高等數(shù)學教學方法的探討

范強

這學期我?guī)Я藘蓚€高職預(yù)科班的《高等數(shù)學》，這學期高等數(shù)學僅計劃講授三章內(nèi)容，即導數(shù)和微分、不定積分、定積分。高等數(shù)學教學面臨一些新情況，主要表現(xiàn)在：高職預(yù)科班學生主要從中職升學上來，數(shù)學基礎(chǔ)差，中職數(shù)學中的空間圖形及計算、平面解析幾何及應(yīng)用、三角函數(shù)的內(nèi)容基本沒講，以至于高等數(shù)學學習的基礎(chǔ)薄弱，而且中職教學中課時少，很多內(nèi)容來不及講，而且進入高職后，教學要求提高了，而課內(nèi)學時數(shù)量不夠。同時現(xiàn)在招生人數(shù)增加了，學生課程的門類增加了，而教學上要求培養(yǎng)學生能力并因材施教，這就要求教師從教學內(nèi)容和教學方法上進行改革，以提高高等數(shù)學的教學質(zhì)量，

一、選擇切入口

高等數(shù)學的教學與中學數(shù)學基礎(chǔ)之間要銜接，在講解中要補充中學數(shù)學的知識，如平面解析幾何中方程的解法，注意把基本概念講清楚，并討論方程如何推導出來，還有三角函數(shù)中的誘導公式、基本公式、倍角公式、半角公式、萬能公式、積化和差、和差化積等三角函數(shù)知識，然后經(jīng)過演算來幫助學生理解導數(shù)和微分、不定積分、定積分中的基本概念，對高等數(shù)學中這學期要講的三章（導數(shù)和微分、不定積分、定積分），把基本運算法則、方法講清楚，反復(fù)講解定義，根據(jù)定義來推到出導數(shù)、不定積分，然后結(jié)合學生的實際情況、存在的問題反復(fù)講解，幫助他們更好的掌握這些內(nèi)容。并且針對我校學生的實際情況，對中學知識掌握不好的，反復(fù)在課堂上進行講解，對高等數(shù)學中的例題也進行反復(fù)講解、討論，讓學生明白學習的內(nèi)容。當然，高職預(yù)科班的學生，主要從中技學習過來，中學的知識匱乏，即使學過也記不住，所以教學中反復(fù)講解，力爭把每道例題講透，把要學的定義、運算法則、公式講解清楚、。這種做法不僅取得了較好的成效，也有利于學生知識的銜接，更好的調(diào)動了學生的學習積極性。

二、突出重點

在高等數(shù)學的教學過程中，注意課內(nèi)學時減少，提倡指導學生自學為主若采取面面俱到的教學方式必然會手忙腳亂，內(nèi)容講解也會不深入。為了解決這個問題，教學中我仔細認真的研究大綱和課本，嚴格按照領(lǐng)導的要求安排教學內(nèi)容、劃出基本內(nèi)容和非基本內(nèi)容。如導數(shù)與微分部分，導數(shù)的概念及微分的概念定義、求導法則、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導法則、微分的求導運算法則、微分的應(yīng)用求近似值、不定積分的定義及性質(zhì)，不定積分中的第一類換元積分法、第二類換元法、不定積分的分部積分法、定積分的概念和性質(zhì)、牛頓—萊布尼茨公式、定積分的換元法與分部積分法、定積分的幾何應(yīng)用、定積分的物理應(yīng)用。這樣分清主次，我們在主要內(nèi)容、重點、難點上多花時間，講解深入一些。但即便是主要內(nèi)容也不能全部依靠教師講解，必須把握住關(guān)鍵部分，其他部分就簡單講解一些，學生理解就行。對于以上談到的重點、難點，就要反復(fù)講解、特別是求導公式、微分公式、不定積分公式，要反復(fù)要求學生記牢，這是學習的基本公式，否則導數(shù)微分、不定積分就沒有辦法解，也就學不下去，另外也通過課后作業(yè)，讓學生課后對所學知識有一個總結(jié)思考的過程，這樣才能掌握所學的主要內(nèi)容。

三、指導學生自學

為了指導學生看書學習，促使學生對基本內(nèi)容的深入學習，結(jié)合精講部分主要內(nèi)容及學生自學。如不定積分的概念及性質(zhì)、平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，把主要內(nèi)容講解清楚，然后通過學生的自學，把剩下的內(nèi)容學完，讓學生邊學邊練，指定做一些題目，目的是檢查學生所學的知識的掌握程度。最后由教師針對要點及難于理解、掌握之處做一個總結(jié)。通過自學，教給學生看書學習的方法，逐步培養(yǎng)學生的自學能力。

四、重視課堂練習

加強基礎(chǔ)訓練，重視課堂練習教學，是提高學生分析問題和解決問題能力的基礎(chǔ)，教師要作啟發(fā)性講解、演示、例題，教給學生分析解題的方法，這是一個方面。另一個方面還必須靠學生做題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、認真思考，這樣才能夠掌握所學的知識。為了保證有時間做課堂練習，老師要把書中的定義、重點、難點講透，然后把要解決的問題列在黑板上，留十分鐘思考問題，讓學生到黑板解題，碰到解不出來的，進行單獨提示，以誘導學生解決問題。通過這樣的練習，是學生對所學知識有一個深刻的認識，更好的解決問題，這樣教師就能啟發(fā)和誘導學生抓住重點內(nèi)容，來解決普遍性的問題，還可以提出問題和學生進行討論，以利于知識的掌握和鞏固，最后教師做一個總結(jié)。

五、上好每一節(jié)課

高等數(shù)學是高職預(yù)科班第一學期的課程，學生初入大學，一方面不熟悉大學的學習規(guī)律，另一方面有“松口氣”的思想，覺得大學學習不像中職學習，不像準備高考那么難，學習上怎么也能對付“及格”混過去。為了解決學生的思想問題，我們要通過不同的途徑向?qū)W生介紹大學學習方法，除幫助學生端正學習態(tài)度外，也通過每堂課對學生嚴格要求，要求學生課堂上認真聽講，開動腦筋積極思考，課后認真完成作業(yè)，對作業(yè)完成不好的進行批評。期末成績嚴格把關(guān)，對學習困難的學生既嚴格要求又耐心幫助。貫徹“因材施教”的原則，對學習好的學生要求多學多練，遇到問題及時提出，及時解決問題，把學習有余力的學生引導到自學的路子上。另一方面，對基礎(chǔ)差的學生進行補課，圍繞基本內(nèi)容，針對學習中存在的問題進行總結(jié)講解，以提高分析解題的能力。

通過一個學期高等數(shù)學的教學，使學生的學習質(zhì)量較前一段有一定的提高，但是出現(xiàn)的問題也不少，特別是調(diào)動學生積極性方面，指導學生自學方面，使之盡快熟悉大學學習規(guī)律方面，都有待后續(xù)提高、改進。