純電動汽車電池包箱體模態(tài)分析及優(yōu)化

張瑞，施偉辰

（上海海事大學(xué)，上海 201306）

前言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，石化能源短缺和環(huán)境污染的問題日益嚴重。據(jù)統(tǒng)計，汽車用油占我國石油總消耗量的比例超過1/3，占汽油總生產(chǎn)量的九成，預(yù)計2020年我國汽車用油占石油總消耗量的比例將超過 50%[1]。為了實現(xiàn)經(jīng)濟和生態(tài)的協(xié)同發(fā)展，也為了縮小我國與發(fā)達國家在汽車產(chǎn)業(yè)方面的差距，實現(xiàn)彎道超車，使我國成為汽車強國，作為國民經(jīng)濟的支柱性產(chǎn)業(yè)，汽車工業(yè)的轉(zhuǎn)型升級已經(jīng)上升到了國家能源戰(zhàn)略層面，引起了政府部門的高度重視。2010年以來，從中央到地方政府都給予相關(guān)產(chǎn)業(yè)大量的政策與資金支持，在政策利好的情況下，國內(nèi)各大車企都加大了對新能源汽車的投入，尤其是純電動汽車一直保持高速的增長勢頭。電池包系統(tǒng)是純電動汽車的動力源泉，其安全性能至關(guān)重要。電池包箱體作為動力電池組模塊的承載體，首先承受外部載荷、振動及擠壓碰撞等復(fù)雜工況，是保障動力電池組模塊能正常工作的不可缺少的核心部件。

本文運用Workbench軟件對某一型式電池包箱體進行了模態(tài)分析，并根據(jù)分析結(jié)果運用Optistruct軟件對箱體上蓋進行了形貌優(yōu)化設(shè)計，提高了其固有頻率，避免了純電動汽車在行駛過程中因路面不平度對電池包箱體的激振。

1 電池包箱體結(jié)構(gòu)的有限元模型

1.1 幾何模型建立

本文所研究的電池包箱體結(jié)構(gòu)主要是由鈑金件和槽鋼焊接而成，包括：上蓋、下箱體、托架和防撞梁。在能夠保證計算精度的條件下，為了減小計算時間，提高計算效率，簡化了電池包箱體上不會對整體力學(xué)性能造成影響的小孔、倒角和凸臺。簡化后的電池包箱體的幾何模型如圖1所示。

圖1 電池包箱體的幾何模型

1.2 材料的選用

電池包箱體的上蓋和下箱體選用牌號為DC01的鋼板作為制作材料，托架和防撞梁選用牌號為HC420/780DP的高強度鋼作為制作材料。DC01和HC420/780DP鋼板的材料參數(shù)見表1所示：

1.3 接觸的方式確定

在Workbench軟件中對電池包箱體進行模態(tài)分析時，裝配件之間的接觸類型設(shè)置為綁定接觸（Bonded），在對焊接進行模擬時，利用Workbench模塊中DesignModeler的建模功能，對導(dǎo)入的模型進行處理，利用 Point功能在防撞梁和下箱體的接觸面以及托架和下箱體的接觸面之間施加一定數(shù)目的焊點來模擬它們之間的焊接關(guān)系。

1.4 網(wǎng)格劃分

圖2 電池包箱體結(jié)構(gòu)局部網(wǎng)格劃分圖

在對電池包箱體結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分時，網(wǎng)格尺、網(wǎng)格類型以及網(wǎng)格的質(zhì)量會對計算精度產(chǎn)生較大的影響。本文選用六面體主導(dǎo)劃分方法，對電池包箱體結(jié)構(gòu)進行網(wǎng)格劃分時以六面體網(wǎng)格為主，并在螺栓連接處進行局部優(yōu)化，采用四面體網(wǎng)格，使其更加接近于螺栓連接的真實情況。如圖2所示，為電池包箱體結(jié)構(gòu)局部網(wǎng)格劃分圖，電池包箱體結(jié)構(gòu)采用Solid185單元，焊點采用Beam單元。

1.5 電池包箱體結(jié)構(gòu)的有限元模型

通過以上流程，運用 Workbench軟件對電池包幾何模型完成相應(yīng)前處理后，得到最終的有限元模型如圖3所示。有限元模型的單元尺寸是 20×20mm，劃分完成后的單元數(shù)目是101721，節(jié)點數(shù)目是345191。

圖3 電池包箱體結(jié)構(gòu)的有限元模型

2 模態(tài)分析的運動方程

模態(tài)分析實際上就是求解自振動結(jié)構(gòu)平衡方程的特征值和特征向量，也叫做模態(tài)提取。根據(jù)有限元理論，電池包箱體結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型幾乎不受小阻尼的影響，因此，在計算時可以忽略小阻尼，將系統(tǒng)看作無阻尼運動。

無阻尼模態(tài)分析的運動方程如下所示[2]：

式中，[K]是剛度矩陣，[M]是質(zhì)量矩陣。

電池包箱體結(jié)構(gòu)的自由振動是簡諧運動，所以位移是如下的正弦函數(shù)：

將上式代入（1）中，可得：

3 模態(tài)分析的結(jié)果

本文在對電池包箱體進行模態(tài)分析時對防撞梁上的 10個螺栓孔進行固定約束。運用Lanczons方法提取了電池包箱體的前6階模態(tài)[3]。計算結(jié)果如表2所示，各階的模態(tài)振型如圖4～9所示。

表2 電池包箱體前6階模態(tài)頻率及振型

圖4 第1階模態(tài)振型

圖5 第2階模態(tài)振型

圖6 第3階模態(tài)振型

圖7 第4階模態(tài)振型

圖8 第5階模態(tài)振型

圖9 第6階模態(tài)振型

純電動汽車在行駛過程中，電池包箱體所受到的激振主要是來源于路面不平度引起的振動，對電池包箱體進行模態(tài)分析是為了獲得其固有頻率和振型。在設(shè)計電池包箱體結(jié)構(gòu)時應(yīng)使其固有頻率避開外部的激振，避免發(fā)生共振現(xiàn)象破壞電池包箱體結(jié)構(gòu)，影響其使用壽命。路面不平度引起的激振頻率一般低于21Hz，所以電池包箱體的第1階頻率必須大于21Hz[4]。

從模態(tài)分析結(jié)果可知，電池包箱體的第1階和第2階模態(tài)分別為15.089Hz和20.062Hz，均低于21Hz，存在發(fā)生共振的可能性。電池包箱體的前 6階模態(tài)中，第 1、3、5、6階模態(tài)主要表現(xiàn)為箱體上蓋的局部振動，表明電池包箱體上蓋的動剛度不足，需要進一步優(yōu)化。

4 箱體上蓋的形貌優(yōu)化

4.1 優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型

將電池包箱體的物理模型轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，是對其結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計的首要工作，結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型由設(shè)計變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)三個要素組成[5]。

優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型可以表示為如下形式：

最小化（Minimize）：

約束條件（Subjectto）：

4.2 電池包箱體上蓋有限元模型建立

在利用形貌優(yōu)化技術(shù)求解箱體上蓋最佳起筋位置時，需要對優(yōu)化模型進行簡化來提高優(yōu)化速度。因此，本文選擇從電池包箱體整體模型中抽離出上蓋，對其施加合理的約束條件，單獨進行優(yōu)化設(shè)計，其有限元模型如圖10所示，網(wǎng)格尺寸為10×10mm。

圖10 電池包箱體上蓋的有限元模型

4.3 設(shè)計變量的選取

形貌優(yōu)化技術(shù)通常將結(jié)構(gòu)的有限元模型分為優(yōu)化區(qū)域和非優(yōu)化區(qū)域，根據(jù)電池包箱體的靜態(tài)和模態(tài)分析結(jié)果，選擇箱體上蓋剛度相對薄弱的平面區(qū)域作為優(yōu)化區(qū)域，如圖 11綠色區(qū)域所示，為電池包箱體上蓋的優(yōu)化區(qū)域。

圖11 箱體上蓋的優(yōu)化區(qū)域（綠色）

在箱體上蓋設(shè)置加強筋時，最小筋寬設(shè)置為 30mm，起筋角度為70度，加強筋高度設(shè)置為8mm，各直角以及加強筋箱體上蓋接觸的邊緣處做半徑為5mm的倒圓角處理。

4.4 目標(biāo)函數(shù)及約束條件的選取

在對電池包箱體上蓋進行形貌優(yōu)化時，很多響應(yīng)可以作為目標(biāo)函數(shù)或者約束條件，但是本文對箱體上蓋進行形貌優(yōu)化的目的是為了提高其固有頻率和局部剛度，所以選取模態(tài)分析中的一階固有頻率為約束響應(yīng)，目標(biāo)函數(shù)為響應(yīng)的最大值。

4.5 形貌優(yōu)化的結(jié)果分析

在Optistruct軟件中完成前處理工作，然后提交求解器進行計算，經(jīng)過11次迭代之后，目標(biāo)函數(shù)收斂，得到如圖12所示的箱體上蓋形貌優(yōu)化后的結(jié)果。

圖12 箱體上蓋形貌優(yōu)化后的結(jié)果

如圖6.4所示，箱體上蓋中的藍色區(qū)域為剛度薄弱區(qū)，在此處設(shè)置加強筋可以最大程度的提高箱體上蓋的局部剛度。計算得出形貌優(yōu)化結(jié)果后，利用OSSmooth工具將優(yōu)化后的模型以 step曲面導(dǎo)出，然后將導(dǎo)出的 step曲面導(dǎo)入到UG軟件進行修改，考慮到?jīng)_壓工藝和裝配條件，最終得到如圖13所示的優(yōu)化后的箱體上蓋加強筋分布圖。

圖13 優(yōu)化后的箱體上蓋加強筋分布圖

4.6 形貌優(yōu)化前后模態(tài)分析結(jié)果對比

將形貌優(yōu)化完成后的箱體上蓋與電池包箱體的其它部件重新裝配，利用workbench軟件對裝配完成的三維模型重新劃分網(wǎng)格，得到如圖14所示的優(yōu)化后的電池包箱體的有限元模型。

圖14 優(yōu)化后電池包箱體的有限元模型

對優(yōu)化后的電池包箱體有限元模型進行模態(tài)特性分析，計算完成后提取其前6階模態(tài)，結(jié)果如表3所示，各階的模態(tài)振型如圖15～20所示。

表3 優(yōu)化后箱體前6階模態(tài)頻率及振型

圖15 優(yōu)化后第1階振型

圖16 優(yōu)化后第2階振型

圖17 優(yōu)化后第3階振型

圖18 優(yōu)化后第4階振型

圖19 優(yōu)化后5階振型

圖20 優(yōu)化后第6階振型

從以上結(jié)果可以看出，優(yōu)化后電池包箱體的前6階固有頻率均大幅提高，第1階固有頻率為29.181Hz，已經(jīng)高于由路面不平度所引起的激振頻率，可以避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，滿足了使用要求。如表4所示，為優(yōu)化前后電池包箱體前6階固有頻率對比。

表4 優(yōu)化前后箱體前6階模態(tài)頻率對比

5 結(jié)論

通過對電池包箱體進行模態(tài)分析，得出了箱體的前6階固有頻率及振型，結(jié)果顯示箱體上蓋剛度不足。通過對箱體上蓋進行形貌優(yōu)化設(shè)計，在其表面以最佳方式設(shè)置加強筋，極大的提高了電池包箱體的固有頻率，避免了因路面不平度對電池包箱體的激振。