基于臨界折射縱波法的CFRP應(yīng)力檢測(cè)

王 偉 鄧 亞 張宇民 周玉鋒 陳棟康康

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)特種環(huán)境復(fù)合材料技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080)

文 摘 研究了不同纖維方向與應(yīng)力方向?qū)?fù)合材料聲彈性關(guān)系的影響。為了在材料內(nèi)部激勵(lì)臨界折射縱波，本文根據(jù)斯涅耳定律設(shè)計(jì)了超聲入射楔塊，并搭建了聲時(shí)差檢測(cè)系統(tǒng)。并使用搭建的系統(tǒng)分別測(cè)量了0°、45°單向鋪設(shè)的兩種試樣在0°、45°和90°方向的聲時(shí)差變化，得到了不同加載方向和纖維方向組合情況下，由CFRP材料內(nèi)部應(yīng)力與聲時(shí)差表征的聲彈性關(guān)系。

0 引言

復(fù)合材料的失效在很大程度上與其內(nèi)部殘余應(yīng)力有關(guān)。殘余應(yīng)力作為一種材料內(nèi)部的自平衡應(yīng)力，其量級(jí)通常是不可忽視的。復(fù)合材料內(nèi)部殘余應(yīng)力的測(cè)量對(duì)有效的評(píng)估材料性能具有重要意義，這些性能包括基體裂紋、屈服強(qiáng)度以及結(jié)構(gòu)外形穩(wěn)定性等。因此，為了避免對(duì)材料失效的盲目設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)階段就要充分考慮殘余應(yīng)力的影響。

應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)主要分為有損和無(wú)損兩大類[1]。有損檢測(cè)方法又稱為機(jī)械方法，主要是通過(guò)機(jī)械的手段釋放被測(cè)材料局部的應(yīng)力，通過(guò)應(yīng)變片等方法測(cè)量應(yīng)力釋放前后的應(yīng)變變化，利用彈性力學(xué)原理即可得到釋放的應(yīng)力值；無(wú)損檢測(cè)方法又稱為物理方法，主要是通過(guò)確定一些物理量與應(yīng)力之間的聯(lián)系，達(dá)到在不損壞材料的基礎(chǔ)上檢測(cè)殘余應(yīng)力的目的。主要的無(wú)損方法有X射線衍射法，拉曼光譜法和超聲波法。其中超聲波法憑借其成本低、簡(jiǎn)單易行、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，在過(guò)去幾十年的廣泛發(fā)展中展現(xiàn)了巨大的潛力。

一般說(shuō)來(lái)，現(xiàn)行的超聲波法主要有橫波雙折射法、表面波法以及臨界折射縱波(LCR)法，其中LCR法對(duì)應(yīng)力最為敏感[3]。對(duì)于LCR法在金屬材料中的應(yīng)用，大量的學(xué)者進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。JOSEPH等人[4]檢測(cè)了低碳鋼焊接頭的殘余應(yīng)力分布。SADEGHI等[5]研究了鋁板沿厚度方向的焊接殘余應(yīng)力分布。另外，Javadi等分別檢測(cè)了不銹鋼板次表面應(yīng)力[6]和焊接管道不同厚度的環(huán)向殘余應(yīng)力[7]。目前，LCR法在復(fù)合材料中的應(yīng)用比較少見(jiàn)。來(lái)自巴西的SANTOS等人[8]初步說(shuō)明了LCR法在碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料(CFRP)中的可行性，并實(shí)驗(yàn)研究了溫度對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。

本文主要的研究目的是為了說(shuō)明臨界折射縱波法對(duì)CFRP復(fù)合材料的可行性，實(shí)驗(yàn)研究聲時(shí)差在不同纖維方向和不同加載方向上的變化規(guī)律。為了在CFRP材料不同方向激發(fā)LCR波，本文根據(jù)斯涅耳定律分別設(shè)計(jì)了適用于沿纖維0°、45°和90°方向的超聲入射楔塊。使用這些楔塊，本文測(cè)量了CFRP單向拉伸式樣沿加載方向0°、45°和90°方向的聲時(shí)差數(shù)據(jù)，并分析討論了變化規(guī)律和原因。

1 理論基礎(chǔ)

臨界折射縱波法主要基于應(yīng)力與LCR波間的物理關(guān)系。20世紀(jì)50年代，HUGHES和KELLY[9]將這種關(guān)系描述為聲彈性效應(yīng)，并為超聲應(yīng)力檢測(cè)技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)。根據(jù)該理論，平行和垂直于加載方向的縱波速度與應(yīng)力的關(guān)系分別由以下表達(dá)式表示[3]：

(1)

(2)

式中，v111和v113分別表示平行和垂直于應(yīng)力方向的縱波；ρ0是固體變形前的密度；σ為材料所受單向應(yīng)力(拉伸應(yīng)力為正，壓縮應(yīng)力為負(fù))；λ和μ是二階彈性常數(shù)；l和m是三階彈性常數(shù)。上兩式給出了各向同性材料中的超聲應(yīng)力關(guān)系，如果被測(cè)材料的彈性常數(shù)已知，那么這個(gè)關(guān)系也就明確了。但是對(duì)于各向異性復(fù)合材料而言，這些彈性常數(shù)往往很難確定。另外由式(1)(2)可知，各向同性材料的內(nèi)部應(yīng)力會(huì)引起縱波速度的各向異性。然而，復(fù)合材料自身的各向異性也會(huì)引起縱波的各向異性，因此復(fù)合材料中超聲縱波速度的變化是材料自身各向異性和所受應(yīng)力疊加影響的結(jié)果。

直接測(cè)量縱波速度會(huì)使測(cè)量過(guò)程更加復(fù)雜，同時(shí)增加測(cè)量誤差。當(dāng)激發(fā)探頭與接收探頭間的距離固定不變，可以將聲速的變化變換為聲時(shí)差：

T=Δt=-(L/v2)Δv

(3)

式中，L為L(zhǎng)CR波在材料內(nèi)部傳播的路程，本文中為定值(L=20 mm)。則式(1)(2)可以轉(zhuǎn)化為如下簡(jiǎn)單關(guān)系：

T=KΔσ

(4)

上式表示在單向應(yīng)力狀態(tài)下，LCR波的傳播聲時(shí)差T與應(yīng)力變化成線性關(guān)系。線性系數(shù)K為聲彈性系數(shù)。由式(4)可知，只要確定了待測(cè)材料在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的傳播時(shí)間，則可根據(jù)聲彈性系數(shù)計(jì)算材料所受應(yīng)力。

為了方便地在被測(cè)材料內(nèi)部激發(fā)超聲縱波，本文選擇縱波斜入射進(jìn)去被測(cè)材料，根據(jù)斯涅耳定律，當(dāng)入射角達(dá)到第一臨界折射角時(shí)，折射縱波會(huì)沿材料的次表面?zhèn)鞑?，這種折射波稱為臨界折射(LCR)縱波。第一臨界折射角可由下式計(jì)算得到：

αcr=arcsin(v1/v2)

(5)

式中，v1和v2分別為楔塊材料和被測(cè)材料的縱波聲速。為了確定不同材料的入射臨界角，既要提前測(cè)量材料的聲速值，又要選定合適的楔塊材料。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 CFRP復(fù)合材料聲速測(cè)量及試樣準(zhǔn)備

本文選用的碳纖維樹(shù)脂基復(fù)合材料為單向鋪層層合板，是一種典型的正交各向異性材料，其詳細(xì)信息列于表1。由于CFRP復(fù)合材料中超聲波沿纖維不同方向的傳播速度有很大差異，因此超聲楔塊要根據(jù)不同的測(cè)試方向進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)。本文分別沿碳纖維0°、45°和90°方向加工尺寸為10 mm×40 mm×3 mm的條形試樣，用于測(cè)量CFRP復(fù)合材料的縱波聲速。

表1 試驗(yàn)所用CFRP復(fù)合材料詳細(xì)信息

另外，為了研究不同加載方向和不同纖維方向上的聲彈性關(guān)系，本文分別沿纖維0°和45°方向加工制備了單向拉伸試樣，試樣尺寸為40 mm×300 mm×3 mm。然后分別檢測(cè)與加載方向成0°、45°和90°角方向的聲時(shí)差。值得注意的是，兩種單向拉伸試樣與聲速測(cè)量中所述的條形試樣均取自同一塊CFRP層合板，這樣避免了由材料制備過(guò)程引起的材料性能的差異。

2.2 聲速測(cè)量及超聲楔塊的設(shè)計(jì)

超聲楔塊的作用是提供固定的入射角使得超聲探頭能夠在被測(cè)材料內(nèi)激發(fā)LCR波。設(shè)計(jì)超聲楔塊前，首先要明確被測(cè)材料不同方向的聲速值。本文使用“一發(fā)一收”兩個(gè)超聲縱波探頭分別測(cè)量這三個(gè)角度縱波的傳播速度。本文設(shè)計(jì)了相應(yīng)的滑軌和夾具，用來(lái)保持收發(fā)探頭與試樣的緊密接觸，聲速測(cè)量裝置如圖1所示。

圖1 CFRP材料聲速測(cè)量裝置Fig.1 Device of velocity measurement for CFRP composite

每個(gè)角度的條形試樣各加工五件進(jìn)行聲速測(cè)量，以保證測(cè)量的重復(fù)性及準(zhǔn)確性。由表2可明顯看出，縱波沿纖維方向傳播速最快，大約是垂直于纖維方向的三倍。根據(jù)斯涅耳定律，選擇聲速較低(1 422m/s)的聚四氟乙烯作為楔塊材料，并由公式(5)分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的第一臨界角。研究表明，當(dāng)入射角比第一臨界角大1°左右時(shí)，LCR波的振幅時(shí)最大的[10]。測(cè)量得到的聲速、入射角分別列于表2。

表2 CFRP材料聲速測(cè)量結(jié)果Tab.2 Results of measured velocity for CFRP composite

另外，為了同時(shí)檢測(cè)拉伸試樣三個(gè)方向的聲時(shí)差，并降低由接觸面耦合層滑動(dòng)、角度及收發(fā)探頭間距變化引起的測(cè)量誤差，本文設(shè)計(jì)了如圖2所示正八邊形超聲楔塊。該楔塊根據(jù)表2中不同測(cè)量角度預(yù)制相應(yīng)的入射角斜面，確保在材料內(nèi)部該檢測(cè)方向激發(fā)LCR波。超聲探頭與超聲楔塊間通過(guò)螺紋連接，探頭和聚四氟乙烯楔塊間預(yù)留空腔，并填充耦合劑。為了保持楔塊與被測(cè)材料間緊密接觸，楔塊中部鑲嵌了一組釹鐵硼磁鐵。

圖2 三向(0°,45°,90°)超聲楔塊示意圖Fig.2 Schematic of incidence wedge used for 0°, 45° and 90° directions

2.3 聲時(shí)差檢測(cè)系統(tǒng)

為了檢測(cè)CFRP材料沿纖維三個(gè)不同方向聲彈性關(guān)系，本文搭建了如圖3所示實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。本文中用于輸出超聲信號(hào)的是RIGOL公司的DG1022信號(hào)發(fā)生器，它在輸出脈沖正弦波的同時(shí)也輸出同步信號(hào)，用于觸發(fā)示波器。使用上節(jié)中設(shè)計(jì)的超聲楔塊，三路脈沖正弦波信號(hào)依次激勵(lì)三個(gè)激發(fā)探頭，產(chǎn)生的超聲縱波以第一臨界角入射進(jìn)入聚四氟乙烯楔塊，并在楔塊與被測(cè)試樣的接觸面處發(fā)生折射。另外，本文選用Tektronix公司的MSO4104B數(shù)字示波器來(lái)采集接收到的信號(hào)，該型號(hào)的示波器具有最大2.5 GS/s的采樣頻率，足以滿足檢測(cè)精度的需求。同時(shí)為了保證接收信號(hào)的強(qiáng)度，本文選用OLYMPUS的5660B前置放大器對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行放大，增益選擇為60 dB。示波器采集到的信號(hào)經(jīng)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理后即可得到由應(yīng)力引起的聲時(shí)差。本文中使用的探頭為頻率2.5 MHz的壓電陶瓷換能器，壓電晶片直徑為 6 mm。

圖3 三向(0°。45°、90°)聲時(shí)差測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic of measurement system for TOFs in 0°, 45° and 90° directions

綜上，被測(cè)CFRP材料的聲速已經(jīng)確定，并根據(jù)聲速設(shè)計(jì)了相應(yīng)的超聲楔塊，進(jìn)一步搭建了聲時(shí)差檢測(cè)系統(tǒng)。之后本文可進(jìn)行單向拉伸實(shí)驗(yàn)，研究加載角度與纖維角度對(duì)聲彈性關(guān)系的影響。

3 結(jié)果與討論

根據(jù)斯涅耳定律，臨界折射縱波平行于試樣表面?zhèn)鞑?，最先被接收探頭接收。圖4即為本文利用示波器接收到的來(lái)自信號(hào)發(fā)生器的同步信號(hào)，以及接收探頭接收到的LCR波信號(hào)。

圖4 臨界折射縱波特征Fig.4 Characteristic of critically refracted longitudinal wave

本文為了表征材料內(nèi)部應(yīng)力引起的LCR波的傳播時(shí)間變化，利用單軸力學(xué)試驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣進(jìn)行等應(yīng)力間隔階梯加載。由于單向鋪層CFRP復(fù)合材料各個(gè)方向強(qiáng)度差異很大，0°拉伸試樣以30 MPa為間隔加載，45°試樣5 MPa為間隔。每個(gè)加載階段保持20 s以便進(jìn)行聲時(shí)差測(cè)量。本文分別進(jìn)行了0°和45°試樣的拉伸實(shí)驗(yàn)，并同時(shí)記錄下與加載方向成0°、45°和90°角方向的聲時(shí)差變化。圖5分別繪制了沿纖維0°和45°加載時(shí)，與加載方向成0°、45°和90°角方向的聲時(shí)差-應(yīng)力曲線。圖中曲線的斜率絕對(duì)值的大小可表示聲時(shí)差對(duì)應(yīng)力的敏感程度。

圖5 三個(gè)角度方向聲時(shí)差-應(yīng)力關(guān)系Fig.5 Curves of TOFs versus stress in three directions

根據(jù)圖5可知，沿纖維0°方向加載時(shí)，加載方向(也是纖維方向)的聲時(shí)差對(duì)應(yīng)力最為敏感，垂直于加載方向最不敏感。沿纖維45°方向加載時(shí)，與加載方向成45°方向(纖維方向)的聲時(shí)差對(duì)應(yīng)力最為敏感。另外與加載方向成0°和90°的兩個(gè)方向是與纖維均成45°的對(duì)稱方向，然而由于應(yīng)力的影響，沿著加載方向的0°方向比90°方向?qū)?yīng)力更為敏感。這說(shuō)明相同應(yīng)力狀態(tài)下，沿纖維方向的聲時(shí)差對(duì)應(yīng)力最為敏感，與纖維成相同角度下，更靠近應(yīng)力方向的聲時(shí)差對(duì)應(yīng)力最為敏感。

4 結(jié)論

本文為了表征應(yīng)力方向和纖維方向?qū)FRP內(nèi)部聲彈性關(guān)系的影響，進(jìn)行了單向鋪層層合板的拉伸檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。本文根據(jù)斯涅耳定律分別計(jì)算了0°、45°和90°方向的第一臨界角，以便在被測(cè)材料不同纖維方向激勵(lì)LCR波。之后根據(jù)聲速數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了正八邊形超聲楔塊，并搭建了聲時(shí)差檢測(cè)系統(tǒng)。利用搭建的系統(tǒng)分別檢測(cè)了0°和45°拉伸試樣與加載方向成0°、45°和90°方向的聲時(shí)差變化得到如下結(jié)論：

(1)縱波沿纖維方向傳播速最快，大約是垂直于纖維方向的三倍;

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明相同應(yīng)力狀態(tài)下，沿纖維方向的聲時(shí)差對(duì)應(yīng)力最為敏感；

(3)與纖維成相同角度下，更靠近應(yīng)力方向的聲時(shí)差對(duì)應(yīng)力更敏感。

這說(shuō)明了在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，除了應(yīng)力作用外，纖維方向同樣是超聲檢測(cè)中不可忽視的影響因素。這一結(jié)論為纖維增強(qiáng)類復(fù)合材料的內(nèi)部應(yīng)力超聲檢測(cè)提出了有益的建議。