基于不確定性負(fù)載的實(shí)時(shí)電價(jià)研究

程明杰

摘要：在智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)需求響應(yīng)不確定性負(fù)載下，文章通過(guò)一種實(shí)時(shí)交互性定價(jià)方案最大化的社會(huì)福利函數(shù)求得實(shí)時(shí)電價(jià)。首先，確定居民用戶(hù)、商業(yè)用戶(hù)以及工業(yè)用戶(hù)作為文章研究的對(duì)象，建立符合其微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)概念的各自的效用函數(shù)?？紤]用戶(hù)電力總需求的動(dòng)態(tài)變化，以社會(huì)福利最大化作為研究的目標(biāo)，將個(gè)體用戶(hù)的用電量波動(dòng)調(diào)整為全體用戶(hù)電力總需求的波動(dòng)，為了獲得最優(yōu)需求響應(yīng)，基于不同效用函數(shù)加權(quán)組合的綜合效用函數(shù)，建立優(yōu)化模型。然后，通過(guò)對(duì)偶方法等價(jià)轉(zhuǎn)換原優(yōu)化問(wèn)題，克服原有的在線(xiàn)算法不能求解用戶(hù)總體用電量的困難，設(shè)計(jì)一種算法對(duì)其求解。仿真結(jié)果表明，當(dāng)我們采取實(shí)時(shí)電價(jià)的時(shí)候，各類(lèi)用戶(hù)用電量均比采取分時(shí)電價(jià)的時(shí)候更加的平穩(wěn)。

關(guān)鍵詞：智能電網(wǎng)；實(shí)時(shí)電價(jià)；不確定性負(fù)載；社會(huì)福利函數(shù)；優(yōu)化

引言

由于社會(huì)的迅速發(fā)展，全世界對(duì)于電能的需求正在逐漸的增長(zhǎng)，因此這加速了不可再生資源的消耗速度，所以我們能否開(kāi)發(fā)出新的清潔能源，這已經(jīng)成為當(dāng)今社會(huì)非常關(guān)注的焦點(diǎn)。智能電網(wǎng)是一個(gè)安全的電網(wǎng)，智能電網(wǎng)不論是受到網(wǎng)絡(luò)攻擊還是物理攻擊，都能夠有效地抵御，并且從供電中斷的狀態(tài)中快速恢復(fù)過(guò)來(lái)，迅速地恢復(fù)供電服務(wù)且能最大限度地降低對(duì)用戶(hù)、供應(yīng)商，以及對(duì)電網(wǎng)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面所造成的巨大的影響。在實(shí)際規(guī)劃的過(guò)程中，智能電網(wǎng)比一般的電網(wǎng)更強(qiáng)調(diào)安全的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，它能夠通過(guò)加強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)安全等重要的防護(hù)手段，智能電網(wǎng)能夠同時(shí)承受在一段時(shí)間之內(nèi)多重復(fù)雜的綜合協(xié)調(diào)攻擊以及對(duì)電力系統(tǒng)多個(gè)部分的多重攻擊[2]。

1.系統(tǒng)模型

1.1效用函數(shù)

假設(shè)擁有同一電能供應(yīng)商，不同數(shù)量和種類(lèi)的用戶(hù)智能電網(wǎng)系統(tǒng)。假設(shè)都裝配智能電表對(duì)于每個(gè)用戶(hù)，并且該智能電表至少要具有兩個(gè)功能[3]：①收集、控制該用戶(hù)用電數(shù)據(jù)；②與其它能源供應(yīng)商以及用戶(hù)之間進(jìn)行相互交流。智能電表在本地收集數(shù)據(jù)，并通過(guò)本地網(wǎng)絡(luò)傳輸給數(shù)據(jù)中心。數(shù)據(jù)通過(guò)一個(gè)廣域網(wǎng)傳輸?shù)焦檬聵I(yè)中心收集點(diǎn)進(jìn)行處理[4]。

假設(shè)我們所研究的智能電網(wǎng)系統(tǒng)分別擁有電力居民用戶(hù)、電力商業(yè)用戶(hù)、電力工業(yè)用戶(hù)等三類(lèi)用戶(hù)，用D={1，2，3，Ln1}，S={1，2，3，Ln1}，Q={1，2，3，Ln1}分別代表電力居民用戶(hù)、電力商業(yè)用戶(hù)、電力工業(yè)用戶(hù)的合集。用分別表示第i個(gè)居民、第j個(gè)商業(yè)、第t個(gè)商業(yè)，其中，，，第i，j，t個(gè)居民、商業(yè)、工業(yè)用戶(hù)在第k時(shí)隙的用電量，并且用mik和Mik，mjk和Mjk，mtk和Mtk分別代表電力居民用戶(hù)i、電力商業(yè)用戶(hù)j、電力工業(yè)用戶(hù)t，在第k個(gè)時(shí)間間隙的最小的電力消耗能力以及最大的電力消耗能力。很顯然，各類(lèi)用戶(hù)都需要滿(mǎn)足條件：。

我們用和來(lái)表示電力供應(yīng)商在k時(shí)間間隙的最小電能生產(chǎn)量和最大電能的生產(chǎn)量，供應(yīng)商至少得滿(mǎn)足所有用戶(hù)在k時(shí)隙最小用電需求，即：

（1.1）

效用函數(shù)——用來(lái)衡量消費(fèi)者消費(fèi)狀況，響應(yīng)行為不同，用戶(hù)的用電習(xí)慣也不同，不同能源需求也依據(jù)用戶(hù)類(lèi)型的不同而不同，因此針對(duì)不同使用場(chǎng)景，具有不同電價(jià)響應(yīng)用戶(hù)，依據(jù)其實(shí)際的用電模式，分別對(duì)三類(lèi)用戶(hù)建立效用函數(shù)。因此對(duì)效應(yīng)函數(shù)作出以下假設(shè)：對(duì)于所有的不消耗電量效用為0。

（1）居民用戶(hù)

以Ui，R表示該居民電力消費(fèi)用戶(hù)的效用函數(shù)，ω為居民電力消費(fèi)用戶(hù)初始設(shè)置的參數(shù)，表示居民電力消費(fèi)用戶(hù)參與到智能電網(wǎng)需求側(cè)管理的意愿，ω越大則表示帶來(lái)越大的電力消費(fèi)用戶(hù)的效用[5]。因此可以采用如下得二次效用函數(shù)

（1.2）

（2）商業(yè)、工業(yè)用戶(hù)

在智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)中，對(duì)于商業(yè)用戶(hù)、工業(yè)用戶(hù)來(lái)說(shuō)，我們可以采用馮·諾依曼—摩根斯坦遞減風(fēng)險(xiǎn)厭惡的效用函數(shù)，可以用如下的形式分別表示：

①用Uj，G表示商業(yè)電力消費(fèi)用戶(hù)，在消耗用電負(fù)荷量為y的前提下，其效用函數(shù)為：

（1.3）

式中，β、ω為我們提前預(yù)設(shè)的基本參數(shù)，從而不同參數(shù)反映不同的商業(yè)電力消費(fèi)用戶(hù)效用的遞增的速率情況。

②用Ut，S表示工業(yè)電力消費(fèi)用戶(hù)，在消耗用電負(fù)荷量為z的前提下所帶來(lái)的效用總和，所以同樣也采用以下遞增的效用函數(shù)：

（1.4）

式中μ、ω，同樣為我們提前預(yù)設(shè)的基本參數(shù)，用來(lái)反映不同的工業(yè)電力消費(fèi)用戶(hù)的效用的變化情況。

1.2電能供應(yīng)端

用函數(shù)C（Lk）來(lái)表示電力供應(yīng)商所需要的成本函數(shù)，供應(yīng)商成本函數(shù)應(yīng)具有嚴(yán)格凸函數(shù)和遞增性，因此可采用以下二次成本函數(shù)：

（1.5）

同時(shí)，成本函數(shù)需要滿(mǎn)足：

（1.6）

式中a>0，b≥ 0，c≥ 0同樣為我們提前預(yù)設(shè)的基本參數(shù)，用Lk i、Lk j、Lk t、分別表示為電力供應(yīng)商向居民用戶(hù)、商業(yè)用戶(hù)以及工業(yè)用戶(hù)在第k時(shí)間間隙的供電量的多少。

2.問(wèn)題規(guī)劃

2.1綜合效應(yīng)函數(shù)

文章基于更好代表消費(fèi)者不同的能源使用方式，提出了一種基于不同效用函數(shù)加權(quán)組合的新型復(fù)合效用函數(shù)。

（2.1）

ω1，ω2，ω3，根據(jù)占比不同，取不同的預(yù)設(shè)參數(shù)。

2.2社會(huì)福利最優(yōu)模型

文章采用經(jīng)濟(jì)學(xué)上相關(guān)的方差，作為不確定性負(fù)載的指標(biāo)，即認(rèn)為實(shí)際的用電負(fù)荷量如果偏離了最佳用電負(fù)荷量，我們?cè)黾恿穗娏控?fù)載均值-方差這一項(xiàng)[6]，首先要給出考慮不確定性因素時(shí)福利函數(shù)模型：

（2.2）

其中

（2.3）

Ui，R表示第i個(gè)居民電力消費(fèi)用戶(hù)的效應(yīng)函數(shù)，Uj，G表示第j個(gè)商業(yè)電力消費(fèi)用戶(hù)的效應(yīng)函數(shù)，Ut，S表示第t個(gè)工業(yè)電力消費(fèi)用戶(hù)的效用函數(shù)。

3.仿真實(shí)驗(yàn)

考慮一個(gè)智能電網(wǎng)系統(tǒng)，周期為一天24小時(shí)，居民用戶(hù)數(shù)量為5個(gè)，工業(yè)用戶(hù)為4個(gè)，商業(yè)用戶(hù)為5個(gè)，成本函數(shù)中系數(shù)a=0.05，b=c=0。另外，加入上海市2015年分時(shí)階梯電價(jià)與本文提出的RTP模型和算法進(jìn)行對(duì)比。其中，上海市的用電波峰時(shí)間段為6時(shí)-22時(shí)，波谷時(shí)間段為22時(shí)—次日6時(shí)，對(duì)于工業(yè)電力用戶(hù)電價(jià)、商業(yè)電力用戶(hù)電價(jià)，文章選取了單一制夏季電價(jià)，如表1所示。為了和RTP相對(duì)比，本文在模擬中將對(duì)應(yīng)的時(shí)間單位轉(zhuǎn)換為小時(shí)。

圖1顯示了不同初始電價(jià)以及不同初始用電量，居民用戶(hù)、工業(yè)用戶(hù)、商業(yè)用戶(hù)三類(lèi)用戶(hù)的情況迭代過(guò)程，通過(guò)仿真結(jié)果，充分地體現(xiàn)了算法的收斂性，且收斂速度普遍的比較快。

圖2和圖3顯示了一天不同時(shí)段某用戶(hù)的最佳用電量情況。我們從實(shí)時(shí)電價(jià)、固定電價(jià)以及關(guān)鍵峰時(shí)電價(jià)這三種定價(jià)策略相對(duì)比可以看出：一方面，實(shí)時(shí)電價(jià)與用戶(hù)每一時(shí)刻的用電總負(fù)荷息息相關(guān)，在實(shí)時(shí)電價(jià)實(shí)施過(guò)程中可以通過(guò)調(diào)整實(shí)時(shí)價(jià)格信號(hào)來(lái)引導(dǎo)用戶(hù)、激勵(lì)用戶(hù)在低谷時(shí)段用電，削減峰值負(fù)荷，來(lái)達(dá)到削峰填谷目的，從而實(shí)現(xiàn)理想化的電力負(fù)荷需求，使我們?cè)诠?jié)能減排的同時(shí)前提下同樣也降低了用戶(hù)的電費(fèi)支出；另一方面，實(shí)時(shí)電價(jià)體現(xiàn)出了一天的三個(gè)用電高峰期，說(shuō)明了所建模型的合理性，也驗(yàn)證了實(shí)時(shí)電價(jià)是最理想的定價(jià)機(jī)制。

所有用戶(hù)的總福利如圖4。相較于TOU總福利，綜合得到的最優(yōu)用電，本文求得的RTP總福利在大部分時(shí)段高于TOU總福利，尤其是峰時(shí)段，RTP總用電較少但最終福利比TOU高。因此RTP的整體用戶(hù)福利要更好[31]。

5.結(jié)論

本章在智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)中，考慮電力消費(fèi)用戶(hù)的用電負(fù)荷量的總需求的動(dòng)態(tài)變化，采取以智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)為研究目標(biāo)，使社會(huì)福利函數(shù)最大值化，考慮了智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)不確定性因素的影響，將個(gè)人電力消費(fèi)用戶(hù)的用電量的波動(dòng)轉(zhuǎn)化為全體不同類(lèi)型的電力消費(fèi)用戶(hù)的電力總需求的波動(dòng)，重新整合重組模型，并且重新優(yōu)化電價(jià)模型，并進(jìn)行相關(guān)實(shí)時(shí)電價(jià)研究，從而克服了原有的基本算法不能求解電力消費(fèi)用戶(hù)的總體用電量的困難，因此引入拉格朗日乘子，采用對(duì)偶等價(jià)轉(zhuǎn)換的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化分析，從而設(shè)計(jì)并求解得最優(yōu)的用戶(hù)用電量以及電力消費(fèi)用戶(hù)社會(huì)總福利最大化。

參考文獻(xiàn)：

[1]何大愚.智能電網(wǎng)發(fā)展歷程中的問(wèn)題成效及其思考[J].中國(guó)電力，2012，45（8）：37-38.

[2]魯宗相，王彩霞，肉勇，等.微電網(wǎng)研究綜述[J].電為系統(tǒng)自動(dòng)化，2007，31（19）：100-107.

[3]陳樹(shù)勇，宋書(shū)芳，李蘭欣，等.智能電網(wǎng)技術(shù)綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（8）：1–7.

[4]高賜威，梁甜甜，李慧星，等.開(kāi)放式自動(dòng)需求響應(yīng)通信規(guī)范的發(fā)展和應(yīng)用綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（3）：692–698.

[5]王丹，范孟華，賈宏杰.考慮用戶(hù)舒適約束的家居溫控負(fù)荷需求響應(yīng)和能效電廠建模[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（13）：2071–2077.

[6]楊龍.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[D].湖南：中南大學(xué)，2009.

[7]Franco C J，Castaneda M，Dyner I.Simulating the new British Electricity-Market Reform[J].European Journal of Operational Research，2015，245（1）：273-285.

[8]Warren P.A review of demand-side management policy in the UK[J].Renewable&Sustainable; Energy Reviews，2014，29（7）：941-951.