MEMS加速度計(jì)溫度漂移仿真分析

梅 崴，胡啟方，邢朝洋，徐宇新，王國棟

（北京航天控制儀器研究所，北京 100039）

MEMS加速度計(jì)采用基于半導(dǎo)體材料的微加工工藝，具有體積小、重量輕、價(jià)格低、可靠性高及易于集成等特點(diǎn)，已成為下一代加速度計(jì)發(fā)展的主流[1-2]。MEMS電容式加速度計(jì)具有穩(wěn)定性好、靈敏度高、噪聲較低、工藝相對簡單等優(yōu)點(diǎn)，是當(dāng)前軍民慣性產(chǎn)品中最常被采用的一種 MEMS加速度計(jì)。目前，低精度、多軸的MEMS電容式加速度計(jì)已經(jīng)被廣泛運(yùn)用在消費(fèi)電子、物聯(lián)網(wǎng)、汽車電子等領(lǐng)域，而具有中、高精度的MEMS加速度計(jì)也將在航空航天、慣性導(dǎo)航、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域取得推廣應(yīng)用[3-4]。

高精度MEMS加速度計(jì)的穩(wěn)定性指標(biāo)，特別是輸出溫度穩(wěn)定性，是衡量加速度計(jì)性能的重要參數(shù)。排除電路因素的影響，由材料熱失配應(yīng)力引起器件結(jié)構(gòu)變形并最終造成的MEMS敏感電容間隙變化是導(dǎo)致MEMS電容式加速度計(jì)零位、標(biāo)度因素溫度漂移的主要原因[5-6]。

目前 MEMS“三明治”電容式加速度計(jì)的加工工藝主要包括玻璃-硅-玻璃鍵合工藝、三層硅-硅鍵合工藝[7]。采用玻璃-硅-玻璃結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)因其兩種材料間存在熱膨脹系數(shù)差，使得加速度計(jì)在全溫范圍內(nèi)產(chǎn)生較大的形變，降低了其輸出溫度穩(wěn)定性。三層硅結(jié)構(gòu)的MEMS“三明治”加速度計(jì)采用同一種材料制作蓋板、襯底和結(jié)構(gòu)層，因此溫度系數(shù)較小，但其通常采用二氧化硅作為絕緣層，該層厚度不超過3 μm[8-11]。過薄的絕緣層會引入較大的寄生電容，如瑞士Coli- brys公司的SF9000系列MEMS電容式加速度計(jì)的敏感電容為10 pF，而寄生電容達(dá)到了20 pF[12]。過大的寄生電容則會造成MEMS加速度計(jì)信噪比降低，從而影響檢測精度。

本文針對 MEMS“三明治”加速度計(jì)進(jìn)行了有限元三維結(jié)構(gòu)建模，通過熱-應(yīng)力耦合場仿真，分析硅、玻璃、二氧化硅三種材料不同組合及不同結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置下加速度計(jì)的應(yīng)力分布狀態(tài)及其對溫度漂移的影響，著重展示了一種以帶有薄層玻璃的單晶硅圓片（Glass-on-Silicon, GOS）作為MEMS“三明治”加速度計(jì)蓋板及襯底材料的組合方案。該組合能夠在降低 MEMS“三明治”加速度計(jì)輸出溫度系數(shù)的同時(shí)，抑制器件的寄生電容，為下一代高性能 MEMS加速度計(jì)的設(shè)計(jì)提供支撐。

1 MEMS加速度計(jì)工作原理

圖1為用于建模仿真的MEMS加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖，其采用“三明治”電容式結(jié)構(gòu)，是一種基于撓性擺式具有再平衡回路的MEMS加速度計(jì)。主要分為三層，包括蓋板、結(jié)構(gòu)層和襯底，結(jié)構(gòu)層主要包含外框架、懸臂梁和敏感質(zhì)量塊。蓋板和襯底上覆蓋有絕緣層，并在絕緣層上布置了檢測/反饋控制電極。蓋板及襯底上固定的控制電極與可動的檢測質(zhì)量的上下表面分別形成上電容和下電容，從而構(gòu)成一對差動可變電容。敏感質(zhì)量塊在外界加速度的作用下產(chǎn)生沿著加速度反方向的撓性變形，引起相應(yīng)電容的差動變化。通過檢測電容變化可以反映出質(zhì)量塊的變形量，從而反推出外加加速度，實(shí)現(xiàn)對輸入加速度的測量。

圖1 MEMS“三明治”加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure schematic of MEMS “sandwich” accelerometer

2 MEMS加速度計(jì)仿真條件設(shè)置

MEMS“三明治”加速度計(jì)由多層不同材料組成，主要包括硅、玻璃、二氧化硅、金等。由于不同材料的熱膨脹系數(shù)存在差異，當(dāng)溫度變化時(shí)，材料的熱失配會造成敏感結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變[13-14]。本文利用有限元仿真軟件 ANSYS建立“三明治”加速度計(jì)全尺寸三維結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

本文設(shè)置了三種組合方案的加速度計(jì)，其結(jié)構(gòu)層材料均為硅，厚度為 220 μm，蓋板、襯底及絕緣層材料的選擇和結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)置則有不同組合。表1為三種加速度計(jì)的材料組合：第一種加速度計(jì)襯底、蓋板、絕緣層材料均為Pryex玻璃；第二種加速度計(jì)蓋板及襯底選用GOS片，其中硅基底作為蓋板和襯底材料，玻璃層作為加速度計(jì)的絕緣層；第三種加速度計(jì)蓋板和襯底材料為N型100單晶硅，絕緣層材料為二氧化硅。加速度計(jì)模型及有限元仿真中使用的材料屬性如表2所示。

圖2 MEMS“三明治”加速度計(jì)三維結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Three-dimensional structural model of MEMS sandwich accelerometers

表1 MEMS加速度計(jì)三種組合Tab.1 Three kinds of MEMS accelerometers

表2 MEMS加速度計(jì)材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of MEMS accelerometer

采用SOLID5單元在ANSYS中進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分，獲得網(wǎng)格尺寸統(tǒng)一和分布對稱的有限元模型，如圖3所示。

圖3 “三明治”加速度計(jì)網(wǎng)格劃分后的有限元模型Fig.3 Finite element model of sandwich accelerometer

“三明治”加速度計(jì)三維結(jié)構(gòu)模型經(jīng)映射網(wǎng)格劃分后，敏感質(zhì)量塊上下表面及其對應(yīng)的控制電極均被分割成1748個(gè)尺寸統(tǒng)一的面單元，在有限元熱-應(yīng)力耦合場仿真中，加速度計(jì)敏感質(zhì)量塊與控制電極間的實(shí)時(shí)電容可通過公式(1)計(jì)算得到：

在熱-應(yīng)力耦合仿真中，分別提取出加速度計(jì)上電容Ctop及下電容Cbottom，從而得到加速度計(jì)在溫度載荷作用下的差動電容變化量

其中，C0為初始電容，上下電容Ctop、Cbottom為對稱性設(shè)計(jì)，初始電容值相等。

以?40℃作為參考溫度，即器件零應(yīng)力溫度點(diǎn)，在?40℃～+60℃范圍內(nèi)，每隔5℃設(shè)置一個(gè)溫度點(diǎn)，加載結(jié)構(gòu)約束和溫度載荷。開展全溫范圍內(nèi)加速度計(jì)的熱-應(yīng)力耦合場仿真，提取出各溫度點(diǎn)加速度計(jì)的差動電容變化量，并擬合出差動電容變化率，對加速度溫度漂移和溫度系數(shù)進(jìn)行量化表征。

3 結(jié)果與討論

圖4為相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的三種加速度計(jì)在60℃溫度載荷作用下結(jié)構(gòu)變形情況。為實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)的電極引出，蓋板在X軸方向的尺寸比結(jié)構(gòu)層和襯底稍短，以預(yù)留用于金絲鍵合的微焊盤。襯底和蓋板結(jié)構(gòu)存在尺寸差異，使得加速度計(jì)在Z向上結(jié)構(gòu)不對稱，器件整體變形量分布不均勻，最大變形位于結(jié)構(gòu)層與襯底的鍵合邊緣。

圖4 三種“三明治”加速度計(jì)變形云圖Fig.4 Deformation of the three sandwich accelerometers

器件在溫度載荷作用下變形量的大小由器件主要組成材料的熱膨脹系數(shù)決定。玻璃的熱膨脹系數(shù)大于硅，且玻璃與二氧化硅的熱膨脹系數(shù)差異較大，所以在三種組合中，采用玻璃作為蓋板、襯底及絕緣層材料的加速度計(jì)變形量最大，最大形變達(dá)到2.3 μm。另外兩種加速度計(jì)絕緣層材料分別為玻璃和二氧化硅，但由于組成器件主體部分的襯底、蓋板、結(jié)構(gòu)層均采用硅材料，因此二者的變形量無明顯差異，前者最大形變?yōu)?1.8 μm，后者為 1.7 μm。

圖5 三種“三明治”加速度計(jì)應(yīng)力分布云圖Fig.5 Stresses of the sandwich accelerometers

圖5是這三種組合的加速度計(jì)在60℃溫度載荷作用下器件應(yīng)力分布云圖。器件的熱應(yīng)力主要來源于不同材料間的熱膨脹系數(shù)失配，應(yīng)力的大小則由材料間熱膨脹系數(shù)差異的大小及結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)共同決定。應(yīng)力隨著材料間熱膨脹系數(shù)差異的減小而減小，隨不同材料所構(gòu)成結(jié)構(gòu)的尺寸差異的減小而增大。

對于圖5(a)中的加速度計(jì)，其蓋板、襯底及絕緣層均為玻璃，結(jié)構(gòu)層為硅，厚度達(dá)到220 μm。玻璃與硅材料之間的熱膨脹系數(shù)失配使得應(yīng)力集中分布于結(jié)構(gòu)層外框架及敏感質(zhì)量塊的支撐懸臂梁上，最大應(yīng)力值達(dá)到23.9 MPa。另外兩種加速度計(jì)其蓋板及襯底與結(jié)構(gòu)層相同，均采用硅材料，結(jié)構(gòu)層應(yīng)力值較小。應(yīng)力主要集中分布于較薄的絕緣層上。硅的熱膨脹系數(shù)是二氧化硅的5倍，對于采用二氧化硅作為絕緣層的加速度計(jì)，器件材料間的熱膨脹系數(shù)差異較大，其最大應(yīng)力值達(dá)到20.1 MPa。與之相比，玻璃的熱膨脹系數(shù)為硅的1.3倍，因此采用GOS片的加速度計(jì)在三種組合中應(yīng)力值最小，其器件的最大應(yīng)力值為7.7 MPa。

圖6為三種加速度計(jì)差動電容變化量隨溫度的變化曲線圖。采用玻璃-硅-玻璃結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)在溫度載荷作用下變形量較大，隨著溫度的逐漸升高，加速度計(jì)的差動電容變化量負(fù)向增大，全溫范圍內(nèi)的差動電容變化量達(dá)到 5%。采用全硅工藝的兩種加速度計(jì)在溫度載荷作用下變形量無明顯差異，二者全溫范圍內(nèi)差動電容變化量均較小。

圖6 三種組合“三明治”加速度計(jì)差動電容變化量Fig.6 Differential capacitance variation of the three kinds of sandwich accelerometers

在常規(guī) MEMS微加工工藝中，以二氧化硅作為絕緣層，其厚度通常為1～3 μm。較薄的絕緣層意味著結(jié)構(gòu)層與蓋板及襯底之間的間隙較小，從而產(chǎn)生較大的寄生電容。寄生電容的存在降低了加速度計(jì)的信噪比，干擾加速度計(jì)的檢測，影響加速度計(jì)整體性能。對于本文中“三明治”加速度計(jì)，其基電容為50 pF。當(dāng)采用3 μm二氧化硅作為絕緣層時(shí)，其寄生電容達(dá)到60 pF。與之相比，采用玻璃作為絕緣層，加工厚度在工藝上沒有較大限制，通常可加工至10～30 μm。當(dāng)玻璃層厚度為30 μm時(shí)，加速度計(jì)寄生電容為7 pF，與采用二氧化硅的方案相比，引入的寄生電容減小了53 pF，更利于實(shí)現(xiàn)加速度計(jì)的高精度檢測。

因此在三種加速度計(jì)中，采用GOS片作為MEMS“三明治”加速度計(jì)蓋板及襯底材料，并以GOS片中的薄玻璃層作為器件絕緣層，器件變形量小，同時(shí)可抑制寄生電容的產(chǎn)生，是改善加速度計(jì)溫度漂移性能的最優(yōu)方案。

設(shè)置加速度計(jì)薄玻璃層厚度為 20 μm，蓋板及襯底厚度相同，在300～500 μm范圍內(nèi)，每隔20 μm設(shè)置一個(gè)仿真參數(shù)點(diǎn)。圖7為不同蓋板及襯底厚度下，采用GOS片的“三明治”加速度計(jì)的差動電容變化量。從圖中可以看出，隨著溫度逐漸增大，加速度計(jì)差動電容變化量負(fù)向增大。隨著蓋板及襯底厚度逐漸增加，同一溫度下，加速度計(jì)的差動電容變化量正向減小，溫度漂移相應(yīng)減小。增大蓋板及襯底厚度可有效減小加速度計(jì)的溫度漂移。

圖7 不同蓋板及襯底厚度下加速度計(jì)的差動電容變化量Fig.7 Differential capacitance variation under different thickness of cover and substrate

圖8為擬合得到的不同蓋板及襯底厚度下加速度計(jì)差動電容變化率。從圖中可以看出，隨著蓋板及襯底厚度的增加，變化率正向減小，即加速度計(jì)溫度系數(shù)相應(yīng)減小。當(dāng)蓋板及襯底厚度接近500μm時(shí)，曲線趨于平穩(wěn)，表明加速度計(jì)溫度系數(shù)保持穩(wěn)定，繼續(xù)增大其厚度對于加速度計(jì)溫度漂移性能的改善作用較小。

圖9為不同玻璃層厚度下加速度計(jì)的差動電容變化量。從圖中可以看出，隨著玻璃層厚度逐漸增加，加速度計(jì)差動電容變化量負(fù)向增大，溫度漂移相應(yīng)增加。對不同玻璃層厚度下加速度差動電容變化率進(jìn)行擬合，如圖10所示。從圖中可以看出，隨著玻璃層厚度的增加，加速度計(jì)差動電容變化率負(fù)向增大，并保持線性變化，減小玻璃層的厚度可有效改善加速度計(jì)的溫度漂移性能。

圖8 不同蓋板及襯底厚度下加速度計(jì)差動電容變化率Fig.8 Differential capacitance changing rate under different thickness of cover and substrate

圖9 不同玻璃層厚度下加速度計(jì)的差動電容變化量Fig.9 Differential capacitance variation under different thickness of glass layer

圖10 不同玻璃層厚度下加速度計(jì)差動電容變化率Fig.10 Differential capacitance changing rate under different thickness of glass layer

當(dāng)玻璃絕緣層厚度過小時(shí)，結(jié)構(gòu)層與蓋板及襯底之間的間隙較小，從而產(chǎn)生較大的寄生電容，降低加速度計(jì)信噪比，對加速度計(jì)的測量及輸出產(chǎn)生干擾，影響產(chǎn)品性能。因此在加速度計(jì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的過程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，確定絕緣層的最優(yōu)尺寸參數(shù)，實(shí)現(xiàn)低溫度漂移與低寄生電容的性能平衡。

4 結(jié) 論

本文以 MEMS“三明治”加速度計(jì)為模型，基于 ANSYS有限元軟件的熱-應(yīng)力耦合場分析方法，通過建模仿真，獲得三種不同材料組合的加速度計(jì)熱應(yīng)力分布情況，提取出?40℃～+60℃范圍內(nèi)加速度計(jì)差動電容變化量，并擬合出差動電容變化率的線性變化曲線，分析總結(jié)了不同材料選擇及結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置對加速度計(jì)溫度漂移的影響。

以GOS片作為蓋板及襯底，并以其玻璃層作為器件絕緣層，這樣得到的器件熱應(yīng)力小，全溫范圍加速度計(jì)差動電容變化量僅為 0.05%，是優(yōu)化加速度計(jì)溫度漂移性能的最佳方案。在溫度載荷作用下，加速度計(jì)度差動電容變化量隨著蓋板及襯底厚度的增加正向減小，隨著絕緣層厚度的增大負(fù)向增大。增大蓋板及襯底厚度，減小絕緣層厚度是改善加速度計(jì)溫度漂移性能的有效途徑。當(dāng)蓋板及襯底厚度達(dá)到500 μm后，加速度計(jì)差動電容變化率曲線趨于平穩(wěn)，加速度計(jì)溫度系數(shù)保持穩(wěn)定，繼續(xù)增大其厚度參數(shù)對加減小加速度計(jì)溫度系數(shù)，提高溫度漂移性能作用較小。

本文提出了MEMS“三明治”加速度計(jì)的最佳材料組合，并以差動電容變化量及其變化率作為量化表征，分析了加速度計(jì)溫度漂移隨器件蓋板、襯底及絕緣層厚度參數(shù)的變化規(guī)律，為優(yōu)化加速度計(jì)溫度漂移性能提供了技術(shù)支撐，可有效縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)間。