數(shù)學(xué)廣角集合

彭文勝

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育教科書》三年級(jí)上冊(cè)P104--107例1及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想，初步建立解決簡(jiǎn)單重疊問(wèn)題的方法模型。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察比較、善于有序思考，善于知識(shí)遷移，逐步獲得一些良好的數(shù)學(xué)思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

初步建立解決簡(jiǎn)單重疊問(wèn)題的方法模型。

教學(xué)準(zhǔn)備：

PPT等。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入：

師：（PPT1出示）這個(gè)學(xué)期我們秋游去的哪兒？（預(yù)設(shè)：方特），我當(dāng)時(shí)在進(jìn)園的門口遇到了一件奇怪的事：有兩對(duì)需要購(gòu)票才能進(jìn)園的父子，可他們只買了3張票，卻也順利地進(jìn)了方特，這是為什么？

（預(yù)設(shè)）生：這3個(gè)人中，應(yīng)該有一個(gè)既當(dāng)爸爸的角色，又當(dāng)兒子的角色了。

過(guò)渡：既當(dāng)爸爸的角色又當(dāng)兒子的角色，他身份重疊了。這就是數(shù)學(xué)知識(shí)集合中的重疊問(wèn)題。）【師板書：重疊問(wèn)題】（PPT2出示）

師：看看老師給你們帶來(lái)了什么？

二、探究新知：

1、（PPT3-4）把下面動(dòng)物的序號(hào)填寫在合適的圈里。

過(guò)渡：你會(huì)不會(huì)用剛才我們學(xué)的新知識(shí)解決生活中的問(wèn)題呢？

2、（PPT5-10）出示問(wèn)題情境：

（1）

爸爸媽媽喜歡的水果一共有多少種？

（預(yù)設(shè)）生1：9種

生2：8種

師：你們認(rèn)為誰(shuí)的正確呢？理由是什么？（指名）

生：5+4-1=8（種）（方法1）

師：為什么要“-1”呢？

生：因?yàn)橄憬端懔?次，所以要“-1”。

師：還可以怎么計(jì)算呢？

生：4+1+3=8（種）（方法2）

師：這里為什么又要“+1”呢？把我弄糊涂了哦！

生：因?yàn)椤?”和“3”里香蕉都沒(méi)算，所以要“+1”。

（2）小結(jié)：

因?yàn)椤坝?種水果是爸爸媽媽兩人都喜歡”。所以我們可以用

方法1：5+4-1=8（種）或 方法2：4+1+3=8（種）求出問(wèn)題。

過(guò)渡：如果爸爸媽媽喜歡的水果種數(shù)不變，還會(huì)有什么可能出現(xiàn)呢？

三、鞏固新知：

如果爸媽喜歡的水果種數(shù)不變，還會(huì)有什么可能出現(xiàn)呢？怎么計(jì)算？（ PPT11）

生1：可能有2種水果是爸爸媽媽兩人都喜歡。5+4-2=7（種）

生2：可能有3種水果是爸爸媽媽兩人都喜歡。5+4-3=6（種）

生3：可能有4種水果是爸爸媽媽兩人都喜歡。5+4-4=5（種）

生4：可能爸爸媽媽兩人沒(méi)有共同喜歡的水果。5+4=9（種）

過(guò)渡：這么難的問(wèn)題都沒(méi)難倒你們，看來(lái)你們真的很棒哦！還有信心繼續(xù)嗎？

四、變式拓展

1、比較：請(qǐng)你想一想，下面哪個(gè)屬于重疊問(wèn)題？

（1）男生有5人，女生有4人，男生、女生一共有多少人？

6+4=10（人）

答：男生、女生一共有10人。

（2）參加跳繩的有5人，參加踢毽子的有4人，其中有1人兩個(gè)都參加。一共有多少人？

6+4-1=9（人）

答：一共有9人。

（3）我的前面有5個(gè)人，后面有4個(gè)人，這一隊(duì)一共有多少人？

6+1+4=11（人）

答：這一隊(duì)一共有11人。

2、拓展：

（1）班上每個(gè)小朋友都參加了體育運(yùn)動(dòng)，有10人參加了踢毽子，有15人參加了跑步，有20人參加了跳繩，其中有1人三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都參加了，其余的小朋友都只參加了1項(xiàng)。全班共有多少個(gè)小朋友？

10+15+20-1-1 = 43（人） 【為什么要減2個(gè)1】

答：全班共有43個(gè)小朋友。

（2）班上每個(gè)小朋友都參加了體育運(yùn)動(dòng)，有10人參加了踢毽子，有15人參加了跑步，有20人參加了跳繩，其中有2人三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都參加了，其余的小朋友都只參加了1項(xiàng)。全班共有多少個(gè)小朋友？

10+15+20-2-2=41（人） 【為什么要減2個(gè)2】

答：全班共有41個(gè)小朋友。

五、總結(jié)布置：

1、布置：書上鉛筆完成P106頁(yè)1—3題。

2、總結(jié)：今天我們運(yùn)用“韋恩圖”，解決了集合中的重疊問(wèn)題。其實(shí)在日常生活中，人與人之間也會(huì)出現(xiàn)相交重疊的時(shí)候，比如：同學(xué)之間互相尊重、勤學(xué)好問(wèn)、自信......！希望我們的生活在友好的相交重疊之中越來(lái)越精彩！