如何在應(yīng)用題解答過程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

陳凱

【內(nèi)容摘要】在提倡素質(zhì)教育的現(xiàn)在，關(guān)注學(xué)生素養(yǎng)的提升對學(xué)生的發(fā)展十分重要。數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)作為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的組成部分，對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和今后的發(fā)展都有重要的影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)用題學(xué)習(xí)一直都是教學(xué)中的重點，也是難點。因此，每一名數(shù)學(xué)教師都曾經(jīng)對如何講解應(yīng)用題的應(yīng)用進行了詳盡的分析。如果可以結(jié)合應(yīng)用題入手，鍛煉學(xué)生的抽象素養(yǎng)，不僅可以提高學(xué)生的應(yīng)用題解決能力，還可以提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，一舉兩得。本文結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，提出在應(yīng)用題解答過程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的方法，以供參考。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題解答數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)方法

引言

數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)工人的抽象性和邏輯性一直都是令教育工作者頭疼的問題。應(yīng)用題作為數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的重要組成部分，將應(yīng)用題和數(shù)量之間的關(guān)系進行整合，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象素養(yǎng)。通過解答應(yīng)用題，將題目中復(fù)雜的文字抽象成一定的數(shù)量關(guān)系或者是圖像片段，可以減少教師費力不討好的情況出現(xiàn)。在素質(zhì)教育的視角下，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)對學(xué)生的發(fā)展和教學(xué)活動的開展有非常重要的意義。下文筆者結(jié)合數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的含義分析簡要談一談在應(yīng)用題解答過程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的方法。

一、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的含義

抽象，一般是指在認識過程中，直接舍棄事物個別的、非本質(zhì)的屬性，抽象出來事物本質(zhì)屬性的過程和方法。數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)主要是指在教學(xué)知識中，通過觀察、分析、探索，撇開事物表象以及外部特征，直接探尋事物本質(zhì)的方法，通過從空間、數(shù)量等多方面的滾席上，探索事物的本質(zhì)的素養(yǎng)。

著名的數(shù)學(xué)家歐拉曾經(jīng)在解決“哥尼斯堡七橋”問題的時候，就曾經(jīng)運用數(shù)學(xué)抽象的方式，撇開島區(qū)以及陸地等方面屬性，將他們抽象成為四個點，痛恨死，也將七座橋梁抽象成為七條線。于是，問題變得簡單化，從開始重復(fù)地走七座橋的問題直接轉(zhuǎn)化成借助抽象圖像解決橋梁問題的過程。這一問題的解決運用的就是我們常說的數(shù)學(xué)抽象的方法。

二、在應(yīng)用題解答的過程中鍛煉學(xué)生抽象素養(yǎng)的方法

1. 結(jié)合線段圖引導(dǎo)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

曾有著名的家教育家朱智賢提出，學(xué)生思維發(fā)展一般是從具象思維向抽象思維發(fā)展。也就是說，在數(shù)學(xué)教學(xué)階段引導(dǎo)學(xué)生由具象走向抽象，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維是十分重要的。這種思維可以和學(xué)生的經(jīng)驗聯(lián)系起來，直接影響著學(xué)生的發(fā)展。但是，在解答應(yīng)用題的時候，學(xué)生們經(jīng)常會被題目中抽象的問題影響，而對應(yīng)用題的解決出現(xiàn)畏懼心理。這也是為什么在教學(xué)中，應(yīng)用題是教學(xué)的重難點。為了及時調(diào)整教學(xué)的現(xiàn)狀，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，教學(xué)中可以融合線段圖引導(dǎo)教學(xué)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。線段圖可以將抽象的內(nèi)容變得具象，并能夠在學(xué)生面前呈現(xiàn)出一個相對具體的模型，讓學(xué)生更加清晰地認識知識的內(nèi)容。因此，在授課的過程中，教師可以通過線段圖和學(xué)生的知識相結(jié)合，總結(jié)歸納出應(yīng)用題的要點，繼而達到提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的效果。

如，在講解倍數(shù)和因數(shù)知識的時候，我為學(xué)生布置了一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：

光的傳播速度是每秒鐘30萬千米，這個距離比地球赤道七倍還多2萬千米，請問大家，地球赤道大約是多少萬千米？

如果讓學(xué)生結(jié)合這一段文字分析，難免會覺得問題比較抽象，而出現(xiàn)畏難情緒。這時候，我們?nèi)绻梢詫⑽淖洲D(zhuǎn)化成為線段圖，就可以有力地解決齊備的問題。于是，我先讓學(xué)生自習(xí)閱讀題目，然后結(jié)合題目中出現(xiàn)的信息繪制圖像。學(xué)生們通過這樣的方法，可以劃出一條很長的線段，并將之分成八段，其中前七段相同，最后一段相對較短。通過這種方式，學(xué)生可以理解應(yīng)用題的內(nèi)涵，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)也得到顯著提升。

2. 抽象原理公式化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)符號是思維活動的載體，也是數(shù)學(xué)思想交流的基本媒介。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，主要運用了大量的符號，將抽象的理論知識以更加純粹的方式表示出來。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的外在表現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)嚴謹性的客觀要求。實際上，當數(shù)學(xué)的抽想性。當數(shù)學(xué)的抽象性變得越來越具體?？梢娺\用符號和公理來闡釋數(shù)學(xué)知識，可以將原本抽象的內(nèi)容變得更容易理解。在實際中，我們常常使用a、b、c、x來表述不同的數(shù)據(jù)，使表達更加明了。

如，解答應(yīng)用題：一個圓柱體的水桶底面周長是314cm，高1m則它的側(cè)面積是多少？

解答的時候，結(jié)合之前知識已知，圓柱體側(cè)面積S=2πr·h

又因為底面周長C=2πr，那么S=C·h

則側(cè)面積S=100cm×314cm=31400cm2

在這個問題中，我們就將應(yīng)用題抽象為具體的公式，將原本抽閑知識具體化，助力學(xué)生的解答。同時，在分析和解答的過程中，學(xué)生的抽象思維也得到顯著提升。

結(jié)語

總而言之，在社會發(fā)展中，對學(xué)生的綜合素養(yǎng)要求越來越高，對學(xué)生的要求也越來越高。通過應(yīng)用題提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，是教學(xué)中的一種重要的方式。因此，在授課中，我們要綜合學(xué)生的實際分析，探索不提供的方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，為學(xué)生步入社會打下扎實的基礎(chǔ)。

【參考文獻】

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（作者單位：南寧市育才實驗中學(xué)）