超視距雷達探測高超聲速飛行器可行性分析

于哲峰，梁世昌，高鐵鎖，孫良奎，黃 潔，柳 森

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心，綿陽 621000 )

0 引 言

臨近空間又稱為亞軌道或空天過渡區(qū)，包括大氣平流層區(qū)域、中間大氣層區(qū)域和部分電離層區(qū)域，通常是指距地面20 km～100 km的空域，其上下分別是航天飛行器和航空飛行器的活動空間，而其間是稀薄的大氣。其高度比太空低，發(fā)射成本相對較低，而其高度又在絕大部分地面防空火力范圍之上，是一個相對安全的區(qū)域。臨近空間飛行器能夠搭載多種有效載荷，執(zhí)行多樣化軍事任務。近年來，以美俄為首的軍事強國大力發(fā)展臨近空間高超聲速飛行器，研發(fā)試驗樣機，開展了一系列飛行試驗，掀起了臨近空間優(yōu)勢爭奪戰(zhàn)的序幕[1～5]。

預警探測是反臨近空間飛行器作戰(zhàn)必須解決的關鍵問題之一。與通常彈道導彈相比，臨近空間高超聲速飛行器在大氣層內(nèi)飛行時間長、速度快。普通地基雷達受地球曲率限制，即便單個傳感器的威力再強，其探測范圍也十分有限[6]。有文獻經(jīng)初步估算發(fā)現(xiàn)：使用地基探測手段，最多只能在距離邊境線約500～1100 km間發(fā)現(xiàn)目標。假定臨近空間飛行器的飛行高度為40 km(40 km高度聲速約為317 m/s)，飛行速度為5Ma時，X波段相控陣雷達能提供的預警時間約為9.63分鐘，當飛行為馬赫數(shù)20時，X波段相控陣雷達能提供的預警時間僅為2.89分鐘。大多數(shù)防御系統(tǒng)都無法在如此短的時間內(nèi)做出響應[7～11]。使用空基平臺(按最高20 km) 可使視線距離增加約500 km，臨近空間平臺(按最高100 km)可增加約1100 km，但受平臺能源供應能力的限制雷達威力相對較??；使用中低軌衛(wèi)星復合探測手段，理論上可以實現(xiàn)對全球區(qū)域臨近空間目標的全程跟蹤監(jiān)視，但受到諸多限制。例如：中低軌光學探測手段每天只有數(shù)小時能發(fā)揮作用，紅外探測手段只能對發(fā)射段和動力飛行段的目標發(fā)揮作用，星載雷達能源供應有限，短期內(nèi)難以發(fā)揮應有的潛力。

針對臨近空間高超聲速飛行器探測問題，本文在前期開展再入飛行器RCS特性試驗和理論研究的基礎上[12-13]，對臨近空間高超聲速飛行器RCS特性開展了研究，分析了繞流和尾跡對臨近空間高超聲速飛行器RCS特性的影響。基于臨近空間高超聲速飛行器尾跡RCS特點，初步提出了利用超視距雷達對其進行預警探測的設想。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 熱化學非平衡流場的模擬

高超聲速飛行器在大氣層中再入飛行時，氣流要經(jīng)歷熱化學非平衡、熱力學平衡和化學非平衡、熱化學平衡三個區(qū)域。當流動處于熱化學非平衡流動狀態(tài)時，化學過程和流動過程耦合在一起，流動控制方程中包含了化學組分方程。下面論述求解熱化學非平衡流動的N-S方程的時間相關方法及相關模型[14-15]。

a. N-S方程時間相關方法

在物理坐標系(x,y,z,t)下，三維熱化學非平衡流動的無量綱控制方程如下：

(1)

(2)

b. 氣體模型

常用模型包括完全氣體模型、振動激發(fā)氣體模型、平衡氣體模型、一溫度非平衡氣體模型、兩溫度非平衡氣體模型和三溫度非平衡氣體模型，本文中采用兩溫度非平衡氣體模型。

c. 化學模型

較常用的空氣化學模型有5組分、7組分和11組分的模型。這里采用11組分空氣化學反應模型。

1.2 包含等離子體流場飛行器RCS特性模擬方法

分析高超聲速目標RCS特性時需考慮等離子體繞流和尾跡的影響。等離子體繞流和尾跡的每一處介電常數(shù)都不完全相同，并且等離子體是一種色散介質(zhì)，也就是說介電常數(shù)會隨著入射波頻率的變化而變化，這增加了模擬的難度。FDTD(時域有限差分方法)方法可以非常靈活地對于每一個網(wǎng)格點的介電常數(shù)進行設置，等離子體也可以采用特殊的差分格式進行處理，非常適合于高超聲速目標RCS特性的仿真[16]。

在沒有外加磁場存在的條件下，等離子體的相對介電常數(shù)εr是復數(shù)，可以寫為:

(3)

其中：ωp=[nee2/meε0]1/2為等離子體頻率(me是電子質(zhì)量，e是單個電子所帶的電量，ε0是真空介電常數(shù)，ne是每立方米的電子數(shù))，ω是入射電磁波的角頻率，ν是電子與中性粒子的碰撞頻率。

由于等離子體是一種色散介質(zhì)，在利用FDTD方法分析高超聲速目標RCS時，需要對等離子體進行特殊處理[6]。本文采用直接積分方法(DI：Direct Integration)進行模擬。

對于Maxwell方程組：

(4)

(5)

為了加快求解速度，增強對電子尺寸問題的模擬能力，發(fā)展了基于MPI的飛行器、繞流和尾跡的FDTD并行算法。

1.3 算法驗證

利用中國空氣動力研究與發(fā)展中心氣動物理靶，開展了高超聲速模型及等離子體流場RCS測試試驗。將試驗結果與仿真結果進行對比，驗證了發(fā)展的熱化學非平衡流場和RCS特性模擬方法的有效性。

試驗模型為鈍錐模型，模型頭部半徑為1 mm，底部直徑為15 mm，半錐角為7.9°。靶室壓力為2.2 kPa，飛行速度為4.4 km/s。根據(jù)試驗狀態(tài)模擬模型周圍流場，計算得到的等離子體電子密度分布如圖1所示,碰撞頻率分布如圖2所示。

確定等離子體流場的電子密度和碰撞頻率后根據(jù)式(3)給出繞流場的介電常數(shù)，通過求解Maxwell方程就可獲得超高速目標及其流場的RCS。X波段和Ka波段單/雙站RCS數(shù)值模擬結果和試驗測量結果對比如表1所示，其中X頻段雷達工作頻率為8.9 GHz，Ka頻段雷達工作頻率為35 GHz。模擬結果和試驗測量結果之間存在一定的偏差，最大偏差不超過2.5 dB，這主要是由模型在飛行中姿態(tài)角變化引起的。對比結果驗證了本文發(fā)展的高超聲速流場和RCS模擬方法的有效性。

2 仿真結果與分析

利用上一節(jié)中建立的數(shù)值模擬方法，對一種帶翼雙錐在不同高度飛行時的流場特性和RCS特性進行了模擬。

2.1 流場特性模擬結果

飛行器外形為帶翼雙錐外形(帶4片腹翼和4片尾翼)，模擬時坐標系如圖3所示，沿導彈軸向為z軸方向，垂直翼方向分別為x方向和y方向，入射電磁波在y=0平面內(nèi)變化入射角度。由于計算能力的限制，尾跡只模擬了100 m長。

通過對飛行器繞流和尾跡電子密度分布特性模擬和分析發(fā)現(xiàn)當飛行高度為40 km～65 km，Ma大于20，頭身部繞流的最大電子密度(如圖4a所示)可以達到1014/cm3量級，近尾尾跡最大電子密度為1011/cm3量級。在100 m范圍內(nèi)繞流場及尾跡的電子密度分布如圖4b所示。

在5.5 m和100 m處垂直于軸線的截面上電子密度云圖如圖5所示，可見在5.5 m處最高電子密度為1010/cm3量級；在100 m處最高電子密度為109/cm3量級。在 100 m以內(nèi)尾跡的最大電子密度遠高于電離層最高電子密度，更高于典型天波超視距雷達工作頻段對應的臨界電子密度(3 MHz的VHF雷達波對應的臨界電子密度為1.1×105/cm3, 10 MHz的VHF雷達波對應臨界電子密度為1.5×106/cm3)。

2.2 RCS特性模擬結果

圖6給出40 km、55 km和70 km等不同高度上，雷達入射波頻率為30 MHz時，臨近空間高超聲速飛行器尾跡單站RCS隨入射角變化曲線，從圖中可見，隨著飛行高度的增加，目標尾跡的RCS逐漸增加。這主要是因為隨著高度的增加大氣密度降低，由頭身部電離產(chǎn)生的等離子體更難復合，因而飛行高度越高，等離子體存在的時間越長，擴散范圍更大，尾跡的RCS也越大。由于尾跡中等離子體密度大于入射電磁波臨界電子數(shù)密度，所以表現(xiàn)出類似于金屬導體的散射性質(zhì)，當入射波垂直于等離子體尾跡軸線時，雷達波在等離子體表面發(fā)生鏡面反射，此時等離子體尾跡具有最大的RCS。當入射波頻率為30 MHz，飛行高度為55 km時，RCS最高達到34.1 dBsm。當入射角為0°～10°，RCS均大于0 dBsm；當入射角位于60°～132°區(qū)間，RCS震蕩峰值大于5 dBsm；當入射角為162°～180°，RCS均大于5 dBsm。

圖7給出飛行高度為70 km，雷達波頻率分別為100 MHz和0.03 GHz時尾跡RCS對比，可見雷達波為100 MHz時尾跡RCS小于30 MHz時的RCS，這主要是因為頻率升高后，雷達波更容易穿過等離子體，等離子體尾跡過密區(qū)變小，使得100 MHz時尾跡RCS小于30 MHz時尾跡的RCS。

圖8給出飛行高度為55 km，雷達波頻率為30 MHz時飛行器本體、本體與5 m長尾跡，100 m長尾跡RCS的對比圖，從圖中可見，包含部分尾跡時的RCS大于本體的RCS，包含全部尾跡時的RCS大于本體以及本體與5 m尾跡的RCS。

3 超視距雷達探測設想

普通地基雷達受地球曲率限制，只能探測地平線以上的目標，其探測范圍也十分有限。而天波超視距雷達能夠利用電離層對于頻率低于等離子體臨界頻率雷達波的反射特性，實現(xiàn)對于地平線以下目標的探測。利用超視距雷達(波段3～30 MHz)遠距離探測臨近空間高超聲速飛行器原理圖如圖9所示：雷達波入射過程為電磁波先照射到電離層，再由電離層散射后打到飛行器上。反射過程則相反，反射波先打到電離層上，再由電離層反射到接收雷達。

從上一節(jié)分析結果可知，即使在計算臨近空間高超聲速飛行器RCS時尾跡只考慮了100米的長度，等離子體尾跡的RCS也遠大于飛行器本體的RCS。而實際等離子體尾跡可以達到上千米甚至幾十千米長，等離子體尾跡的RCS更將會遠遠地超過飛行器本體的RCS，從而使利用超視距雷達遠距離探測臨近空間高超聲速飛行器成為可能。超視距雷達對于高超聲速飛行器等離子體的具體探測能力，還需要結合雷達的性能指標進一步深入地開展分析與研究。

4 結束語

臨近空間高超聲速飛行器在大氣層中飛行時間長、速度快，給預警探測提出了新的挑戰(zhàn)。本文在前期開展再入飛行器RCS特性試驗和理論研究的基礎上，對類臨近空間高超聲速飛行器RCS特性開展了研究。主要結論有：

(1)臨近空間高速機動目標飛行速度快，高溫氣體效應形成的等離子體具有較高的電子密度，會有很長的尾跡部分的等離子體電子密度超過天波超視距雷達波對應的臨界電子密度，表現(xiàn)出類似于金屬導體的電磁散射性質(zhì)。

(2)即使只考慮了部分尾跡，等離子體尾跡的RCS也將遠大于飛行器本體的RCS。而實際等離子體尾跡可以達到上千米以上，等離子體尾跡的RCS更將會遠遠地超過飛行器本體的RCS。

(3)由于地球曲率的影響，普通地基雷達探對測臨近空間高超聲速飛行器的探測距離有限。若能夠利用超視距雷達探測對其探測，將大大提高有效預警時間。

(4)應該指出的是臨近空間高超聲速飛行器主要分為兩大類：一類是無動力滑翔式飛行器，Ma數(shù)在15以上；一類是帶動力的臨近空間高超聲速飛行器，通常采用超燃沖壓發(fā)動機為其提供動力，Ma數(shù)為5～7。本文提出的超視距探測方法主要適用于第一類飛行器。