軸壓影響下砂巖循環(huán)沖擊力學(xué)性質(zhì)及損傷演化特征①

黃英華，聞 磊，馬佳驥，寇子龍

（1．長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙410012；2．石家莊鐵道大學(xué)工程力學(xué)系，河北石家莊050043；3．中國鐵路北京局集團有限公司 北京車務(wù)段，北京100860）

礦山圍巖、隧道巖體受地應(yīng)力等靜態(tài)荷載作用，同時也會承受多次或循環(huán)施加的機械振動、爆破振動、地震等動態(tài)荷載的影響，從而導(dǎo)致靜態(tài)應(yīng)力作用下的巖體受多次動載作用，使得巖體內(nèi)部微裂隙閉合或擴展，損傷程度逐步演化。因此，對巖石在靜態(tài)荷載影響下循環(huán)沖擊力學(xué)性質(zhì)及損傷演化規(guī)律的研究具有重要的工程應(yīng)用價值。

目前，諸多學(xué)者深入研究了巖石在循環(huán)動載條件下的損傷演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)處于靜載應(yīng)力場中的巖體受到動態(tài)擾動時，內(nèi)部微裂紋產(chǎn)生和擴展，并且微裂紋隨動態(tài)荷載作用次數(shù)增長逐漸發(fā)展，表現(xiàn)為巖石內(nèi)部細觀結(jié)構(gòu)具有一定的時變特性［1］，巖石力學(xué)性質(zhì)與動載作用次數(shù)、靜態(tài)應(yīng)力關(guān)系密切。已有的研究成果表明［2－6］，目前對單純循環(huán)沖擊作用下巖石力學(xué)性質(zhì)及損傷演化的研究相對充分，對不同形式、不同形態(tài)入射波的循環(huán)沖擊作用下巖石力學(xué)性質(zhì)及損傷也有了一定探討，但對靜載影響下循環(huán)沖擊力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律及損傷演化特性研究相對較少。本文采用能夠施加軸壓的霍普金森壓桿系統(tǒng)對砂巖試樣進行循環(huán)沖擊試驗，分析循環(huán)沖擊過程中試樣的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化規(guī)律，結(jié)合縱波波速值的監(jiān)測，探討軸壓影響下砂巖試樣的循環(huán)沖擊損傷演化特征，為相關(guān)工程設(shè)計和施工提供實驗基礎(chǔ)。

1 試驗方案及試樣基本物理力學(xué)性質(zhì)

1．1 試驗方案

試驗在石家莊鐵道大學(xué)工程力學(xué)實驗中心進行，主要測試砂巖試樣在靜態(tài)軸壓及動態(tài)循環(huán)沖擊耦合作用下的力學(xué)性質(zhì)及損傷演化。本次循環(huán)沖擊試驗選用的砂巖試樣為直徑和高度均為50 mm的圓柱體，單軸壓縮試驗試樣為直徑50 mm、高度100 mm的圓柱體。首先進行巖樣篩選，然后使用相關(guān)設(shè)備測試巖石基本物理指標(biāo)及靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。循環(huán)沖擊前后使用巖石波速儀測試試樣縱波波速。采用能夠施加軸壓的SHPB系統(tǒng)進行預(yù)加軸壓的循環(huán)沖擊實驗。SHPB系統(tǒng)入射桿、透射桿、吸收桿采用40Cr合金鋼材質(zhì)，長度分別為3 000 mm、2 000 mm、1 000 mm，直徑均為50 mm。SHPB裝置示意圖如圖1所示。

圖1 SHPB實驗裝置

本次試驗主要包括：

1）基本物理指標(biāo)測定及單軸壓縮試驗。采用手標(biāo)本及薄片鑒定方法得到本次使用的砂巖試樣主要成分。將篩選后的試樣進行分組、編號，之后放入真空飽水試驗箱強制飽水6 h（真空壓力值－0．1 MPa），取出后再浸泡24 h，得到試樣飽水后的質(zhì)量。將試樣放入電熱鼓風(fēng)干燥箱中烘干48 h（溫度設(shè)定為105℃），得到試樣干燥后的質(zhì)量，結(jié)合尺寸測量計算得出試樣飽和吸水率、干密度等物理指標(biāo)。進行試樣的準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮試驗（加載速率設(shè)定為0．5 MPa／s），獲得砂巖試樣的靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

2）靜載條件下的循環(huán)沖擊試驗。采用能夠施加軸壓的SHPB系統(tǒng)進行試驗，首先加設(shè)黃銅墊片作為波形整形器使入射應(yīng)力波成為半正弦波，并調(diào)整子彈發(fā)射速度達到適中（小于單次沖擊破壞速度并大于損傷門檻值），軸壓分別設(shè)定為0 MPa、15 MPa、25 MPa和35 MPa，監(jiān)測單次沖擊后試樣縱波波速值以及相應(yīng)的波形（入射波、投射波、反射波），直至試樣破壞，得到不同軸壓影響下波速隨沖擊次數(shù)變化趨勢及對應(yīng)的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

1．2 試樣基本物理力學(xué)性質(zhì)

由于試樣礦物成分及含量對其物理、力學(xué)性質(zhì)有重要影響，本次試驗首先對試樣礦物構(gòu)成進行分析。本文試驗對象為砂巖試樣，綜合巖石手標(biāo)本及薄片鑒定結(jié)果得到灰砂巖試樣主要成分，見表1。通過試驗得到試樣基本物理指標(biāo)見表2，試樣靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖2。試樣單軸壓縮強度為74．38 MPa。

表1 試樣主要礦物成分

表2 試樣基本物理指標(biāo)

續(xù)表2

圖2 靜態(tài)單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2 軸壓與循環(huán)沖擊耦合加載條件下砂巖力學(xué)性質(zhì)

通過SHPB系統(tǒng)入射桿、投射桿上粘貼的應(yīng)變片采集入射應(yīng)變波、反射應(yīng)變波和透射應(yīng)變波。采用“三波法”處理采集的應(yīng)變波波形，得到單次沖擊時試樣動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，應(yīng)變、應(yīng)力、應(yīng)變率與應(yīng)變波的關(guān)系式分別為：

式中Ae、Ee、Ce分別為SHPB系統(tǒng)桿件橫截面積、彈性模量和縱波波速；As、Ls分別為試樣橫截面面積和試樣長度；εI（t）、εR（t）、εT（t）分別為桿件中的入射應(yīng)變波、反射應(yīng)變波和透射應(yīng)變波。

SHPB試驗時，在試樣兩端面涂抹耦合劑，可保證波的有效傳播并減小試樣端部效應(yīng)影響。試驗獲得的典型入射波、透射波、反射波見圖3，入射波、反射波疊加后與透射波吻合較好。

圖3 典型入射波、反射波和透射波

通過軸壓與循環(huán)沖擊耦合加載試驗，結(jié)合式（1）～（3）得到試樣在不同軸壓下的循環(huán)沖擊應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。采用6 m／s的速度發(fā)射子彈施加循環(huán)沖擊荷載，軸壓設(shè)定為0 MPa、15 MPa、25 MPa和35 MPa時，試樣分別在第19次、9次、6次、4次發(fā)生宏觀破壞。

圖4 不同軸壓下的循環(huán)沖擊應(yīng)力-應(yīng)變曲線

與靜態(tài)單軸壓縮試驗結(jié)果相比，軸壓作用下試樣動態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線無壓密階段［7－8］。不同沖擊次數(shù)后曲線形態(tài)有所區(qū)別，主要體現(xiàn)在峰后曲線斜率、峰值應(yīng)力等方面。不同軸壓作用下，初期循環(huán)加載過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值應(yīng)力之后均有一定程度回彈，這是因為試樣沒有宏觀破壞，試樣會釋放部分彈性應(yīng)變能。循環(huán)加載試驗后期試樣宏觀破壞時，試樣均破碎成較小碎塊，應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后無回彈現(xiàn)象。不同軸壓作用下，峰值應(yīng)力與循環(huán)沖擊次數(shù)關(guān)系如圖5所示。

圖5 峰值應(yīng)力與循環(huán)沖擊次數(shù)關(guān)系

相同軸壓作用下，隨著沖擊次數(shù)增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值強度有所減小，初次沖擊時試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值較高，之后循環(huán)沖擊過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)及變化趨勢較為接近，試樣沖擊破壞時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值強度顯著降低，峰值應(yīng)變顯著增大。中期峰值應(yīng)力平穩(wěn)變化階段，應(yīng)力峰值變化范圍普遍在10 MPa以內(nèi)。

隨著軸壓增加，首次沖擊和最終破壞時試樣的峰值應(yīng)力有所增大，這與文獻［9］研究結(jié)果類似。巖石應(yīng)力波傳播能力一般用波阻抗來反映，試樣的波阻抗越大，SHPB實驗中的透射波占比越高，反射波相對占比越低，從而表現(xiàn)出試樣動態(tài)強度越大。隨著沖擊次數(shù)增加，試樣內(nèi)部微裂隙會有所擴展，波阻抗也會減小，而軸壓的作用可使試樣微裂隙閉合或擴展，這是隨沖擊次數(shù)和軸壓變化巖石動態(tài)強度改變的主要原因。

3 試樣損傷演化規(guī)律

巖石內(nèi)部微裂隙擴展或閉合程度與其超聲波速關(guān)系緊密，因此本次試件損傷程度采用縱波波速表征的公式來反映［10］：

式中D n為累計損傷變量；V0、V n分別為試樣初始波速和損傷后波速。

循環(huán)沖擊作用下，巖石損傷演化曲線D n可選用Logistic函數(shù)的逆函數(shù)來表示［11］：

式中n為循環(huán)沖擊次數(shù)；α0為試樣損傷演化曲線中值；β為損傷低速發(fā)展時期損傷演化曲線的斜率；η為演化曲線后期損傷加速時期損傷速率因子；k為軸壓值。

采用波速儀測量試樣的縱波波速值，得到不同沖擊次數(shù)后試樣的縱波波速值V n，結(jié)合試樣初始波速測量結(jié)果得到每次沖擊后試樣的累計損傷變量Dn，結(jié)合式（4）得到試樣在不同軸壓下的損傷變量演化趨勢，如圖6中虛線所示?；谠囼灢ㄋ賹崪y數(shù)據(jù)，利用式（5）得到不同軸壓下試樣損傷演化擬合曲線，如圖6中實線所示。

圖6 不同軸壓下循環(huán)沖擊損傷演化趨勢

初始軸壓的作用改變了試樣內(nèi)部微裂隙閉合或擴展程度，從而改變試樣波阻抗值，使得在單次入射波（單次沖擊）作用下試樣內(nèi)部微裂紋發(fā)展程度不同，進而使不同軸壓作用下試樣產(chǎn)生不同的損傷演化趨勢。隨著沖擊次數(shù)增加，累積損傷逐步增加。不同軸壓作用時，初次沖擊均使試樣累積損傷值急劇增加，之后數(shù)次沖擊過程中試樣累積損傷變量增加幅度平緩，當(dāng)沖擊達到一定次數(shù)時，試樣損傷再次急劇增大，隨之發(fā)生沖擊破壞現(xiàn)象。隨施加軸向壓力增大，試樣破壞所需的循環(huán)沖擊次數(shù)減小，平穩(wěn)發(fā)展階段損傷變量值及首次沖擊產(chǎn)生的損傷變量值均有所減小。不同軸壓作用時，試樣的累積損傷值在平穩(wěn)發(fā)展階段變化均較小，累積損傷變量值變化范圍普遍小于0．08。

軸壓通過改變試樣內(nèi)部微裂隙閉合或擴展程度，對循環(huán)沖擊試樣累積損傷發(fā)展趨勢產(chǎn)生顯著影響，軸壓與循環(huán)沖擊產(chǎn)生耦合損傷，共同影響巖石動態(tài)力學(xué)性質(zhì)。適中的循環(huán)沖擊作用下，試樣微裂隙以產(chǎn)生及擴展為主，而不同程度的軸向壓力可使試樣內(nèi)部微裂隙出現(xiàn)擴展或閉合分別起主導(dǎo)作用的情況。相關(guān)研究表明軸壓超過靜載強度約60%～80%微裂隙擴展占主要優(yōu)勢［12］。本次試驗施加的軸壓均小于試樣靜態(tài)強度50%，軸壓的施加主要起到微裂紋壓密的作用，增加了試樣的波阻抗值，從而表現(xiàn)出隨軸壓增加試樣相關(guān)力學(xué)性質(zhì)單調(diào)遞增或遞減，但也可以推斷出，若軸壓超過靜載強度60%～80%的門檻值時，相應(yīng)力學(xué)性質(zhì)和損傷演化趨勢可能產(chǎn)生與本次試驗不一樣的發(fā)展趨勢。

4 結(jié) 論

采用能夠施加軸壓的霍普金森壓桿系統(tǒng)對砂巖試樣進行循環(huán)沖擊試驗，分析循環(huán)沖擊過程中試樣的動態(tài)力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律，結(jié)合單次沖擊后試樣縱波波速監(jiān)測結(jié)果，研究了軸壓和循環(huán)沖擊耦合影響下砂巖試樣的損傷演化特征，結(jié)論如下：

1）SHPB試驗過程中，軸壓分別為0 MPa、15 MPa、25 MPa和35 MPa時，采用相同速度發(fā)射子彈，試樣分別在第19次、9次、6次和4次沖擊時發(fā)生宏觀破壞。

2）相同軸壓作用下，不同沖擊次數(shù)后的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)有所區(qū)別，主要體現(xiàn)在峰后曲線斜率、峰值應(yīng)力等方面。初期循環(huán)加載過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰后均有一定程度回彈。初次沖擊和宏觀破壞時時試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值變化明顯，其余循環(huán)沖擊次數(shù)時應(yīng)力-應(yīng)變曲線形態(tài)變化不大，應(yīng)力峰值變化范圍普遍在10 MPa以內(nèi)。

3）在本次實驗所施加的軸壓范圍內(nèi)，隨著軸壓增加，試樣內(nèi)部微裂隙以閉合為主，首次沖擊和最終破壞時試樣峰值應(yīng)力有所增大，而試樣破壞所需的循環(huán)沖擊次數(shù)減小，平穩(wěn)發(fā)展階段損傷變量及首次沖擊產(chǎn)生的損傷變量值均有所降低。

4）軸壓作用改變了試樣內(nèi)部微裂隙閉合或擴展程度，對循環(huán)沖擊試樣累積損傷發(fā)展趨勢產(chǎn)生顯著影響，軸壓與循環(huán)沖擊產(chǎn)生耦合損傷，共同影響巖石動態(tài)力學(xué)性質(zhì)。