基于有限元的XM-Z6023減速箱熱固耦合分析

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(1.貴州理工學院機械工程學院，貴州 貴陽 550003；2.貴州民族大學機械電子工程學院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

減速箱是行走機械設備不可缺少的裝置，起到裝配齒輪，保證齒輪間定位的作用。在經驗設計中一般只考慮結構載荷對箱體的影響[1]。但是在實際工況中，由于齒輪間的摩擦，滑動軸承與裝配面的作用，油脂的潤滑引起的摩擦等，都會產生大量的熱。減速箱體零件由于受熱發(fā)生變形，影響了齒輪間的傳動精度，使箱體工作可靠性降低。因此，在減速箱設計中，必須考慮熱載荷的影響，保證箱體在熱應力、結構載荷作用下，能夠抵抗變形，保證工作可靠。應用熱-結構耦合分析，考慮結構載荷和熱載荷的共同作用對箱體的影響，得出箱體的位移和應力分布云圖，使箱體結構設計能夠滿足正常工作的使用性能，為箱體的拓撲優(yōu)化奠定基礎[1-3]。

1 減速箱結構及材料屬性

本減速箱傳動齒輪裝配在水平面內與減速箱體呈垂直狀態(tài)分布。減速箱體使用的材料是HT300，它的材料屬性如表1所示。

表1 減速箱體主要參數

應用的是順序耦合。將熱分析的結果作為結構的溫度荷載加載到箱體靜力分析，溫度荷載與結構載荷共同作用于箱體，得出分析結果。

2 熱結構耦合分析理論

工作進程當中，減速箱齒輪、箱體自身的重力會產生靜力載荷，齒輪間的相互嚙合運動也會產生慣性載荷，齒輪嚙合摩擦，產生熱載荷，這些都是箱體變形必需考慮的因素[4]。

先通過計算，先對箱體進行熱穩(wěn)態(tài)分析，再把分析結果作為熱載荷，加載到箱體結構靜力分析中[5]，最終得出箱體在這兩種不同載荷作用下的應力、位移分布云圖。

有限元方法計算溫度場，同時適應于溫度和結構分析，可以運用統(tǒng)一的三維模型進行處理，減少了數據轉換[6]。一定程度上，使工作量降量，同時兼固了計算精度，它的過程如下：

物體內部的溫度分布取決于物體內部的熱量交換，以及物體與外部介質之間的熱量交換，一般認為是與時間相關的。物體內部的熱交換采用以下的熱傳導方程(Fourier方程)來描述。

(1)

對于各向同性材料，不同方向上的導熱系數相同，熱傳導方程可寫為以下形式。

(2)

在分析穩(wěn)態(tài)熱傳導問題時，不需要考慮物體的初始溫度分布對最后的穩(wěn)定溫度場的影響，因此不必考慮溫度場的初始條件，而只需考慮換熱邊界條件。計算穩(wěn)態(tài)溫度場實際上是求解偏微分方程的邊值問題。

運用UG軟件建立減速箱的三維模型，導入到ANSYS Workbench中，由于箱體結構較復雜，考慮到箱體的計算精度、求解時間等要求，適當對箱體進行簡化。

3 熱結構耦合分析

減速箱首先進行穩(wěn)態(tài)溫度場分析得結果再加上載荷，它的分析流程如圖1所示。

圖1 分析流程[7]

把減速箱的三維模型，導入ANSYS Workbench之后，首先進行網格劃分，為了兼顧網格質量和計算效率，把單元尺寸設置為8 mm，如圖2。網格結點共有423 094，網格單元共有281 937。

圖2 網格劃分

由于減速箱的工作特點，高速軸和低速軸在正常工況下在與軸承接觸的地方會產生大量的熱。根據該型號的減速箱的工作特點，軸孔安裝處是熱量最集中的地方。綜合考慮減速器工作過程和軟件分析特點，以及計算的準確和高效性[8]。在高速軸安裝孔處添加67 ℃，在低速軸添加59 ℃，通過熱穩(wěn)態(tài)分析，得出減速箱的溫度分布圖和熱通量圖，如圖3。

圖3 溫度分布和熱通量分布

減速箱溫度最高處在高速軸孔為73 ℃，最低溫為65 ℃。熱量最大值0.009 962 3 W/mm2在高速軸附近區(qū)域。

把熱穩(wěn)態(tài)分析結果作為載荷加載到減速箱的靜力模型中，把它作為靜力分析的邊界條件[9-10]。

依據減速箱實際工況，高速軸正面軸孔添加85.52 MPa，反面軸孔添加102.32 MPa。低速軸正面軸孔添加126.12 MPa，反面軸孔添加145.34 MPa。通過分析得到減速箱在溫度和靜力載荷共同作用下的，熱-靜載應力分布和位移圖。

再單獨分析模型，只進行靜力分析，靜載荷數據保持一致，得到應力分布和等效應變分布圖[11]。圖形相關數據如下：

圖4，只有靜載時，最大應力發(fā)生在軸孔安裝處，最大應力為391.77 MPa。

圖4 靜載應力分布

圖5，只有靜載時，等效應變的最大值為0.21 506 mm。

圖6，在熱載荷與靜載荷共同作用時，最大應力同樣發(fā)生在軸孔安裝處，最大應力為484.36 MPa。最大應力值比只有靜載時應力值高92.59 MPa。

圖7，在熱載荷與靜載荷共同作用時,等效應變最大值為0.22 698 mm。略大于靜載時交效應變值。

圖5 靜載等效應變分布

圖6 熱-靜載應力分布

圖7 熱-靜載等效應變分布

4 結束語

XM-Z6023減速箱工作可靠性分析過程中，熱載荷和靜載荷同時構成減速箱體應力產生、結構微變形的共同因素。

熱靜載共同作用下，減速箱最大應力為484.36 MPa。只有靜力載荷作用應力為391.77 MPa，熱靜載最大變形位移為0.226 98 mm，只有靜力載荷作用最大變形為0.215 06 mm。通過數據對比，通過增加溫度分析，減速箱最大應力增量占應力值的23.63%，最大變形位移增量占變形位值的5.54%。因此，減速箱工程分析中，溫度載荷對于工作穩(wěn)定可靠具有非常重要的作用，是此類分析中的重要考慮因素之一[12]。