漸開(kāi)線型面楔塊超越離合器接觸特性仿真分析

姜宏艷 樊 紅 李興河 周瑞平

(武漢理工大學(xué)船海與能源動(dòng)力學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

楔塊式超越離合器是工作于主動(dòng)件和從動(dòng)件之間實(shí)現(xiàn)動(dòng)力傳遞及分離功能的重要部件，利用主動(dòng)件和從動(dòng)件之間的速度變化來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)離合功能.主要用于機(jī)械傳輸及航空動(dòng)力部件中.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)楔塊式超越離合器的研究取得了眾多成果.Williams等[1]基于斜撐式離合器的動(dòng)態(tài)特性建立離合器在楔合過(guò)程中多因素下的滑動(dòng)模型.Huang等[2]給出了對(duì)數(shù)型楔塊式超越離合器的法向力迭代方法，利用遺傳算法對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.Xu等[3]在考慮了非線性能量耗散方法的基礎(chǔ)上建立了完整的斜撐式超越離合器的數(shù)學(xué)模型.Liu等[4]對(duì)超越離合器進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)特性分析.石光林等[5]對(duì)滾柱式超越離合器的超越及楔合過(guò)程進(jìn)行分析.嚴(yán)宏志等[6]對(duì)阿基米德曲面楔塊的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析.吳凱等[7]對(duì)強(qiáng)制連續(xù)性超越離合器進(jìn)行設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)分析，并對(duì)離合器的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析.羅浩等[8]對(duì)不同類型的單向離合器進(jìn)行性能分析及仿真研究.趙美奇等[9]對(duì)楔塊式單向離合器進(jìn)行靜力學(xué)有限元仿真分析并研究了零件的加工和裝配過(guò)程.

漸開(kāi)線工作型面具有降低楔塊與內(nèi)外環(huán)接觸應(yīng)力、提高強(qiáng)度、增大力矩等優(yōu)點(diǎn)[10]，而目前對(duì)楔塊式超越離合器的研究多以偏心圓弧工作型面為主，針對(duì)漸開(kāi)線工作型面楔塊式超越離合器的接觸特性研究很少.楔塊式超越離合器主要由外環(huán)、內(nèi)環(huán)、成組的楔塊、保持架和彈簧以及軸承組成，利用楔塊和內(nèi)外環(huán)間的斜撐作用來(lái)傳遞轉(zhuǎn)矩，因此接觸面的摩擦狀況對(duì)離合器楔入及楔合時(shí)的力學(xué)特性有直接影響.文中以CSK30超越離合器為原型設(shè)計(jì)一種漸開(kāi)線工作面的楔塊式超越離合器，利用有限元和動(dòng)力學(xué)分析方法，研究不同摩擦條件下其接觸特性，從而得出最佳摩擦條件范圍.

1 楔塊式超越離合器結(jié)構(gòu)及工作原理

楔塊式超越離合器由內(nèi)環(huán)、外環(huán)、楔塊、彈簧、保持器、鋼球、蓋片等組成.楔塊放置在內(nèi)、外環(huán)之間，楔塊利用和內(nèi)、外環(huán)間的楔緊和脫開(kāi)過(guò)程來(lái)傳遞扭矩，其結(jié)構(gòu)原理圖見(jiàn)圖1.當(dāng)外環(huán)(主動(dòng)件)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至轉(zhuǎn)速大于內(nèi)環(huán)(從動(dòng)件 )時(shí)，由于彈簧壓緊力和楔塊與環(huán)面間的摩擦力使得楔塊按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，又因?yàn)樾▔K尺寸c大于內(nèi)、外環(huán)間徑向尺寸a，因此楔塊與內(nèi)、外環(huán)楔合，內(nèi)、外環(huán)轉(zhuǎn)速逐漸一致，離合器進(jìn)入楔合階段；當(dāng)內(nèi)環(huán)(從動(dòng)件)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至轉(zhuǎn)速大于外環(huán))主動(dòng)件時(shí)，楔塊所受彈簧壓緊力和摩擦力使其按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，又因?yàn)樾▔K尺寸b小于a，因此楔塊與內(nèi)、外環(huán)脫開(kāi)，離合器進(jìn)入超越階段.

圖1 楔塊結(jié)構(gòu)示意圖

2 漸開(kāi)線楔塊設(shè)計(jì)及計(jì)算

2.1 漸開(kāi)線曲線設(shè)計(jì)及楔塊模型建立

文中以CSK30楔塊式超越離合器為原型設(shè)計(jì)一種漸開(kāi)線型面的楔塊式超越離合器，楔塊的曲率隨接觸點(diǎn)的變化而變化，楔塊和內(nèi)、外環(huán)接觸點(diǎn)的曲率半徑增大，降低了楔塊的接觸應(yīng)力大小，提高了強(qiáng)度.相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 CSK30楔塊式超越離合器材料相關(guān)參數(shù)

漸開(kāi)線是某基圓切線上一點(diǎn)在基圓上做沒(méi)有滑動(dòng)的單純滾動(dòng)時(shí)的一條痕跡，漸開(kāi)線方程組為

(1)

式中：r為基圓半徑；φ為切線上某點(diǎn)的展角.

圖2～3建立以CSK30的上、下圓弧圓心的中心對(duì)稱點(diǎn)為原點(diǎn)的二維直角坐標(biāo)系，對(duì)上、下圓弧離散后得到各點(diǎn)離散坐標(biāo).利用1stopt軟件對(duì)坐標(biāo)曲線擬合得到漸開(kāi)線方程組，采用準(zhǔn)牛頓法，最大迭代數(shù)設(shè)置為1 000，計(jì)算模式采用標(biāo)準(zhǔn)+通用全局優(yōu)化法，最終結(jié)果見(jiàn)圖4～5.

擬合所得上、下型面參數(shù)方程為

圖2 偏心圓弧楔塊二維圖

圖3 上、下圓弧離散坐標(biāo)

圖4 擬合漸開(kāi)線上圓弧

圖5 擬合漸開(kāi)線下圓弧

(2)

(3)

將所得漸開(kāi)線曲線參數(shù)方程導(dǎo)入SOLIDWORKS中，除上、下型面外其余尺寸均按照偏心圓弧修形，見(jiàn)圖6～7.對(duì)漸開(kāi)線方程生成的楔塊模型進(jìn)行校核，確定楔塊在離合器靜態(tài)楔合時(shí)是否滿足與內(nèi)、外環(huán)接觸，楔塊是否滿足自鎖條件.外楔角u通常取3°，經(jīng)計(jì)算內(nèi)楔角υ為4.3°，滿足楔塊式超越離合器自鎖條件.

2.2 楔塊接觸力計(jì)算

由《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》及楔塊幾何參數(shù)見(jiàn)圖8，計(jì)算楔塊接觸應(yīng)力及徑向力.

圖6 漸開(kāi)線楔塊

圖7 離合器裝配圖

圖8 楔塊幾何參數(shù)

楔塊A點(diǎn)徑向力為

(4)

楔塊B點(diǎn)徑向力為

(5)

楔塊與外環(huán)接觸應(yīng)力為

(6)

楔塊與內(nèi)環(huán)接觸應(yīng)力為

(7)

式中：Tc=βTt，工作儲(chǔ)備系數(shù)β=1.4～5，本文取值4.0；Tt為需要傳遞的轉(zhuǎn)矩，N·mm；Z為楔塊個(gè)數(shù)；ra為楔塊上弧面半徑，mm；rb為楔塊下弧面半徑，mm；Ra為楔塊外環(huán)內(nèi)滾道半徑，mm；Rb為楔塊內(nèi)環(huán)外滾道半徑，mm；E為楔塊彈性模量，E=206 GPa；u為OaA和AB間的夾角，稱為外楔角；υ為ObB和AB間的夾角，稱為內(nèi)楔角；l為楔塊與內(nèi)、外環(huán)接觸面的長(zhǎng)度，mm，通常取l=(2.6～4)ra或l=(2.6～4)rb.

取額定轉(zhuǎn)矩及最大轉(zhuǎn)速，對(duì)楔塊式超越離合器的接觸徑向力FAn、FBn及最大接觸應(yīng)力σa、σb進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2.當(dāng)離合器額定楔合次數(shù)為106時(shí)，材料許用接觸應(yīng)力值大小為3 041～3 237 MPa，理論計(jì)算值小于離合器所要求的許用接觸應(yīng)力值.

表2 楔塊徑向力和接觸應(yīng)力

3 不同摩擦條件下的接觸特性

本文研究對(duì)象有13個(gè)楔塊，分別與內(nèi)、外環(huán)有13個(gè)接觸對(duì)，在進(jìn)行有限元分析時(shí)會(huì)耗費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，而楔塊式超越離合器是對(duì)稱的，因此對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)每個(gè)楔塊上承受扭矩大小相同，對(duì)模型進(jìn)行分割，取其中的1/13導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析.

楔塊及內(nèi)、外環(huán)均采用GCR15高碳鉻軸承鋼，質(zhì)量密度為7 810 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3.楔塊與內(nèi)、外環(huán)均為摩擦接觸，摩擦系數(shù)應(yīng)當(dāng)在0.1～0.3，對(duì)摩擦系數(shù)分別取0.1、0.15、0.2、0.25、0.3；全局網(wǎng)格大小設(shè)置為1 mm，局部網(wǎng)格控制選擇接觸尺寸控制法，大小設(shè)置為0.3 mm；對(duì)外環(huán)外表面設(shè)固定約束用于模擬負(fù)載；對(duì)內(nèi)環(huán)內(nèi)表面設(shè)為圓柱面約束，避免發(fā)生軸向和徑向的移動(dòng).同時(shí)對(duì)楔塊內(nèi)側(cè)施加為50 N·mm的載荷用于模擬彈簧預(yù)緊力大小，對(duì)內(nèi)環(huán)表面施加大小為8 461.54 N·mm的額定轉(zhuǎn)矩.

求解設(shè)置中添加楔塊及內(nèi)、外環(huán)的等效應(yīng)力，在接觸狀態(tài)中添加接觸狀態(tài)及接觸力.

1) 楔塊接觸特性分析 以摩擦系數(shù)取0.1為例，楔塊上、下圓弧接觸力見(jiàn)圖9～10.

圖9 楔塊上圓弧接觸壓力(單位：N)

圖10 楔塊下圓弧接觸壓力(單位：N)

由圖9～10可知：楔塊上、下圓弧接觸力分布云圖呈帶狀，且楔塊上圓弧接觸力小于下圓弧接觸壓力值，與理論計(jì)算結(jié)果規(guī)律一致.在不同摩擦系數(shù)下，楔塊上下圓弧接觸力云圖中間部分分布較均勻，在楔塊靠近內(nèi)、外環(huán)處接觸力逐漸增大且小于許用接觸應(yīng)力.

2) 楔塊等效應(yīng)力分析 摩擦系數(shù)是影響接觸對(duì)性能的關(guān)鍵參數(shù)，直接反映接觸物體的表面屬性，同時(shí)能反映接觸處的潤(rùn)滑狀態(tài)，因此針對(duì)不同摩擦系數(shù)下楔塊與內(nèi)、外環(huán)接觸面等效應(yīng)力進(jìn)行有限元分析，其結(jié)果見(jiàn)圖11～12.在不同摩擦系數(shù)下，楔塊等效應(yīng)力在同一接觸面上不是均勻變化的，而是隨著楔塊長(zhǎng)度變化，楔塊兩端等效應(yīng)力明顯高于楔塊中間部分，這是由于楔塊兩端產(chǎn)生了邊緣效應(yīng)從而使得楔塊應(yīng)力集中；在同一摩擦系數(shù)下，楔塊與內(nèi)環(huán)接觸處的等效應(yīng)力明顯大于與外環(huán)接觸處的等效應(yīng)力，根據(jù)赫茲理論可知離合器失效也最先發(fā)生在楔塊和內(nèi)環(huán)接觸處；在不同摩擦因數(shù)下，楔塊與內(nèi)、外環(huán)的最大等效應(yīng)力值隨著摩擦系數(shù)的增大而減小，并且均在材料的屈服點(diǎn)以下.

圖11 楔塊上圓弧等效應(yīng)力

圖12 楔塊下圓弧等效應(yīng)力

3) 內(nèi)、外環(huán)等效應(yīng)力分析 從有限元仿真結(jié)果中對(duì)內(nèi)、外環(huán)等效應(yīng)力進(jìn)行結(jié)果分析見(jiàn)圖13～14.內(nèi)、外環(huán)等效應(yīng)力變化情況與楔塊和內(nèi)、外環(huán)接觸處等效應(yīng)力變化情況類似，內(nèi)環(huán)等效應(yīng)力值大于外環(huán)等效應(yīng)力值.在同一摩擦系數(shù)下，內(nèi)、外環(huán)等效應(yīng)力在軸向長(zhǎng)度中間部分出現(xiàn)中間應(yīng)力小于兩端，表明楔塊在楔緊過(guò)程中與內(nèi)、外環(huán)接觸處出現(xiàn)了高應(yīng)力接觸區(qū)域；在不同摩擦系數(shù)下，隨著摩擦系數(shù)的增大，內(nèi)、外環(huán)等效應(yīng)力隨之減小.但在內(nèi)環(huán)中出現(xiàn)摩擦系數(shù)為0.2時(shí)，等效應(yīng)力值最大，楔塊與內(nèi)環(huán)接觸處變形最大，離合器有失效風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)摩擦系數(shù)大于等于0.25時(shí)，內(nèi)環(huán)等效應(yīng)力值無(wú)明顯變化.外環(huán)等效應(yīng)力值在摩擦系數(shù)為0.3時(shí)最大，0.1時(shí)最小，摩擦系數(shù)為0.15、0.2、0.25時(shí)等效應(yīng)力值近似，基本保持不變，但楔塊與外環(huán)接觸的最危險(xiǎn)區(qū)域隨著摩擦系數(shù)的增大而增大；在不同摩擦系數(shù)下，內(nèi)、外環(huán)等效應(yīng)力值都低于材料的屈服強(qiáng)度.

圖13 內(nèi)環(huán)等效應(yīng)力

圖14 外環(huán)等效應(yīng)力

4 離合器動(dòng)力學(xué)模型的建立

4.1 系統(tǒng)約束和載荷施加

由楔塊式超越離合器的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，假設(shè)模型各部位均為剛體，忽略楔塊和內(nèi)外環(huán)間的變形對(duì)動(dòng)力學(xué)分析的影響，對(duì)模型施加的約束和載荷為：①對(duì)離合器的內(nèi)環(huán)、外環(huán)、保持架、蓋片設(shè)置相對(duì)于地面的旋轉(zhuǎn)副約束；②楔塊和滾道之間施加剛體對(duì)剛體接觸，設(shè)置剛度和阻尼，以模擬楔塊和滾道的接觸碰撞；③各個(gè)楔塊與保持架之間也施加接觸力模擬楔塊和保持架的接觸碰撞；④對(duì)外環(huán)施加一個(gè)額定轉(zhuǎn)矩110 N·m，模擬超越離合器工作時(shí)的負(fù)載；⑤對(duì)離合器的內(nèi)環(huán)施加恒轉(zhuǎn)速3 800 r/min；⑥對(duì)漸開(kāi)線式超越離合器的每個(gè)楔塊質(zhì)心添加恒力矩0.05 N·m，用于模擬楔合過(guò)程中彈簧施加給楔塊的彈簧預(yù)緊力.

4.2 漸開(kāi)線楔塊式超越離合器的楔合特性

4.2.1楔合時(shí)間

對(duì)摩擦系數(shù)分別為0.15、0.25兩種情況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，外環(huán)角速度變化曲線見(jiàn)圖15.由圖15可知：摩擦系數(shù)為0.15時(shí)，離合器的楔合時(shí)間為0.002 1 s；摩擦系數(shù)為0.25時(shí)，離合器的楔合時(shí)間為0.001 9 s.二者楔合時(shí)間相差不大.

圖15 摩擦系數(shù)為0.15、0.25時(shí)外環(huán)角速度變化曲線

4.2.2楔合力

對(duì)漸開(kāi)線工作面楔塊式超越離合器仿真分析離合器楔塊與內(nèi)、外環(huán)接觸力隨時(shí)間變化的規(guī)律，見(jiàn)圖16～17.

圖16 摩擦系數(shù)為0.15、0.25時(shí)楔塊與內(nèi)環(huán)接觸力

圖17 摩擦系數(shù)為0.15、0.25時(shí)楔塊與外環(huán)接觸力

由圖16～17可知：離合器在剛開(kāi)始啟動(dòng)時(shí)，楔塊與內(nèi)、外環(huán)接觸力急劇上升，存在很大沖擊力，之后又急劇下降至平穩(wěn)楔合狀態(tài).摩擦系數(shù)為0.15時(shí)，楔塊與外環(huán)最大接觸力為12 396.8 N，與內(nèi)環(huán)最大接觸力為25 728 N；摩擦系數(shù)為0.25時(shí)，楔塊與外環(huán)最大接觸力為9 456.7 N，與內(nèi)環(huán)最大接觸力為18 759 N.通過(guò)計(jì)算得，在摩擦系數(shù)為0.15時(shí)楔塊與外環(huán)最大接觸力是摩擦系數(shù)為0.25時(shí)的1.31倍，在摩擦系數(shù)為0.15時(shí)楔塊與內(nèi)環(huán)最大接觸力是摩擦系數(shù)為0.25時(shí)的1.37倍.由此可知，楔塊與內(nèi)環(huán)接觸力大于與外環(huán)接觸力，表明在楔塊與內(nèi)環(huán)接觸處最易發(fā)生離合器失效.

當(dāng)離合器穩(wěn)定運(yùn)行后，對(duì)楔塊與內(nèi)、外環(huán)的接觸力取平均值可得，摩擦系數(shù)為0.15時(shí)，楔塊與內(nèi)、外環(huán)平均接觸力要大于摩擦系數(shù)為0.25時(shí)楔塊與內(nèi)、外環(huán)平均接觸力.通過(guò)仿真過(guò)程，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)離合器出現(xiàn)“翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象”，說(shuō)明在這兩種摩擦系數(shù)下離合器能夠正常工作.

5 結(jié) 論

1) 摩擦系數(shù)取0.2時(shí)，離合器與內(nèi)環(huán)接觸處的磨損區(qū)域、等效應(yīng)力值最大，離合器有失效風(fēng)險(xiǎn)，因此取摩擦系數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)小于0.2，使得離合器能夠穩(wěn)定運(yùn)行，延長(zhǎng)離合器的壽命.

2) 楔塊與內(nèi)環(huán)接觸處的等效應(yīng)力大于與外環(huán)接觸處的等效應(yīng)力，仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果規(guī)律一致，說(shuō)明楔塊下圓弧處更易失效，因此對(duì)楔塊表面有適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)處理可提高其強(qiáng)度，降低楔塊與內(nèi)環(huán)接觸處的等效應(yīng)力.

3) 在摩擦系數(shù)為0.15和0.25時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)，離合器的楔合時(shí)間沒(méi)有太大變化，離合器穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的接觸力也相差不大，但楔塊與內(nèi)、外環(huán)的最大接觸力隨著摩擦系數(shù)的增大而減小，說(shuō)明在摩擦系數(shù)為0.15時(shí)離合器更易發(fā)生失效，因此可以增大摩擦系數(shù)減小楔塊與內(nèi)、外環(huán)的沖擊力.綜合以上分析，本文設(shè)計(jì)所得漸開(kāi)線楔塊式超越離合器的最佳摩擦系數(shù)范圍為0.15～0.2.由于摩擦系數(shù)是影響接觸特性的直接因素，因此本文僅對(duì)不同摩擦系數(shù)下的性能進(jìn)行仿真，實(shí)際過(guò)程中還有其他影響因素，例如彈簧剛度的影響，后續(xù)將進(jìn)一步研究.