基于運(yùn)籌學(xué)運(yùn)輸問題模型的核電設(shè)備監(jiān)造成本控制

張朝暉

(1.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2.國核自儀系統(tǒng)工程有限公司，上海 200241)

0 引言

運(yùn)籌學(xué)是在對(duì)問題進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上找出各因素的本質(zhì)聯(lián)系，通過建模和求解使問題的規(guī)律性認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深化[1]。運(yùn)輸問題是運(yùn)籌學(xué)范疇內(nèi)以線性規(guī)劃方法求解物資產(chǎn)銷最優(yōu)調(diào)配的一類問題[2]。目前，核電工程項(xiàng)目設(shè)備監(jiān)造活動(dòng)的見證派遣制度是事件驅(qū)動(dòng)，制造廠根據(jù)質(zhì)量控制計(jì)劃發(fā)出見證點(diǎn)通知，派人前往出席見證，由于單次單供應(yīng)商差旅任務(wù)較多，因此產(chǎn)生極大的差旅成本。

本文基于運(yùn)籌學(xué)運(yùn)輸問題模型建立以監(jiān)造工程師為產(chǎn)地，以需要監(jiān)造的供應(yīng)商為銷地的運(yùn)輸問題模型，求解產(chǎn)銷地之間運(yùn)輸成本最優(yōu)方法，即工程師完成監(jiān)造任務(wù)的最優(yōu)差旅成本問題，達(dá)到有效控制大型核電項(xiàng)目監(jiān)造成本的目的，為現(xiàn)有以事件驅(qū)動(dòng)派遣工程師的粗放型監(jiān)造向科學(xué)有效最優(yōu)成本控制方向轉(zhuǎn)變提供應(yīng)用思路。

1 核電設(shè)備監(jiān)造分析

監(jiān)造工作是對(duì)設(shè)備的生產(chǎn)制造過程實(shí)施有效性檢查，對(duì)制造廠的制造活動(dòng)按照質(zhì)量計(jì)劃進(jìn)行選擇性抽樣檢查的間接驗(yàn)證質(zhì)量控制的手段[3]。監(jiān)造工作地點(diǎn)為制造廠的制造車間和辦公場所。監(jiān)造方式分為3種：①駐廠監(jiān)造，即實(shí)施全過程駐廠跟蹤監(jiān)督活動(dòng)；②選點(diǎn)監(jiān)造，即按照質(zhì)量計(jì)劃中選點(diǎn)情況，有選擇地實(shí)施跟蹤監(jiān)督活動(dòng)；③最終驗(yàn)收，即在設(shè)備制造完成后、出廠前進(jìn)行全面的檢查活動(dòng)[3]。

1.1 核電儀控設(shè)備監(jiān)造特點(diǎn)

儀控設(shè)備監(jiān)造以選點(diǎn)監(jiān)造為主，需要出席見證點(diǎn)(Witness點(diǎn))和停工待檢點(diǎn)(Hold點(diǎn))。這兩種類型要求總包方必須派遣監(jiān)造工程師出差至制造廠1～2周時(shí)間執(zhí)行見證活動(dòng)。一個(gè)核電項(xiàng)目4臺(tái)機(jī)組的建設(shè)周期為10年左右，總投資額在1000億元左右，其中儀控專業(yè)(儀表控制系統(tǒng))管理的一級(jí)供應(yīng)商總計(jì)須出席4500次左右的見證點(diǎn)，需配置監(jiān)造工程師80名左右，儀控專業(yè)監(jiān)造工作量在核電總的監(jiān)造工作量中僅占15%～20%。核電設(shè)備安全和技術(shù)要求極高，致使其中70%～80%的供應(yīng)商分布在歐洲、美國等發(fā)達(dá)國家和地區(qū)。為達(dá)成業(yè)主對(duì)見證點(diǎn)出席率95%以上的要求，監(jiān)造工程師在設(shè)備制造周期內(nèi)接到供應(yīng)商見證通知時(shí)，必須派遣監(jiān)造工程師在制造廠常駐或巡點(diǎn)執(zhí)行設(shè)備監(jiān)造見證活動(dòng)。本文以某總包方Y(jié)項(xiàng)目4臺(tái)100MW核電機(jī)組儀控設(shè)備監(jiān)造為例進(jìn)行建模分析。

1.2 監(jiān)造成本構(gòu)成

監(jiān)造成本主要包括差旅補(bǔ)貼費(fèi)，人工費(fèi)(工資、獎(jiǎng)金)，住宿費(fèi)用(房屋租賃費(fèi)，含水電煤氣費(fèi))，交通費(fèi)(車輛租賃費(fèi)，含油費(fèi)過路過橋費(fèi))，辦公用品費(fèi)，常駐安置費(fèi)，通信費(fèi)，招待費(fèi)8類費(fèi)用[4]。以項(xiàng)目4臺(tái)機(jī)組的支出為例，以3個(gè)月為一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期，各類費(fèi)用在監(jiān)造成本中的占比和各類費(fèi)用發(fā)生的概率見表1。

表1 成本因素分析表

經(jīng)計(jì)算，費(fèi)用支出在總成本中的占比與費(fèi)用發(fā)生概率之間的離散程度的相關(guān)性系數(shù)值為0.678 224，在0.5～0.8之間，屬于顯著相關(guān)。差補(bǔ)費(fèi)、人工費(fèi)、住宿費(fèi)、交通費(fèi)4類費(fèi)用之和占比90.59%，其中監(jiān)造工程師屬于公司已招聘資源，人工費(fèi)屬已支出費(fèi)用，除去此費(fèi)用之后其他3類費(fèi)用之和占比65.57%，可見監(jiān)造成本主要取決于派遣工程師的次數(shù)和從駐地到供應(yīng)商/制造廠的距離遠(yuǎn)近而產(chǎn)生的差旅費(fèi)用。

一日中飯后，喜姑正在家里閑著，就想著去香娭毑家里喝茶，然后晚上一起去師傅家里學(xué)戲，一出《劉海砍樵》，還只學(xué)了一半呢！就在這時(shí)，寶剛爹來了，寶剛爹站在門外，嗡聲嗡氣地喊，喜姑，喜姑，你姐要你去我家里坐坐。

1.3 監(jiān)造工作量

Y項(xiàng)目周期為8年，需要監(jiān)造的儀控設(shè)備分為控制系統(tǒng)類和儀表閥門類兩大類物項(xiàng)?？刂葡到y(tǒng)類物項(xiàng)14類，儀表類物項(xiàng)69類，每類物項(xiàng)可能由盤臺(tái)機(jī)柜、探測器、電纜、放大器、專用工具等子部件構(gòu)成。儀控設(shè)備一級(jí)供應(yīng)商/制造廠約200家，主要分布在國內(nèi)(上海、浙江、江蘇、北京、西安、重慶、成都等)、美國(東部4州、北部2州、西部2州、南部2州)和歐洲(法國、德國、瑞士、意大利、西班牙)，公司總部在上海。Y項(xiàng)目建設(shè)期間儀控設(shè)備總見證點(diǎn)數(shù)量見表2。

表2 Y項(xiàng)目見證點(diǎn)總數(shù)

S公司共有75名監(jiān)造工程師，分為Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí)3個(gè)級(jí)別。其中，Ⅰ級(jí)不具備單獨(dú)工作的能力，不會(huì)被單獨(dú)派遣執(zhí)行監(jiān)造任務(wù)；占總數(shù)73.3%的Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí)監(jiān)造工程師具備獨(dú)立工作能力和簽字權(quán)，在設(shè)備供貨最集中的3年半時(shí)間內(nèi)，只要接到見證通知后都將被派遣至100多家供應(yīng)商處執(zhí)行4452個(gè)見證點(diǎn)的監(jiān)造活動(dòng)。以Y項(xiàng)目覆蓋國外供應(yīng)商為例，每次團(tuán)組出席見證活動(dòng)，每次平均完成3.5個(gè)見證點(diǎn)，Y項(xiàng)目國外監(jiān)造總成約6 523.69萬元，成本構(gòu)成見表3。國內(nèi)監(jiān)造總成本296.058萬元，成本構(gòu)成見表4，合計(jì)6 819.746萬元。

表3 Y項(xiàng)目國外監(jiān)造成本

表4 Y項(xiàng)目國內(nèi)監(jiān)造成本

之所以每次見證選取可完成3.5個(gè)見證點(diǎn)計(jì)算，原因是一次組團(tuán)出行通常只能出席1～6個(gè)見證點(diǎn)，選取100個(gè)供應(yīng)商為樣本，利用Excel隨機(jī)函數(shù)(randbetween函數(shù)產(chǎn)生每次在制造廠見證點(diǎn)數(shù)的隨機(jī)數(shù)，模擬出席100個(gè)制造廠見證，得到可見證點(diǎn)數(shù)均值)做蒙特卡洛模擬大數(shù)定律，則其平均值趨于3.5，如圖1折線圖所示，即覆蓋制造廠見證次數(shù)越多則每個(gè)制造廠每次可完成見證點(diǎn)的數(shù)量越趨近期望值3.5。

圖1 模擬單次見證點(diǎn)趨勢圖

2 基于運(yùn)籌學(xué)模型的監(jiān)造成本控制

運(yùn)輸問題(transportation problem)是圖論與網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)重要問題，也是一個(gè)典型的線性規(guī)劃問題[2]，就是解決供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中把某種產(chǎn)品從不同產(chǎn)地/工廠運(yùn)輸?shù)讲煌N地/經(jīng)銷商，已知每個(gè)產(chǎn)地的供應(yīng)量與每個(gè)銷地的需求量，以及任意產(chǎn)銷兩地之間的運(yùn)費(fèi)，來確定一個(gè)總運(yùn)費(fèi)最小的方案[1]。鑒于核電行業(yè)設(shè)備可靠性的重要性，業(yè)主要求總包單位的見證點(diǎn)出席率達(dá)到95%以上，因此本文討論的模型都是基于產(chǎn)能不平衡的供大于求的模型[5]約束條件討論，即總部、駐點(diǎn)或分駐點(diǎn)的監(jiān)造工程師所能執(zhí)行的見證點(diǎn)數(shù)量大于其覆蓋區(qū)域內(nèi)制造廠制造設(shè)備所需要出席的見證點(diǎn)數(shù)量。

2.1 基于轉(zhuǎn)運(yùn)問題模型的監(jiān)造成本模型

轉(zhuǎn)運(yùn)問題(transshipment problem)是運(yùn)輸問題的一種，與標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)輸問題的區(qū)別在于不是將產(chǎn)地產(chǎn)出的產(chǎn)品直接運(yùn)輸?shù)戒N地，而是經(jīng)過中間轉(zhuǎn)運(yùn)環(huán)節(jié)(如倉庫、中轉(zhuǎn)站、配送中心等)，再運(yùn)往銷地，有效配置運(yùn)輸能力的限制或價(jià)格因素的影響，以使運(yùn)輸總成本最小[2]。

根據(jù)轉(zhuǎn)運(yùn)問題模型建立監(jiān)造成本模型[6]，設(shè)有m個(gè)監(jiān)造工程師駐點(diǎn)，n個(gè)供應(yīng)商需要監(jiān)造和l個(gè)監(jiān)造分駐點(diǎn)，ai表示第i個(gè)駐點(diǎn)的工程師能覆蓋的見證點(diǎn)數(shù)量，bk表示第k個(gè)供應(yīng)商需要見證的數(shù)量，c′ij表示駐點(diǎn)到分駐點(diǎn)每3.5個(gè)見證點(diǎn)一人單次出差成本，c″jk表示從分駐點(diǎn)到制造廠每3.5個(gè)見證點(diǎn)一人單次出差成本，x′ij表示從駐點(diǎn)到分駐點(diǎn)可以派遣的工程師所能完成的見證點(diǎn)總數(shù)，x″jk表示從分駐點(diǎn)到制造廠可以派遣的工程師所能完成的見證點(diǎn)總數(shù)，則監(jiān)造成本數(shù)學(xué)表達(dá)式為

約束條件如下

其中，x′≥0，x″≥0。

為便于討論，假定Y項(xiàng)目共設(shè)3個(gè)駐點(diǎn)，分別位于：上海(R1)，美國東部賓州(R2)，德國法蘭克福(R3)；6個(gè)分駐點(diǎn)，分別位于：上海(A1)，西安(A2)，北京(A3)，美國東部賓州(B1)，美國西部洛杉磯(B2)，德國法蘭克福(C)；5個(gè)制造廠，分別位于：美國東部(M1)，美國西部(M2)，中國華東(M3)，中國西部(M4)，歐洲(M5)。圖2表示有分駐點(diǎn)的監(jiān)造成本模型圖。

具體決策變量見表5。假設(shè)每位監(jiān)造工程師出差一次可以覆蓋一個(gè)供應(yīng)商，從上海到美國東部單次一周差旅費(fèi)用約10萬元，那么每個(gè)見證點(diǎn)的費(fèi)用為2.86萬元。

圖2 基于轉(zhuǎn)運(yùn)問題模型圖

(單位：萬元)

使用線性規(guī)劃軟件LINGO11求解[2]，經(jīng)過13次迭代計(jì)算最優(yōu)差旅成本為2 123.46萬元。考慮與不設(shè)分駐點(diǎn)的模型作比較，假設(shè)這種基于轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)輸問題模型的監(jiān)造成本模型中的駐點(diǎn)和分駐點(diǎn)的固定費(fèi)用為740.00萬元美國駐點(diǎn)成本費(fèi)用，315萬元?dú)W洲駐點(diǎn)成本費(fèi)用，合計(jì)3 178.46萬元。在保證每個(gè)駐點(diǎn)和分駐點(diǎn)人員齊整滿足駐點(diǎn)覆蓋內(nèi)的所有制造廠見證點(diǎn)的情況下，最優(yōu)監(jiān)造成本僅為按事件驅(qū)動(dòng)直接派人成本費(fèi)用的46.61%。

2.2 基于基本運(yùn)輸問題模型監(jiān)造成本模型

根據(jù)運(yùn)輸問題基本模型建立監(jiān)造成本控制模型[6]，設(shè)cij為從監(jiān)造工程師駐點(diǎn)Ai到設(shè)備制造廠Bj差旅成本的單價(jià)，xij為從駐點(diǎn)Ai到制造廠Bj的派遣工程師可完成的見證點(diǎn)數(shù)量(每人可以執(zhí)行的見證點(diǎn)個(gè)數(shù)擬定為固定)，因此總成本為

第i個(gè)駐點(diǎn)可以派遣監(jiān)造工程師能完成的見證點(diǎn)數(shù)量小于或等于該駐點(diǎn)總的工程師能完成的數(shù)量，即

運(yùn)輸問題的標(biāo)準(zhǔn)模型是要求“產(chǎn)銷平衡”，即第j個(gè)制造廠的需求見證點(diǎn)應(yīng)等于該制造廠制造設(shè)備總的見證點(diǎn)數(shù)量，即

因此，監(jiān)造成本的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

約束條件如下

xij≥0(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)

為便于討論，簡化駐點(diǎn)和制造廠數(shù)量，假定Y項(xiàng)目共設(shè)3個(gè)駐點(diǎn)(分別位于上海、美國東部賓州和德國法蘭克福)，有5個(gè)制造廠(分別位于美國東部、美國西部、中國華東、中國西部和歐洲)，具體決策變量見表6。假設(shè)每位監(jiān)造工程師出差一次可以覆蓋3.5個(gè)見證點(diǎn)，從上海到美國東部單次一周差旅費(fèi)用約10萬元，那么每個(gè)見證點(diǎn)的費(fèi)用為2.86萬元。

表6 3個(gè)駐點(diǎn)5個(gè)制造廠的監(jiān)造成本決策變量表 (單位：萬元)

使用線性規(guī)劃軟件LINGO11求解[2]，經(jīng)過5次迭代計(jì)算最優(yōu)差旅成本為1 123.03萬元，考慮與設(shè)分駐點(diǎn)的模型作比較，另有630.00萬元美國駐點(diǎn)成本費(fèi)用，315萬元?dú)W洲駐點(diǎn)成本費(fèi)用，合計(jì)2 068.03萬元。在保證每個(gè)駐點(diǎn)人員齊整滿足駐點(diǎn)覆蓋內(nèi)的所有制造廠見證點(diǎn)的情況下，最優(yōu)監(jiān)造成本僅為按事件驅(qū)動(dòng)直接派人成本費(fèi)用的30.32%。

2.3 監(jiān)造成本控制模型效果

通過以上建立模型并使用LINGO軟件進(jìn)行規(guī)劃求解后[7]，可以得出總部直接派遣模式、基于轉(zhuǎn)運(yùn)問題模型的駐點(diǎn)-分駐點(diǎn)模式和基于基本運(yùn)輸問題模型的駐點(diǎn)模式的監(jiān)造成本效果比較，如圖3所示。以Y項(xiàng)目的數(shù)據(jù)為例,后兩種模式監(jiān)造差旅成本分別降低53.39%和69.68%。

圖3 不同模式監(jiān)造成本數(shù)據(jù)圖

Y項(xiàng)目在美國的供應(yīng)商共有39家，主要分布在工業(yè)較發(fā)達(dá)的幾個(gè)州，比如東部賓州、麻省、紐約州和北卡州，西部的加州和德州。為了描述方便，把39家供應(yīng)商/制造廠簡化為5個(gè)區(qū)域，所以駐點(diǎn)-分駐點(diǎn)模式成本反而高于只在東部設(shè)駐點(diǎn)的方式。如果按實(shí)際情況計(jì)算美國范圍內(nèi)3駐點(diǎn)39制造廠的大矩陣最小成本一定會(huì)大于3駐點(diǎn)6分駐點(diǎn)39制造廠矩陣的最小成本。

對(duì)于運(yùn)籌學(xué)中各模型的求解可以使用的工具很多，比如MATLAB、WinQSB、LINDO、LINGO和Excel等，都支持規(guī)劃問題求解，而且可以根據(jù)企業(yè)實(shí)踐問題需要靈活開發(fā)計(jì)算工具包[8-9]。在實(shí)際應(yīng)用中，如果樣本較大，比如Y項(xiàng)目實(shí)際在國內(nèi)5個(gè)駐點(diǎn)，國外5～10個(gè)駐點(diǎn)，供200個(gè)供應(yīng)商/制造廠，使用Excel表格建立矩陣用sumproduct、mmult等函數(shù)計(jì)算乘積得出成本值的方法更為便捷。

3 結(jié)語

核電監(jiān)造成本涉及差旅補(bǔ)貼費(fèi)、人工費(fèi)、住宿費(fèi)用、交通費(fèi)等8類費(fèi)用[4]，其中由差補(bǔ)、住宿和交通費(fèi)構(gòu)成的差旅成本是最主要的因素，是監(jiān)造成本控制的關(guān)鍵問題。本文引入運(yùn)籌學(xué)運(yùn)輸問題模型的方法，建立監(jiān)造成本控制模型，改進(jìn)和量化監(jiān)造成本控制方法，通過計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，可以達(dá)到有效控制核電監(jiān)造成本的目的，為監(jiān)造成本控制提供適應(yīng)性較好的應(yīng)用思路。通過修正目標(biāo)函數(shù)和約束條件能夠?qū)崿F(xiàn)項(xiàng)目管理中多種項(xiàng)目管理要素優(yōu)化目的，合理配置資源，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目甚至公司最低成本的目標(biāo)。