“路程、時間與速度”教學(xué)實錄及評析

◇執(zhí)教/黃增銳 指導(dǎo)、評析/王長義 曲曰辰

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版教材四年級上冊。

【教學(xué)實錄】

一、激趣引入，提出問題

師：今天我們研究有關(guān)快慢比較的問題。有三輛小汽車在進行比賽，這是現(xiàn)場發(fā)來的比賽信息（如圖1），這些信息告訴了我們什么？

圖1

生：①號車4小時行駛了280千米，②號車4小時行駛了240千米，③號車3小時行駛了240千米。

師：說得真完整。這也就是告訴我們每輛汽車行駛的時間（板書：時間），還有路程（板書：路程）。

設(shè)計意圖：從學(xué)生喜愛的、感興趣的事物入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望。

二、創(chuàng)設(shè)比賽情境，初步理解速度

1.解決問題，分享經(jīng)驗。

（1）第一次比較：時間相同比路程。

師：有沒有哪兩輛車你一眼就能看出快慢？

生：我能一眼看出①號車和②號車的快慢。

師：快說說你是怎么比較的。

生：①號車和②號車行駛的時間是一樣的，但是①號車行駛了280千米，②號車只行駛了240千米，①號車行駛的路程遠一些，所以①號車更快。

（2）第二次比較：路程相同比時間。

師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我覺得②號車和③號車的快慢也能一眼看出來，它們行駛的路程一樣，但是③號車用的時間少，所以③號車比②號車快。

師：看來時間相同時，比較路程就能知道它們的快慢；路程相同時，比較時間也能知道它們的快慢！

設(shè)計意圖：將比賽中出現(xiàn)的幾種情況進行分割，降低問題解決的難度，讓學(xué)生感受本節(jié)課的側(cè)重點，也借助比賽體會已學(xué)知識的應(yīng)用。

2.嘗試探究，引出“速度”。

（1）提出問題，嘗試解決。

師：（指①號車和③號車）這兩輛車比誰更快？還能一眼看出來嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：這兩輛車的路程不一樣，時間也不一樣。

師：你還有辦法比較出它們的快慢嗎？把你的想法記錄在學(xué)習(xí)單上。認真聽要求：可以用算一算的方法比較它們的快慢，也可以利用老師按照一定的長度關(guān)系畫出的兩條線段，用分一分的方法比較它們的快慢。

設(shè)計意圖：開放式的解決方案，能激發(fā)學(xué)生的思考，體現(xiàn)了算法和解決問題策略的多樣化。

（2）交流分享，梳理比較。

師：誰是用算一算的方法來比快慢的？給大家分享一下。

策略一：比較1小時行駛的路程。

（出示學(xué)生作品，如圖2）

圖2

生：我用 280÷4＝70（千米），求出①號車 1 小時行多少千米，然后用 240÷3＝80（千米），求出③號車1小時行多少千米。70＜80，所以我認為③號車快。

師：他是怎么比較的？

生：他是通過比較兩輛車1小時行駛的路程比較快慢的。

策略二：比較3小時或4小時行駛的路程。

生：我突然來了靈感，既然可以用1小時來比，是不是也能用3小時來比呢？①號車4小時行駛280千米，則每小時行駛70千米，3小時行駛210千米，然后用210千米和③號車3小時行駛的路程240千米比較一下，就可以了。

師：你的方法和剛才那位同學(xué)的方法，有什么不一樣的呢？

生：他用1小時行駛的路程比，我用3小時行駛的路程比。

生：我還有一種方法。用240除以3……

師：他比較的是4小時行駛的路程。看來，路程和時間都不一樣時，同學(xué)們也能把時間統(tǒng)一起來，然后比較它們的路程。

設(shè)計意圖：將學(xué)生的想法展現(xiàn)出來，不同的策略代表了不同的解決方案，鼓勵學(xué)生勤思考。

（3）借助直觀，引出“速度”。

①利用線段圖，直觀比較。

師：我剛才看到有些同學(xué)是用畫圖的方法比較的。（出示圖3）這是誰的？快來說一說。

生：我先把①號車4小時行駛的路程平均分成4份，取其中的3份，再把這3份和③號車3小時行駛的路程相比。

圖3

師：看來他是比較3小時行駛的路程，受他的啟發(fā)，還能怎么比？

生：比4小時的。

師：你會畫嗎？借助剛才同學(xué)的學(xué)習(xí)單，在上面畫一畫，邊畫邊說。

（學(xué)生畫圖并解釋。略）

生：其實，每個算式都可以配一幅圖。

師：聽懂他說什么了嗎？那這幅圖（指圖4）配的是哪一組算式？

圖4

生：這幅圖配的是剛才比較4小時的算式。

師：看呀，他把算式和圖聯(lián)系起來了。這種數(shù)和形結(jié)合起來看的想法真好！

師：（指圖5）再看看，這還有一幅圖。誰畫的？你是怎么比較的？

圖5

生：①號車跑了4小時，我就把它行駛的路程平均分成4份。③號車跑了3小時，我就把它行駛的路程平均分成3份。先遮住①號車后面的3份，只留下1份，再遮?、厶栜嚭竺娴?份，只留下1份，留下的1份誰多誰就跑得快！

師：老師有個問題想跟你交流，為什么你只比較1小時行駛的路程，就能最終確定③號車比較快呢?

生：因為③號車1小時行駛的路程比①號車1小時行駛的路程遠。

師：2小時呢？

生：還是③號車行駛的路程遠。

師：3小時呢？

生：還是③號車行駛的路程遠。

師：所以你比較的是其中的1份，也就是比較①號車和③號車1小時行駛的路程。①號車和③號車同時出發(fā)，1小時后，③號車比①號車遠了多少？

生：10千米。

師：如果①號車和③號車快慢均保持不變，再行駛1小時，③號車比①號車遠了多少？

生：20千米。

師：再走1小時呢？

生：30千米。

師：1小時遠了10千米，2小時遠了20千米，3小時遠了30千米。你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)，每小時都增加10千米。

師：為什么？

生：每走1小時，③號車都比①號車多行10千米。

師：正因為每小時③號車都比①號車多行10千米，3小時、4小時累加起來肯定也會比較多。所以我們只需要比較1小時行駛的路程，就能知道它們的快慢。

設(shè)計意圖：巧妙借助線段圖將路程與時間的比例關(guān)系蘊含其中，同時在幾次比較中突出對相關(guān)數(shù)量的觀察，引起對相關(guān)聯(lián)事物的關(guān)注，繼而追根溯源，促進對比較方法的理解，從而發(fā)現(xiàn)求每小時行駛的路程的簡潔和學(xué)習(xí)速度知識的必要性。

②闡釋學(xué)習(xí)速度的意義，關(guān)注速度單位的書寫和理解。

師：①號車每小時行駛70千米，我們就說它行駛的速度是70千米每時。（板書：70千米/時）速度的單位和我們以前學(xué)過的單位有什么不同？

生：它是由路程和時間的單位組合而成的。

師：看來速度、路程和時間的關(guān)系密不可分??！速度是怎么求出來的？

生：路程除以時間等于速度。

③速度計算方法練習(xí)。（略）

三、解釋應(yīng)用，感悟生活中的速度

1．連線：感受快慢，關(guān)注速度單位。

（教師出示圖6，要求學(xué)生連線）

圖6

2．跑步的速度。

師：在第十三屆全國運動會上，選手謝震業(yè)打破了亞洲紀錄。（播放視頻，然后出示：10米/秒）從講臺到教室后面大概10米，閉上眼睛想象一下，1秒大約跑10米，什么感覺？

生：太快了！

3．電閃雷鳴：客觀分析。

師：生活中有速度，自然界中也有速度，下大雨時電閃雷鳴的，我們是先看見閃電，還是先聽到雷聲呢？

生：先看見閃電！

師：你們了解的生活常識可真多呀！事實上，雷和電是同時發(fā)生的，為什么先看到閃電，后聽到雷聲呢？老師提供兩組數(shù)據(jù)（如圖7），你們能解釋一下這個現(xiàn)象嗎？

圖7

生：同樣的1秒，閃電跑30萬千米，雷聲跑340米，閃電的速度快太多了，所以先看見閃電。

4．高速路上的速度。

師：正因為速度有快有慢，才被我們應(yīng)用在生活中。路上常常看到這樣的標志，（出示限速牌，圖略）你能看懂嗎？

（師生交流后得出：超速了不安全，車上的人不安全，路上的行人也不安全）

師：高速公路上有時也有這樣的標志，（出示圖8）你們能看懂嗎？

圖8

（師生交流后得出：高速公路上的車速一般比較快，速度太低反而不安全，所以需要有個最低限速。一般公路上不能高于某個速度，是為了保證行人和車輛的安全。速度可以用來規(guī)范我們的生活，為我們提供安全保障）

設(shè)計意圖：精心設(shè)計多組素材，引導(dǎo)學(xué)生由表及里逐步體會、理解速度，體會速度中包含著路程與時間兩個要素，調(diào)動多種感官體會、解釋、感受數(shù)據(jù)背后的真實速度，深刻理解速度的意義。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

5．展示生活中的一些快慢現(xiàn)象：動態(tài)中感知速度。

師：其實速度在我們的生活中無處不在，若你用看待速度的眼光去觀察我們周邊的世界，會發(fā)現(xiàn)很多有關(guān)快慢的問題。墻上掛的鐘，時針、分針、秒針走的速度有快有慢；用手摸摸我們的胸口，心跳有快有慢；每個人身體里細胞的分化也是有快有慢的；我們每天看的電視節(jié)目也是以一定的速度播放的。

師：這是正常播放速度下的跳水運動。（播放視頻）有時候，運動員和教練為了看清跳水的動作，以便下次比賽做得更完美，會改變播放的快慢。（調(diào)慢播放的速度）

師：聲音的播放也是有速度的。同學(xué)們都做過英語聽力吧？為了訓(xùn)練聽力，有時候我們會加快播放速度。

師：速度的改變，也能被人們用在生活中啊！

設(shè)計意圖：舉生活中的例子，體會“速度”概念外延的豐富性。

6．利用AR感受速度及速度拓展。

（利用AR，即增強現(xiàn)實技術(shù)，播放視頻，展示蝸牛、獵豹、普通列車、高鐵、磁懸浮列車的速度）

師：我們再來看看火箭的速度。（播放視頻）看起來并不是很快，對嗎？這跟你看天上飛的飛機是一樣的，天上的飛機看起來不是那么快，但實際上，它飛行的速度是高鐵速度的兩到三倍。看來眼睛感受到的速度并不一定是最真實的，用數(shù)據(jù)來刻畫的速度才是科學(xué)而嚴謹?shù)?。火箭在發(fā)射時的最低速度，與到了太空中繞地球做勻速圓周運動的速度，都是7.9千米/秒。速度快一點兒，可能就飛走了；速度慢一點兒，可能就掉下來了。所以我們要認真研究一下火箭的速度，這樣才能更好地幫助人類探索太空中的奧秘。

設(shè)計意圖：提供多方面的素材，使學(xué)生體會速度的不同應(yīng)用形式，體會用數(shù)據(jù)刻畫速度的優(yōu)越性和科學(xué)性，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時突出了認識速度對人類社會的重要作用，再次凸顯認識速度的必要性。

四、回顧總結(jié)談收獲（略）

【評析】

“速度”一詞對學(xué)生來說既熟悉又陌生。之所以說熟悉，是因為生活中經(jīng)常會遇到比快慢的現(xiàn)象，如跑步比賽、汽車的快慢等，學(xué)生對速度已經(jīng)有了模糊的感受；要說陌生，則是源于無論是跑步還是各種交通工具的運動，快慢是經(jīng)常發(fā)生變化的，而且速度是不可直接度量的，是一個比較抽象的概念，因此學(xué)生理解速度是有一定困難的。

本節(jié)課黃老師的設(shè)計緊緊圍繞如何促進學(xué)生理解“速度”展開，具有以下兩個亮點。

一、三次比較汽車快慢，有利于學(xué)生感受速度存在的價值

黃老師將汽車比快慢的活動設(shè)計成了三次比較：首先是時間相同，比路程；其次是路程相同，比時間；最后是路程和時間都不同，比速度。前兩次比較快慢都有一個量是相同的，所以學(xué)生可以輕松借助生活經(jīng)驗快速比較出結(jié)果。但生活中出現(xiàn)的情況更多的是路程和時間都不相同，這時該如何比快慢呢？學(xué)生借助前兩次比較的經(jīng)驗，能想到轉(zhuǎn)化成相同的路程；或以一輛車行駛的時間為標準，計算另一輛車行駛的路程；或分別計算出兩輛車單位時間內(nèi)行駛的路程。三種方法都可以解決比快慢的問題，但比較單位時間內(nèi)行駛的路程更具有普遍性。三次比較汽車的快慢，有利于學(xué)生感受速度存在的價值，體會速度是用來刻畫事物運動快慢這一屬性的。

二、解讀描述速度的信息，幫助學(xué)生逐步理解速度的意義

黃老師提供了生活中描述速度的大量信息，幫助學(xué)生加深對 “速度”概念的認識和理解。首先，引導(dǎo)學(xué)生解釋各種速度，達到理解速度實際意義的目的；其次，引導(dǎo)學(xué)生在多組信息的比較中理解速度單位，感受不同背景下速度的含義及數(shù)據(jù)背后的真實速度，體會速度中包含著路程與時間兩個要素，從而進一步理解速度的意義。