快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性及其提升對(duì)策研究

張 錦，秦 東

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快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性及其提升對(duì)策研究

張 錦1,2，秦 東1

（1. 西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031；2. 西南交通大學(xué)，綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，成都 610031）

為運(yùn)用定量的方法提升快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性, 以某快遞企業(yè)的訂單號(hào)為數(shù)據(jù)來(lái)源, 通過(guò)網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)、數(shù)據(jù)清洗等大數(shù)據(jù)處理手段, 獲得其在全國(guó)范圍內(nèi)的配送網(wǎng)點(diǎn)與路徑數(shù)據(jù), 描繪了其配送網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu); 構(gòu)建重要度評(píng)價(jià)矩陣確定了配送網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn), 并以其作為測(cè)試指標(biāo)對(duì)該配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行魯棒性分析, 結(jié)果表明該配送網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)性破壞表現(xiàn)出魯棒性, 對(duì)蓄意性破壞表現(xiàn)出脆弱性; 以投入成本為約束, 構(gòu)造了魯棒性?xún)?yōu)化模型, 運(yùn)用Python求解, 驗(yàn)證了模型的可行性和有效性, 并以求解結(jié)果為依據(jù), 對(duì)該配送網(wǎng)絡(luò)提出魯棒性提升對(duì)策。

配送網(wǎng)絡(luò); 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論; 魯棒性; 重要度評(píng)價(jià)矩陣; 魯棒性?xún)?yōu)化模型

0 引 言

配送網(wǎng)絡(luò)作為物流企業(yè)的核心，其布局的合理與否、性能的穩(wěn)定與否將對(duì)物流企業(yè)的運(yùn)轉(zhuǎn)效率、運(yùn)營(yíng)成本、服務(wù)質(zhì)量等起著決定性作用。因此，研究如何構(gòu)建優(yōu)性能、低成本、高效率的配送網(wǎng)絡(luò)有著重要的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要運(yùn)用線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等運(yùn)籌學(xué)理論[1-4]和變分不等式等超網(wǎng)絡(luò)理論[5-8]對(duì)配送網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)點(diǎn)選址、車(chē)輛路徑規(guī)劃與優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究，其主要的研究目的是不斷完善最優(yōu)化目標(biāo)，選擇、優(yōu)化各類(lèi)求解算法。由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征研究對(duì)分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的功能、發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的隱藏規(guī)律以及預(yù)測(cè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的行為、提高復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的魯棒性不僅具有十分重要的理論意義，而且具有廣泛的應(yīng)用前景，因此它被廣泛地運(yùn)用于互聯(lián)網(wǎng)[9]、通信[10]、醫(yī)藥[11]、商業(yè)[12]以及物流業(yè)[13-18]等眾多領(lǐng)域。其中在物流業(yè)中的運(yùn)用主要集中在對(duì)配送網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征、演化機(jī)理以及魯棒性的研究[13-18]。謝逢潔等以陸運(yùn)配送網(wǎng)絡(luò)和航空配送網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，分析了兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)特性和演化機(jī)理，發(fā)現(xiàn)兩類(lèi)網(wǎng)絡(luò)均屬于小世界網(wǎng)絡(luò)，但陸運(yùn)快遞網(wǎng)絡(luò)的度分布有無(wú)標(biāo)度特征、存在明顯的社區(qū)結(jié)構(gòu)，而航空快遞網(wǎng)絡(luò)的度分布有單標(biāo)度特征、不存在明顯的社區(qū)結(jié)構(gòu)[13-15]。黃建華對(duì)公路配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了復(fù)雜結(jié)構(gòu)特性和魯棒性分析，結(jié)果表明，公路配送網(wǎng)絡(luò)具有小世界和無(wú)標(biāo)度特性，其遭受隨機(jī)性攻擊時(shí)表現(xiàn)出魯棒性、遭受蓄意性攻擊時(shí)表現(xiàn)出脆弱性[17]。楊華等研究了配送網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和社團(tuán)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)配送網(wǎng)絡(luò)具有小世界和無(wú)標(biāo)度特性，且存在明顯的社團(tuán)結(jié)構(gòu)[18]。但是，已有研究均只對(duì)配送網(wǎng)絡(luò)面對(duì)隨機(jī)和蓄意攻擊時(shí)的魯棒性進(jìn)行了判定，并未對(duì)如何運(yùn)用定量的方法提升配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性進(jìn)行研究。因此，對(duì)其進(jìn)行研究具有重要的理論和實(shí)踐價(jià)值。

本文描繪了國(guó)內(nèi)某快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；然后構(gòu)建重要度評(píng)價(jià)矩陣，確定配送網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)，并以其作為魯棒性測(cè)試指標(biāo)對(duì)該配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行魯棒性分析；最后構(gòu)造了魯棒性?xún)?yōu)化模型，運(yùn)用Python求解，驗(yàn)證模型的可行性和有效性，以求解結(jié)果為依據(jù)對(duì)該配送網(wǎng)絡(luò)提出魯棒性提升對(duì)策。

1 配送網(wǎng)絡(luò)的空間結(jié)構(gòu)

本文以國(guó)內(nèi)某民營(yíng)快遞企業(yè)2016年10月1日至2016年10月31日的78 986條訂單數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)得到該企業(yè)在全國(guó)范圍內(nèi)的399 739條配送路徑，再經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)整理，得到該企業(yè)在全國(guó)范圍內(nèi)的物流節(jié)點(diǎn)（轉(zhuǎn)運(yùn)中心/集散倉(cāng)）分布以及物流節(jié)點(diǎn)之間的連通情況。運(yùn)用Python 2.7和Gephi 0.8.1構(gòu)造出該快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 國(guó)內(nèi)某快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1中包括196個(gè)節(jié)點(diǎn)和399條邊，1個(gè)節(jié)點(diǎn)代表1個(gè)物流節(jié)點(diǎn)所在城市，1條邊代表兩個(gè)城市之間的配送路線。圖中節(jié)點(diǎn)形狀大小與各節(jié)點(diǎn)的度值呈正相關(guān)關(guān)系，即節(jié)點(diǎn)的形狀越大，該節(jié)點(diǎn)的度值越大。

關(guān)于圖1中的數(shù)據(jù)，需要做以下幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）不區(qū)分城市間的運(yùn)輸方式，即不區(qū)分城市間是通過(guò)何種運(yùn)輸方式進(jìn)行配送，僅考慮城市之間是否存在配送路線，存在則連通，不存在則不連通。（2）不考慮城市間的配送量，即不考慮邊的連接權(quán)重問(wèn)題，將配送網(wǎng)絡(luò)抽象為非加權(quán)網(wǎng)絡(luò)；（3）不考慮配送方向，假設(shè)能從節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)B，則默認(rèn)為節(jié)點(diǎn)B也能沿相同路徑到節(jié)點(diǎn)A，即將配送網(wǎng)絡(luò)抽象為無(wú)向網(wǎng)絡(luò)；（4）不考慮城市間配送的時(shí)間和成本等因素，也不考慮企業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理能力等因素。

2 配送網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)

已有研究通常選取復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最為重要的節(jié)點(diǎn)作為其魯棒性的測(cè)試指標(biāo)，如度、介數(shù)、緊密中心性、節(jié)點(diǎn)效率等指標(biāo)最大的節(jié)點(diǎn)，它們計(jì)算簡(jiǎn)單，能較為便捷地反映出各節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要度，但均有一定的局限性，并不能全面地反應(yīng)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要度[19-22]。重要度評(píng)價(jià)矩陣綜合考慮了節(jié)點(diǎn)的局域重要性和全局重要性，能較為精準(zhǔn)地發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)[20]。因此，本文通過(guò)構(gòu)建重要度評(píng)價(jià)矩陣來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)，并以其為指標(biāo)測(cè)試該配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

定義1 節(jié)點(diǎn)度值指與該節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，它是刻畫(huà)和衡量節(jié)點(diǎn)特性的最簡(jiǎn)單但也是最重要的概念，其大小與節(jié)點(diǎn)的重要性正相關(guān)。

定義2 節(jié)點(diǎn)間最短路徑長(zhǎng)度指節(jié)點(diǎn)之間最短路徑所包含邊的數(shù)目，網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間距離的最大值為網(wǎng)絡(luò)的直徑

定義3 節(jié)點(diǎn)效率體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的平均難易程度，定義為節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)距離的倒數(shù)之和的平均值，即：

式中，為節(jié)點(diǎn)總數(shù)量，為所有節(jié)點(diǎn)的平均度，D為節(jié)點(diǎn)v的度，則節(jié)點(diǎn)v將自身重要度的D/<k>2貢獻(xiàn)給每個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn)；δ為貢獻(xiàn)分配參數(shù)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)v和節(jié)點(diǎn)v直接相連時(shí)取1，否則取0。

利用重要度評(píng)價(jià)矩陣對(duì)該快遞企業(yè)的配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到其重要度排名前10的節(jié)點(diǎn)信息如表1所示。

表1 配送網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度排序

Tab.1 The importance rank of nodes in distribution network

3 配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性分析

網(wǎng)絡(luò)在遭受隨機(jī)或蓄意破壞時(shí)仍能維持自身正常功能的能力稱(chēng)為魯棒性，不同節(jié)點(diǎn)在遭受破壞時(shí)網(wǎng)絡(luò)往往會(huì)表現(xiàn)出不一樣的魯棒性。為了檢驗(yàn)配送網(wǎng)絡(luò)在遭受破壞時(shí)的魯棒性，本文按破壞方式將破壞分為兩類(lèi)：隨機(jī)性破壞和蓄意性破壞。隨機(jī)性破壞指在網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)刪除10個(gè)節(jié)點(diǎn)；蓄意性破壞指在網(wǎng)絡(luò)中刪除10個(gè)重要度最高的節(jié)點(diǎn)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)魯棒性的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有平均最短路徑長(zhǎng)度（）、網(wǎng)絡(luò)最大子圖大小以及網(wǎng)絡(luò)全局效率（）等。為綜合反映網(wǎng)絡(luò)的局部和全局魯棒性，本文選取平均最短路徑長(zhǎng)度和網(wǎng)絡(luò)全局效率作為魯棒性的評(píng)測(cè)指標(biāo)。

定義5 平均最短路徑長(zhǎng)度是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最短路徑長(zhǎng)度的平均值，即：

式中，為節(jié)點(diǎn)數(shù)量；c為節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)最短路徑中包含的邊的數(shù)量。

定義6是表示網(wǎng)絡(luò)信息流通水平高低的重要指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)和之間的網(wǎng)絡(luò)效率定義為這兩點(diǎn)間最短距離d的倒數(shù)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率定義為所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的網(wǎng)絡(luò)效率的平均值，即：

式中，為節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)；d為節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度。

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)遭受某種受破壞時(shí)，若平均最短路徑長(zhǎng)度和網(wǎng)絡(luò)全局效率變化較大，則表明網(wǎng)絡(luò)對(duì)該類(lèi)破壞表現(xiàn)出脆弱性；反之，則表現(xiàn)出魯棒性。需要說(shuō)明的是，一般情況下，刪除網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)會(huì)減小網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，從而引起網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)淖冃?；但是?dāng)網(wǎng)絡(luò)中一些作為連接橋梁的“橋點(diǎn)”被刪除時(shí)，可能會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長(zhǎng)度急劇增大，甚至導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)被分離為數(shù)個(gè)相互獨(dú)立的子網(wǎng)絡(luò)，無(wú)法計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度，此時(shí)取該網(wǎng)絡(luò)的最大連通子圖的平均最短路徑長(zhǎng)度作為替代值。

3.1 平均最短路徑長(zhǎng)度

分別對(duì)配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)性和蓄意性破壞，其平均最短路徑長(zhǎng)度變化如圖2所示。

圖2 隨機(jī)和蓄意性破壞下配送網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長(zhǎng)度變化

由圖2可知：（1）當(dāng)隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)，配送網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度呈十分緩慢的變小趨勢(shì)，總體上變化的數(shù)值很小，變化區(qū)間為（3.26，3.30）。其變小的原因?yàn)殡S著網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)被刪除，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變小，從而導(dǎo)致平均最短路徑長(zhǎng)度適當(dāng)變小。（2）當(dāng)依次刪除介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)時(shí)，配送網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度呈現(xiàn)先逐漸增大，然后急劇變大后又適當(dāng)減小的趨勢(shì)，總體上變化的數(shù)值較大，變化區(qū)間為（3.30，5.80）。其逐漸增大的原因是網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)最大的2個(gè)節(jié)點(diǎn)都是網(wǎng)絡(luò)中的“橋點(diǎn)”，當(dāng)這2個(gè)節(jié)點(diǎn)被刪除時(shí)會(huì)導(dǎo)致平均最短路徑長(zhǎng)度適當(dāng)增大；其急劇變大后又適當(dāng)減小的原因是當(dāng)?shù)?個(gè)節(jié)點(diǎn)被刪除時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的連通性遭到破壞，網(wǎng)絡(luò)被分為數(shù)個(gè)相互獨(dú)立的子網(wǎng)絡(luò)，取網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖的平均最短路徑長(zhǎng)度值，從而導(dǎo)致平均最短路徑長(zhǎng)度值急劇變大，隨著節(jié)點(diǎn)繼續(xù)被刪除，網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模變小，使得網(wǎng)絡(luò)最大連通子圖的平均最短路徑長(zhǎng)度值逐漸變小。

3.2 網(wǎng)絡(luò)全局效率

分別對(duì)配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)性和蓄意性破壞，其網(wǎng)絡(luò)全局效率變化如圖3所示。

圖3 隨機(jī)和蓄意性破壞下配送網(wǎng)絡(luò)E變化

由圖3可知：（1）當(dāng)隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)，配送網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)全局效率呈幾乎不變的趨勢(shì)，變化區(qū)間為（0.332，0.334）。其幾乎不變的原因?yàn)楸粍h除節(jié)點(diǎn)的不確定性導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)全局效率值有輕微的變化，但是整體上網(wǎng)絡(luò)全局效率值基本維持不變。（2）當(dāng)依次刪除介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)時(shí)，配送網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)較大的變小趨勢(shì)，變化區(qū)間為（0.221，0.334）。其變小的主要原因?yàn)殡S著網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)被刪除，引起網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間最短路徑長(zhǎng)度增大，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的以較大的趨勢(shì)變小。

結(jié)合對(duì)平均最短路徑長(zhǎng)度和網(wǎng)絡(luò)全局效率的分析，得到如下結(jié)論：（1）當(dāng)遭受隨機(jī)性破壞時(shí)，配送網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度和網(wǎng)絡(luò)全局效率值變化很小，因此配送網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)性破壞表現(xiàn)出魯棒性；（2）當(dāng)重要度最大的節(jié)點(diǎn)遭受蓄意性破壞時(shí)，配送網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長(zhǎng)度和值變化很大，因此配送網(wǎng)絡(luò)對(duì)蓄意性破壞表現(xiàn)出脆弱性。

4 配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性提升對(duì)策

Barabasi和Albert對(duì)大量的現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了演化機(jī)理研究，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)度的分布形式服從冪律分布[23]，即：

由于此類(lèi)網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)度值均為，因此將此類(lèi)網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，謝逢潔、黃建華等將這一結(jié)論與配送網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，驗(yàn)證了快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度特性。

Cohen等給出了無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在遭受隨機(jī)性和蓄意性破壞時(shí)，其魯棒性臨界值的指標(biāo)[24]；劉建國(guó)等在此基礎(chǔ)上提出了在一定平均度約束下無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)遭受隨機(jī)性破壞、蓄意性破壞以及兩者同時(shí)發(fā)生時(shí)的魯棒性?xún)?yōu)化策略[25]；于國(guó)棟等在上述研究成果的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了面向成本約束的魯棒性最優(yōu)化模型，明確了優(yōu)化模型中點(diǎn)和邊增加的策略[26]。因此，本文結(jié)合已有研究成果，構(gòu)建出配送網(wǎng)絡(luò)魯棒性?xún)?yōu)化模型，并用Python對(duì)模型進(jìn)行求解。

無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在遭受隨機(jī)性破壞時(shí)，其臨界逾滲值為：

式中，0≡<02>/<0>，<0>為隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)后新的度分布的平均度值，<02>為新的度分布的平方和的平均值。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的冪律分布形式也可以表示為：

值得注意的是，水利工程進(jìn)度控制，是一項(xiàng)連續(xù)不斷且循環(huán)往復(fù)的工作，工程結(jié)束前，對(duì)基本施工進(jìn)度進(jìn)行動(dòng)態(tài)循環(huán)控制的一種控制方式。兩個(gè)重要環(huán)節(jié)，一是確定進(jìn)度計(jì)劃，是考核項(xiàng)目實(shí)施狀況的基礎(chǔ)與尺子；二是進(jìn)度適時(shí)調(diào)整，是控制的重要手段與核心環(huán)節(jié)，也是提高控制效率的有效方法。

式中，為常數(shù)，=,+1, ???,,為最小度值，為最大度值。因此，0也可通過(guò)下式求得：

無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)在遭受蓄意性破壞時(shí)，其臨界逾滲值為：

因此，配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性綜合臨界值total為：

式中，和分別為隨機(jī)性和蓄意性破壞魯棒性臨界值權(quán)重系數(shù)，+=1。網(wǎng)絡(luò)的魯棒性可通過(guò)增加新的節(jié)點(diǎn)或者新的邊來(lái)提升，但是對(duì)于快遞企業(yè)而言，新增節(jié)點(diǎn)或者配送線路都會(huì)帶來(lái)成本的增加，即節(jié)點(diǎn)和配送線路的增加都受制于所需投入的成本。假設(shè)新增1個(gè)節(jié)點(diǎn)和1條邊的成本分別為v和e，新增節(jié)點(diǎn)和邊的數(shù)量分別為v和e，企業(yè)成本限制為，則配送網(wǎng)絡(luò)魯棒性?xún)?yōu)化模型如下：

針對(duì)該快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)，采用度的累積分布函數(shù)P(>k)來(lái)度量綜合快遞網(wǎng)絡(luò)的度分布特性，結(jié)果如圖4所示。

假設(shè)隨機(jī)性破壞魯棒性臨界值權(quán)重系數(shù)取0.3，蓄意性破壞魯棒性臨界值權(quán)重系數(shù)取0.7，該快遞企業(yè)新增一個(gè)物流節(jié)點(diǎn)的成本v為10，新增一條配送路線的成本e為2，該企業(yè)的投資額度為30，則該配送網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)性破壞魯棒性臨界值rand= 0.9218，蓄意性破壞魯棒性臨界值delib= 0.1347，原始魯棒性綜合臨界值total= 0.4495。運(yùn)用python編程對(duì)上述魯棒性?xún)?yōu)化模型求解得到v=0，e=15，增加的配送路徑及其帶來(lái)的魯棒性綜合臨界值提升如表2所示，優(yōu)化后該配送網(wǎng)絡(luò)的rand= 0.7843，蓄意性破壞魯棒性臨界值delib= 0.3344，魯棒性綜合臨界值total= 0.5144，較原始魯棒性臨界值有14.4%的提升。為進(jìn)一步驗(yàn)證該配送網(wǎng)絡(luò)魯棒性的優(yōu)化效果，計(jì)算優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)的全局效率為0.338，可見(jiàn)網(wǎng)絡(luò)全局效率也得到了一定的提升。

表2 配送網(wǎng)絡(luò)魯棒性綜合臨界值變化

Tab.2 The change of comprehensive critical value of distribution network

因此，通過(guò)配送網(wǎng)絡(luò)魯棒性?xún)?yōu)化模型可以有效地提升網(wǎng)絡(luò)的魯棒性?？爝f企業(yè)應(yīng)根據(jù)重要度評(píng)價(jià)矩陣的評(píng)價(jià)結(jié)果和魯棒性?xún)?yōu)化模型的求解結(jié)果采取以下措施：

（1）重點(diǎn)注意對(duì)廣州、北京、西安、成都、義烏等度和接近中心性均較大的節(jié)點(diǎn)的保護(hù)，通過(guò)設(shè)立相應(yīng)的應(yīng)急機(jī)制來(lái)提升其魯棒性，確保在遭受破壞時(shí)各節(jié)點(diǎn)能正常運(yùn)轉(zhuǎn)、節(jié)點(diǎn)間的配送線路也暢通無(wú)阻。

（2）在原來(lái)配送網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，增加表2中的15條配送路線，增加節(jié)點(diǎn)間的相互連接關(guān)系，從而提升配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

5 結(jié) 論

本文以國(guó)內(nèi)某快遞企業(yè)的實(shí)際訂單數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)大數(shù)據(jù)處理手段得到該企業(yè)在全國(guó)范圍內(nèi)的配送網(wǎng)點(diǎn)和路徑數(shù)據(jù)，以配送網(wǎng)絡(luò)中物流節(jié)點(diǎn)所在城市為節(jié)點(diǎn)，城市之間的配送路徑為邊，繪制該配送網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖；構(gòu)建重要度評(píng)價(jià)矩陣，確定配送網(wǎng)絡(luò)中的重要節(jié)點(diǎn)，并以其作為網(wǎng)絡(luò)魯棒性測(cè)試指標(biāo)，以平均最短路徑長(zhǎng)度和網(wǎng)絡(luò)全局效率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)該配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性進(jìn)行分析，結(jié)果表明該配送網(wǎng)絡(luò)對(duì)隨機(jī)性破壞表現(xiàn)出魯棒性、對(duì)蓄意性破壞表現(xiàn)出脆弱性；以投入成本為約束，構(gòu)造魯棒性?xún)?yōu)化模型，并運(yùn)用Python對(duì)其進(jìn)行求解，驗(yàn)證模型的可行性和有效性，并以模型求解結(jié)果為依據(jù)對(duì)該配送網(wǎng)絡(luò)提出魯棒性提升對(duì)策。本文既彌補(bǔ)了快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)魯棒性定量?jī)?yōu)化方法理論研究的欠缺，又為快遞企業(yè)優(yōu)化其配送網(wǎng)絡(luò)的提供了理論指導(dǎo)，具有較大的實(shí)際意義。

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（中文編輯：劉娉婷，英文審改：梁宏斌）

Research on Robustness and Promotion Enterprise Countermeasure of Express Network

ZHANG Jin1,2，QIN Dong1

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

To improve the robustness of distribution network of express enterprise with quantitative analysis, based on the order data of an express enterprise, we obtained its nationwide distribution path data and constructed the topology of its distribution network by big data processing means of web crawler, data cleaning and so on. The important nodes in the distribution network are found by important evaluation matrix, and they are used as the robustness test indicators to analyze the robustness of distribution network. The result reveals that distribution network is robust against random destruction and fragile against intentional destruction. Taking investment cost as constraint, the robustness optimization model is built, and it is solved by Python to verify it’s reliability and feasibility. Finally, some advices on how to promote the robustness of distribution network are given according to the solutions.

distribution network; complex network theory; robustness; importance evaluation matrix; robustness optimization model

1672-4747（2018）03-0007-08

N945

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.03.002

2017-04-20

張錦（1963—）, 男, 四川廣元人, 西南交通大學(xué)教授, 博導(dǎo), 主要研究方向?yàn)槲锪鞴こ獭⑽锪飨到y(tǒng)規(guī)劃、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

張錦，秦東. 快遞企業(yè)配送網(wǎng)絡(luò)的魯棒性及其提升對(duì)策研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào), 2018, 16(3): 7-13, 58.