例談運用“化歸與轉(zhuǎn)化”思想培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)

摘 要：伴隨著教學改革的深入落實，教育的教學方法、教學理念都在不斷的創(chuàng)新和優(yōu)化。在數(shù)學教育當中，數(shù)學思想方法的應用價值較高，其不僅可以有效培養(yǎng)學生的學習思維，同時對于學生的學習效率、質(zhì)量也有顯著性的提升作用。對此，為了更好的提升數(shù)學教學水平，本文詳細分析運用“化歸與轉(zhuǎn)化”思想培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，希望可以為今后相關(guān)教育者提供理論性幫助。

關(guān)鍵詞：化歸與轉(zhuǎn)化；思想培養(yǎng)；數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學思想方法在數(shù)學教育當中的應用無處不在，應用價值也非常高，是保障學生學習效果的關(guān)鍵性因素。伴隨著課程改革的深入落實，數(shù)學思想方法在教育階段的應用不再局限于數(shù)學課堂，在其他的課堂教學中也有較高的應用價值，其中也設計到在數(shù)學課堂教學中的應用。在數(shù)學教育當中，數(shù)學思想方法當中化歸與轉(zhuǎn)化、轉(zhuǎn)化等思想方法均有一定的應用價值。對此，探討運用“化歸與轉(zhuǎn)化”思想培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)具備顯著教育價值。

一、化歸與轉(zhuǎn)化思想

化歸與轉(zhuǎn)化的思想主要是指在數(shù)學問題的探討過程中，應用某一種方式或手段將問題以某種數(shù)學情境轉(zhuǎn)化為另一種情境，促使問題在情境的轉(zhuǎn)化過程中得到更好的解決，簡化解題的思路，簡單而言就是將問題A轉(zhuǎn)化為問題B，并借助解決問題B實現(xiàn)對問題A的解答。一般情況下之下，都是將無法解決的問題化歸與轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題[1]。

化學與轉(zhuǎn)化思想主要是將未解決或有待解決的問題借助轉(zhuǎn)化的方式進行分析，將生疏轉(zhuǎn)化為熟悉，將抽象轉(zhuǎn)化為具體。將這一些問題歸結(jié)到已經(jīng)解決或容易解決的問題當中，促使問題最終得到解決。借助化歸與轉(zhuǎn)化，學生可以更好的理解問題，從而實現(xiàn)對問題的解決。在實際教學中，如果問題比較復雜，無法借助一次性化歸與轉(zhuǎn)化解決，此時便可以采取連續(xù)性的化歸與轉(zhuǎn)化，直到化歸與轉(zhuǎn)化為一個容易解決或已經(jīng)解決的問題中。

二、運用“化歸與轉(zhuǎn)化”思想培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)

（一）在概念教學中的運用

在小學數(shù)學教育當中，許多教師都會提出“怎樣才能讓學生快速吸收新知識”的問題，這一些教師認為直接為學生提供新知識的講解，學生會認為理解難度較高，從而不愿意主動學習數(shù)學。但是，如果結(jié)合以往所學的知識進行引導性、拓展性的教學，此時教學難度會一定程度下降，同時學生的學習熱情可以得到有效的保持，教師可以應用化歸與轉(zhuǎn)化的思想解決部分問題，引導學生先回憶舊知識，之后結(jié)合舊知識的特征引導學生理解全新的知識[2]。

例如，以百分數(shù)的教學為例，在例題“冰箱中有一塊體積為45立方厘米的冰塊，在結(jié)成冰時體積膨脹變成了50立方厘米，求冰的體積增加了多少倍?！睂τ谶@一題目，學生之前就學習過了分數(shù)的計算，通過思考之后可以獲得分數(shù)的求解答案，也就是“（50-45）÷45=4/45”。此時教師可以進行適當?shù)囊龑?，假設將分數(shù)變化分母為100的百分數(shù)，那么答案應當是多少呢，學生通過思考和計算后會獲得約等于11/100的答案。此時，教師便可以引出百分比的概念，學生也在不同的問題思考中已經(jīng)掌握了百分比的概念以及簡單的計算方式，教學效果會更加理想。

（二）在問題解決中的運用

在小學數(shù)學教育中，學生最大的問題便是找不到問題的重點，導致解題難度非常大[3]。小學數(shù)學教育中可以在計算教育環(huán)節(jié)應用化歸與轉(zhuǎn)化的思想，從而培養(yǎng)學生的問題解決能力。例如，在題目“某工程中，張師傅獨立完成需要12天，李師傅獨立完成需要15天，但是張師傅生病了每天工作效率下降了40%，而李師傅生病的時候只下降10%，現(xiàn)在兩位師傅分別完成了一個項目，工作完成時兩個人的工作進度相同，那么他們總共生病了多少天”。對于這一題目，學生第一反應會覺得非常難，在分析后認為這一問題就是工程問題，教師可以引導學生思考如何將工程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，在引導之后便會發(fā)現(xiàn)需要計算出量為師傅的工作效率，并獲得張師傅工作效率為1/20，李師傅工作效率為3/50，之后再進行引導，以方程的方式求解，并獲得生命時間。教師在這一問題的引導過程中，便需要借助化歸與轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學與工程問題中反復的轉(zhuǎn)化，從而達到靈活理解與解決題目的目標。

（三）在知識總結(jié)中的運用

在傳統(tǒng)數(shù)學課堂教育當中，教師普遍會以總結(jié)這一堂課所學知識作為知識總結(jié)方式，這一種方式是以口述為主，同時教學方式本身也存在許多的弊端。學生沒有及時有效的參與到教學知識的總結(jié)過程，同時學生也無法以系統(tǒng)性的方式總結(jié)所學的知識點，學生無法有效的驗證所學的知識，導致整個知識總結(jié)的實效性并不是非常理想。數(shù)學教師可以嘗試應用化歸與轉(zhuǎn)化的思想進行引導。教師可以應用化歸的方式引導學生總結(jié)所學的數(shù)學知識，在總結(jié)中進行驗證。例如，教師可以引導學生總結(jié)一整套分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)的差異，并在學生總結(jié)過程中驗證知識的記憶與應用能力。

三、結(jié)語

綜上所述，在數(shù)學教育當中，數(shù)學思想方法的應用途徑還有非常多，例如觀察與實驗、分析與綜合、歸納與演繹等。在課堂教學中，教師需要注重化歸與轉(zhuǎn)化等思想的應用，并遵從數(shù)學教學內(nèi)容的要求，在教學中根據(jù)教學目標、教學內(nèi)容以及教學習慣等因素針對性采取可以提高教學質(zhì)量的數(shù)學思想方法，挖掘教材當中有價值的數(shù)學思想，從而有意識、有目的性以及有計劃性的進行滲透，減少和規(guī)避盲目性與隨意性。另外，在數(shù)學教育中滲透數(shù)學思想方法不僅有利于數(shù)學教學水平的提升，對于學生的數(shù)學學習能力、知識掌握能力等均有一定提升作用，應當在教學中堅持。

參考文獻：

[1]丁銀凱.“先行組織者”在高中函數(shù)概念教學中的應用：“同化”“化歸與轉(zhuǎn)化”與“再識”[J].數(shù)學教育學報，2017，26（6）：233-234.

[2]印冬建.串珠成線：在認知節(jié)點上發(fā)展學生的運算能力——以人教版七年級上冊第一章“有理數(shù)”教學為例[J].數(shù)學通報，2016，55（5）：46-50.

[3]王傳利.關(guān)于教科書中數(shù)學思想方法挖掘與使用的思考——以人教版“二元一次不等式（組）與平面區(qū)域”為例[J].數(shù)學通報，2016，55（6）：12-16.

作者簡介：皮明芹，貴州省黎平縣城關(guān)第一小學。