模糊需求下農(nóng)超對(duì)接合作博弈收益策略研究

曲沖沖， 何明珂， 熊 英

(1.北京工商大學(xué)商學(xué)院，北京 100048； 2.北京物資學(xué)院物流學(xué)院，北京 101149)

農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)城一直是“三農(nóng)”問(wèn)題的重中之重，我國(guó)商務(wù)部、農(nóng)業(yè)部發(fā)布了《關(guān)于開展農(nóng)超對(duì)接試點(diǎn)工作的通知》，拉開了“農(nóng)超對(duì)接”試點(diǎn)工作的序幕?！稗r(nóng)超對(duì)接”是農(nóng)戶將生產(chǎn)出來(lái)的農(nóng)產(chǎn)品交付給農(nóng)業(yè)合作社，由農(nóng)業(yè)合作社銷售給城市的連鎖超市，農(nóng)業(yè)合作社再將銷售收入支付給農(nóng)戶的模式。這種模式可以減輕農(nóng)戶作為個(gè)體單獨(dú)售賣產(chǎn)品的困難，合作社將分散的農(nóng)戶的產(chǎn)品統(tǒng)一收購(gòu)起來(lái)，與連鎖超市談判銷售條件，可以保證農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格和農(nóng)民的相關(guān)權(quán)益，連鎖超市直接面對(duì)農(nóng)業(yè)合作社，也可獲得規(guī)模效益，這是一個(gè)農(nóng)戶、合作社和超市三方獲益的模式，目前在我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品銷售過(guò)程中普遍采用。

但是“農(nóng)超對(duì)接”模式的應(yīng)用涉及到2個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：(1)超市要根據(jù)市場(chǎng)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的需求量進(jìn)行采購(gòu)，而市場(chǎng)需求量是不確定的，其采購(gòu)源頭的農(nóng)戶生產(chǎn)量是一定的，在需求不確定的情況下，農(nóng)戶、合作社和超市對(duì)采購(gòu)量-銷售量的確定十分困難，這直接影響到三方合作的方方面面；(2)在超市銷售量(即市場(chǎng)需求量)不確定的情況下，如何確定農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)格，即農(nóng)戶向合作社的銷售價(jià)格及合作社向超市的銷售價(jià)格，也是三方合作能否持續(xù)的關(guān)鍵，自然也是決定“農(nóng)超對(duì)接”模式是否可持續(xù)的關(guān)鍵。這涉及到對(duì)“農(nóng)超對(duì)接”的認(rèn)識(shí)及三方收益分配博弈問(wèn)題。本研究旨在研究在面對(duì)模糊需求情況下三方合作時(shí)的收益分配博弈問(wèn)題。

在對(duì)“農(nóng)超對(duì)接”模式的認(rèn)識(shí)上，劉曉峰提出，“農(nóng)超對(duì)接”是農(nóng)產(chǎn)品流通的重要形式之一，可以有效地降低農(nóng)產(chǎn)品在物流過(guò)程中產(chǎn)生的相關(guān)費(fèi)用[1]。李瑩等認(rèn)為，“農(nóng)超對(duì)接”實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)與銷售的直接鏈接，是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力發(fā)展趨勢(shì)的重大變革[2]。施晟等認(rèn)為，“農(nóng)超對(duì)接”是超市直接從生產(chǎn)端采購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品或者農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者直接向零售商供應(yīng)農(nóng)產(chǎn)品的一種流通交易模式[3]。趙佳佳等認(rèn)為，提升參與者之間的合作能力以及合作意向能夠提高“農(nóng)超對(duì)接”模式的組織效率[4]。鄭鵬等認(rèn)為，“農(nóng)超對(duì)接”模式中超市是農(nóng)戶與市場(chǎng)的紐帶，可以有效地發(fā)揮流通帶動(dòng)生產(chǎn)的作用[5]。解東川通過(guò)應(yīng)用集體行動(dòng)理論與社會(huì)嵌入理論，對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)農(nóng)村社區(qū)持續(xù)分化導(dǎo)致的多元化農(nóng)村社區(qū)類型進(jìn)行了分類，進(jìn)而通過(guò)演化博弈的雙種群理論探討合作社與農(nóng)戶合作行為的演化規(guī)律[6]。Michelson等在研究尼加拉瓜地區(qū)農(nóng)戶與超市合作模式中，對(duì)比了農(nóng)產(chǎn)品在傳統(tǒng)市場(chǎng)與超市的銷售價(jià)格，同時(shí)指出農(nóng)戶在與超市合作的過(guò)程中，為了應(yīng)對(duì)價(jià)格變化會(huì)支付更多的合同保險(xiǎn)[7]。劉兵等認(rèn)為，從超市、生產(chǎn)者以及政策3個(gè)方面對(duì)“農(nóng)超對(duì)接”模式的發(fā)展有著積極的促進(jìn)作用，并且有利于提升農(nóng)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化水平[8]。李政認(rèn)為，“農(nóng)超對(duì)接”模式的應(yīng)用對(duì)農(nóng)產(chǎn)品安全供給提供了有益的啟示[9]。

在“農(nóng)超對(duì)接”模式合作收益分配問(wèn)題上，王志剛等在對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的研究分析基礎(chǔ)上運(yùn)用Shapley值法對(duì)現(xiàn)有收益進(jìn)行分配[10]。史文倩在研究“農(nóng)超對(duì)接”主體收益分配分析中，運(yùn)用實(shí)例計(jì)算出合作博弈基礎(chǔ)上各參與單位的利益收入，運(yùn)用帶有風(fēng)險(xiǎn)修正因子的Shapley值法進(jìn)行三方利益結(jié)構(gòu)的調(diào)整，使得合作方案更加趨近合理[11]。Hu等對(duì)2種不同供應(yīng)鏈組成模式的各方合作方式與利益分配進(jìn)行了比較研究，通過(guò)一個(gè)包含風(fēng)險(xiǎn)趨避的零售商、風(fēng)險(xiǎn)中性的制造商和分銷商的三級(jí)供應(yīng)鏈與包含風(fēng)險(xiǎn)趨避的零售商和風(fēng)險(xiǎn)中性的分銷商的二級(jí)供應(yīng)鏈之間的對(duì)比，指出兩者的區(qū)別，并發(fā)現(xiàn)與風(fēng)險(xiǎn)中立的零售商相比，風(fēng)險(xiǎn)趨避的零售商在相同的情況下獲取的利潤(rùn)更少[12]。Arani等在介紹協(xié)調(diào)零售商-制造商關(guān)系時(shí)提出了混合的分享期權(quán)合約，通過(guò)將歐式看漲期權(quán)機(jī)制和收益分享機(jī)制結(jié)合，消除了傳統(tǒng)經(jīng)典合同的缺點(diǎn)，通過(guò)博弈方法對(duì)幾種不同情況進(jìn)行檢驗(yàn)，獲得在實(shí)現(xiàn)納什均衡條件下零售商和制造商的訂貨數(shù)量[13]。

關(guān)于模糊需求，學(xué)者們進(jìn)行了不少探索。Liu在研究企業(yè)追求利潤(rùn)最大化問(wèn)題的基礎(chǔ)上，通過(guò)運(yùn)用模糊系數(shù)來(lái)表示模擬情況下的確定性程度，通過(guò)設(shè)計(jì)1個(gè)兩級(jí)數(shù)學(xué)規(guī)劃對(duì)利潤(rùn)的上下界進(jìn)行約束；運(yùn)用對(duì)偶定理與分離變量法將兩級(jí)數(shù)學(xué)規(guī)劃轉(zhuǎn)換成為1個(gè)典型的一級(jí)數(shù)學(xué)規(guī)劃進(jìn)行處理[14]。付秋芳等在現(xiàn)有Shapley值法的基礎(chǔ)上充分考慮了包括風(fēng)險(xiǎn)控制、技術(shù)創(chuàng)新、努力程度以及資產(chǎn)投入4項(xiàng)修正因子，并且運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)確定修正因子的權(quán)重，克服了修正系數(shù)的主觀性與隨意性的弱點(diǎn)[15]。劉磊等通過(guò)對(duì)“農(nóng)超對(duì)接”模式發(fā)展過(guò)程中的非合作博弈與合作博弈的對(duì)比，以及對(duì)市場(chǎng)需求函數(shù)中α與β關(guān)鍵參數(shù)的靈敏度分析，結(jié)合實(shí)際算例證明得出，合作博弈能夠提高供應(yīng)鏈總利潤(rùn)[16]。張瑜等通過(guò)運(yùn)用Shapley值法對(duì)農(nóng)戶、合作社與超市聯(lián)盟博弈利益分配機(jī)制進(jìn)行了研究，從理論上解釋了合作社與超市相互合作關(guān)系的穩(wěn)固性[17]。陳紅華等在對(duì)可追溯系統(tǒng)利益分配研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)帶有風(fēng)險(xiǎn)修正因子的Shapley值法對(duì)可追溯系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)的利益分配情況進(jìn)行了測(cè)算[18]。

通過(guò)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，關(guān)于“農(nóng)超對(duì)接”模式、利益分配機(jī)制等方面已有很多相關(guān)研究，但尚無(wú)考慮模糊需求對(duì)于“農(nóng)超對(duì)接”三方合作機(jī)制的影響方面的研究。在現(xiàn)實(shí)生活中，消費(fèi)者從超市采購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品的數(shù)量是不穩(wěn)定的，超市從合作社或農(nóng)戶采購(gòu)的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量也帶有很大的不確定性，下游不確定的需求很難用確定的數(shù)值與概率去描述，但可以利用模糊集理論來(lái)描述市場(chǎng)需求的不穩(wěn)定性以及市場(chǎng)需求函數(shù)中相關(guān)參數(shù)的不確定性?；谝陨蠘?gòu)思，本研究利用模糊需求理論，將需求函數(shù)中的參數(shù)視為三角模糊變量，建立農(nóng)戶、合作社、超市三級(jí)供應(yīng)鏈4種合作模式的模糊需求博弈模型，通過(guò)Shapley值法計(jì)算三級(jí)供應(yīng)鏈各方收益，并得出“農(nóng)超對(duì)接”最佳合作模式。

1 評(píng)估模型及指標(biāo)體系

考慮我國(guó)“農(nóng)超對(duì)接”的一般情形，農(nóng)戶作為農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)者，將農(nóng)產(chǎn)品出售給合作社；合作社作為農(nóng)戶的合作組織，負(fù)責(zé)將農(nóng)戶的農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行統(tǒng)一收購(gòu)，并統(tǒng)一銷售給超市；超市作為專業(yè)銷售渠道，從合作社采購(gòu)農(nóng)產(chǎn)品后通過(guò)銷售門店售出。

由于農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)需求量是不斷變化的，所以在建立模型時(shí)引入了模糊集理論輔助模型的建立。關(guān)于模糊集，有如下定義：

為了將問(wèn)題描述得更加清楚而不失代表性，假定市場(chǎng)需求以超市的銷售量代表，記為α，且超市向合作社采購(gòu)的量、合作社向農(nóng)戶收購(gòu)的量都是α，在上述“農(nóng)超對(duì)接”的一般情形下，需求函數(shù)可以表示為：D(PS)=α-βPS，其中α為大于零的不確定常數(shù)，代表需求的不確定性；β表示超市銷售價(jià)格PS對(duì)市場(chǎng)需求的敏感度，顯然β的取值范圍也是不確定的；在上述模型中，PS是決定農(nóng)戶、合作社和超市三方利益的關(guān)鍵，取值為當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐氖袌?chǎng)平均價(jià)格。

為了進(jìn)一步研究的方便，設(shè)定以下變量與參數(shù)：

本研究進(jìn)行了以下假設(shè)：

“農(nóng)超對(duì)接”模式下的農(nóng)戶(F)、合作社(D)、超市(S)三方合作可有4種模式，如圖1所示。

模式Ⅰ：F、D、S三者相互獨(dú)立經(jīng)營(yíng)，決策過(guò)程互不干擾，記為(F，D，S)型；模式Ⅱ：D與S組成D-S聯(lián)盟，而F與D-S聯(lián)盟相互獨(dú)立經(jīng)營(yíng)，且F占主導(dǎo)地位，記為(F，D-S)型；模式Ⅲ：F與D組成F-D聯(lián)盟，而S與F-D聯(lián)盟相互獨(dú)立經(jīng)營(yíng)，F(xiàn)-D聯(lián)盟占主導(dǎo)地位，記為(F-D，S)型；模式Ⅳ：F、D、S三者合作形成聯(lián)盟，記為(F-D-S)型。

除圖1所示的4種模式外，還有一種農(nóng)戶與超市合作形成聯(lián)盟的模式，合作社此時(shí)不起作用，原先的三級(jí)供應(yīng)鏈轉(zhuǎn)化為二級(jí)供應(yīng)鏈，這種情形暫不研究。

根據(jù)模糊集理論，市場(chǎng)模糊需求函數(shù)的λ水平集可表示為：

2 模型求解

基于上述模糊需求模型，可利用合作與非合作博弈方法對(duì)農(nóng)戶、合作社和超市的上述4種合作模式進(jìn)行求解。

2.1 (F，D，S)型3層主從模型

在(F，D，S)型中，農(nóng)戶、合作社、超市三者各自獨(dú)立經(jīng)營(yíng)，經(jīng)過(guò)非合作博弈達(dá)成Stackelberg均衡，形成的三級(jí)供應(yīng)鏈總收益模型為：

此時(shí)，農(nóng)戶、合作社、超市的模糊收益的λ水平集分別是：

后來(lái)，飄浮在小房里的空氣越來(lái)越怪，易非已徹底被他們當(dāng)做一個(gè)客人“供”起來(lái)了，他們都對(duì)她客氣，格外地客氣，格外地把她當(dāng)外人。

為了簡(jiǎn)化公式，分別用A、B表示如下公式：

2.2 (F，D-S)型2層主從博弈模型

在(F，D-S)型中，合作社與超市組成兩方合作聯(lián)盟，農(nóng)戶與聯(lián)盟遵循農(nóng)戶為主導(dǎo)的Stackelberg均衡，經(jīng)過(guò)博弈后的供應(yīng)鏈總收益模型是：

此時(shí)，農(nóng)戶與聯(lián)盟的模糊收益λ水平集分別是：

2.3 (F-D，S)型2層主從博弈模型

(F-D，S)型2層主從博弈模型中，農(nóng)戶與合作社形成兩方合作聯(lián)盟，聯(lián)盟與超市遵循聯(lián)盟占主導(dǎo)的Stackelberg均衡，經(jīng)過(guò)博弈后的供應(yīng)鏈總收益模型是：

此時(shí)，聯(lián)盟與超市的模糊收益λ水平集分別是：

可以看出，(F-D，S)型的模糊收益優(yōu)于(F，D，S)型的模糊收益。

2.4 (F-D-S)型合作博弈模型

在(F-D-S)型中，農(nóng)戶、合作社、超市形成三方合作聯(lián)盟即供應(yīng)鏈，經(jīng)過(guò)博弈后的供應(yīng)鏈總收益模型為：

此時(shí)，三方合作聯(lián)盟的模糊收益λ水平集為：

通過(guò)對(duì)以上4種供應(yīng)鏈合作博弈關(guān)系的對(duì)比，得出4種模式的供應(yīng)鏈總收益為：

可以看出，農(nóng)戶、合作社、超市形成的三方合作供應(yīng)鏈模糊收益λ水平集明顯優(yōu)于其他3種模式，此時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的模糊總收益達(dá)到最優(yōu)，三者獨(dú)立經(jīng)營(yíng)互相競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)模糊總收益最差。

據(jù)此，需要激勵(lì)農(nóng)戶、合作社、超市三方共同合作形成聯(lián)盟，從而達(dá)到整體收益最大化。但是，三方是否能夠合作，取決于總收益在三方之間如何分配，從三方之間任何一方的角度看，合作后的收益應(yīng)不低于在其他合作博弈模式下取得的收益，否則這一“農(nóng)超對(duì)接”模式無(wú)法實(shí)施。下面將研究這一收益分配問(wèn)題。

3 用Shapley值法解決三方合作供應(yīng)鏈模糊收益分配

在保證“農(nóng)超對(duì)接”農(nóng)戶、合作社、超市形成供應(yīng)鏈聯(lián)盟三方總收益最大的同時(shí)，必須保證三方收益分配的公平合理，否則供應(yīng)鏈聯(lián)盟不可持續(xù)。為了解決這一問(wèn)題，下面引入Shapley值法對(duì)三方合作供應(yīng)鏈模糊收益進(jìn)行分配。

Shapley值法是用于解決多方合作利益分配問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法，可以根據(jù)聯(lián)盟成員的貢獻(xiàn)大小來(lái)解決供應(yīng)鏈聯(lián)盟各成員間的收益分配問(wèn)題。參與分配的各方的收益值一般表示為：

式中：Q是指集合I中包含成員i的所有子集，|q|為聯(lián)盟Q參與合作博弈的個(gè)數(shù)，n為集合I中的元素個(gè)數(shù)，v(Q)是子集Q的收益，v(s/i)是從子集Q中減掉成員i后可獲取的收益，v(Q)-v(s/i)指成員i對(duì)子集Q收益所作出的貢獻(xiàn)。

為了公平分配三方合作聯(lián)盟所獲得的總體收益，下面采用模糊Shapley值法進(jìn)行收益分配。根據(jù)前文運(yùn)用模糊集方法得出的三方合作聯(lián)盟收益為：

4 算例分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證采用Sharply值法對(duì)供應(yīng)鏈總收益進(jìn)行分配的合理性，并計(jì)算出農(nóng)戶、合作社、超市形成三方合作供應(yīng)鏈時(shí)各自的收入分配結(jié)果，下面引入算例。

有一個(gè)由若干家農(nóng)戶與一家合作社和一家超市組成的三級(jí)供應(yīng)鏈聯(lián)盟，該三方合作供應(yīng)鏈聯(lián)盟采取項(xiàng)目化運(yùn)作方式，各方都進(jìn)行資源投入，其他假設(shè)符合本研究前述假設(shè)要求。有關(guān)具體參數(shù)如下：

經(jīng)過(guò)合作博弈后形成供應(yīng)鏈聯(lián)盟，供應(yīng)鏈總收益模糊分配值在不同置信水平上的Shapley取值區(qū)間如表2所示。

表1 三級(jí)供應(yīng)鏈成員模糊收益及決策變量的λ水平集

表2 不同置信水平上各方的Shapley值的區(qū)間范圍

農(nóng)戶、合作社、超市三方合作供應(yīng)鏈聯(lián)盟所分配的收益須要根據(jù)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。三方合作聯(lián)盟下銷售價(jià)格P的基準(zhǔn)值為：

5 結(jié)論與總結(jié)

“農(nóng)超對(duì)接”模式中農(nóng)戶、合作社、超市在形成三方合作供應(yīng)鏈聯(lián)盟時(shí)，總收益達(dá)到最大，為了保證合作的正常開展，收益分配策略是決定其合作關(guān)系存續(xù)的基礎(chǔ)。因此，通過(guò)運(yùn)用Shapley值法進(jìn)行基于總模糊收益基礎(chǔ)上的利益分配。運(yùn)用算例對(duì)Shapley值法進(jìn)行檢驗(yàn)，并計(jì)算出農(nóng)戶、合作社、超市實(shí)現(xiàn)的各自收益，為三方合作的利益分配提供了理論依據(jù)；為改善城市農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)問(wèn)題提供了基礎(chǔ)性的解決方案，同時(shí)將進(jìn)一步促進(jìn)生鮮食品的可追溯性，為后續(xù)開展農(nóng)超對(duì)接過(guò)程中出現(xiàn)的諸如食品安全等問(wèn)題提供了基礎(chǔ)性的指導(dǎo)。