虛擬軋制力檢測在中厚板軋機的應(yīng)用

馬 金

（天津鋼鐵集團有限公司煉軋廠中厚板，天津300301）

0 引言

中厚板軋制過程中軋制力檢測環(huán)節(jié)是整個過程的關(guān)鍵所在。在基礎(chǔ)自動化方面所涉及的自動壓靠、自動軋制等都需要進(jìn)行軋制力檢測。同時，有關(guān)過程自動化方面所涉及的軋制規(guī)程的自適應(yīng)也需要軋制力的檢測反饋，這樣就使得壓力傳感器成為軋制生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵部件。天津鋼鐵集團有限公司3 500 mm煉軋廠中厚板裝備了2臺軋機，其中粗軋機（RM）的軋制力檢測由安裝在支撐輥軸承座底部的壓力傳感器（LoadCell）采集完成，如圖1所示。這種安裝在軋機上的工業(yè)級大負(fù)荷的壓力傳感器，采用ABB公司制造的LoadCell，可以滿足現(xiàn)場生產(chǎn)的需要。但是，由于這種壓力傳感器價格昂貴、訂貨周期長，且損壞后需國內(nèi)檢測、國外維修，維修周期較長，嚴(yán)重制約了軋制生產(chǎn)?；谏鲜鲋萍s因素考慮，通過自主開發(fā)虛擬軋制力檢測模式（無壓頭軋制）的控制程序，徹底解決了壓力傳感器損壞后無法軋制的問題。

1 軋制力及軋制扭矩分析

壓力傳感器與軋輥布置示意圖如圖1所示。

當(dāng)軋件咬入軋機后，軋件對軋輥的作用力如圖2所示。其中F，F(xiàn)'分別是上下輥在軋制過程中受到的總的變形抗力。在上輥中，F(xiàn)v，F(xiàn)h是F的垂直和水平方向的分力，下輥亦然。則由變形抗力所產(chǎn)生的扭矩應(yīng)服從Torque=Force×Arm。因此，總的軋制扭矩T也可以被分解為由Fv和Fh分別產(chǎn)生的扭矩Tv和 Th，即 T=Tv+Th。通過上述分析，F(xiàn)v、Tv及 T 之間存在著單值映射關(guān)系，可以通過對軋制扭矩T的觀測逆向推導(dǎo)出Fv觀測值。這樣就為在無壓力傳感器的情況下虛擬檢測壓力值提供了理論依據(jù)。由于Th與軋輥轉(zhuǎn)動方向一致，那么電機的輸出扭矩Tk（克服軋件形變的輸出扭矩）≈Tv，同時給出Tk=2Fv×d。

對公式Tk=2Fv×d進(jìn)行分析，其中Tk是可以觀測量，即通過對電機電流變化的觀測，并通過計算便可以得到Tk。然而，式中的Fv變量是所要虛擬檢測的量，則水平力臂d的確定成為計算結(jié)果可靠性的關(guān)鍵。假設(shè)軋輥的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于軋件的剛度，且軋輥所受到的總的軋制力F的作用點在軋輥與軋件接觸弧的中點位置。由圖2可以看出，總的軋制力F的作用點決定了水平力臂d的大小，而作用點又是由接觸弧長決定的，水平力臂d是關(guān)于接觸弧長Arc的函數(shù)，即d=b×Arc（其中b為水平力臂計算的系數(shù)）。參考軋制理論相關(guān)文獻(xiàn)，即可得到公式，其中R為軋輥半徑，Δh為壓下量即入口厚度減出口厚度。

在上述水平力臂的計算中，軋輥不變形作為前提條件被提出，那么在實際生產(chǎn)中軋輥的半徑R是一個變量，即R’。其中，水平力臂的計算中公式d=b×Arc中，b也是一個變化的系數(shù)。如圖3所示，在軋輥的剛度一定的情況下，隨著軋件剛度的升高，軋輥的半徑也逐步變小,即 R'2＜R'1＜R'。同理，系數(shù)b也會受軋輥變形的影響，對于系數(shù)b的確定應(yīng)在同樣剛度的軋件情況下，根據(jù)不同的入口厚度來確定。

圖3 軋輥變形后軋輥半徑R和接觸弧長Arc的變化示意圖

基于上述分析，給出公式：

式中，cb1、cb2為訓(xùn)練參數(shù)；h1為入口厚度。

綜上所述，基于圖2、圖3及分析結(jié)果，將給出如下公式：

式中，T為電機克服軋件變形的輸出扭矩；F為垂直方向的軋制力；b為水平力臂率；Arc為接觸弧長；h1為軋件的入口厚度；h2為軋件的出口厚度；cb1、cb2為訓(xùn)練參數(shù)。

2 虛擬軋制力計算的編程實現(xiàn)

軋制力檢測在軋制生產(chǎn)中處于的重要地位，原因在于無論是輥縫的標(biāo)定調(diào)零，還是軋制過程中的步序控制，都離不開軋制力的檢測。這就決定了虛擬軋制力的檢測取代壓力傳感器軋制力檢測，將涉及到輥縫標(biāo)定調(diào)零及軋制過程兩大主要控制邏輯程序的修改。為實現(xiàn)虛擬軋制力檢查取代壓力傳感器軋制力檢測的目的，下面介紹這兩個控制部分的實現(xiàn)方法。

2.1 無壓力傳感器標(biāo)定部分的實現(xiàn)

在壓力傳感器軋制力檢測方式下，原有系統(tǒng)采用自動輥縫標(biāo)定調(diào)零模式來完成輥縫標(biāo)定工作。自動輥縫標(biāo)定調(diào)零的基本工作流程是：通過壓下電機對輥縫調(diào)節(jié)，當(dāng)工作輥充分接觸后，壓力傳感器檢測值超過60 t，將觸發(fā)操作和傳動側(cè)接觸信號。當(dāng)信號被觸發(fā)后，系統(tǒng)將記錄并存儲壓下位移傳感器的伸出值，記錄為零點，以備軋制過程中輥縫調(diào)節(jié)使用。

若系統(tǒng)在無壓力傳感器的情況下，要實現(xiàn)自動輥縫標(biāo)定調(diào)零，是無法檢測或虛擬計算出軋制力的，這樣就無法觸發(fā)超過60 t的觸發(fā)條件，且無法記錄壓下位移傳感器的伸出值。在這種情況下要想輥縫標(biāo)定調(diào)零成功，就必須人工手動確認(rèn)工作輥接觸信號，用該信號觸發(fā)記錄，并存儲壓下位移傳感器伸出值的程序。人工確認(rèn)工作輥接觸需采用壓鉛絲變形的方式進(jìn)行——鉛絲模式，另外一種人工模式則采用無壓靠計算方式進(jìn)行——計算模式。計算模式即虛擬壓靠模式，在上一次壓靠成功的基礎(chǔ)上，通過輥徑差和階梯墊差的變化來計算輥縫零點的位移傳感器的伸出值。待點擊壓實確認(rèn)后，記錄并存儲壓下位移傳感器的伸出值。將鉛絲模式及計算模式進(jìn)行記錄并存儲壓下位移傳感器的伸出值程序。

2.2 軋制過程虛擬軋制力的實現(xiàn)

依據(jù)軋制力與軋制力矩之間的映射關(guān)系：T=2F×b×Arc，編程實現(xiàn)了通過電機輸出扭矩的觀測值虛擬計算軋制力的源程序。在編寫過程中主要會遇到量綱統(tǒng)一、除數(shù)為零、限值濾波、扭矩確定等問題。

量綱統(tǒng)一是工程計算中非常重要的一個環(huán)節(jié)，若不能將計算輸入與輸出變量單位統(tǒng)一，結(jié)果可能會相差非常大。通過公式：

式中，T 為扭矩，N·m；F 為軋制力，N；b為水平力臂率；Arc為接觸弧長，m。

通過軋制扭矩來映射軋制力的公式應(yīng)變化為：

式中，T 為扭矩，kg·m；F 為軋制力，Ton；b 為水平力臂率；Arc為接觸弧長，mm。

除數(shù)為零問題是工程數(shù)學(xué)中不可回避的問題，通常的解決辦法是將除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)相乘的辦法來解決。在公式中，變量b和Arc均不可以為零，否則計算過程中軋制力F將溢出，產(chǎn)生不確定的結(jié)果。因此，在做除法之前，用b和Arc是否為零作為使能條件來觸發(fā)除法計算。

限值濾波是為抑制電機輸出扭矩環(huán)節(jié)中所產(chǎn)生的干擾，確保得到反饋值為有效值。通過對電機扭矩反饋值的觀測，經(jīng)過分析，需要濾掉的無效反饋值分為兩部分：一是反電流造成的扭矩反饋值與軋輥的運行方向不一致的那部分；二是由于無軋制過程中，電機對軋輥、摩擦等非軋制扭矩的部分。

通過限值濾波可以解決無效扭矩的干擾問題，軋制過程中軋制扭矩的確定是實現(xiàn)虛擬軋制力檢測的關(guān)鍵。由于軋制扭矩是具有方向的量，而軋制力的方向并不隨軋制扭矩方向的改變而改變，所以首先要將得到的電機輸出扭矩的反饋值取絕對值；其次，將取得絕對值后電機輸出扭矩除以重力加速度，將單位從國際單位轉(zhuǎn)換為工程單位；最后，根據(jù)電機輸出扭矩的組成分析，將轉(zhuǎn)換后的電機輸出扭矩值剔除非軋制扭矩部分，把有效軋制扭矩作為輸入變量，從而計算出虛擬軋制力。

至此，虛擬軋制力計算的程序?qū)崿F(xiàn)部分基本完成，其軋制力所涉及的跟蹤、步序等邏輯控制程序以及過程控制部分的程序，本文將不再展開討論。

3 虛擬軋制力計算結(jié)果檢驗

通過上述章節(jié)的分析、建模及實現(xiàn)，已經(jīng)基本完成了虛擬軋制力的計算采集工作。但是，經(jīng)過虛擬軋制力計算程序所計算出的結(jié)果能否近似地反映出實際軋制力的反饋情況，則需要通過大量的歷史生產(chǎn)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，以充分證明其計算結(jié)果真實可靠。下面就如何進(jìn)行結(jié)果檢驗進(jìn)行逐步說明。

3.1 數(shù)據(jù)采集文件轉(zhuǎn)換

通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（Data Acquisition System）可以對所有變量進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作。但所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)文檔為.dat格式，需要通過特殊的DASView、IBA等專用軟件進(jìn)行圖形分析。若要對變量的采樣值進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計分析，則必須轉(zhuǎn)換為可讀取的文件格式，如.txt。經(jīng)過必要的文件格式轉(zhuǎn)換，可以將原有的圖形逆向轉(zhuǎn)換為離散的樣本數(shù)據(jù)組。每組樣本數(shù)據(jù)都能準(zhǔn)確地反映出瞬時樣本組中各個數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系。這樣通過對大量樣本，由數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析其虛擬計算的結(jié)果與實際反饋值之間的置信度，用以證明虛擬計算模型的是否可靠、穩(wěn)定、有效。

3.2 樣本集合的選擇

在文件轉(zhuǎn)換得到大量實時采集的樣本集合時，必須從中分解出有效的樣本集合，只有這樣才能有效客觀地反映出現(xiàn)實物理模型中各變量的映射關(guān)系。虛擬軋制力計算模型是基于電機輸出扭矩的觀測值計算得到的，且電機扭矩是通過電機輸出電流的檢測得到的。考慮到電機輸出電流的變化會受到外界負(fù)載、啟制動、干擾等因素的影響，那么篩選出有效、可用的樣本集合就成為虛擬計算驗證的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。首先，要將電流方向與扭矩方向不一致的樣本點從樣本集合中刪除，消除反向電流所產(chǎn)生扭矩的影響。其次，要將與相鄰采樣點相差較大的樣本點從樣本集合中刪除，消除由干擾引起的影響。

3.3 虛擬計算結(jié)果比較

由于軋制力檢測環(huán)節(jié)是在每個采樣周期內(nèi)完成，且樣本集合容量太大，因此選取軋制生產(chǎn)過程中所采集的一道次的采樣集合，作為壓力傳感器檢測值與虛擬軋制力計算值進(jìn)行比較的依據(jù)。由于在軋制生產(chǎn)過程中，每一道次軋制的邊界條件都是固定不變的，這也為虛擬計算的結(jié)果比較提供了前提條件。以生產(chǎn)的一塊鋼板為例，在粗軋機生產(chǎn)至第6道次的軋制力數(shù)據(jù)采集及虛擬計算軋制力的比較結(jié)果，如圖4所示。其邊界條件為：輥徑=1 146 mm、入口厚度=111.42 mm、出口厚度=87.5063 mm、Cb1=0.4521、Cb2=0.001、軋制扭矩=電機輸出扭矩-電機額定扭矩×3%。

通過圖4可知，計算的虛擬軋制力與實際檢測的軋制力擬合較為良好，其標(biāo)準(zhǔn)差小于200 t。需要特別指出的是，軋制扭矩的確定是將電機輸出扭矩減去摩擦力矩、空轉(zhuǎn)力矩和動力矩得到的，其中非軋制扭矩占電機額定扭矩比例應(yīng)由現(xiàn)場實際測試決定。

圖4 壓力傳感器檢測值與虛擬軋制力計算值分布圖

4 結(jié)論

本文以天津鋼鐵集團有限公司3 500 mm煉軋廠中厚板粗軋機在虛擬軋制力檢測模式下軋制生產(chǎn)為背景，從軋制力與軋制扭矩模型建立、編程實現(xiàn)、結(jié)果驗證等方面進(jìn)行了簡要論述。以虛擬軋制力檢測模式指導(dǎo)軋制生產(chǎn)，經(jīng)過多年的生產(chǎn)實踐檢驗，將理論分析與實際應(yīng)用相結(jié)合，實現(xiàn)了穩(wěn)定生產(chǎn)的目標(biāo)。