某車型制動(dòng)力分配系數(shù)的設(shè)計(jì)與計(jì)算

茍麗媛

（陜西重型汽車有限公司，陜西 西安 710200）

前言

制動(dòng)系統(tǒng)是車輛安全保護(hù)系統(tǒng)，在車輛行駛過程中起著至關(guān)重要的作用。而要設(shè)計(jì)一個(gè)性能優(yōu)越的制動(dòng)系統(tǒng)，制動(dòng)力分配系數(shù)的設(shè)計(jì)尤為關(guān)鍵。本文以某車型為例，基于 ECE法規(guī)，使用 MATLAB軟件介紹了如何選取最優(yōu)制動(dòng)力分配系數(shù)。并根據(jù)該制動(dòng)力分配系數(shù)值，分析車輛滿載狀態(tài)時(shí)在不同附著路面上的制動(dòng)性能。

1 整車制動(dòng)過程受力分析

圖1 制動(dòng)時(shí)的車輛受力圖

由圖1對(duì)后輪接地點(diǎn)取力矩得：

對(duì)前輪接地點(diǎn)取力矩得：

式中，Z1為地面對(duì)前輪的法向反作用力；G為汽車重力；L1為汽車質(zhì)心至前軸中心線的距離（m）；L2為汽車質(zhì)心至后軸中心線的距離為汽車減速度(m/s2)。

2 制動(dòng)器制動(dòng)力分配

前后輪同時(shí)抱死時(shí),Fu1是前輪制動(dòng)器制動(dòng)力，F(xiàn)u2是后輪制動(dòng)器制動(dòng)力：

由此可得，前后輪同時(shí)抱死時(shí)理想的前后輪制動(dòng)器制動(dòng)力分配曲線(I曲線)表達(dá)式：

實(shí)際使用中，當(dāng)制動(dòng)器制動(dòng)力分配系數(shù)β為固定值時(shí)：

β線與I曲線交點(diǎn)處的附著系數(shù)稱為同步附著系數(shù)：

前軸的利用附著系數(shù)：

后軸的利用附著系數(shù)：

前軸的制動(dòng)效率為：

后軸的制動(dòng)效率為：

3 直線制動(dòng)的最優(yōu)制動(dòng)力分配系數(shù)

通常以利用附著系數(shù)與制動(dòng)強(qiáng)度關(guān)系曲線來描述汽車制動(dòng)力分配的合理性。最理想的情況是利用附著系數(shù)總是等于制動(dòng)強(qiáng)度 (即φ=z)。顯然，實(shí)際制動(dòng)過程中，利用附著系數(shù)在制動(dòng)強(qiáng)度（Z=0.2-0.8）的范圍內(nèi)，越接近制動(dòng)強(qiáng)度，地面的附著條件發(fā)揮得越充分，汽車制動(dòng)力分配的合理程度越高，故以實(shí)際利用附著系數(shù)與理想曲線間差值的平方和為最小，來取得β的最優(yōu)值。

即：

4 約束條件

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)L1≤2.6hg時(shí)：

根據(jù)ECE制動(dòng)法規(guī)規(guī)定：

對(duì)于φ=0.2—0.8之間的車輛，要求制動(dòng)強(qiáng)度：

5 計(jì)算實(shí)例

以某一行車制動(dòng)為雙管路氣壓制動(dòng)，進(jìn)行滿載前后橋制動(dòng)力分配為例，其整車參數(shù)如下表：

表1

根據(jù)上述公式（1）—（16），利用 matlab的 fmincon函數(shù)，以式（13）為目標(biāo)函數(shù)，如圖2，圖3，圖4所示，求出制動(dòng)力分配系數(shù)的最優(yōu)值。

圖2

圖3

圖4

計(jì)算結(jié)果如圖5，圖6所示：

圖5

圖6

故β=0.636，再用 matlab曲線驗(yàn)證其是否滿足法規(guī)要求。

圖7

由圖7可知，其利用附著系數(shù)與制動(dòng)強(qiáng)度關(guān)系曲線滿足ECE法規(guī)要求，該車型前后橋制動(dòng)效率如圖8。

圖8

由圖9可知，該車型在附著系數(shù)為0.7的路面上制動(dòng)過程：

圖9

開始制動(dòng)，前后輪地面制動(dòng)力與制動(dòng)器制動(dòng)力均按β=0.636線增長。到達(dá)A點(diǎn)，β線與φ=0.7的r線相交，后輪抱死。再增加踏板力，后輪地面制動(dòng)力沿著r線稍有減小，但后輪制動(dòng)器制動(dòng)力沿著β線繼續(xù)上升。前輪地面制動(dòng)力依然等于前輪制動(dòng)器制動(dòng)力，也隨著β線繼續(xù)上升。直到 A’點(diǎn)，此時(shí)后輪地面制動(dòng)力與I曲線相交，前后輪同時(shí)抱死，前輪地面制動(dòng)力達(dá)到最大值。 由matlab可得A點(diǎn)和A’點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，則最大制動(dòng)器制動(dòng)力Fu1=44750N,Fu2=24240N，根據(jù)上述數(shù)值選取合適的制動(dòng)器。

6 結(jié)論

上述分析結(jié)果表明，在明確整車參數(shù)的前提下，可利用matlab中的fmincon函數(shù)取得制動(dòng)力分配系數(shù)的最小值，并使其滿足ECE法規(guī)要求，從而對(duì)前后橋制動(dòng)器制動(dòng)力進(jìn)行合理分配。