基于經(jīng)濟(jì)密度的城市物流需求綜合預(yù)測(cè)新方法

孫遜 劉斌 朱漢民 姚華

[摘要]傳統(tǒng)的物流需求預(yù)測(cè)模型是基于國(guó)民經(jīng)濟(jì)總量（GDP）數(shù)據(jù)，這種總量分析沒有考慮到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量和生產(chǎn)率的因素。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的不足，考慮到中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展要從數(shù)量型（規(guī)模型）增長(zhǎng)向質(zhì)量型（效率型）增長(zhǎng)轉(zhuǎn)變，從增長(zhǎng)質(zhì)量的一個(gè)角度即經(jīng)濟(jì)密度視角，綜合分析基于地區(qū)生產(chǎn)總值和基于經(jīng)濟(jì)密度的物流需求預(yù)測(cè)模型，以其預(yù)測(cè)結(jié)果的綜合誤差平方和最小為原則，提出城市物流需求綜合預(yù)測(cè)方法。該方法可以得出相對(duì)精確的物流量，為用地規(guī)模確定、物流基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃和建設(shè)提供科學(xué)依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]經(jīng)濟(jì)密度；城市物流需求；預(yù)測(cè)模型

[中圖分類號(hào)]F252； F224 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1005-152X（2018）02-0062-06

1 經(jīng)濟(jì)密度的理念及其政策意義

世界上大部分生產(chǎn)活動(dòng)都集中在大城市、領(lǐng)先省份以及富裕國(guó)家；半數(shù)的生產(chǎn)活動(dòng)位于1.5%的陸地區(qū)域。北美、歐盟和日本的人口不到10億（占世界人口不到1/7），卻擁有全世界超過1/2的財(cái)富。東京是世界上最大的都市，近三分之一的日本人口，即3 800萬人口擁擠在這塊不足日本總面積3.6%的土地上。

經(jīng)濟(jì)密度、地理空間距離和市場(chǎng)分割是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、城市化與物流時(shí)空關(guān)系的三大特性。

世界銀行《世界發(fā)展報(bào)告2009：重塑世界經(jīng)濟(jì)地理》（The World Bank： World Development Report2009：ReshapingEconomicGeography）認(rèn)為：某些地方發(fā)展勢(shì)頭良好是因?yàn)樗麄冏裱?jīng)濟(jì)地理三大特性促進(jìn)了地理變遷：

（1）提高密度，如同城市的增長(zhǎng)所示；

（2）縮短距離，如同工人和企業(yè)向密集區(qū)遷移所示：

（3）減少分割，如同國(guó)家縮減他們的經(jīng)濟(jì)邊界、進(jìn)人世界市場(chǎng)以獲取規(guī)模和專業(yè)化收益的行為所示。

從經(jīng)濟(jì)地理三大特性，即經(jīng)濟(jì)地理變遷過程獲得啟示：物流是向經(jīng)濟(jì)密度最高的城市（或區(qū)域）流動(dòng)；城市物流功能需求預(yù)測(cè)必須充分考慮經(jīng)濟(jì)密度及其發(fā)展趨向。

作為反映城市和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與集聚程度的重要指標(biāo)，經(jīng)濟(jì)密度（Economic Densitv or Densityof Economic Activity）是研究經(jīng)濟(jì)集聚與分散、經(jīng)濟(jì)空間結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展績(jī)效、產(chǎn)業(yè)布局、物流需求預(yù)測(cè)與規(guī)劃，以及資源與環(huán)境經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展等重要課題的一個(gè)關(guān)鍵性變量。

何謂經(jīng)濟(jì)密度？經(jīng)濟(jì)密度，就是單位面積土地上的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)集中程度，一般用每年區(qū)域國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）與城市或區(qū)域面積（km2）之比表示（公式：D= GDP/A）。它不僅是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和集聚程度的重要測(cè)度，而且成為協(xié)調(diào)城市與區(qū)域發(fā)展和制定經(jīng)濟(jì)政策的重要依據(jù)。從理論角度上來說，反映區(qū)域空間結(jié)構(gòu)最核心的內(nèi)容是不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)的特性，即不同梯度地域的經(jīng)濟(jì)密度因產(chǎn)業(yè)性質(zhì)差異而存在從核心到外圍梯度遞減的規(guī)律。

以此為基礎(chǔ)對(duì)城市與區(qū)域空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)上具有時(shí)間連續(xù)性和空間可比性，符合時(shí)間一空間結(jié)構(gòu)概念的本質(zhì)，是一種行之有效的區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究方法。從實(shí)踐角度上來說，經(jīng)濟(jì)密度是“寸土寸金”的效益“新概念”，它衡量城市投入產(chǎn)出集約化程度以及各種發(fā)展要素的集聚能力，是現(xiàn)代城市經(jīng)濟(jì)圈的發(fā)展標(biāo)桿。

經(jīng)濟(jì)密度可反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和土地利用區(qū)域差異，為政府（按密度高低）進(jìn)行經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分，協(xié)調(diào)整個(gè)區(qū)域產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供政策建議；經(jīng)濟(jì)密度可反映社會(huì)物流量大小和物流方向的維度，為政府物流通道規(guī)劃、企業(yè)物流園區(qū)建設(shè)、物流與實(shí)體產(chǎn)業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展提供政策建議；經(jīng)濟(jì)密度可反映土地利用集約水平，對(duì)加強(qiáng)政府對(duì)土地市場(chǎng)的宏觀調(diào)控作用有著重要意義；經(jīng)濟(jì)密度可反映區(qū)域空間結(jié)構(gòu)，為政府明確區(qū)域空間發(fā)展格局、重點(diǎn)及下一步發(fā)展方向提供指導(dǎo)；城市群傳導(dǎo)作用、增長(zhǎng)極擴(kuò)散效應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)密度提高發(fā)揮著巨大作用，研究經(jīng)濟(jì)密度與城市群空間結(jié)構(gòu)的關(guān)系可為政府規(guī)劃推動(dòng)城市群發(fā)展提供政策建議。

2 經(jīng)濟(jì)密度視角下城市物流需求預(yù)測(cè)的基本思路

城市物流需求預(yù)測(cè)就是利用城市經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展的歷史與現(xiàn)狀資料以及市場(chǎng)調(diào)研信息，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ê图夹g(shù)，對(duì)城市未來發(fā)展的物流需求狀況進(jìn)行科學(xué)的分析、估算和推斷。依據(jù)不同的原理，預(yù)測(cè)方法主要有定性和定量?jī)深悺Ｆ渲卸糠椒ㄖ饕〞r(shí)間序列分析法、灰色預(yù)測(cè)法、投入產(chǎn)出分析法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。

傳統(tǒng)的物流需求預(yù)測(cè)模型是基于國(guó)民經(jīng)濟(jì)總量（Gross Domestic Product，GDP）數(shù)據(jù)，這種總量分析沒有考慮到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量和生產(chǎn)率的因素；考慮到中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展要從數(shù)量型（規(guī)模型）增長(zhǎng)向質(zhì)量型（效率型）增長(zhǎng)轉(zhuǎn)變，本文從增長(zhǎng)質(zhì)量的一個(gè)角度即經(jīng)濟(jì)密度視角，提出城市物流需求綜合預(yù)測(cè)方法。

與此同時(shí)，物流需求預(yù)測(cè)是一個(gè)復(fù)雜的過程，僅僅通過單一的模型分析不足以達(dá)到比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；因而，對(duì)于物流需求量的預(yù)測(cè)，有必要采取多種預(yù)測(cè)方法相結(jié)合的方式。只有結(jié)合使用，才能提高精度，取得良好的預(yù)測(cè)效果。

下面的模型計(jì)算選擇武漢市為例進(jìn)行分析。首先提供武漢市物流需求相關(guān)指標(biāo)，即計(jì)算經(jīng)濟(jì)密度；接著基于趨勢(shì)外推法分別研究武漢市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）和經(jīng)濟(jì)密度與該地區(qū)物流總量之間的關(guān)系，其中，由于中國(guó)統(tǒng)計(jì)部門目前尚未有物流總量統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，故物流總量以貨運(yùn)總量表示；最后，為了使模型計(jì)算結(jié)果更精確，使用綜合預(yù)測(cè)模型，降低兩種預(yù)測(cè)方法的誤差。

2008-2016年武漢市地區(qū)生產(chǎn)總值和貨運(yùn)總量的具體數(shù)值見表1。

注：（1）數(shù)據(jù)來源：地區(qū)牛產(chǎn)總值、區(qū)域面積、常住人口及貨運(yùn)總量均來自《武漢市閏民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)（2008-2016年）》；（2）人口經(jīng)濟(jì)密度和土地經(jīng)濟(jì)密度根據(jù)前述數(shù)據(jù)計(jì)算得來；計(jì)算公式：人口經(jīng)濟(jì)密度=地區(qū)牛產(chǎn)總值÷地區(qū)常住人口；土地經(jīng)濟(jì)密度=地區(qū)牛產(chǎn)總值÷區(qū)域面積。

3 兩種物流需求預(yù)測(cè)模型比較分析

3.1 基于地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）的物流需求預(yù)測(cè)模型

（1）運(yùn)用趨勢(shì)外推法進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。趨勢(shì)外推法是指通過對(duì)研究對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)和現(xiàn)狀進(jìn)行全面分析，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和特征進(jìn)行外推；該方法主要應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)預(yù)測(cè)等力‘面。若是所研究的對(duì)象對(duì)季節(jié)或其他因素沒有明顯的波動(dòng)和反應(yīng)，而且能夠找到合適的函數(shù)去描述和反映其變化趨勢(shì)，即Y=f（X），對(duì)未來的某個(gè)X值，就可以根據(jù)此函數(shù)預(yù)測(cè)出相應(yīng)的木來值。常用的函數(shù)模型包括線性模型、指數(shù)曲線、一元二次模型、生長(zhǎng)曲線及包絡(luò)曲線等。

趨勢(shì)外推法分析步驟如下：

①選擇預(yù)測(cè)參數(shù)并收集數(shù)值；

②在Excel表巾作散點(diǎn)圖，并添加趨勢(shì)線；

③根據(jù)復(fù)相關(guān)系數(shù)R值的大小判斷擬合程度。一般來說，R值越接近于1，表明擬合效果越好。

圖1是用Exceli畫出的武漢市地區(qū)生產(chǎn)總值和貨運(yùn)總量之問歷史數(shù)據(jù)相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖。

運(yùn)用趨勢(shì)外推法對(duì)二者關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)貐^(qū)生產(chǎn)總值和貨運(yùn)總量的關(guān)系為一無二次多項(xiàng)式時(shí)，二者相關(guān)系數(shù)最高，復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.9417。

復(fù)相關(guān)系數(shù)（R=0.9417）數(shù)值比較高，說明武漢市地區(qū)生產(chǎn)總值與該市貨運(yùn)總量的線性相關(guān)性很好，這里就可以用兩者的多項(xiàng)式關(guān)系對(duì)物流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。令武漢市地區(qū)生產(chǎn)總值為x1，武漢市貨運(yùn)總量為y1，則得到線性回歸方程為：

y1=17 451ln（x1）-113 209

（1）

（2）武漢市2018-2022年貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)。根據(jù)武漢市2016年國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)告，武漢市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）為11 912.61億元，增速為7.8%；按照此增長(zhǎng)率，2017年武漢市地區(qū)生產(chǎn)總值將達(dá)到12 841.79億元。如果2018年至2022年的地區(qū)生產(chǎn)總值仍以此增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么2018-2022年武漢市貨運(yùn)總量也將分別被預(yù)測(cè)出來，計(jì)算公式見式（2）。

第n年地區(qū)生產(chǎn)總值=

2016年地區(qū)生產(chǎn)總值×fl+7.8%）（n-2016） （2）

具體預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)見表2。

（3）驗(yàn)證。為了驗(yàn)證基于趨勢(shì)外推法在物流需求預(yù)測(cè)方面是否準(zhǔn)確，需要對(duì)公式進(jìn)行驗(yàn)證。將2008-2016年地區(qū)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)代入公式，得到對(duì)應(yīng)的貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)值，把該數(shù)值和貨運(yùn)量實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比分析，計(jì)算出二者的相對(duì)誤差。一般來說，相對(duì)誤差越小，代表預(yù)測(cè)越合理。

表3展示的是使用趨勢(shì)外推法得出的2008-2016年武漢市貨運(yùn)量的相對(duì)誤差值。對(duì)2008-2016年的相對(duì)誤差值進(jìn)行加權(quán)平均，得到平均誤差為3.25%。

可以發(fā)現(xiàn)，雖然平均誤差數(shù)值并不太大，但歷年的相對(duì)誤差數(shù)值波動(dòng)較大，因此該模型需要進(jìn)一步的改進(jìn)。

3.2 基于經(jīng)濟(jì)密度的物流需求預(yù)測(cè)模型

上述的物流需求預(yù)測(cè)是通過建立區(qū)域生產(chǎn)總值和貨運(yùn)總量問的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值的變化趨勢(shì)來預(yù)測(cè)出貨運(yùn)需求總量。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)從粗放經(jīng)營(yíng)的數(shù)量型增長(zhǎng)模式向集約經(jīng)營(yíng)的質(zhì)量型增長(zhǎng)方式式轉(zhuǎn)型，用經(jīng)濟(jì)密度來預(yù)測(cè)物流需求，更能體現(xiàn)這種增長(zhǎng)的效率、效益和城市化產(chǎn)業(yè)集聚程度。

經(jīng)濟(jì)密度主要包括“人口經(jīng)濟(jì)密度”和“土地經(jīng)濟(jì)密度”兩個(gè)變量。人口經(jīng)濟(jì)密度是指某區(qū)域經(jīng)濟(jì)中平均每單位人口（萬人）所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)增加值（GDP），它反映一個(gè)城市的人口經(jīng)濟(jì)質(zhì)量，計(jì)算公式見式（3）：

人口經(jīng)濟(jì)密度（P）=GDP總量（億元）/人口總量（萬元） （3）

達(dá)到一定經(jīng)濟(jì)水平時(shí)所擁有的人口數(shù)，即把某地常住人口與該地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)加以對(duì)比，反映不同的人口與經(jīng)濟(jì)關(guān)系。

土地經(jīng)濟(jì)密度是指單位面積土地所承載的經(jīng)濟(jì)量，包括地區(qū)生產(chǎn)總值密度、產(chǎn)業(yè)密度、就業(yè)密度、投資密度、消費(fèi)密度、進(jìn)出口密度等不同指標(biāo)，其中土地地區(qū)生產(chǎn)總值密度的公式見式（4）：

土地經(jīng)濟(jì)密度（P）=GDP總量（億元）/土地面積（km2） （4）

本文著重研究人口經(jīng)濟(jì)密度和地區(qū)物流量之問的關(guān)系（下面的分析還是以武漢市經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為例）。

（1）武漢市人口經(jīng)濟(jì)密度與總貨運(yùn)量的相關(guān)回歸分析。用Excel可畫出武漢市貨運(yùn)總量和人口經(jīng)濟(jì)密度之問關(guān)系的散點(diǎn)圖，如圖2所示。

運(yùn)用趨勢(shì)外推法計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人口經(jīng)濟(jì)密度和貨運(yùn)總量的關(guān)系為一無二次多項(xiàng)式時(shí)，二者相關(guān)系數(shù)最高，此時(shí)R -0.925 8。數(shù)值比較高，說明武漢市人口經(jīng)濟(jì)密度與該市貨運(yùn)總量的線性相關(guān)性很好，這就可以用兩者的函數(shù)關(guān)系對(duì)物流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

令武漢市人口經(jīng)濟(jì)密度為y2，武漢市貨運(yùn)總量為X2，進(jìn)而得到線性回歸方程為：

y2=20 593ln（x2）-991.88

（5）

根據(jù)武漢市2016年統(tǒng)計(jì)資料，2016年武漢市的地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率為7.8%，常住人口增長(zhǎng)率為1.5%。按照此增長(zhǎng)率，2017年武漢市地區(qū)生產(chǎn)總值將達(dá)到12 841.79億元，常住人口為1 093.155萬人，根據(jù)兩者的關(guān)系方程，武漢市貨運(yùn)總量將達(dá)到48 851.75萬t。如果2016年到2020年的地區(qū)生產(chǎn)總值和常住人口量仍以此增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么2016-2020年武漢市總物流量也將被分別預(yù)測(cè)出來。第n年地區(qū)生產(chǎn)總值=2016年地區(qū)生產(chǎn)總值×（1+7.8%）（n-2016），n≥2016

（6）第n年常住人口數(shù)量=2016年常住人口數(shù)量×（1+1.5%）（n-2016），n≥2016（7）具體數(shù)據(jù)見表4。

使用表3同樣的方法，可以得到基于人口經(jīng)濟(jì)密度和貨運(yùn)量關(guān)系的2008-2016年貨運(yùn)量數(shù)值的相對(duì)誤差（見表5），加權(quán)平均得到平均誤差為3.35%。

4 綜合預(yù)測(cè)模型

考慮到單一的預(yù)測(cè)模型可能會(huì)受主觀性的影響，造成預(yù)測(cè)的偏差過大，本文引入綜合預(yù)測(cè)模型，以此進(jìn)一步降低相對(duì)誤差。具體做法如下：綜合利用單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法提供的信息，以其預(yù)測(cè)結(jié)果的綜合誤差平方和最小為原則，通過綜合預(yù)測(cè)模型求得各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。

具體步驟如下：

第一步：建立非線性規(guī)劃模型。

目標(biāo)函數(shù)為：MinJ= KTEK

約束條件為：s.t RTK=1 K≥0

其中，K= （K1，K2，…，Kn）T，Rm=（1，1，…，1）T

E是預(yù)測(cè)誤差信息矩陣：

其中，eit=xt-xit，i=1，2，…，m，表示第i種預(yù)測(cè)方法，t-1，2，…，n，表示第t期。

第二步：對(duì)K進(jìn)行求解。

滿足目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)向量為K=E-1/R/RTE-1R，E-1為E的逆矩陣。

第三步：根據(jù)公式進(jìn)行預(yù)測(cè)。

yt=KXt，其中Xt是t時(shí)刻的實(shí)際觀測(cè)值，yt表示最優(yōu)定權(quán)綜合預(yù)測(cè)值。

在求得兩種模型預(yù)測(cè)具體數(shù)值之后，可以計(jì)算得出：

根據(jù)公式y(tǒng)t=KXt，使用最優(yōu)定權(quán)綜合預(yù)測(cè)模型計(jì)算出的預(yù)測(cè)值見表6。

對(duì)最優(yōu)定權(quán)綜合預(yù)測(cè)模型得出的預(yù)測(cè)值進(jìn)行殘差分析，由表7分析得出，加權(quán)平均得到年均相對(duì)誤差為3.25%，此誤差在最優(yōu)范圍之內(nèi)。

由此可以看出，綜合預(yù)測(cè)模型是一種相對(duì)較優(yōu)的預(yù)測(cè)方法，其得出的預(yù)測(cè)值是有意義且可靠的。

5 結(jié)論

通過上述經(jīng)濟(jì)分析和城市物流預(yù)測(cè)模型可以得出以下結(jié)論：

（1）經(jīng)濟(jì)密度作為城市和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的一個(gè)較準(zhǔn)確的測(cè)度，成為協(xié)調(diào)區(qū)域發(fā)展的重要杠桿和物流需求預(yù)測(cè)的重要指標(biāo)，在中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策和物流規(guī)劃的制定和實(shí)施過程中起到重要作用。

（2）隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)從粗放經(jīng)營(yíng)的數(shù)量型增長(zhǎng)模式向集約經(jīng)營(yíng)的質(zhì)量型增長(zhǎng)方式轉(zhuǎn)型，用經(jīng)濟(jì)密度來預(yù)測(cè)物流需求，更能體現(xiàn)這種增長(zhǎng)的效率、效益和城市化產(chǎn)業(yè)集聚程度。

（3）考慮到單一的預(yù)測(cè)模型可能會(huì)受主觀性的影響，造成預(yù)測(cè)的偏差過大；引入綜合預(yù)測(cè)模型，將會(huì)進(jìn)一步降低相對(duì)誤差。即：綜合利用其單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法提供的信息，以其預(yù)測(cè)結(jié)果的綜合誤差平方和最小為原則，通過綜合預(yù)測(cè)模型求得各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，進(jìn)一步地提高預(yù)測(cè)精度。

（4）建立在經(jīng)濟(jì)密度數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的最優(yōu)定權(quán)綜合預(yù)測(cè)模型，充分利用了各種物流需求預(yù)測(cè)理論與方法的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的不足，該方法可以得出相對(duì)精確的物流量，為用地規(guī)模確定、物流基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃和建設(shè)提供科學(xué)依據(jù)。