關(guān)于線性代數(shù)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考

劉純英

【摘 要】根據(jù)線性代數(shù)這門課的特點(diǎn)，結(jié)合線性代數(shù)在工科中的廣泛應(yīng)用，從教學(xué)方法，教學(xué)手段，教學(xué)內(nèi)容等不同方面探討工科線性代數(shù)的教學(xué)改革。

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；教學(xué)改革

中圖分類號： G642；O151.2-4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）35-0137-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.35.058

Thoughts on the Reform of Linear Algebra Teaching

LIU Chun-ying

（Hunan Institute of Humanities and Technology， Loudi Hunan 417000， China）

【Abstract】According to the characteristics of this course in linear algebra， and it is combined the widespread application of linear algebra in engineering，we discuss the teaching reform of engineering linear algebra from different aspects of teaching methods， teaching means，teaching content.

【Key words】Linear algebra； Teaching reform

在地方性本科院校里，線性代數(shù)作為一門公共基礎(chǔ)課，在大學(xué)生的知識體系里占有很重要的位置，因?yàn)樗軌驗(yàn)楹竺嬲n程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因而，線性代數(shù)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)是為了讓同學(xué)們掌握線性代數(shù)的基本理論知識：比如知道什么是行列式，怎樣計(jì)算行列式，了解行列式與矩陣的區(qū)別，什么是矩陣，掌握矩陣的計(jì)算，怎樣利用初等變換求矩陣的秩，怎樣求矩陣的逆，了解向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的區(qū)別，如何求解線性方程組得到其通解，及對于給定的矩陣，如何求它的特征值和相應(yīng)的特征向量，并掌握如何把矩陣對角化等等，這些知識比較抽象難懂，這是因?yàn)榫€性代數(shù)的應(yīng)用背景比較深?yuàn)W，又因?yàn)楸究粕闹R水平有限，所以，想要在有限的時(shí)間里把這些知識都講清楚，是比較困難的，而且，在授課過程中，在很少有與之配套的的應(yīng)用實(shí)例的，有的只是大量的定義，定理，性質(zhì)，以及它們的證明，面對這些枯燥乏味的東西，學(xué)生學(xué)起來一方面比較吃力，另一方面，教師教起來也比較費(fèi)勁。因此，如何擺脫目前線性代數(shù)教學(xué)的這種尷尬的局面，就顯得尤為重要，也是線性代數(shù)老師所必須思考的問題，所以，我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面來談?wù)剬€性代數(shù)教學(xué)改革的幾點(diǎn)看法。

1 改革教學(xué)方法

對于理工科的學(xué)生來說，線性代數(shù)作為一門基礎(chǔ)課程，對后續(xù)課程的學(xué)習(xí)來說主要起到一個(gè)打基礎(chǔ)的作用，但是，由于這門課程內(nèi)容枯燥難懂，內(nèi)容又比較多，所以，想要讓學(xué)生在一個(gè)學(xué)期內(nèi)全部掌握這些知識點(diǎn)是很難做到的，所以，非常有必要改進(jìn)教學(xué)方法，應(yīng)該由傳統(tǒng)的教師滿堂灌的教學(xué)方法轉(zhuǎn)變?yōu)閹熒?dòng)的教學(xué)模式，要讓學(xué)生也主動(dòng)參與進(jìn)來，比如可以在上課的時(shí)候多拋出一些問題，讓學(xué)生主動(dòng)去思考，然后去引導(dǎo)學(xué)生一起去解決問題，例如在講線性方程組的求解過程中，通過引進(jìn)消元法來講如何利用矩陣的初等變換來接方程，并與學(xué)生一起探討它們之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，然后，在每一章的新課結(jié)束后，都要同學(xué)們做一下后面的自測題，讓同學(xué)們通過做題的方法來鞏固已學(xué)的知識，并對學(xué)過的知識有一個(gè)系統(tǒng)的了解。

2 調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

為了學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)線性代數(shù)，它的內(nèi)容應(yīng)該也要做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，把整個(gè)內(nèi)容分成兩部分：

（1）簡單部分：內(nèi)容包括行列式及其計(jì)算、矩陣及其相關(guān)的一些運(yùn)算、向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的關(guān)系，矩陣的初等變換，以及齊次線性方程組和非齊次線性方程組的通解如何求，怎樣求二階及三階矩陣的特征值和相應(yīng)的特征向量，如何判定什么是正定矩陣，二次型與實(shí)對稱矩陣的關(guān)系.并且要學(xué)生了解行列式的定義及性質(zhì)并會(huì)利用這些性質(zhì)計(jì)算行列式、掌握矩陣的定義和運(yùn)算，以及一些特殊矩陣，比如數(shù)量矩陣、方陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及這些特殊矩陣的基本性質(zhì)；矩陣的秩和逆如何求、如何求向量組的極大線性無關(guān)組；重點(diǎn)講述向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的區(qū)別、如何求向量組的極大線性無關(guān)組、向量組的秩、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、弄清楚非齊次線性方程組的通解是怎么構(gòu)成的。

（2）提高部分：利用在線性代數(shù)中所學(xué)相關(guān)知識去解決它在各理工科專業(yè)的后續(xù)課程中所遇到的實(shí)際問題.首先，在教學(xué)內(nèi)容上，可以適當(dāng)增加一些與本專業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例，讓學(xué)生產(chǎn)生一種學(xué)以致用的感覺，從而可以喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)線性代數(shù)的濃厚興趣，這樣可以讓教學(xué)效果更加顯著；其次，在課后配套相關(guān)的線性代數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例子，這樣可以在一定程度上鞏固學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識。

3 改革教材

如何選定一套合適各工科專業(yè)學(xué)生的教材是非常重要的，因?yàn)檫x定了一套好的教材就可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上有事半功倍的效果，因?yàn)楦鞴た茖I(yè)的學(xué)生就是為了更好的學(xué)習(xí)后續(xù)的專業(yè)課程，才會(huì)先來學(xué)習(xí)線性代數(shù)的，但是不同專業(yè)的專業(yè)課程存在著很大的不同的，所以就有必要根據(jù)后續(xù)課程的特點(diǎn)對線性代數(shù)的現(xiàn)在使用的教材進(jìn)行適當(dāng)合理的改革，這樣可以為后面專業(yè)課程的學(xué)習(xí)做下鋪墊。

4 改進(jìn)教學(xué)手段

現(xiàn)在，多媒體在教學(xué)中越來越體現(xiàn)它的優(yōu)越性，因?yàn)樗哂兄庇^易懂的特點(diǎn)，還可以把復(fù)雜難懂的知識通過圖像，動(dòng)漫的方式使它變得簡單形象，從而可以讓學(xué)生更加容易接受知識，并提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外，利用多媒體還可以老師的板書時(shí)間，從而可以提高課堂的效率，也可以留給老師更多的時(shí)間來把相關(guān)問題講的更透徹。

5 結(jié)語

各工科專業(yè)對線性代數(shù)知識的需求會(huì)隨著專業(yè)的不同而有所偏向，因此，我們有必要根據(jù)各專業(yè)的特點(diǎn)以及各專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況來制訂合理的教學(xué)計(jì)劃，通過多種多樣的教學(xué)方式來幫助不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)這門課程.教學(xué)改革也需要根據(jù)社會(huì)的實(shí)際需要做出相應(yīng)的應(yīng)對措施，只有教師與學(xué)生的共同努力，才能保證線性代數(shù)的教學(xué)取得一定的成果，為后面課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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