甜瓜植株和果實(shí)生長(zhǎng)模型的擬合與分析

馬二磊 黃蕓萍 臧全宇 丁偉紅 王毓洪

摘要：【目的】擬合分析甜瓜植株和果實(shí)的生長(zhǎng)發(fā)育模型，為甜瓜精細(xì)化和標(biāo)準(zhǔn)化栽培管理提供參考依據(jù)?！痉椒ā窟B續(xù)觀察甬甜5號(hào)甜瓜植株和果實(shí)的生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程，使用Logistic方程分別對(duì)其地上部鮮重、葉面積、果長(zhǎng)、果寬和果重的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行擬合，獲得Logistic生長(zhǎng)模型及生長(zhǎng)特征參數(shù)，通過(guò)分析各性狀的生長(zhǎng)特征參數(shù)，劃分甜瓜植株和果實(shí)的生長(zhǎng)期?！窘Y(jié)果】甜瓜不同生長(zhǎng)指標(biāo)的生長(zhǎng)規(guī)律均符合S形生長(zhǎng)曲線，擬合方程的決定系數(shù)（R2）均≥0.976；定植天數(shù)與甜瓜各性狀的相關(guān)系數(shù)（R）均≥0.988，達(dá)極顯著水平（P<0.01）；根據(jù)S形生長(zhǎng)曲線和甜瓜生長(zhǎng)特點(diǎn)可將甜瓜生長(zhǎng)階段劃分為生長(zhǎng)前期、速生期和生長(zhǎng)后期，不同性狀速生期的起始和持續(xù)時(shí)間存在差異?！窘Y(jié)論】采用Logistic方程可準(zhǔn)確擬合甜瓜的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)，并將甜瓜植株和果實(shí)的生長(zhǎng)期劃分為生長(zhǎng)前期、速生期和生長(zhǎng)后期，建議在甜瓜速生期加強(qiáng)肥水管理，以增加線性生長(zhǎng)量，提高甜瓜產(chǎn)量和品質(zhì)。

關(guān)鍵詞： 甜瓜；甬甜5號(hào)；生長(zhǎng)模型；Logistic方程

中圖分類號(hào)： S652.01 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-1191（2018）07-1358-06

0 引言

【研究意義】甜瓜（Cucumis melo L.）是葫蘆科作物，其果實(shí)屬高檔果品，市場(chǎng)潛力巨大。近年來(lái)，我國(guó)甜瓜種植面積明顯保持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，甜瓜優(yōu)質(zhì)精細(xì)栽培技術(shù)在生產(chǎn)中的應(yīng)用也愈加廣泛。Logistic生長(zhǎng)模型是最著名的S形曲線，廣泛應(yīng)用于動(dòng)物飼養(yǎng)和植物栽培等自然生長(zhǎng)過(guò)程的模擬研究，但目前用于指導(dǎo)甜瓜生產(chǎn)的實(shí)用化程度較低。因此，利用Logistic生長(zhǎng)模型開(kāi)展甜瓜植株和果實(shí)生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律研究，對(duì)指導(dǎo)甜瓜精細(xì)化和標(biāo)準(zhǔn)化栽培具有重要意義。【前人研究進(jìn)展】王懷松等（2002）觀察發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)紋甜瓜授粉后果實(shí)發(fā)育過(guò)程呈S形曲線。李建明等（2006）建立并驗(yàn)證了溫室甜瓜苗期有效積溫與基質(zhì)水分雙因子驅(qū)動(dòng)的生長(zhǎng)發(fā)育模擬模型，認(rèn)為基質(zhì)的相對(duì)水含量對(duì)幼苗生長(zhǎng)發(fā)育的影響符合Logistic函數(shù)。袁昌梅等（2005，2006a，2006b）建立以生理發(fā)育時(shí)間為基礎(chǔ)的溫室甜瓜發(fā)育過(guò)程模擬模型，為優(yōu)化溫室網(wǎng)紋甜瓜環(huán)境調(diào)控措施提供了理論依據(jù)。伍德林等（2007）開(kāi)展植物生長(zhǎng)模型研究，為調(diào)控溫室植物生長(zhǎng)環(huán)境參數(shù)提供了重要依據(jù)。謝恒星等（2009）基于主成分分析法建立了利用表征作物長(zhǎng)勢(shì)的綜合甜瓜植株性狀與有效積溫的Logstic經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。張紅等（2009）利用不同類型溫室栽培春、秋茬甜瓜，建立了甜瓜果實(shí)蔗糖、檸檬酸及糖酸比隨有效積溫與日溫差累積變化的Logistic模型。張大龍等（2014）研究認(rèn)為，甜瓜全生育期累計(jì)蒸騰量呈慢—快—慢的變化規(guī)律，可用Logistic函數(shù)進(jìn)行模擬，并建立蒸騰動(dòng)態(tài)變化模型。陳波浪等（2016a，2006b）研究發(fā)現(xiàn)，不同肥料組合下甜瓜干物質(zhì)積累及養(yǎng)分吸收擬合效果均呈S形曲線，施磷條件下立架栽培甜瓜的生物量和磷素累積動(dòng)態(tài)遵循Logistic曲線。馬二磊等（2016）根據(jù)定植天數(shù)開(kāi)展甜瓜植株和果實(shí)的生長(zhǎng)發(fā)育特性研究，發(fā)現(xiàn)甜瓜果重變化符合慢—快—慢的S形曲線。鄭賀云等（2017）研究認(rèn)為，甜瓜果實(shí)縱橫徑和單果重的發(fā)育過(guò)程呈單S形生長(zhǎng)曲線?！颈狙芯壳腥朦c(diǎn)】目前，關(guān)于利用Logistic方程基于定植天數(shù)對(duì)甜瓜植株和果實(shí)生長(zhǎng)模型進(jìn)行擬合的研究鮮見(jiàn)報(bào)道?！緮M解決的關(guān)鍵問(wèn)題】以Logistic生長(zhǎng)曲線方程為模型，對(duì)甜瓜地上部鮮重、葉面積、果長(zhǎng)、果寬及果重的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行擬合，探究甜瓜植株?duì)I養(yǎng)生長(zhǎng)與生殖生長(zhǎng)的關(guān)系，旨在建立甜瓜植株和果實(shí)生長(zhǎng)模型，掌握甜瓜生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，為甜瓜精細(xì)化和標(biāo)準(zhǔn)化栽培管理提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1. 1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料甬甜5號(hào)甜瓜的種子由寧波市農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院提供。甬甜5號(hào)為脆肉型小哈蜜瓜品種，甜度高，肉質(zhì)松脆，口感細(xì)膩。

1. 2 試驗(yàn)方法

1. 2. 1 田間管理 甬甜5號(hào)于2015年春季種植于寧波高新農(nóng)業(yè)技術(shù)試驗(yàn)園區(qū)。栽培設(shè)施為玻璃溫室，共種植200株。于1月26日播種，3月15日定植，4月20日打頂，4月23日坐果，6月1日采收，定植至采收生育期共78 d。采用單蔓整枝，10～12節(jié)坐果，10～12節(jié)子蔓留2～3片葉摘心，每蔓留1個(gè)果，其他田間管理措施同常規(guī)。

1. 2. 2 測(cè)定指標(biāo)及方法 參照中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院鄭州果樹(shù)研究所（2000）的方法，測(cè)定甜瓜的葉長(zhǎng)、葉寬、地上部鮮重、果長(zhǎng)、果寬和果重，計(jì)算植株最大葉葉面積（y=葉長(zhǎng)×葉寬×0.66）。

1. 2. 3 模型建立與各生長(zhǎng)參數(shù)計(jì)算 前期多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，甜瓜地上部鮮重、葉面積、果長(zhǎng)、果寬和果重的生長(zhǎng)速率表現(xiàn)為開(kāi)始生長(zhǎng)緩慢，以后逐漸加快，接近線性生長(zhǎng)后進(jìn)入線性生長(zhǎng)期，達(dá)到一定界限后，生長(zhǎng)速率趨于緩慢，生長(zhǎng)規(guī)律符合S形生長(zhǎng)曲線慢—快—慢的特征，可用Logistic模型進(jìn)行擬合（劉君等，2016）。

以生長(zhǎng)時(shí)間（t）為自變量、累積生長(zhǎng)量（y）為因變量，對(duì)甜瓜的地上部鮮重、葉面積、果長(zhǎng)、果寬和果重5個(gè)生長(zhǎng)指標(biāo)進(jìn)行Logistic曲線擬合。

1. 2. 4 物候期參數(shù)計(jì)算 對(duì)Logistic曲線方程進(jìn)行三階求導(dǎo)，參照朱仁海等（1990）的方法，計(jì)算以下特征值：線性生長(zhǎng)起始時(shí)間t1=[a-1.317b]；線性生長(zhǎng)終止時(shí)間t2=[a+1.317b]；線性生長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間LGD=t2-t1=[2.634b]；最大線性生長(zhǎng)速率MGR=Vmax=[bk4]；最大生長(zhǎng)速率出現(xiàn)時(shí)間tm=[ab]；線性生長(zhǎng)期t1～t2的生長(zhǎng)量TLG=y2-y1=[k2]；線性生長(zhǎng)期t1～t2的平均生長(zhǎng)速度LGR=TLG/LGD=[2bk9]；累積生長(zhǎng)量達(dá)最大積累量65%以上時(shí)的生長(zhǎng)特征值GT=MGR×LGD=0.06585k。

1. 3 統(tǒng)計(jì)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用DPS V16.05進(jìn)行Logistic函數(shù)擬合，并利用Excel 2013進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的計(jì)算和制圖。

2 結(jié)果與分析

2. 1 甜瓜植株和果實(shí)的主要性狀測(cè)量結(jié)果

由表1可知，甜瓜地上部鮮重、葉面積、果長(zhǎng)、果寬和果重的生長(zhǎng)呈慢—快—慢的變化規(guī)律，符合S形曲線變化特征，可用Logistic函數(shù)進(jìn)行擬合和分析。

2. 2 甜瓜生長(zhǎng)模型的擬合與建立

對(duì)甜瓜植株和果實(shí)主要性狀的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行Logistic擬合，得到生長(zhǎng)曲線方程的擬合參數(shù)（表2），建立甜瓜植株和果實(shí)生長(zhǎng)的曲線模型（圖1）。從表1和圖1可看出，甜瓜各性狀的Logistic曲線回歸方程經(jīng)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)達(dá)極顯著水平（P<0.01，下同），回歸方程的F值較大，表明觀測(cè)值數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合曲線高度吻合，觀測(cè)值與Logistic模型擬合曲線符合程度較高，應(yīng)用Logistic曲線擬合甜瓜植株和果實(shí)生長(zhǎng)規(guī)律可行。甜瓜各性狀與定植天數(shù)的相關(guān)系數(shù)（R）為0.988～0.999，表明甜瓜各性狀與定植天數(shù)存在極顯著相關(guān)關(guān)系，以定植天數(shù)衡量甜瓜的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)可靠；甜瓜各性狀Logistic擬合方程的決定系數(shù)（R2）為0.976～0.998，采用Logistic曲線方程可分別解釋因變量變化的97.6%～99.8%。

對(duì)甜瓜植株和果實(shí)性狀進(jìn)行Logistic回歸分析，得到其地上部鮮重的回歸方程為y=[1921.6721+67.380-0.1464t]，增長(zhǎng)上限估計(jì)值為1921.67±123.95，其95%置信區(qū)間為1641.28～2202.07；葉面積的回歸方程為y=[631.8041+63.042-0.0931t]，增長(zhǎng)上限估計(jì)值為613.80±6.79，95%置信區(qū)間為599.95～627.66；果長(zhǎng)的回歸方程為y=[15.3161+614.078-0.313t]，增長(zhǎng)上限估計(jì)值為15.31±0.06，95%置信區(qū)間為15.19～15.44；果寬的回歸方程為y=[11.1581+614.641-0.317t]，增長(zhǎng)上限估計(jì)值為11.16±0.06，95%置信區(qū)間為11.02～11.29；果重的回歸方程為y=[1179.7251+613.888-0.275t]，增長(zhǎng)上限估計(jì)值為1179.72±18.60，95%置信區(qū)間為1139.54～1219.91。表明甜瓜地上部鮮重、葉面積、果長(zhǎng)、果寬和果重的生長(zhǎng)規(guī)律符合慢—快—慢的S形曲線，可將其生長(zhǎng)階段劃分為生長(zhǎng)前期、速生期和生長(zhǎng)后期。

2. 3 甜瓜植株和果實(shí)性狀的物候期參數(shù)和生長(zhǎng)參數(shù)

對(duì)甜瓜植株和果實(shí)性狀的擬合方程進(jìn)行分析推導(dǎo)，獲得物候期參數(shù)（t1、t2和tm）和生長(zhǎng)參數(shù)（LGD、MGR、TLG、LGR和GT）（表3），依此將甜瓜植株和果實(shí)的生長(zhǎng)期劃分為生長(zhǎng)前期（0～t1）、速生期（t1～t2）和生長(zhǎng)后期（t2～生長(zhǎng)季末）3個(gè)階段。

由表3可知，甜瓜地上部鮮重的速生期起始時(shí)間為41.55～59.60 d，持續(xù)18.05 d，在定植后50.57 d出現(xiàn)最大生長(zhǎng)速率（70.10 g/d），其線性生長(zhǎng)量為1109.50 g，平均生長(zhǎng)速度達(dá)61.47 g/d，生長(zhǎng)特征值為1265.42 g；果重的速生期起始時(shí)間為45.65～55.21 d，最大生長(zhǎng)速率出現(xiàn)在定植后50.43 d。說(shuō)明甜瓜地上部鮮重在坐果后進(jìn)入速生期，最大生長(zhǎng)速率出現(xiàn)時(shí)間與果重基本一致，果重是影響地上部鮮重的重要因素。

甜瓜的葉面積在定植32.68 d時(shí)出現(xiàn)最大生長(zhǎng)速率（14.29 cm2/d），其線性生長(zhǎng)量為354.39 cm2，平均生長(zhǎng)速度為12.53 cm2/d，葉面積的速生期起止時(shí)間為18.53～46.82 d，持續(xù)28.29 d，此期間甜瓜植株處于營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)旺期，追肥應(yīng)以氮肥為主。

甜瓜果長(zhǎng)的速生期起始時(shí)間和線性生長(zhǎng)時(shí)間分別為40.77～49.18 d和8.42 d，與果寬的速生期起始時(shí)間（41.98～50.28 d）和線性生長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間（8.30 d）高度一致；果長(zhǎng)在定植44.98 d時(shí)增長(zhǎng)速度達(dá)最快，果寬在定植46.13 d時(shí)增長(zhǎng)速度達(dá)最快，說(shuō)明果實(shí)發(fā)育時(shí)先啟動(dòng)縱向生長(zhǎng)，再啟動(dòng)橫向生長(zhǎng)。果重的速生期起始時(shí)間為45.65～55.21 d，持續(xù)9.56 d，線性生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)速度分別為681.13 g和71.22 g/d，生長(zhǎng)特征值為776.85 g，在定植45.65 d時(shí)，甜瓜果實(shí)進(jìn)入第1個(gè)需肥敏感期，此期甜瓜果實(shí)迅速膨大，需追施含鉀量高的膨果肥；在定植55.21 d時(shí)甜瓜果實(shí)進(jìn)入第2個(gè)需肥敏感期，此期為糖分積累和口感風(fēng)味形成期，需追施微量元素、鈣和鉀含量較高的肥料。

3 討論

本研究利用Logistic函數(shù)對(duì)甜瓜地上部鮮重、葉面積、果長(zhǎng)、果寬和果重的生長(zhǎng)進(jìn)行擬合，決定系數(shù)（R2）為0.976～0.998，呈極顯著相關(guān)，說(shuō)明甜瓜地上部鮮重、葉面積、果長(zhǎng)、果寬和果重的生長(zhǎng)符合慢—快—慢的S形生長(zhǎng)曲線，用Logistic生長(zhǎng)曲線方程擬合甜瓜植株和果實(shí)性狀的生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程可靠，觀測(cè)值與擬合曲線符合程度較高，與王懷松等（2002）、馬二磊等（2016）、鄭賀云等（2017）對(duì)甜瓜的研究結(jié)果一致。

本研究采用Logistic回歸分析方法不僅描述了甜瓜果實(shí)隨時(shí)間變化的生長(zhǎng)規(guī)律，還進(jìn)一步依據(jù)Logistic曲線方程準(zhǔn)確地將甜瓜地上部鮮重、葉面積、果長(zhǎng)、果寬和果重的生長(zhǎng)進(jìn)程劃分為生長(zhǎng)前期、速生期和生長(zhǎng)后期，與劉君等（2016）對(duì)西蘭花的研究結(jié)果一致。在大田生產(chǎn)中，甜瓜速生期是植株田間管理的關(guān)鍵期，建議在此期加強(qiáng)肥水管理，以創(chuàng)造適宜植株快速生長(zhǎng)的條件，延長(zhǎng)速生期，促進(jìn)甜瓜植株生物產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)量大量形成，增加線性生長(zhǎng)量。

本研究中，甜瓜地上部鮮重的速生期（41.55～59.60 d）與果重的速生期（45.65～55.21 d）基本一致，地上部鮮重的最大生長(zhǎng)速率出現(xiàn)在定植后50.57 d，與果重的50.43 d高度吻合，表明甜瓜坐果后果實(shí)迅速膨大，地上部鮮重的增加主要來(lái)自果重的增加，果重在地上部鮮重中占有重要地位。因此，在甜瓜栽培過(guò)程中，應(yīng)加強(qiáng)水肥管理，盡量延長(zhǎng)速生期的持續(xù)時(shí)間，以獲得更高的生物產(chǎn)量。

本研究中，甜瓜果長(zhǎng)的速生期（40.77～49.18 d）與果寬的速生期（41.98～50.28 d）高度一致。在定植44.98 d（坐果5.98 d）時(shí)果長(zhǎng)增長(zhǎng)速度達(dá)最快，在定植46.13 d（坐果7.13 d）時(shí)果寬增長(zhǎng)速度達(dá)最快，表明果實(shí)發(fā)育時(shí)先啟動(dòng)縱向生長(zhǎng)，再啟動(dòng)橫向生長(zhǎng)。在定值45.65 d時(shí)，果重進(jìn)入速生期，此期為甜瓜第1個(gè)需肥敏感期，應(yīng)及時(shí)追施含鉀量高的膨果肥，以促進(jìn)果實(shí)膨大發(fā)育；在定植50.43 d時(shí)果重的增長(zhǎng)速度達(dá)最快，定植55.21 d為甜瓜第2個(gè)需肥敏感期，需追施增甜肥，雖然果重增長(zhǎng)基本結(jié)束，但果實(shí)糖分積累和口感風(fēng)味形成仍需大量礦質(zhì)元素，應(yīng)及時(shí)追施微量元素、鈣和鉀含量較高的肥料，以滿足果實(shí)需肥敏感期的營(yíng)養(yǎng)需求，提高果實(shí)商品率。

4 結(jié)論

采用Logistic方程可準(zhǔn)確擬合甜瓜的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)，并將甜瓜植株和果實(shí)的生長(zhǎng)期劃分為生長(zhǎng)前期、速生期和生長(zhǎng)后期，建議在甜瓜速生期加強(qiáng)肥水管理，以延長(zhǎng)速生期，增加線性生長(zhǎng)量，提高甜瓜產(chǎn)量和品質(zhì)。

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（責(zé)任編輯 思利華）