基于高斯?中值的鋼軌表面缺陷圖像濾波研究

顧桂梅，冉建民，周詠

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基于高斯?中值的鋼軌表面缺陷圖像濾波研究

顧桂梅1, 2, 3，冉建民1，周詠1

(1. 蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 光電技術(shù)與智能控制教育部重點試驗室，甘肅 蘭州 730070；3. 甘肅省人工智能與圖形圖像處理工程研究中心，甘肅 蘭州 730070)

針對傳統(tǒng)濾波算法在鋼軌表面缺陷檢測中噪聲濾除效果的缺點，提出一種高斯-中值濾波算法。將圖像反轉(zhuǎn)，使缺陷及一些被氧化處與正常的鋼軌表面的灰度亮度發(fā)生反轉(zhuǎn)。對反轉(zhuǎn)后圖像的濾波模板窗口求加權(quán)平均值，將圖像中的每個點的像素灰度值與其加權(quán)平均值進行比較，若該點的像素灰度值大于其加權(quán)平均值，則用中值濾波算法進行處理，否則用高斯濾波算法進行處理。將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)的方法相比較表明：該方法去除噪聲效果更好，并能很好的保護圖像細節(jié)和改善缺陷處的邊緣細節(jié)。

鋼軌表面缺陷；圖像；噪聲；濾波；圖像反轉(zhuǎn)

鋼軌表面的原始圖像在獲取和傳輸過程中會受到各種各樣的噪聲不同程度的干擾，噪聲降低了圖像的質(zhì)量，使圖像變得模糊，甚至一些重要的細節(jié)因噪聲而被掩蓋。因此，去除噪聲對鋼軌表面缺陷后續(xù)的檢測和識別具有重要的現(xiàn)實意義。目前，國內(nèi)外學(xué)者采用濾波的方法去除噪聲。賀振東等[1]提出基于形態(tài)學(xué)和缺陷面積的濾波方法，該方法能有效濾除孤立的白噪聲。王平等[2]采用高斯濾波算法，因為高斯濾波的結(jié)構(gòu)元素與鋼軌表面細小突變的細節(jié)相似，對噪聲的去除效果也比較好。這2種方法對噪聲有很好的濾除效果，但未考慮到缺陷細節(jié)對后續(xù)處理的影響。馬俊等[3]采用快速的中值濾波方法，該方法能快速的對噪聲進行濾除。王時麗等[4]采用自適應(yīng)中值濾波算法，該方法對缺陷處的細節(jié)保留得比較完整。蔡南平[5]提出了一種基于均值的快速中值濾波，該方法在去除噪聲的同時還能很好地保留圖像的細節(jié)。相對于傳統(tǒng)的單一濾波算法，改進的中值濾波雖然在去噪性能上有很大的提高，但沒能很好解決圖像細節(jié)模糊及改善缺陷邊緣細節(jié)的問題。為此，本文提出一種基于高斯?中值濾波算法。該算法作用于反轉(zhuǎn)后的圖像上，去噪效果好，不僅解決了圖像細節(jié)模糊問題，并能很好地保護圖像和缺陷邊緣處的細節(jié)，減輕對鋼軌表面缺陷檢測和識別等后續(xù)處理的難度。

1 圖像反轉(zhuǎn)

鋼軌表面長期與行駛的列車車輪接觸摩擦，使得鋼軌表面正常區(qū)域的灰度亮度很高，而缺陷處的灰度亮度很低。在鋼軌本身材質(zhì)和外界環(huán)境的影響下，鋼軌表面會出現(xiàn)一些氧化和污漬，如圖1(a)所示，在很亮的鋼軌表面會看到一些“小黑點”。由于缺陷邊緣處的細節(jié)主要受這些小氧化點的影響，因此，這些“小黑點”濾除對后續(xù)圖像分割及缺陷識別分類具有重要的影響。

由于高斯濾波對高斯分布的白噪聲有很好的濾除作用，中值濾波對孤立白點噪聲也有很好的濾除作用[6]，因此可以把這些“小黑點”當成“噪聲”，將圖像反轉(zhuǎn)，把“小黑點”變成“小白點”，這樣在濾波時很容易把這些“小黑點”去掉。

圖像反轉(zhuǎn)其實是對圖像進行灰度線性變換中的一種特殊情況。其基本理論是：用灰度線性變換函數(shù)對圖像中的所有點的灰度進行轉(zhuǎn)換[7]?；叶染€性變換函數(shù)是一個一級的線性變換函數(shù)，其灰度變換方程

式中：K表示線性函數(shù)的斜率；表示線性函數(shù)在軸的截距；D表示輸出圖像的灰度值；D表示輸入圖像的灰度值。對其灰度變換方程分為以下6種情況進行討論：

3) 當K=1時，由值決定輸出圖像的對比度是增強還是降低，當＜0時，輸出圖像對比度降低，反之，輸出圖像對比度增強；

4) 當K=1，=0時，輸入、輸出圖像的對比度不變；

5) 當K＜0時，亮區(qū)域變暗而暗區(qū)域變亮；

6) 當K=?1，=255時，輸出圖像和輸入圖像實現(xiàn)反轉(zhuǎn)，如圖1(b)所示。

(a) 原圖；(b) 反轉(zhuǎn)后的圖

2 基于高斯?中值的濾波算法

鋼軌表面缺陷檢測中常見的噪聲主要有：由圖像切割引起的黑圖像上的白點噪聲或光電轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的泊松噪聲即椒鹽噪聲；由阻性元器件內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲即高斯噪聲。高斯濾波對高斯噪聲有很好的濾除效果；中值濾波對椒鹽噪聲有很好的濾除作用，而且還能很好的保護圖像細節(jié)[8]。

2.1 高斯濾波

高斯濾波是一種簡單快速的線性濾波算法，其基本思想是用一個模板去掃描圖像中的每一個像素點，用模板確定的鄰域內(nèi)的加權(quán)平均值去代替模板的中心值[8]。對于圖像常采用二維高斯函數(shù)作為平滑濾波器。其函數(shù)表達式[9?10]

式中：和表示當前點到對應(yīng)點的距離；表示平滑程度參數(shù)，本文取=0.5。

本文采用3×3的模板窗口，其權(quán)值分布如圖2所示。

圖2 權(quán)值分布圖

根據(jù)圖2的權(quán)值分布，其加權(quán)平均值計算公式如下：

高斯濾波示意圖如圖3所示。圖3(a)為灰度值為80及其鄰域的灰度值，將該值及鄰域的灰度值代入式(3)中得到該像素點的加權(quán)平均值。并用其加權(quán)平均值代替該點的值，如圖3(b)所示。即：

2.2 中值濾波

中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種廣泛用于圖像處理中抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)。其基本思想是將窗口內(nèi)的像素按照其灰度等級進行排序，取該窗口內(nèi)灰度的中間值作為當前灰度的像素值[11]。中值濾波的公式為：

式中：g(x,y)為輸出像素灰度值；f(x,y)為輸入像素灰度值；S為模板窗口，本文中S取3×3模板窗口。其濾波過程如圖4所示。

2.3 高斯?中值濾波

在正常情況下，一幅圖像中相鄰的像素值是非常靠近的，如果一個像素點的灰度遠大于或者遠小于其相鄰像素的灰度值，那么該像素點很有可能被噪聲污染。由于中值濾波能很好的保護圖像的細節(jié)，而去噪能力弱。高斯濾波去噪能力強，但會模糊圖像缺陷處的細節(jié)。因此為了更好的保護圖像缺陷處的細節(jié)，對鋼軌表面有更好的去噪效果，本文提出了一種基于高斯?中值濾波方法。該方法的基本思想是：依次檢查圖像中的每個像素點，如果該像素點的灰度值小于或者等于窗口內(nèi)的加權(quán)平均值，則該處可能被噪聲污染，則用高斯濾波算法進行處理，取該處的輸出值為窗口內(nèi)像素的加權(quán)平均值。如果其灰度值大于窗口內(nèi)的加權(quán)平均值，該處可能是缺陷或者孤立的小白點也可能是被噪聲污染，則用中值濾波算法進行處理，取該處的輸出值為窗口內(nèi)像素灰度的中值。該方法對噪聲有很好的濾除能力，同時還能濾除鋼軌表面缺陷邊緣處的一些小氧化點和小污漬的影響，以及能最大限度地保留圖像細節(jié)。其流程圖如圖5所示。

圖5 高斯-中值濾波流程圖

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證該方法的有效性，將本文提出的方法與鋼軌表面缺陷檢測濾波處理中常用的中值濾波、高斯濾波、結(jié)合均值的中值濾波方法進行比較。由于濾波窗口模板的選取會影響到濾波的效果，為了保證各種濾波方法能夠最大限度的去除噪聲而且還能很好的保護圖像細節(jié)，本文中結(jié)合均值的中值濾波采用3×3模板窗口，中值濾波選取5×5模板窗口，高斯濾波及高斯?中值濾波采用3×3模板窗口?；贛atlab仿真軟件的鋼軌表面缺陷圖像濾波結(jié)果如圖6所示。

本文分別對A1，A2，A3和A4等4種不同程度損傷的鋼軌表面缺陷圖像(256×256)進行了濾波處理，由于拍攝的鋼軌表面圖像是在無干擾環(huán)境下拍攝的，因此對原圖疊加了70%的高斯和椒鹽噪聲。其反轉(zhuǎn)后的圖像如圖6(b)所示。圖6(c)是采用高斯濾波方法對圖像進行濾波，從圖中可看出，該算法的濾波效果并不好，因為高斯濾波對高斯白噪音有很好的濾波作用而對椒鹽噪聲的濾波作用效果并不理想，而且該算法不能很好地保護圖像細節(jié)。圖6(d)是用中值濾波算法對圖像進行濾波，相對于圖6(c)，該方法對缺陷處的細節(jié)保護地更好，但濾波效果不理想。圖6(e)是用結(jié)合均值的中值濾波算法對圖像進行濾波，相對于圖6(c)和6(d)，該算法的濾波效果更好，對缺陷處的細節(jié)保護地更好，但圖像還是模糊的，還是存在噪聲的干擾。圖6(f)是使用高斯?中值濾波算法對圖像進行濾波。相比于圖6(c)，6(d)和6(e)，圖6(f)更加清晰，且缺陷處的細節(jié)更完整，因此高斯?中值濾波的去噪能力更好，圖像更清晰，圖像細節(jié)保留得更完整。而且高斯?中值濾波還能消除缺陷邊緣處的一些“小白點”，如圖6(g)和6(h)圓圈內(nèi)所示，圖6(h)中的小白點在圖6(g)中消失了，改善了缺陷處的邊緣細節(jié)。由圖6可以看出，基于高斯?中值濾波方法比其余3種方法有更好的濾波效果。

為了說明本文算法的有效性，還進行了客觀評價，以圖像的峰值性噪比PSNR和均方差MSE作為測量指標，其定義如下：

對圖6中4種不同程度損傷的鋼軌表面圖像進行濾波處理后的圖像分別計算相應(yīng)的PSRN值和MSE值。得到的性能指標分別如表1和表2所示。

(a) 原圖像；(b) 含噪聲的圖像；(c) 高斯濾波后的圖像；(d) 中值濾波后的圖像；(e) 結(jié)合均值中值濾波圖像；(f ) 高斯?中值濾波后的圖像；(g) 未加噪聲反轉(zhuǎn)后的圖

表1 各種濾波算法對四種圖像處理后的PSRN值

表2 各種濾波算法對四種圖像處理后的MSE值

從表1和表2中，通過性能指標的對比可看出，本文算法的PSRN值最大，而PSRN值越大其濾波效果越好。本文算法的MSE值最小，MES值越小其濾波效果越好。結(jié)合圖6，可看出本文算法比其余3種濾波算法有更好的濾波處理效果，而且還能保護缺陷和改善缺陷邊緣處的細節(jié)。

4 結(jié)論

1) 在分析中值濾波和高斯濾波特性以及鋼軌表面及其鋼軌表面缺陷處的特征的基礎(chǔ)上，由于中值濾波對孤立的白噪聲有很好的濾除作用，于是先將圖像反轉(zhuǎn)，再用高斯?中值濾波算法進行處理。這樣就能把鋼軌表面的一些“小黑點”在濾波時除去。以降低這些“小黑點”對后續(xù)圖像識別分類的影響。

2) 通過與其他應(yīng)用于鋼軌表面缺陷檢測的濾波方法進行仿真實驗比較可以看出，本文所提出的算法不僅能改善傳統(tǒng)濾波算法的缺陷，而且還能改善缺陷邊緣處的細節(jié)，從而減少了鋼軌表面缺陷后續(xù)檢測和識別等的處理難度。

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(編輯 涂鵬)

Image filtering of rail surface defects based on gauss-median

GU Guimei1, 2, 3, RAN Jianmin1, ZHOU Yong1

(1. School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. Key Laboratory of Opt-Technology and Intelligent Control, Lanzhou Jiaotong University, Ministry of Education, Lanzhou 730070, China; 3. Gansu Provincial Engineering Research Center for Artificial Intelligence and Graphics & Image Processing, Lanzhou 730070, China)

A Gaussian-median filter algorithm was proposed for the shortcomings of traditional filtering algorithm for noise filtering in surface defect detection. The image was reversed, so that some of the defects and oxidation can reverse normal rail surface of the gray-scale brightness. After the inverse image of the filter template window weighted averaging, the pixel gray value of each point in the image was compared with its weighted average pixel gray value. If the pixel gray value of the point is larger than its weighted average value, the median filter algorithm was utilized for processing, otherwise the Gaussian filter algorithm was used for processing. Compared with the traditional method, the simulation results show that the method has better noise removal effect, and it can protect the image details as well as improve the edge details.

rail surface defect; picture; noise; filter; image reversion

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.08.006

U213.4；TP391

A

1672 ? 7029(2018)08 ? 1943 ? 07

2017?05?25

甘肅省科技計劃資助項目(1508RJZA059)；國家留學(xué)基金資助項目(留金法[2017]5086)

顧桂梅(1970?)，女，遼寧興城人，教授，從事智能監(jiān)測和故障監(jiān)測與診斷及智能信息處理等方面研究；E?mail：969708750@qq.com