基于數(shù)字電視信號的無源雷達(dá)參考通道 多徑雜波抑制方法*

趙緒鋒，李道京，胡 烜,2

(1 中國科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100190； 2 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049) (2017年3月1日收稿； 2017年5月22日收修改稿)

外輻射源雷達(dá)是利用第三方發(fā)射的電磁信號實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測和跟蹤的雷達(dá)，結(jié)構(gòu)與雙基連續(xù)波雷達(dá)相像。隨著數(shù)字電視信號的普及和發(fā)展，外輻射源雷達(dá)越來越凸顯出優(yōu)勢。該體制雷達(dá)采用相干處理技術(shù)，需要參考信號作匹配濾波。而實(shí)際工作環(huán)境通常比較復(fù)雜，參考通道中多徑雜波將引起信雜噪比下降，增加虛警，降低目標(biāo)檢測性能[1-2]。因此參考通道多徑雜波抑制成為關(guān)鍵問題之一。

對于多徑雜波的抑制問題，已經(jīng)有許多有效算法，諸如時(shí)域[3-4]、空域[5]等濾波方法，以及信號重構(gòu)算法[6]。實(shí)際工作中，空域?yàn)V波對參考天線尺寸、陣元數(shù)目等有較高要求，而信號重構(gòu)算法雖然能取得良好效果，但工作量較大。為此，本文據(jù)數(shù)字電視信號自相關(guān)函數(shù)特征，提出k-前向預(yù)測濾波算法。該算法是一種時(shí)域自參照的濾波算法，運(yùn)算量小，多徑雜波抑制效果較為明顯。該算法單元也可級聯(lián)在陣列天線做DBF之后，解決空域?yàn)V波雜波抑制不理想的問題。

1 多徑雜波強(qiáng)度和影響分析

1.1 多徑雜波強(qiáng)度

參考信號通常包含來自發(fā)射塔的直達(dá)波信號以及地物反射產(chǎn)生的大量多徑雜波。直達(dá)波信號為需要提取的有用信號。下面假定收發(fā)站間距40 km時(shí)，分析參考信號中多徑雜波功率Pr和直達(dá)波的功率Pd比。根據(jù)已知有[7]

(1)

(2)

(3)

式中：Pt為發(fā)射功率；Gt為發(fā)射天線功率增益；Gr為接收天線功率增益；λ為輻射源信號波長；N為地物分布的距離段數(shù)；M為每個(gè)距離段里面地物數(shù)量。

數(shù)字電視信號的波長較短，波長為0.6 m時(shí)，對一個(gè)幾何尺寸為6×9=54 m2的地物(如建筑)，若其前向散射系數(shù)為0.1，其RCS即可約為10 000 m2。假定參考天線的方位波束寬度為40°，對這樣RCS的地物，在200 m距離范圍內(nèi)有10個(gè)，在500 m距離范圍內(nèi)有60個(gè)，在1 000 m距離范圍內(nèi)有120個(gè)，多徑雜波功率與直達(dá)波功率相比即可達(dá)到-3 dB。當(dāng)參考天線俯仰向波束也較寬時(shí)，可同時(shí)接收高度較高地物產(chǎn)生的多徑雜波，進(jìn)一步考慮到參考天線副瓣的影響，多徑雜波與直達(dá)波功率相當(dāng)是可能的。

以上采用全向散射模型分析了多徑雜波的影響，當(dāng)接收站附近地物導(dǎo)致反射多徑直達(dá)波進(jìn)入?yún)⒖继炀€時(shí)，即使地物很少其強(qiáng)度也可能較大。

顯然，多徑直達(dá)波主要來自于近距離地物。接收站周圍地形越開闊、直達(dá)波方向地物越少，參考天線的高度越高，波束越窄，副瓣越低，多徑直達(dá)波的影響越小。為減少多徑直達(dá)波的干擾，接收站的布設(shè)應(yīng)避開城區(qū)并選擇周圍近距離沒有高大建筑的區(qū)域。

1.2 多徑雜波影響分析

記直達(dá)波信號為s(n)，多徑雜波為s(n)延遲j個(gè)單元結(jié)果，αj為雜波強(qiáng)度系數(shù)，gx(n)、gy(n)分別為參考天線和主天線的噪聲,n0為目標(biāo)所在單元。于是參考天線信號為

(4)

假設(shè)主天線無雜波干擾，記為

y(n)=s(n-n0)+gy(n),

(5)

作主天線和參考天線的互相關(guān)

(6)

gx(-n))*,

(7)

s(-n-j))*=s(n-n0)*

(8)

分析Ryp(n)共由兩部分組成：

第一項(xiàng)為目標(biāo)回波與多徑雜波的互相關(guān)，將在n0-j位置引起虛警，虛警數(shù)目及強(qiáng)度取決于參考信號中多徑雜波分布，多徑雜波越強(qiáng)，虛警幅度越大；多徑雜波越多，虛警越多。在互相關(guān)檢測圖中呈現(xiàn)出“目標(biāo)分裂”、增加虛警現(xiàn)象。該現(xiàn)象不僅存在于運(yùn)動目標(biāo)檢測，對靜止雜波也有影響。

第二項(xiàng)為主天線噪聲同多徑雜波的互相關(guān)，將造成相關(guān)檢測時(shí)噪聲基底抬升，引起信噪比下降。

另外，主天線信號存在較強(qiáng)雜波時(shí)，在雜波位置附近也會產(chǎn)生虛警。通常主天線信號雜波抑制采用主參雜波對消方法，若參考信號含有多徑雜波，會影響主天線雜波對消性能。

參考信號中多徑雜波的存在，不僅會降低直達(dá)波的對消效果，產(chǎn)生虛假目標(biāo)增加虛警概率，而且會和目標(biāo)回波信號產(chǎn)生去相關(guān)失配損失。當(dāng)多徑雜波和直達(dá)波的功率相當(dāng)時(shí)，參考信號和目標(biāo)回波信號去相關(guān)失配損失約為2～3 dB，對系統(tǒng)的探測性能影響很大，必須對其進(jìn)行提純處理。參考通道中的多徑雜波主要分布在近距離，數(shù)字電視信號帶寬較大，相關(guān)處理后，對不同距離單元的多徑雜波區(qū)分能力強(qiáng)，據(jù)該性質(zhì)在時(shí)域?yàn)V波實(shí)現(xiàn)多徑雜波抑制。

2 多徑雜波抑制算法與原理

2.1 IIR濾波

參考信號模型由式(4)給出，作z變換得

(9)

理論上，將參考信號通過一個(gè)理想IIR濾波器可以得到較純凈直達(dá)波，其中IIR濾波器參數(shù)取決于多徑分布。實(shí)際工作中IIR參數(shù)估計(jì)困難并且信道多變，以及IIR很難保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，采用自適應(yīng)的FIR濾波器做提純?yōu)V波。

2.2 k-前向預(yù)測

考慮采用自適應(yīng)濾波方法，自參照的進(jìn)行雜波對消。輸入為u(n)，參照為d(n)，濾波器權(quán)值為w，輸出y(n)=wHu(n)。為分析簡便，忽略噪聲影響，參考信號表示為

(10)

上述問題為維納濾波問題，其最優(yōu)解

w0=R-1p,

(11)

其中

R=E[u(n)uH(n)]，p=E[u(n)d*(n)]

實(shí)際中考慮到訓(xùn)練成本以及信道多變的情況，d(n)無法實(shí)時(shí)獲取，從而無法得到p。通常希望此濾波過程是自參照的，下面推導(dǎo)一定條件下可用p′=E[u(n)x*(n)]近似。

E[u(n)x*(n)]=E[x(n-i)s*(n)]+

(12)

式(12)第一項(xiàng)ε為近似誤差。

ε(i)=E[x(n-k-i)s*(n)]=

(13)

記r(i)為純凈直達(dá)波信號s(n)自相關(guān)函數(shù)在i處取值，則有

(14)

若?i∈[0,M-1],ε(i)→0，則p′→p。顯然，若k較小，ε(0)=r*(k)落入直達(dá)波信號自相關(guān)主瓣，誤差較大；同時(shí)k取值不宜太大，否則近處雜波將不會對消掉。通過觀察參考信號自相關(guān)函數(shù)來選取k值，避開直達(dá)波自相關(guān)函數(shù)主瓣，可以得到良好的近似效果。特別的，當(dāng)取k=1，則為常規(guī)的前向預(yù)測算法[8]。

濾波器權(quán)值的求解可以通過最速下降、LMS、NLMS等方法，這里采用LMS自適應(yīng)濾波，具有結(jié)構(gòu)簡單，運(yùn)算量小的優(yōu)勢，算法結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 k-前向預(yù)測算法結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of k-forward prediction algorithm

外輻射源雷達(dá)采用數(shù)字電視信號時(shí)，具有帶寬大、距離分辨率高的特性，其自相關(guān)函數(shù)通常主瓣較窄，副瓣較低。數(shù)字電視信號帶寬約8 M，雙基距離分辨率約為30 m，其純凈直達(dá)波的自相關(guān)函數(shù)可近似為主瓣稍寬的沖激函數(shù)。多徑影響主要在近距離地物，實(shí)際系統(tǒng)工作中，可以通過選擇工作場地，保證200 m以內(nèi)無地物；假定多徑雜波主要分布在近距離，雙基距離3 km以內(nèi)，一般取3≤k≤10，M≥128可滿足實(shí)際需求。

3 算法性能評價(jià)原則

通過第1節(jié)分析，參考信號中由于多徑雜波的存在，會導(dǎo)致諸多問題，參考信號中多徑雜波抑性能評價(jià)主要包括以下幾個(gè)方面：

1) 參考信號自相關(guān)函數(shù)銳化；

2) 改善目標(biāo)峰值信噪比；

3) 減少虛警數(shù)量；

4) 主參天線信號互相關(guān)函數(shù)多徑雜波所在距離單元位置峰值得到抑制，如負(fù)半軸峰值數(shù)量減少。

4 仿真分析

用高斯白噪聲數(shù)據(jù)做仿真，分別仿真少量強(qiáng)多徑雜波和多個(gè)弱多徑雜波兩種條件下算法性能。做參考信號和主天線信號互相關(guān)，考察理想情況、多徑抑制前、多徑抑制后目標(biāo)峰值信噪比PSNRideal、PSNRoriginal、PSNRk-LMS，依據(jù)第3節(jié)所提原則，評價(jià)該算法提純性能。

4.1 兩個(gè)強(qiáng)多徑雜波條件下

參考天線直達(dá)波信號信噪比10 dB，兩個(gè)強(qiáng)多徑雜波位于20、25點(diǎn)位置，雜噪比7 dB。

主天線仿真包含直達(dá)雜波(雜噪比-5 dB)、靜目標(biāo)1(信噪比-7 dB，位于71點(diǎn)位置)，靜目標(biāo)2(信噪比-12 dB，位于191點(diǎn)位置)。信號長度為100 000點(diǎn)；濾波器選取LMS自適應(yīng)濾波器，輸入x(n-k)，參照x(n)，步長μ=10-4，長度M=128，據(jù)上述參數(shù)仿真如圖2所示。

圖2 參考信號存在兩個(gè)強(qiáng)多徑雜波的仿真Fig.2 Simulation of two strong multi-path clutter in the reference signal

圖2仿真表明，多徑雜波將引起相關(guān)處理底噪抬升，導(dǎo)致峰值信噪比下降。當(dāng)信噪比3 dB時(shí)，未提純參考信號與主天線信號互相關(guān)，PSNR降低1.83 dB。

參考信號自相關(guān)函數(shù)主瓣較寬(約占10個(gè)單元，單側(cè)為5個(gè)單元)，多徑抑制前參考信號和主天線信號互相關(guān)圖中，在目標(biāo)位置左側(cè)有明顯峰值，此時(shí)會產(chǎn)生虛警。采用LMS自適應(yīng)濾波，分別做k=1，2，…，16的前向預(yù)測。

多徑雜波所在距離單元處峰值有明顯下降，說明多徑雜波得到抑制；PSNR改善較小，是由于濾波輸出y(n)中除參考信號中多徑成份外，包含較多直達(dá)波成份，導(dǎo)致e(n)中直達(dá)波損失引起。

表1給出當(dāng)前仿真條件下，應(yīng)用該算法提純后，零距離點(diǎn)信噪比隨k值變化情況。當(dāng)k取8時(shí)多徑雜波抑制效果最優(yōu)，此時(shí)ε較小。圖2(b)、2(d)比較可知，該提純算法對多徑雜波抑制大于10 dB，降低了虛警；目標(biāo)PSNR較雜波抑制前有1.36 dB提升(理論最優(yōu)值1.83 dB)，效果較為理想，提高了目標(biāo)檢測性能。

表1 信噪比隨k值變化

4.2 多個(gè)弱多徑雜波條件下

參考信號信雜比0 dB，信噪比10 dB，30個(gè)弱多徑雜波隨機(jī)分布于10～100點(diǎn)位置；主天線仿真同上。濾波器選取LMS自適應(yīng)濾波器，輸入x(n-k)，參照x(n)，步長μ=10-4，長度M=256，據(jù)上述參數(shù)仿真如圖3所示。

圖3 仿真多個(gè)多徑時(shí)該算法多徑雜波抑制效果Fig.3 Simulation of multiple multi-path clutter in the reference signal

圖3仿真結(jié)果表明，多個(gè)弱多徑雜波存在于參考信號中，將引起近距離處產(chǎn)生諸多弱虛警。當(dāng)直達(dá)波功率和多徑雜波功率相當(dāng)時(shí)，主參信號互相關(guān)處理結(jié)果的檢測基底抬升約3.2 dB。本文算法可以有效抑制多徑，多徑雜波所在距離單元處因雜波與直達(dá)波匹配產(chǎn)生的峰值可以抑制到噪聲水平，降低虛警；目標(biāo)PSNR有2.2 dB改善。

4.3 信噪比、信雜比對算法影響

因算法對噪聲或有放大作用，即使抑制了多徑雜波，但也可能會帶來目標(biāo)檢測信噪比下降的情況。定義峰值信噪比改善比率為

(15)

ρ越接近100%，峰值信噪比改善越接近理想情況，即直達(dá)波提純效果越好。仿真參考天線信號信雜比1.2 dB，信噪比取0～40 dB，驗(yàn)證算法對峰值信噪比的改善能力如圖4所示。

圖4 ρ隨參考信號中信噪比變化情況Fig.4 Variation in ρ with SNR in the reference signal

由圖4可知，該算法對于目標(biāo)峰值信噪比改善能力受參考信號信噪比影響。當(dāng)信噪比0 dB以下時(shí)，甚至?xí)霈F(xiàn)惡化，ρ<0。隨著參考信號信噪比升高，目標(biāo)峰值信噪比改善情況趨于穩(wěn)定。參考信號信噪比10 dB時(shí)，ρ>70%；信噪比30 dB時(shí)，ρ>80%。

通常參考信號中信噪比10 dB的條件容易滿足，此時(shí)該算法工作良好，在此條件下考察參考信號信雜比變化對目標(biāo)峰值信噪比改善情況如圖5所示。

由圖5可知，參考信號中信噪比為10 dB條件下，當(dāng)信雜比較低時(shí)，本文算法對多徑雜波抑制效果良好，有ρ>80%，且隨信雜比增加，PSNR接近理想值；當(dāng)信雜比較高時(shí)，該算法改善效果變得不顯著。事實(shí)上，當(dāng)信雜比較高時(shí)，雜波對于目標(biāo)檢測影響變得很小，直達(dá)波提純工作不再是主要問題。

圖5 ρ隨參考信號中信雜比變化情況Fig.5 Variation in ρ with SCR in the reference signal

5 實(shí)際數(shù)據(jù)處理

實(shí)際數(shù)據(jù)采樣率Fs=10 MHz，取0.01 s數(shù)據(jù)，k=8，M=128，采用LMS算法提純參考信號。做提純前后參考信號自相關(guān)、參考信號和主天線信號互相關(guān)如下。

本文算法的k值選取與待處理信號的具體形式有關(guān)。如圖6(a)所示，該數(shù)字電視信號實(shí)際數(shù)據(jù)在保證了在300 m距離內(nèi)地物較少，即1～10距離單元點(diǎn)內(nèi)多徑雜波較少，其自相關(guān)函數(shù)在近距離內(nèi)較為銳利，但主瓣仍有約為5距離單元的寬度，這與信號具體形式以及采樣率有密切關(guān)聯(lián)，應(yīng)用本文算法選取k值時(shí)要避開主瓣范圍。自相關(guān)函數(shù)圖中，在30距離點(diǎn)附近有明顯峰值，這主要是由于多徑雜波的影響。0.3～3 km距離范圍內(nèi)的多徑雜波對目標(biāo)檢測影響較為顯著，因此參考通道直達(dá)波提純工作將主要在該距離范圍內(nèi)進(jìn)行。

圖6 實(shí)際數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.6 Real-life data processing results

通過多次預(yù)處理，選取合適的k值以及濾波器長度M，該算法可在實(shí)際數(shù)據(jù)中表現(xiàn)出良好性能。其中k值決定該算法的提純性能，而M則決定濾波器抑制多徑雜波的距離范圍。

如圖6(b)所示，實(shí)際數(shù)據(jù)處理過程中，提純后參考信號自相關(guān)函數(shù)整體變銳利，多徑雜波所在距離單元峰值有明顯下降，說明多徑雜波得到抑制。

此外，圖6(c)中虛線標(biāo)出互相關(guān)直達(dá)波左側(cè)、靜目標(biāo)回波左側(cè)的峰值均有衰減，降低了虛警，同樣說明多徑雜波得到抑制，其中-30點(diǎn)位置多徑雜波抑制大于10 dB，零距離處峰值信噪比有0.21 dB改善。應(yīng)用該算法，外輻射源雷達(dá)環(huán)境適用性提高，目標(biāo)檢測能力有所改善。

6 結(jié)束語

本文介紹的參考信號提純方法為自參照的基于LMS自適應(yīng)濾波方法，適應(yīng)于參考天線僅為單通道，或者參考天線為陣列天線做DBF之后的情況。依據(jù)數(shù)字電視信號自相關(guān)函數(shù)與沖激函數(shù)接近的特點(diǎn)，選取合適k值，實(shí)現(xiàn)在時(shí)域?yàn)V波對消參考信號中的多徑成分。需要注意的是，本文對消采用的是LMS自適應(yīng)濾波方法，對消效果對步長λ較為敏感。文中λ的選取為經(jīng)驗(yàn)值，λ的取值特性有待做進(jìn)一步的研究。

在少量強(qiáng)多徑雜波以及大量弱多徑雜波兩種不同信道情況下，該算法都能良好工作，說明該算法具有良好的適用性。相對于先用訓(xùn)練序列對信道進(jìn)行估測的方式，由于本文提出的算法為自參照的，可以應(yīng)對信道不穩(wěn)定的情形。當(dāng)已知信道較為穩(wěn)定的情況下，可以考慮在濾波器權(quán)系數(shù)收斂后，將實(shí)時(shí)濾波結(jié)構(gòu)改為非實(shí)時(shí)濾波結(jié)構(gòu)，從而降低運(yùn)算量。