具有Wb反常擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)模型下B稀有過(guò)程的研究

熊斐影

摘 要：本文在具有Wb反常耦合的擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)模型下，通過(guò)對(duì)反常耦合對(duì)B介子的稀有衰變的影響間接探索新物理給出B物理研究所需的所有與第三代夸克有關(guān)的反常耦合。計(jì)算了多個(gè)B稀有衰變過(guò)程在反常耦合下的一圈圖分支比，對(duì)Wb反常耦合的四個(gè)參數(shù)給出更強(qiáng)的約束。

關(guān)鍵詞：Wb反常耦合；B稀有過(guò)程；Wilson系數(shù)

中圖分類號(hào)：O572.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2018）15-0217-03

自打標(biāo)準(zhǔn)模型被完善建立起來(lái)，已過(guò)了四分之一個(gè)世紀(jì)。經(jīng)歷無(wú)數(shù)高精度計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的對(duì)比檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)模型迄今不倒，LHC發(fā)現(xiàn)[1]輕希格斯玻色子（125GeV）[2]，填補(bǔ)了標(biāo)準(zhǔn)模型粒子譜最后的空缺。然而，標(biāo)準(zhǔn)模型不僅是粒子譜，直到所有的標(biāo)準(zhǔn)模型的相互作用力都被可靠的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)之前，還不能說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)模型就此成真。LHC只能把hWW和hZZ耦合測(cè)量到20%的精度水平，直到三種希格斯粒子相關(guān)的作用力被直接測(cè)量檢驗(yàn)之前，標(biāo)準(zhǔn)模型的發(fā)現(xiàn)才能說(shuō)是完備的。我們都同意，在已知的偉大理論和實(shí)驗(yàn)背后，一定還有更多的東西。

1 介紹

粒子物理的重要課題之一是直接尋找新物理信號(hào)，例如：探測(cè)W+b耦合結(jié)構(gòu)，即在top夸克衰變中研究W玻色子的螺旋組分。鑒于它的質(zhì)量約在電弱破缺能級(jí)標(biāo)度上，Top夸克一向被認(rèn)為是連接標(biāo)準(zhǔn)模型和新物理的重要角色，因?yàn)樗|(zhì)量很大，又和希格斯粒子有很大的耦合。在2010年的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中，CMS和ATLAS合作并競(jìng)爭(zhēng)地做出了一些有用的測(cè)量，對(duì)top夸克相關(guān)的新物理給出了限制。特別是，初次通過(guò)W的螺旋組分和相關(guān)觀測(cè)結(jié)果研究了top衰變[3]。測(cè)量了t對(duì)[4-5]和單態(tài)t的散射截面[6-7]。最近的通過(guò)top衰變研究W+b，反常耦合的LHC分析出現(xiàn)在文獻(xiàn)[8]中。

另一個(gè)重要課題是間接尋找新物理信號(hào)，例如：尋找源于味改變中性流的W+b反常，例如在B稀有過(guò)程中。在此關(guān)鍵點(diǎn)是，標(biāo)準(zhǔn)模型中，味改變中性流只出現(xiàn)在圈圖水平上。也就給可能的味對(duì)稱性破缺機(jī)制新來(lái)源給出了很緊的限制，即使它源于高于電弱能標(biāo)的地方。新的B工廠，BELLE，LHCb都給我們提供了越來(lái)越多的大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將味改變中性流提高到了新的實(shí)驗(yàn)精度標(biāo)準(zhǔn)。大量數(shù)據(jù)允許我們?cè)谖陡淖兿嗷プ饔弥醒芯柯菪冉Y(jié)構(gòu)和可能的新CP破壞來(lái)源。例如測(cè)量B→XSγ這樣的稀有B介子衰變，這里XS意味著任何帶有一個(gè)S夸克的介子。B→XSl+l-（l=e、μ）與Bs→μ+μ-[9]，Bs→l+l- γ（l=e、μ）同樣提供了對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型極為敏感的測(cè)試。隨著實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ陌l(fā)展，B物理研究已經(jīng)成為粒子物理中最有活力的領(lǐng)域。B物理的黃金歲月已經(jīng)來(lái)臨，許多實(shí)驗(yàn)和理論工作者專注于這個(gè)領(lǐng)域[10-14]，這些B稀有衰變已在標(biāo)準(zhǔn)模型和各種新物理模型中被精確計(jì)算到了領(lǐng)頭階[15]和更高階[15-21]。

當(dāng)前，大多數(shù)在W+b反常耦合方面的工作都在top夸克產(chǎn)生/衰變[22-27]過(guò)程中非直接地尋找新物理，只有幾個(gè)作者通過(guò)一些稀有衰變的圈圖[28-30]研究W+b反常耦合的實(shí)際效應(yīng)。在文獻(xiàn)[28]中，作者計(jì)算了b→sγ的反常耦合貢獻(xiàn)，對(duì)四個(gè)參數(shù)給出了一定限制，但并未證明b→sγ的有效頂點(diǎn)是洛倫茲不變的，文獻(xiàn)[29-30]僅考慮V+A通道Ws反常對(duì)BS-混合的貢獻(xiàn)，貢獻(xiàn)正比于反常耦合的平方，很難給參數(shù)以強(qiáng)限制。

我們的工作里，我們將會(huì)推導(dǎo)B稀有衰變中的W+b反常耦合，展示以下結(jié)果：

（1）寫出所有涉及B稀有衰變計(jì)算的三代夸克反常，例如W+bγμ，和tγ，bγ反常作用。（2）對(duì)b→sγ做了一圈修正計(jì)算，發(fā)現(xiàn)新的W+bγμ反常必須被考慮，否則不能滿足有效頂點(diǎn)的洛倫茲不變性，即使光子不在殼，這一結(jié)果也不受夸克混合矩陣的幺正性影響。（3）計(jì)算B→XS γ、B→XSl+l-（l=e、μ）、Bs→μ+μ-和混合分支比，給出新物理效應(yīng)的數(shù)值結(jié)果，我們初次發(fā)現(xiàn)γ的σμνR項(xiàng)反常耦合有很大的抬高。（4）根據(jù)LHC通過(guò)top衰變的反常耦合測(cè)量和實(shí)驗(yàn)對(duì)B稀有衰變分支比的測(cè)量，我們給四個(gè)反常耦合參數(shù)以嚴(yán)格的限制。

我們期待新的數(shù)據(jù)出現(xiàn)，可以根據(jù)有效top夸克耦合和六維算子給出更緊的限制，這會(huì)幫助我們研究新物理。

2 W反常耦合擴(kuò)展下的標(biāo)準(zhǔn)模型中的b-s變換

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型引入W反常耦合擴(kuò)展，采取手性SU（2）L×SU（2）R模型，得到W反常耦合的最一般頂點(diǎn)，和tγ， bγ反常耦合頂點(diǎn)的拉氏量為：

（1）

經(jīng)計(jì)算證明：

在僅考慮W+b反常頂點(diǎn)的情況下，b→sγ的一圈圖計(jì)算結(jié)果中，違反洛倫茲不變性的項(xiàng)不相消，但考慮W+bγμ反常后，則完全相消。這說(shuō)明為了滿足有效頂點(diǎn)的洛倫茲不變性，必須考慮W+bγμ反常。

新物理對(duì)C7、C8的gL、VL、gR、VR系數(shù)的貢獻(xiàn)，已由文獻(xiàn)[28]給出，我們加以計(jì)算驗(yàn)證。其他受新物理影響的威爾遜系數(shù)如下，列出算符：

O9=，

C9（mW）=

O10=（2）

此處B，C，D分別來(lái)自四粒子相互作用，b→sY頂點(diǎn)（Y=γ，W，Z）與虛光子γ。新物理修正記作ΔB，ΔC，ΔD，S0來(lái)自BS-。

Δ=δvL

（3）

來(lái)自b→sγ過(guò)程：

ΔF=δvLΔ+gLΔ，F(xiàn)=B，C，D，S.

計(jì)算得：

Br（B→XSγ）=3.15·10-4（1-5.35Δ）=3.15×10-4[1-2.63δvL+265.71vR-135.56gL+0.603gR] （4）

Br（BS→μ+μ-）=3.76·10-9（1-0.61（ΔB-ΔC））=3.76·10-9（1-4.07δvL-0.74gR） （5）

ΔMs=15.1/ps（1+0.40S0）=15.1/ps（1+3.49gR+0.30δvL） （6）

Br（B→XSl+l-，14.4

Br（B→XSl+l-，0.04

由于Br（BS→μ+μ-）、ΔMs僅與δvL，gR有關(guān)，Δ則與δvL，vR，gL，gR四項(xiàng)都有關(guān)，故僅取Br（BS→μ+μ-）與ΔMs兩項(xiàng)，參照實(shí)驗(yàn)數(shù)值[31-32]給出的上下限，畫出對(duì)δvL，gL的限制。如圖1所示。

圖1中兩道豎線來(lái)自ΔMs的實(shí)驗(yàn)限制[32]，兩道橫線來(lái)自Br（BS→μ+μ-）Br（BS→μ+μ-）的實(shí)驗(yàn)限制[31]，最終將δvL，gR限制在藍(lán)綠線交叉的范圍內(nèi)，相比LHC實(shí)驗(yàn)給出的限制[33]，無(wú)疑我們給出了嚴(yán)格的多的限制。

由圖1，我們得到δvL，gR的上下限，又根據(jù)LHC實(shí)驗(yàn)得到vR，gL的上下限[21]，對(duì)Br（B→XSl+l-，14.4

圖2所示說(shuō)明我們的計(jì)算結(jié)果對(duì)vR，gR也給出了一些限制。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)b→sγ一圈的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)了W+bγμ反常耦合在滿足有效頂點(diǎn)的洛倫茲不變性上是不可或缺的，這一點(diǎn)不依賴于CKM矩陣幺正性。并給出了反常耦合更精細(xì)的限制。

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