不同空心率下偏壓GFRP管-混凝土-鋼管組合柱的數(shù)值模擬

梅寶瑞，張?jiān)品澹瑓亲详?yáng)

（1東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2大慶油田有限責(zé)任公司 第三采油廠第三油礦，黑龍江 大慶 163000）

近年來(lái)，隨著各種復(fù)雜工程的開(kāi)展，對(duì)柱的力學(xué)性能要求越來(lái)越高，F(xiàn)RP組合結(jié)構(gòu)開(kāi)始映入了人們的眼中。隨著對(duì)FRP組合柱結(jié)構(gòu)的深入研究，滕錦光教授[1]提出了一種由FRP外管、鋼內(nèi)管以及兩管之間填充的混凝土組成的新型組合結(jié)構(gòu)形式FRP管-混凝土-鋼管組合柱（FRP Tube-Concrete-Steel Double-Skin Tubular Column，簡(jiǎn)稱 DSTC)。FRP 具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、耐久性好、抗腐蝕等特點(diǎn)，與鋼管一起作為該結(jié)構(gòu)的模板[2]。該結(jié)構(gòu)通過(guò)外置FRP內(nèi)置鋼管，具有施工方便，自重較輕，受約束混凝土具有較好的延性、耐腐蝕性好和抗震性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[3-4]，并被廣泛應(yīng)用于近海橋梁及高層等中作為柱使用。目前，許多學(xué)者對(duì)于GFRP管-混凝土-鋼管組合柱的理論模型以及軸壓力學(xué)性能研究[5-9]已取得了較多深入的成果，而在實(shí)際工程中柱除了受到軸向力的作用還受到彎矩的作用，且針對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)的此種偏心受壓的研究[10-11]比較少。

為了滿足實(shí)際工程應(yīng)用的需求，本文基于ANSY S有限元模型，利用有限元理論對(duì)FRP管-混凝土-鋼管組合構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，對(duì)偏心受壓狀態(tài)下柱的進(jìn)行荷載-位移曲線分析，此外，由于空心率在構(gòu)件設(shè)計(jì)中對(duì)構(gòu)件的力學(xué)性能起著重要的影響，本文分析得出了空心率對(duì)該組合柱的力學(xué)性能影響規(guī)律，可為該組合柱在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中提供理論依據(jù)。

1 有限元模型驗(yàn)證

1.1 建立有限元模型

1.1.1 模型的基本假定

本文出于對(duì)GFRP管-混凝土-鋼管組合柱的組成和工作機(jī)理的考慮，同時(shí)為了方便計(jì)算與分析，保證模擬結(jié)果與實(shí)際情況較吻合，做如下假定[12]：

（1）GFRP管、混凝土、鋼管三者之間的粘結(jié)十分牢靠，不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移，共同協(xié)調(diào)變形；

（2）只考慮GFRP管環(huán)向的約束力，軸向上不受力；

（3）假設(shè)混凝土在軸向上所受約束是均勻分布的；

（4）當(dāng)鋼管等效應(yīng)力達(dá)到其設(shè)定的屈服強(qiáng)度或者GFRP管等效應(yīng)力達(dá)到其預(yù)設(shè)的環(huán)向抗拉強(qiáng)度時(shí)，認(rèn)定試件破壞，計(jì)算停止。

1.1.2 本構(gòu)關(guān)系模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文鋼管的本構(gòu)關(guān)系選取雙直線模型，即雙線性等向強(qiáng)化模型(BISO)[12]。GFRP管在本文所研究的組合結(jié)構(gòu)中只起環(huán)向的約束作用，軸向上不受力。GFRP材料看作是理想的彈性材料，GFRP管本構(gòu)關(guān)系為線性的[13]。混凝土采用由Lam和Teng提出的混凝土被動(dòng)約束的本構(gòu)關(guān)系模型，即多線性等強(qiáng)硬化模型(MISO)，考慮混凝土相應(yīng)的的應(yīng)力松弛和其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型[14-16]。

1.1.3 單元選取

在運(yùn)用Ansys軟件進(jìn)行有限元分析時(shí)，GFRP管選取Solid45實(shí)體單元，混凝土材料選取的是Solid65實(shí)體單元，為了更好地與混凝土所選的SOLID65單元相連接，以此來(lái)保證變形的一致性，本文GFRP管選用SOLID45單元。SOLID45單元為三維空間的實(shí)體單元，具有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有3個(gè)自由度，具有塑性、膨脹、蠕變、以及大變形等材料特性。模擬時(shí)只定義其泊松比、彈性模量以及環(huán)向抗拉強(qiáng)度。為了使材料間更好的耦合，也考慮到單元與材料的匹配度及適用性，本文鋼內(nèi)管選取與GFRP管相同的單元-SOLID45單元，在模擬時(shí)鋼管單元需定義其泊松比、彈性模量以及屈服強(qiáng)度。

1.1.4 網(wǎng)格劃分與施加約束

為了確保組合柱模型的網(wǎng)格劃分的合理性，將所有的體粘結(jié)到一塊，使其共用節(jié)點(diǎn)，再將組合柱四等分，然后利用線對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，保證網(wǎng)格中的每個(gè)單元的邊長(zhǎng)都在5 cm左右，如圖1b所示。對(duì)試件底部混凝土、鋼管施加X(jué)、Y、Z 3個(gè)方向的全約束，試件頂端為自由端。施加約束如圖1c所示。

DSTC組合柱模型建立如圖1所示。

圖1 DSTC模型圖Fig.1 DSTC model diagram

1.1.5 施加荷載

為了防止用集中荷載造成的構(gòu)件頂面應(yīng)力集中，使其過(guò)早的破壞，本文參照參考文獻(xiàn)[17]的方法把偏心荷載等效為均勻分布力和彎矩。同時(shí)荷載只施加在混凝土和鋼管上，GFRP管不受豎向力的作用，在施加荷載后GFRP管僅起到環(huán)向約束作用。施加荷載如圖2所示。

圖2 荷載等效圖Fig.2 Load equivalent diagram

1.2 模擬結(jié)果的驗(yàn)證

首先建立兩個(gè)與參考文獻(xiàn)[18]中參數(shù)相同的模型，再進(jìn)行模擬分析，最后將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果作對(duì)比。如果誤差在允許范圍內(nèi)，說(shuō)明模型正確，然后改變參數(shù)，分析力學(xué)性能的變化規(guī)律；如果兩者結(jié)果誤差較大，則重新調(diào)整模型，直到可保證模型的準(zhǔn)確性。

1.2.1 模型參數(shù)

選取參考文獻(xiàn)[18]中試驗(yàn)的2根GFRP管-混凝土-鋼管組合柱構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)證，試件參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)構(gòu)件參數(shù)Tab.1 Test component parameters

1.2.2 破壞模態(tài)對(duì)比

將模擬的試件與參考文獻(xiàn)[18]中試驗(yàn)構(gòu)件的破壞形態(tài)進(jìn)行對(duì)比，以模型一為例，如圖3所示。

從圖3可以看出：數(shù)值模擬的柱與文獻(xiàn)中試驗(yàn)的柱，兩者最大變形的部位和破壞部位大體相同。表明本文所建模型具有一定的可信性。

圖3 模型一模擬與文獻(xiàn)破壞變形對(duì)比Fig.3 The comparison of failure deformation between model one simulation and document

1.2.2 極限承載力及極限位移對(duì)比

如表2所示。

表2 極限承載力與極限位移對(duì)比Tab.2 Theco mparisonofultimatebearingforcean dultimatedisplacement

將模擬的試件的數(shù)據(jù)結(jié)果與參考文獻(xiàn)[18]中的試驗(yàn)構(gòu)件的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

從表2可知：誤差都在5%以內(nèi)，說(shuō)明本文所建模型的準(zhǔn)確性較高。

1.2.4 荷載-位移曲線對(duì)比

如圖4所示，試驗(yàn)所得曲線與模擬所得曲線的變化趨勢(shì)基本一致，可以得出，本文所建模型可以較好地模擬構(gòu)件的受力全過(guò)程，說(shuō)明所建模型具有可行性。

圖4 荷載-位移曲線對(duì)比Fig.4 The comparison of simulation and literature load displacement curve

綜上所述，試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與模擬所得數(shù)據(jù)有一定差別。究其原因可能是由于試驗(yàn)過(guò)程中操作產(chǎn)生的誤差、模擬過(guò)程中材料單元和材料本構(gòu)關(guān)系的選取以及網(wǎng)格的劃分等因素所導(dǎo)致的結(jié)果。但是誤差可以接受，曲線變化規(guī)律相似，破壞位置基本相同，因此本文建立的有限元模型可以用于接下來(lái)的模擬運(yùn)算工作。

2 有限元分析

2.1 構(gòu)件參數(shù)及構(gòu)件分組情況

本文分析對(duì)象為小偏心受壓的傳統(tǒng)短柱，故確定偏心距為30 mm，長(zhǎng)徑比為3(高度900 mm)。因?qū)嶋H工程應(yīng)用中常用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，故取混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。為保證單一變量，GFRP管管壁厚度都取為6 mm，配鋼率取為相同的參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，首先選取0.5、0.6、0.7三種空心率，其次再增加GFRP管厚度和增大混凝土強(qiáng)度后的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，試件參?shù)如表3所示。

表3 構(gòu)件參數(shù)及分組情況Tab.3 Component parameters and grouping

2.2 材料參數(shù)

在該模擬試驗(yàn)中，GFRP管的材料參數(shù)見(jiàn)表4?；炷翉?qiáng)度等級(jí)采用C30及C45，鋼管強(qiáng)度等級(jí)采用Q345，因它們?yōu)槌Ｒ?jiàn)材料，故省略其材料參數(shù)描述。

表4 GFRP管的材料參數(shù)Tab.4 Material parameters of GFRP tube

2.3 荷載-位移曲線分析

2.3.1 A組內(nèi)的荷載-位移曲線對(duì)比

因?yàn)?組的荷載位移曲線的趨勢(shì)大體相同，故只分析A組的荷載位移曲線。結(jié)果（圖5a）顯示：

（1）當(dāng)荷載大概為0-500 kN時(shí)，3條曲線基本重合，曲線的切線斜率基本不變，隨著荷載的加大到500KN左右以后，曲線的切線斜率逐漸變小且不再重合，空心率小的曲線的切線斜率變小的速率較慢，最后曲線都趨于水平，甚至略有下降。

（2）在荷載大概為0-500 kN時(shí)，空心率的變化對(duì)荷載位移曲線無(wú)明顯影響，當(dāng)荷載大于500 kN左右時(shí)，空心率的增大對(duì)荷載位移曲線的影響越來(lái)越強(qiáng)?？招穆试酱髲椝苄缘臍v程越短，同時(shí)在相同荷載作用下，空心率大的構(gòu)件產(chǎn)生的偏移較大；組合柱空心率越大，構(gòu)件的極限位移就越小，延性越差，同時(shí)極限承載力越小。

2.3.2 不同組之間的荷載-位移曲線對(duì)比

因?yàn)椴煌M間的荷載位移曲線的趨勢(shì)一致，故以空心率為0.5時(shí)的曲線為代表，結(jié)果如圖5b所示。

圖5 荷載-位移曲線對(duì)比Fig.5 The comparison of simulation and literature load displacement curve

由圖5b可以看出：

（1）當(dāng)荷載大概為0-500 kN時(shí)，圖中3條荷載-位移曲線基本重合且近似呈線性增長(zhǎng)。當(dāng)荷載超過(guò)500 kN左右時(shí)，曲線的切線斜率都逐漸變小但不再重合，且C1的曲線與A1和B1的差值越來(lái)越大。

（2）在施加荷載較小時(shí)，即荷載大概為0-500 kN時(shí)，增大混凝土強(qiáng)度和增大GFRP管厚度對(duì)荷載位移曲線無(wú)明顯影響。當(dāng)荷載大概大于500 kN時(shí)，隨著荷載的增大，GFRP管厚度的增加對(duì)荷載-位移曲線的影響越來(lái)越明顯，GFRP管厚度的提高對(duì)極限承載力的提高效果較明顯。這是由于加大外管壁厚后，在構(gòu)件強(qiáng)化階段，GFRP管對(duì)其夾層混凝土的約束作用會(huì)大幅提高，使核心混凝土的強(qiáng)度大大提升，表現(xiàn)為構(gòu)件的承載力提高明顯。

（3）混凝土強(qiáng)度對(duì)極限位移的提高效果較明顯。

2.4 極限承載力分析

為了分析不同因素對(duì)極限承載力的影響規(guī)律，建立極限承載力分析表及空心率-極限承載能力曲線圖，如表5及圖6所示。

由圖6可知：隨著空心率的增大，3組試件的極限承載力隨之減小。

由表5可知：A組的A2的極限承載力比A1降低了10.8%，A3的極限承載力比A2降低了16.5%。初步表明隨著空心率的不斷增大，構(gòu)件極限承載力降低的幅度逐漸加大，B組和C組亦呈現(xiàn)出同樣的規(guī)律。

表5 極限承載力Tab.5 The ultimate bearing capacity

圖6 空心率與極限承載力曲線Fig.6 The comparison of ultimate bearing capacity curve of the hollow ratio

3 結(jié)論

本文對(duì)9根DSTC組合柱進(jìn)行了偏心受壓數(shù)值模擬，并對(duì)模擬得到的荷載-位移曲線等進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

（1）減小空心率對(duì)組合柱的承載力和延性都有提升作用，且對(duì)偏壓曲線的彈塑性階段有延長(zhǎng)作用；在相同荷載作用下，空心率大的構(gòu)件產(chǎn)生的偏移較大；組合柱空心率越大，構(gòu)件的極限位移就越小，延性越差，同時(shí)極限承載力越小。

（2）施加荷載較小時(shí)，增大混凝土強(qiáng)度和增大GFRP管厚度對(duì)荷載位移曲線無(wú)明顯影響。當(dāng)荷載大于500 kN左右時(shí)，隨著荷載增大，GFRP管厚度的增加對(duì)荷載-位移曲線的影響越來(lái)越明顯，GFRP管厚度的提高對(duì)極限承載力的提高效果較明顯；混凝土強(qiáng)度對(duì)極限位移的提高效果也較明顯。

（3）其他影響因素相同的情況下，隨著空心率的不斷增大，構(gòu)件極限承載力降低的幅度逐漸加大。