網(wǎng)絡(luò)外部性下的電信業(yè)服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究

李曉梅 馮艷剛，2 姚 正 李盈盈

（1.阜陽師范學(xué)院商學(xué)院；2.區(qū)域物流規(guī)劃與現(xiàn)代物流工程安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 安徽阜陽 236037）

移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展帶動傳統(tǒng)的電信產(chǎn)業(yè)鏈結(jié)構(gòu)及其運(yùn)營模式的不斷變化，電信運(yùn)營商之間在各種渠道中展開了激烈的競爭。作為電信運(yùn)營商社會實(shí)體渠道的重要合作伙伴，電信業(yè)務(wù)代理商向顧客提供的服務(wù)水平的高低對電信業(yè)務(wù)的市場需求量變化乃至電信運(yùn)營商競爭能力的強(qiáng)弱有著決定性影響。如何實(shí)現(xiàn)對電信業(yè)務(wù)代理商進(jìn)行有效激勵，促使其提高服務(wù)水平,成為了電信運(yùn)營商和學(xué)術(shù)界所面臨的一個重要研究課題。近年來，秦維穎[1]、楊世旭等[2]、經(jīng)有國等[3]許多學(xué)者對這一問題進(jìn)行了多方面的研究。但上述學(xué)者都沒有將網(wǎng)絡(luò)外部性特征考慮到電信產(chǎn)業(yè)中進(jìn)行研究。

電信行業(yè)作為網(wǎng)絡(luò)型產(chǎn)業(yè)，明顯具有網(wǎng)絡(luò)外部性的相關(guān)特征，即用戶在購買某類電信業(yè)務(wù)時，除了能獲得本身效用外，還會與其他使用同類型服務(wù)的用戶構(gòu)建聯(lián)系網(wǎng)并通過彼此交流獲得協(xié)同價值。以中國移動推出的“和飛信”為例，用戶使用該業(yè)務(wù)后交流更加的便利，隨著使用“和飛信”服務(wù)用戶的增加，加入“和飛信”網(wǎng)絡(luò)可以聯(lián)系的人更多，也即使用“和飛信”的效用也越大。網(wǎng)絡(luò)外部性的存在對電信市場有著重要的影響，Hurkens等[4]、張旭梅等[5]、種曉麗等[6]、王曉明等[7]、吳緒亮等[8]、張旭梅等[9]許多學(xué)者對此進(jìn)行了研究。然而，現(xiàn)有的研究主要集中于解決網(wǎng)絡(luò)外部性條件下電信服務(wù)產(chǎn)品的定價問題以及電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈成員間的競爭問題,鮮有文獻(xiàn)將網(wǎng)絡(luò)外部性考慮進(jìn)由電信運(yùn)營商與電信代理商組成的電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中分析協(xié)調(diào)問題。

鑒于此，本文以電信運(yùn)營商與代理商為研究對象，考慮電信業(yè)在網(wǎng)絡(luò)外部性基礎(chǔ)上，研究電信運(yùn)營商與電信代理商的服務(wù)水平與定價決策問題，同時通過設(shè)計業(yè)務(wù)分成和服務(wù)成本共擔(dān)的組合式契約以實(shí)現(xiàn)電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤的提高和供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

一、問題描述與模型假設(shè)

本文中的電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)，假設(shè)由一個電信運(yùn)營商和一個電信代理商組成，其中電信運(yùn)營商和電信代理商都是風(fēng)險中性和完全理性的。在網(wǎng)絡(luò)外部性的前提下，電信業(yè)務(wù)的價格由運(yùn)營商確定，服務(wù)水平由代理商決定。

模型的符號表示如下：假設(shè)電信業(yè)務(wù)的單位價格為P，代理商提供的服務(wù)水平（服務(wù)質(zhì)量、服務(wù)效率等）為S，由于在現(xiàn)有的技術(shù)水平下單位運(yùn)營成本是不變的，為了處理起來方便，這里不考慮成本對決策變量的影響。電信運(yùn)營商銷售電信業(yè)務(wù)的固定運(yùn)營成本用C1表示，代理商代理電信業(yè)務(wù)的固定成本用表示C2，令C=C1+C2為系統(tǒng)總成本。α為分散決策下的業(yè)務(wù)分成比例（P,C1,C2＞0；0＜α＜1）。

假設(shè)1：假定電信代理商的服務(wù)成本與服務(wù)質(zhì)量之間滿足關(guān)系式[7]，其中b為常數(shù)，這里為簡化運(yùn)算，設(shè)b=1，則

假設(shè)2：假設(shè)市場中共有n個電信業(yè)務(wù)需求者，每個需求者只購買單個業(yè)務(wù)，并且能夠在購買業(yè)務(wù)后獲得vi+s的保留效用。其中，vi為業(yè)務(wù)本身的效用，在[o,v]上服從均勻分布，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性不存在時，對任意一個價格P'，當(dāng)且僅當(dāng)用戶獲得的效用vi+s≥P'時，即用戶獲得凈剩余，從而愿意購買服務(wù)產(chǎn)品，反之不購買。由于vi在[o,v]上服從均勻分布，因此，價格 P'和業(yè)務(wù)需求量的關(guān)系為 D=n（v+s-P'）/v[7]，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性存在時的電信業(yè)務(wù)價格P滿足如下條件[7]：

由D=n（v+s-P'）/v可得網(wǎng)絡(luò)外部性特征下的電信業(yè)務(wù)市場需求函數(shù)為[7]：

由式（2）知市場價格為P時電信業(yè)務(wù)需求量為D（P），其中 β=v-nδ，δ∈（0，（2v-n）/2n）為網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度系數(shù)。

二、電信代理渠道的基本決策模型

（一）集中決策模型。集中決策情形下，此時討論的是電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總體利潤，電信運(yùn)營商和電信代理商共同決定最優(yōu)的價格和最優(yōu)的服務(wù)水平，則整個電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)可以表示為：

命題1：集中決策情形下，電信業(yè)務(wù)的最優(yōu)價格及最優(yōu)服務(wù)水平（P*,S*）為：

由以上可得：

為了使研究結(jié)果有意義，這里限定2β-n＞0。

命題2：集中決策情形下電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的系統(tǒng)總利潤π*隨著網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度δ的增大而增大，最優(yōu)價格P*隨著網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度δ的增大而增大，最優(yōu)服務(wù)水平S*也隨著網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度δ的增大而增大。

所以，集中決策模型下電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的系統(tǒng)總利潤π*、最優(yōu)價格p*、最優(yōu)服務(wù)水平s*均隨著網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度系數(shù)δ的增大而增大，三者各與網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度系數(shù)δ呈正相關(guān)。

（二）分散決策。在分散決策情形下，電信運(yùn)營商與電信代理商各自為營，雙方不以整體利益為決策目標(biāo)，而以自身利益最大化進(jìn)行決策。運(yùn)用主從對策理論，電信運(yùn)營商是Stackelberg博弈的主導(dǎo)者，而電信代理商是博弈的追隨者。二者在業(yè)務(wù)分成契約下實(shí)現(xiàn)利益分配，記πtα為電信運(yùn)營商的利潤函數(shù)，πtα為電信代理商的利潤函數(shù)：

根據(jù)逆向歸納法對式（7）和式（8）進(jìn)行求解，可以得到分散決策情形下，電信業(yè)務(wù)的最優(yōu)銷售價格P*α和最優(yōu)服務(wù)水平分別為S*α：

為了使研究結(jié)果有意義，這里限定2β+2n（α-1）＞0。

將式（9）和式（10）帶入式（7）和式（8）可得電信運(yùn)營商和電信代理商的最優(yōu)利潤分別為：

電信運(yùn)營商和電信代理商利潤之和為供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤設(shè)為 π*α，由式（11）和式（12），可得供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤為：

以上求出了在網(wǎng)絡(luò)外部性條件下，分散決策模型中電信業(yè)務(wù)的最優(yōu)服務(wù)水平、最優(yōu)價格以及電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤。

命題3 同集中決策相比，分散決策下不能實(shí)現(xiàn)電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策。

由上可得集中決策情形下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤大于分散決策情形下雙方的利潤之和，即分散決策下不能實(shí)現(xiàn)電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策；并且當(dāng)0＜α＜時，雖然電信代理商分散決策下的服務(wù)水平大于集中決策下的服務(wù)水平，但此時電信運(yùn)營商的分成比例小于電信代理商，所以這種情況下電信運(yùn)營商處于不利狀態(tài)，因此分散決策不能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)決策；同理＜α＜1時，雖然運(yùn)營商的分成比例大于電信代理商，但是此時電信代理商服務(wù)水平小于集中決策下的服務(wù)水平，說明電信代理商提高服務(wù)水平的積極性在降低，因此仍然不能實(shí)現(xiàn)電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策，需要進(jìn)一步的協(xié)調(diào)。

總之，分散決策下的決策效率低于電信供應(yīng)鏈集中決策時的情形。在考慮電信服務(wù)產(chǎn)業(yè)在具有網(wǎng)絡(luò)外部性特征的情況下，電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈如何實(shí)現(xiàn)最優(yōu)決策，下文將繼續(xù)討論。

三、電信代理渠道協(xié)調(diào)機(jī)制

為了實(shí)現(xiàn)電信代理渠道的協(xié)調(diào)，使分散決策情形下的服務(wù)水平、電信業(yè)務(wù)價格以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤達(dá)到最優(yōu)值，考慮設(shè)計一個服務(wù)成本共擔(dān)的契約模型，即在分散決策的基礎(chǔ)上，運(yùn)營商需承擔(dān)一定比例（1-?）的代理商為提高服務(wù)水平而投入的資本。因此，兩者之間的利潤函數(shù)表示如下：

根據(jù)逆向歸納法對式（14）和式（15）進(jìn)行求解，可以得到P*? 和 S*?分別為：

命題4 如果采用“業(yè)務(wù)分成+服務(wù)成本共擔(dān)”契約對電信代理商渠道進(jìn)行協(xié)調(diào)，則當(dāng)契約參數(shù)（α，?）滿足?=1-α?xí)r，該契約下的整個電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤等于集中決策時的利潤。

證明：為了使整個電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)在網(wǎng)絡(luò)外部性下實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，需要使契約協(xié)調(diào)下的決策與集中下的最優(yōu)決策值相等，則令P*?=P*且S*?=S*。故聯(lián)立求解，即可得到?=1-α。由上可計算出電信運(yùn)營商、電信代理商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤分別為：

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤π*?為雙方的利潤之和，則將式（18）和式（19）帶入可得供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總體利潤π*?為：

對比集中決策下，易得 π*?=π*，即基于業(yè)務(wù)分成和服務(wù)成本共擔(dān)的組合式契約能夠使電信業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤達(dá)到集中決策時的最優(yōu)利潤。

同理，根據(jù)式（12）和式（19）可得：

由上可知，π*t?-π*tα＞0 且 π*α?-π*αα＞0，即 π*t?＞π*tα且π*α?＞π*αα，與分散決策相比，協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈系統(tǒng)中各成員的收益都在增加。所以在這種情況下，雙方愿意接受該契約模型，并且在該契約下雙方均實(shí)現(xiàn)了帕累托最優(yōu)。

以上分析可知，在網(wǎng)絡(luò)外部性條件下，“業(yè)務(wù)分成+服務(wù)成本共擔(dān)”這一契約模型能夠有效實(shí)現(xiàn)電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

四、算例分析

為了證明上述的結(jié)論是正確的，以下通過數(shù)值算例的方法驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)外部性下電信代理渠道協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性。假設(shè)該模型下的相關(guān)參數(shù)為 n=10，v=8，c1=5，c2=5，c=10，由 δ∈[0,（2v-n）/2n）的限制條件可得 δ∈（0，3/10）。根據(jù)集中決策下的命題，可以求得不同網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度系數(shù)δ下對應(yīng)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤，詳見表1中集中決策下對應(yīng)的電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤π*；根據(jù)分散決策下的最優(yōu)結(jié)論，可以求得不同網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度系數(shù)δ下電信運(yùn)營商與電信代理商各自協(xié)調(diào)前的利潤及電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤，詳見表2中分散決策下對應(yīng)的πt*，πα*和 πα*；當(dāng)供應(yīng)鏈

采用“業(yè)務(wù)分成+服務(wù)成本共擔(dān)”的契約進(jìn)行協(xié)調(diào)時，協(xié)調(diào)后的電信運(yùn)營商與電信代理商各自的利潤及電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤如表3中協(xié)調(diào)后對應(yīng)的πt*，πα*和π?*。

表1 集中決策情形下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤隨δ、α、?的變化情況

表2 分散決策情形下各成員利潤δ、α、?的變化情況

表3 協(xié)調(diào)后下各成員利潤隨δ、α、?的變化情況

由表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比可以得出，δ、α和?在一定取值范圍內(nèi)（即δ∈[0,（2v-n）/2n），α∈（1/2,1），?∈（0，1/2））的合理取值能夠?qū)崿F(xiàn)電供應(yīng)鏈系統(tǒng)的各個節(jié)點(diǎn)的合作共贏，如：當(dāng)δ=0.05，α=0.55，?=0.45時，分散決策下運(yùn)營商的最優(yōu)利潤π*tα=24.3，協(xié)調(diào)后運(yùn)營商的最優(yōu)利潤 π*t?=30.2，分散決策下電信代理商的最優(yōu)利潤π*αα=1，協(xié)調(diào)后電信代理商的最優(yōu)利潤π*α?=23.8，且分散決策下電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤π*α=25.3，協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤 π*?=54；同理，當(dāng) δ=0.1，α=0.6，?=0.4，時，分散決策下運(yùn)營商的最優(yōu)利潤 π*tα=27，協(xié)調(diào)后運(yùn)營商的最優(yōu)利潤π*t?=43，分散決策下電信代理商的最優(yōu)利潤 π*αα=2.1，協(xié)調(diào)后電信代理商的最優(yōu)利潤 π*α?=27，且此時分散決策下電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤π*α=29.1，協(xié)調(diào)后供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)利潤π*?=70。由以上數(shù)據(jù)可知，協(xié)調(diào)后電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的各個節(jié)點(diǎn)利潤高于分散決策下各節(jié)點(diǎn)的利潤，且總利潤也高于分散決策下系統(tǒng)總利潤，此時能夠?qū)崿F(xiàn)電信代理渠道的協(xié)調(diào)。同時可以觀察到，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤受到網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度δ影響，即隨著網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度系數(shù)δ的增大，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤π*也呈上升趨勢。

以上，驗(yàn)證了“業(yè)務(wù)分成和服務(wù)成本共擔(dān)”組合式協(xié)調(diào)契約在本文的有效性。因此，在電信業(yè)服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，各個節(jié)點(diǎn)企業(yè)應(yīng)該注重全局，從整體利益出發(fā)設(shè)計出具有網(wǎng)絡(luò)外部性的服務(wù)，實(shí)現(xiàn)各個節(jié)點(diǎn)的合作共贏。

本研究僅考慮了運(yùn)營商和代理商是風(fēng)險中性下和完全理性的情形，考慮風(fēng)險偏好下供應(yīng)鏈系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的利潤問題也將是值得研究的方向；并且本研究僅從電信供應(yīng)商和電信代理商兩個節(jié)點(diǎn)考慮供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的問題，涉及多節(jié)點(diǎn)企業(yè)的研究，也將是未來的研究方向。

五、結(jié)論

在考慮電信產(chǎn)業(yè)的網(wǎng)絡(luò)外部性特征，考慮消費(fèi)者效用理論的基礎(chǔ)上，設(shè)計出運(yùn)營商和代理商的函數(shù)關(guān)系式，探究了在不同決策情形下節(jié)點(diǎn)企業(yè)最優(yōu)化的價格、服務(wù)水平以及電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，發(fā)現(xiàn)分散決策下雙方以自身利益最大化為決策目標(biāo)，即“雙重邊際化效應(yīng)”使電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤低于集中決策下電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤。針對以上問題設(shè)計出“業(yè)務(wù)分成+服務(wù)成本共擔(dān)”組合式契約對供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的利潤最大化。研究表明，與分散決策相比，協(xié)調(diào)契約使供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤以及電信運(yùn)營商和電信代理商的收益均得到增加；另外，網(wǎng)絡(luò)外部性的存在對電信服務(wù)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有正向的積極作用，在規(guī)定的范圍內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性強(qiáng)度越大，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤越大。最后由數(shù)值算例分析得出，協(xié)調(diào)契約能夠?qū)崿F(xiàn)雙方的合作共贏。