票是否易于被操縱的影響因素,以證監(jiān)會發(fā)布的2000—2015年股票價格操縱案件及其配對樣本為全樣本,運用Logistic模型進行了實證分析?；貧w結果表明,在95%置信度下,A股流通市值、戶均持股市值、年均價、單位市值資本公積金、單位市值凈資產(chǎn)、股息率、靜態(tài)市盈率等7項指標通過了Z值檢驗,表明這些指標對被解釋變量影響顯著,可以作為公司股票是否易于被操縱的預判指標。

本文構建的股票價格操縱預判模型為證券監(jiān)管部門改變監(jiān)管方式,進行事前重點防控提供了技術支持。同時,對證券監(jiān)管部門有效打擊股票市場操縱提出了幾點建議。第一,證券監(jiān)管部門應該將監(jiān)管重心由事后轉向事前,提前有效預防操縱發(fā)生才能起到保護投資者利益的目的。第二,股票市場操縱行為具有正負雙向作用,負向作用表現(xiàn)為擾亂市場秩序,損害中小投資者利益,這也是證券監(jiān)管部門對其進行打擊的主要原因;正向作用表現(xiàn)為對市場交易活躍度的提升,促進市場的流動性[12]。監(jiān)管部門在監(jiān)管理念上應該由單一打擊市場操縱轉為科學治理。第三,運用本文預判模型選擇重點防控目標時,因變量的取值需要根據(jù)市場行情進行調整,當市場處于牛市行情時,需要將回歸方程中的因變量臨界值由0.5向下調,因為市場行情較好時,二級市場的流動性通常較高,這時應該加大防控力度。反之,當市場處于熊市行情時,需要將因變量臨界值由0.5向上調整,以利用市場操縱的正向作用。