高速公路施工區(qū)交通延誤模型研究綜述

楊 達(dá)，陳玉婷，文 成

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高速公路施工區(qū)交通延誤模型研究綜述

楊 達(dá)1,2，陳玉婷1，文 成1

（1. 西南交通大學(xué)，交通運輸與物流學(xué)院，成都 610031； 2. 西南交通大學(xué)，綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，成都 610031）

道路施工給交通帶來巨大的負(fù)面影響，研究施工區(qū)引起的延誤，有利于尋找對交通影響最小化的施工方案和組織方法。本文回顧了施工區(qū)交通延誤的相關(guān)研究，對施工交通延誤模型和工具進(jìn)行了歸納分類，評價了各類模型和工具的優(yōu)缺點與適用范圍，并分析了現(xiàn)有研究成果的不足。回顧發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的模型可分為單瓶頸和雙瓶頸施工區(qū)延誤計算模型兩類：單瓶頸施工區(qū)的延誤計算模型可分為行駛延誤、停車延誤和復(fù)合延誤模型三類；雙瓶頸區(qū)目前僅有行駛延誤的計算模型，尚缺乏停車延誤和復(fù)合延誤模型。當(dāng)前延誤計算模型與工具均是針對國外的高速公路，不能應(yīng)用于城市道路施工區(qū)，有待開發(fā)針對我國城市道路施工區(qū)的交通延誤模型。

交通工程；延誤計算模型；高速公路；施工區(qū)；文獻(xiàn)綜述

0 引言

我國很多城市正在進(jìn)行新一輪的城市道路改建、擴建和新建，道路施工為城市交通帶來了巨大的負(fù)面影響[1,2]。道路施工圍蔽形成的區(qū)域，被稱為施工區(qū)[3]，如圖1所示。施工區(qū)分為預(yù)警段、過渡段、活動段和結(jié)束段。

圖1 施工區(qū)布局圖

施工區(qū)上存在大量交通沖突，車輛必須降低車速以保障通行安全，會產(chǎn)生行駛延誤。同時，施工區(qū)占據(jù)道路資源，車道通行能力減小，駕駛員有時需要停車等待，會產(chǎn)生停車延誤。延誤是評價施工區(qū)交通擁堵狀況的重要標(biāo)準(zhǔn)，計算施工區(qū)的交通延誤有利于尋找負(fù)面交通影響最小化的施工方案和組織方法，為優(yōu)化施工區(qū)的方案提供參考。因此，研究延誤計算方法是研究施工區(qū)的必要之舉。除了延誤之外，排隊長度也可以反映交通狀態(tài)，因此部分模型包含排隊長度的公式，所有工具都可以輸出排隊長度。

在我國大范圍城市道路施工的背景下，對現(xiàn)有的公路施工區(qū)交通延誤計算模型和工具進(jìn)行分析，有助于更好的發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究的進(jìn)展與不足，為研究我國城市道路施工區(qū)交通延誤提供思路。

1 施工區(qū)延誤計算模型

將高速公路的施工區(qū)劃分為單瓶頸施工區(qū)與雙瓶頸施工區(qū)。

單瓶頸施工區(qū)內(nèi)僅存在一個交通瓶頸區(qū)，瓶頸區(qū)在過渡段或活動段上，單瓶頸施工區(qū)示意圖如圖2所示：

圖2 單瓶頸區(qū)示意圖

雙瓶頸區(qū)在過渡段和活動段上都存在瓶頸區(qū)，示意圖如圖3所示：

圖3 雙瓶頸區(qū)示意圖

單瓶頸施工區(qū)的延誤分為行駛延誤、停車延誤和復(fù)合延誤，雙瓶頸區(qū)目前只有行駛延誤的計算模型。

1.1 單瓶頸施工區(qū)延誤模型

1.1.1 行駛延誤

（1）時間差值模型

時間差值模型將車輛實際行駛時間與理想行駛時間之差作為行駛延誤。Ramezani等人[4-6]提出時間差值法計算未飽和狀態(tài)下的行駛延誤，總行駛延誤公式如下：

Chien[8]考慮上一時段的排隊車輛對該時段延誤的影響，改進(jìn)了模型的到達(dá)率的表達(dá)式，延誤的計算模型沒有改變。

Madhav等人[9]考慮不同類型車輛的到達(dá)率，提出的延誤計算模型如下：

（2）關(guān)鍵車輛模型

Ramezani等人[4-6]提出，存在某一車輛進(jìn)入排隊隊列時的排隊長度就是該時段的平均排隊長度，該車輛就為關(guān)鍵車輛。假設(shè)可以觀測到關(guān)鍵車輛進(jìn)入隊列的時間，且過渡段上不存在排隊車輛。該模型僅用于計算飽和狀態(tài)下的行駛延誤，延誤公式如下：

（3）車速變化模型

車速變化模型考慮車輛經(jīng)過施工區(qū)時的速度變化，將車輛從接近施工區(qū)到離開的過程分為3個部分，分別是減速進(jìn)入施工區(qū)、經(jīng)過施工區(qū)、加速離開施工區(qū)。Yi[10]提出計算延誤時需要考慮減速延誤、行駛延誤和離散延誤；而后Gou[11]提出需要考慮加速延誤。

減速延誤的計算公式如下：

加速延誤計算公式如下：

離散延誤計算公式如下：

1.1.2 停車延誤

（1）信號控制模型

1993年，Cassidy[12-14]針對雙向兩車道的鄉(xiāng)村高速，關(guān)閉一條車道進(jìn)行施工的情況，首次提出有信號控制的高速公路施工區(qū)延誤計算模型。施工圍蔽的影響下，對向車輛通過施工區(qū)時，需要使用一條車道，為了防止交通事故，此時必須設(shè)置信號來控制車輛。假設(shè)車輛在一個周期內(nèi)可以被放行，到達(dá)的車輛數(shù)理論上應(yīng)該等于離去的車輛數(shù)。該模型只適用于計算未飽和狀態(tài)下的停車延誤。而后Son等人[15]利用類流體理論對模型進(jìn)行改進(jìn)，通過計算排隊長度得到車輛停車延誤。

排隊長度的計算公式如下：

總停車延誤計算如下：

其中，是周期長度。

（2）排隊車輛數(shù)模型

常用的停車延誤模型是排隊車輛模型[4-8,16]，該模型是基于輸入輸出理論提出的，需要輸入研究時間段內(nèi)路段起點與終點的車輛到達(dá)率與消散率，當(dāng)?shù)竭_(dá)率大于消散率時車輛開始排隊，反之車輛不排隊或排隊車輛逐漸被清空。輸入輸出理論被許多研究者用于計算延誤[17-20]，但只能計算停車延誤[21,22]。

圖4為輸入輸出理論的示意圖，曲線分別表示累計到達(dá)車流量和累計離去車流量，曲線間的水平距離表示某車輛通過瓶頸區(qū)的時間，垂直距離是某一時間的排隊長度。延誤是兩曲線圍成的圖形面積，其計算公式如下：

其中：表示累計到達(dá)車流量與時間的變化關(guān)系；表示累計離去車流量與時間的變化關(guān)系。

Ramezani[4-6]等人假設(shè)過渡區(qū)內(nèi)不存在排隊車輛，提出停車延誤的計算公式如下：

該模型還包含排隊長度的計算公式：

Jiang等人[7]改進(jìn)了通行能力和到達(dá)率的模型，提出了停車延誤計算公式如下：

Karim等人[16]提出改進(jìn)了速度和通行能力的停車延誤模型，模型公式如下：

Chien[8]在Jiang等人[7]的基礎(chǔ)上考慮上一時段的排隊車輛對該時段延誤的影響，改進(jìn)了模型到達(dá)率的表達(dá)式，提出了停車延誤模型。

1.1.3 復(fù)合延誤

由于車輛到達(dá)率和消散率動態(tài)變化，有些研究時段內(nèi)的延誤類型不是單一的，稱這種時段的延誤為復(fù)合延誤。

對于這種研究時段，若有上一時段的累積排隊車輛，車輛需排隊等待累積車輛消散后才能繼續(xù)行駛，若排隊車輛在該時段內(nèi)可以被清空，則消散階段既有停車延誤又有行駛延誤，清空后僅有行駛延誤。針對這種情況，Chien[8]分別計算停車延誤和行駛延誤的持續(xù)時間，累加暨為該時段的延誤。

由于到達(dá)率隨時間變化，某些時段存在排隊、清空排隊和不排隊三種狀態(tài)交替出現(xiàn)的情況。由于較難區(qū)分排隊狀態(tài)，很難獲得停車延誤和行駛延誤的持續(xù)時間。Ramezani[4-6]等人提出調(diào)整后的車速和通行能力計算公式，用于計算行駛延誤和停車延誤，二者累加暨為該時段的延誤。

1.2 雙瓶頸施工區(qū)模型

Ramezani[23]等人首次提出由于施工區(qū)交通的復(fù)雜性，施工區(qū)內(nèi)可以存在多個瓶頸區(qū)逐個形成排隊列，排隊隊列間的相互影響會影響延誤的計算。針對這一發(fā)現(xiàn)，Ramezani等人基于時間差值法提出雙瓶頸施工區(qū)的行駛延誤計算模型，模型中車輛的行駛長度和速度使用交通波理論確定。交通波理論將車流比擬為流體，假設(shè)車流形成的交通波呈線性傳播，計算延誤時需要輸入交通密度用于計算交通波速。最早由Lighthill[24]于1955年提出并用于解決長路段的交通擁堵問題，此后Wirasinghe[25]提出用于計算事故上游延誤的改進(jìn)模型[26]。

延誤計算公式如下：

其中，是車輛到達(dá)量。

再引入因子，邊界移動速度為零時，取1；當(dāng)速度不為零時，依照下式計算：

整理上述公式，總延誤最終表達(dá)式如下：

2 施工區(qū)延誤計算工具

Schroeder[27]將延誤計算工具分為施工區(qū)專用工具和交通通用工具。施工區(qū)工具例如QUEWZ和QuickZone，這類工具僅用于施工區(qū)的交通特性分析，對延誤計算的干擾因素考慮不夠全面[28]。一些通用工具也可應(yīng)用于施工區(qū)的延誤計算，影響因素考慮較全面，但不能完全模擬施工區(qū)特性。Batson[29]將工具劃分為分析工具和模擬工具兩類：前者不能直接模擬施工區(qū)交通狀態(tài)，包括微觀與宏觀層面；后者需要詳細(xì)的輸入數(shù)據(jù)。

所有工具中，QUEWZ、QuickZone和FRESIM使用率較高[5]。研究表明，QUEWZ低估了平均排隊長度；FRESIM排隊長度輸出值范圍是實際值的1.5至0.5倍；QuickZone的排隊長度和延誤輸出值均偏低[31]。除這些工具外，美國許多地區(qū)提出了基于spreadsheets的施工區(qū)工具，用于模擬本地區(qū)的施工區(qū)交通狀態(tài)。

2.1 工具簡介

DELAY Enhanced 1.2是美國聯(lián)邦公路局于1997年開發(fā)，可用于事故發(fā)生時的延誤快速計算，針對短期施工區(qū)的延誤計算較準(zhǔn)確。該工具有數(shù)字化的用戶界面，使用者操作方便。

INTELLIZONE需先輸入一類數(shù)據(jù)計算通行能力，而后再輸入另一類數(shù)據(jù)用于計算延誤，使用了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，因此通行能力計算較準(zhǔn)確。

QUICKZONE是美國聯(lián)邦公路管理局于1998年基于Microsoft Excel開發(fā)的，主要有四部分：輸入數(shù)據(jù)、控制程序、輸出數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)儲存庫。QuickZone2.0是目前較為常用的版本，F(xiàn)LH-QuickZone是它的改進(jìn)版本。該工具采用排隊車輛數(shù)模型計算停車延誤，忽略行駛延誤的存在，這與現(xiàn)實狀況不符[5]，且沒有計算和優(yōu)化通行能力的功能，因此不能獲得最優(yōu)施工方案，優(yōu)點是考慮了下游車輛的影響。MD-QUICKZON是QUICKZONE的用戶版本，由美國馬里蘭大學(xué)開發(fā)，增加了關(guān)閉車道交通分析、施工區(qū)優(yōu)化、經(jīng)濟(jì)分析和通行能力分析等功能。

QUEWZ是由德克薩斯交通協(xié)會開發(fā)的分析工具，用于預(yù)測施工區(qū)的擁堵狀況和用戶延誤成本，考慮車輛分流對延誤的影響，QUEWZ-98[30]是最新的版本。有排隊時，QUEWZ輸出的通行能力的計算值較高而排隊長度計算值較低；無排隊時，通行能力的計算值較低。

WZCAT工具在計算通行能力后，分析交通需求與車輛消散能力的數(shù)值關(guān)系，計算延誤和排隊長度，設(shè)定的時間間隔為6 s。最新的版本是WZCAT-R，增加了分析匝道車流對延誤影響的功能。

部分地方公路局基于Spreadsheets開發(fā)了施工區(qū)專用工具，最后計算結(jié)果被放置在Microsoft Excel一類的電子表格中。

FRESIM是由聯(lián)邦高速公路局開發(fā)的微觀模擬工具，可以計算通行能力，用于模擬高速公路交通狀態(tài)，最多可模擬五車道高速公路。由于不是施工區(qū)專用工具，輸出結(jié)果不如QUEWZ和QUICKZONE精確。

2.2 對比分析

為了對工具有更深入的了解，本文對工具進(jìn)行了對比，結(jié)果以表格形式呈現(xiàn)，如表1所示。

表1 工具特征對比

Tab.1 Comparison of tools’ characteristic

續(xù)表1

工 具輸入數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)特 點 QuickZone路網(wǎng)信息交通流量通行能力施工方案基礎(chǔ)設(shè)施成本交通措施排隊長度延誤和出行成本車輛駕駛特性依據(jù)經(jīng)驗分析駕駛行為需大量時間和資源操作簡便分析全面 DELAY Enhanced 1.2交通流量通行能力道路等級大車比例施工方案關(guān)閉與開放車道數(shù)排隊長度延誤操作簡單所需數(shù)據(jù)少用于短期施工區(qū) Spreadsheet施工方案交通流量大車比例施工方案車道數(shù)和關(guān)閉車道數(shù)施工區(qū)強度通行能力排隊長度操作簡單所需數(shù)據(jù)少通行能力計算不準(zhǔn)確， 排隊長度高于實際值 INTELLIZONE大車比例道路等級車道數(shù)與關(guān)閉車道數(shù)施工方案交通流量季節(jié)影響因子車輛分流比例排隊長度延誤和延誤成本操作簡單所需數(shù)據(jù)少考慮17種影響因素依據(jù)不同天氣和地形下的交通數(shù)據(jù) WZCAT通行能力交通流量車輛分流比例排隊長度延誤考慮匝道車流和施工區(qū)活動的影響針對短期施工區(qū) FRESIM路網(wǎng)信息交通流量匝道進(jìn)出流量車輛分流比例排隊長度延誤可處理較大的路網(wǎng)關(guān)閉車道將被視為事故發(fā)生路段不能直接計算排隊長度

3 評 價

施工區(qū)可分為單瓶頸施工區(qū)和雙瓶頸施工區(qū)，單瓶頸施工區(qū)的延誤可分為行駛延誤、停車延誤和復(fù)合延誤，雙瓶頸區(qū)目前只有行駛延誤的計算模型。

單瓶頸施工區(qū)的行駛延誤一般采用時間差值模型，停車延誤通常采用排隊車數(shù)模型。二者需大量實時數(shù)據(jù)，因此，時間間隔選取會影響模型的準(zhǔn)確性，間隔越小，計算值越準(zhǔn)確，所需輸入數(shù)據(jù)越多。車速變化模型考慮了速度變化過程，但加速度數(shù)據(jù)較難獲取，因此實用性不高。復(fù)合延誤的研究還處于起步階段，尚無人提出完整的模型。雙瓶頸區(qū)目前只有行駛延誤的計算模型。

延誤工具能高效地計算施工區(qū)延誤，現(xiàn)有工具的延誤模型都較為簡單，部分工具只計算停車延誤。現(xiàn)有工具大多由國外地區(qū)公路局開發(fā)，僅對這些地區(qū)的適用性較高。國外的高速公路、施工區(qū)類型和施工方案與我國有諸多不同，因此需要對延誤工具做出改進(jìn)，使之適用于國內(nèi)的施工區(qū)。

城市道路的施工區(qū)可分為島式施工區(qū)、橫跨式施工區(qū)和路段施工區(qū)[31,32]，而高速公路施工區(qū)均為路段施工區(qū)。路段施工區(qū)的交通狀態(tài)與高速公路施工區(qū)相似，但仍有不同。高速公路的車流僅由機動車組成，而城市道路中是機非混合流。高速公路施工區(qū)僅使車道數(shù)減少，城市道路施工區(qū)還需要考慮行車寬度減小對交通的影響。計算島式施工區(qū)的延誤研究時，時間間隔的選取應(yīng)該以信號周期為參考值，同時還要考慮施工區(qū)的布局。橫跨式施工區(qū)的交通流形態(tài)則更為復(fù)雜。

4 結(jié) 論

隨著城市化進(jìn)程的發(fā)展，城市人口增大，汽車保有量也在快速增長，為了緩解交通擁堵，城市道路網(wǎng)涌現(xiàn)出大量施工區(qū)。施工區(qū)由于其占道特性，對交通產(chǎn)生負(fù)面影響。尋找緩解施工區(qū)負(fù)面交通影響的方法，是刻不容緩的問題。延誤是評價路段和交叉口的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，也是施工區(qū)交通影響研究的重要一步。本文回顧了施工區(qū)延誤計算模型和工具，將模型與軟件分類并評價了優(yōu)缺點和適用情況。

通過回顧，本文得到如下結(jié)論：

（1）大部分研究都假設(shè)施工區(qū)只存在一個瓶頸區(qū)，與事實不符。僅有一篇論文研究雙瓶頸區(qū)的延誤計算問題。

（2）尚未有人提出完整的復(fù)合延誤計算模型。

（3）模型和工具對數(shù)據(jù)的要求都較高，時間間隔設(shè)置越長，數(shù)據(jù)要求越小，但精度越低。研究時間間隔的最優(yōu)值，優(yōu)化模型與工具，降低其對數(shù)據(jù)的要求都是關(guān)鍵問題。

（4）目前研究成果都來自國外研究者，與國外的施工區(qū)相比，我國的施工區(qū)具有施工時間長、周期短等特點，因此國外的研究成果不能直接應(yīng)用于我國的施工區(qū)路段。

（5）高速公路與城市道路的交通狀態(tài)存在極大的差異，但現(xiàn)有研究均是針對高速公路，因此城市道路的施工區(qū)延誤研究是重要但尚未開展的工作。

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（中文編輯：李愈）

Review of Work Zone Traffic Delay Estimation Models

YANG Da1,2，CHEN Yu-ting1，WHEN Cheng1

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

Work zones have produced large negative effects on traffic, studying on delays caused work zones is conductive to finding the best work zones scheme and organization methods with the minimum negative traffic impact. Through integrating the research works and software, the paper divides the models and tools into group, evaluates their advantages and disadvantages then analyzes the shortcomings of existing works. The result shows that the present models can be divided to single bottleneck work zone and double bottlenecks work zone. Single bottleneck work zone delay models have three types. They are travel delay model, queue delay model and recombination delay model. Double bottlenecks work zone delay estimation model only have travel delay model in the present, lacing of the other two kinds of delay models. Both delay estimation model and software are aim at overseas freeway, should not be applied to urban road work zones directly. Work zone traffic delay estimation models for urban road remain to be studied.

traffic engineering; delay estimation models; freeway; work zone; literature review

1672-4747（2018）03-0028-10

U491.2

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.005

2017-06-02

國家自然科學(xué)基金（51408509，51278429）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助項目（2682016CX046）

楊達(dá)（1985—），男，山西五寨人，西南交通大學(xué)交通運輸與物流學(xué)院副教授，研究方向為交通流、車聯(lián)網(wǎng)。

楊達(dá)，陳玉婷，文成. 高速公路施工區(qū)交通延誤模型研究綜述[J]. 交通運輸工程與信息學(xué)報, 2018, 16（3）: 28-37.