公路軟基沉降處治方案多層次灰關(guān)聯(lián)模糊評價

，

(1.浙江理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310018；2.長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710064)

0 引 言

公路軟土地基不均勻沉降問題是制約公路建設(shè)、運營及后期維修的首要問題。當(dāng)前工程界處治公路軟土地基沉降問題主要從地下處理和地上處理兩部分進(jìn)行方案選擇[1-2]，其中：地下處理方案主要指對地基進(jìn)行加固，如真空預(yù)壓粒料樁、剛性樁及碎石樁等；地上處理方案主要指對路堤進(jìn)行加固，如氣泡混合輕質(zhì)土(Foamed mixture lightweight soil，F(xiàn)MS)置換、堆載預(yù)壓等。不同方案的選擇受到多種因素的影響，使得軟土地基處治方案選擇具有不確定性、隨機性及模糊性等特點[3-5]。在實際處治方案選擇過程中，如何在眾多的方案中選取最佳處治方案，是工程技術(shù)人員需要考慮的關(guān)鍵問題。

現(xiàn)代綜合評價方法是以管理科學(xué)為基礎(chǔ)，多學(xué)科交叉運用，使用多指標(biāo)對問題進(jìn)行綜合評價比較的一系列有效方法的總稱，具有評價指標(biāo)多樣性、評價結(jié)果整體性的特點，包括層析分析法、模糊綜合評判、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法和灰色綜合評價法等?，F(xiàn)代綜合評價方法主要應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)與管理領(lǐng)域，在公路工程領(lǐng)域較少且方法單一[6-7]。在公路領(lǐng)域方面，李月光等[8]采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對高速公路軟土地基沉降影響因素敏感性進(jìn)行分析，確定了軟基沉降的敏感因素；張留俊、尹利華等[9-11]構(gòu)建了過濾式模糊推理模型進(jìn)行公路軟土地基處理方案決策，該模型引入了專家評判法和模糊綜合評價法中的加權(quán)平均型算子，實例驗證結(jié)果表明，該模型適用于解決公路軟基處理方案決策問題，同時提高決策的科學(xué)性和可靠性。本文將層次分析方法與灰色綜合評價法結(jié)合，建立多層次灰關(guān)聯(lián)綜合評價模型，將待分析事件進(jìn)行目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案多層次劃分后再進(jìn)行科學(xué)分析與討論。以浙江省滬杭甬高速公路某段軟基沉降處治工程為依托，運用所建立的多層次灰關(guān)聯(lián)綜合評價模型，對公路軟基沉降處治方案選擇問題進(jìn)行分析，得到適用于工程的最佳軟基處治方案。

1 多層次灰關(guān)聯(lián)評價模型

多層次灰關(guān)聯(lián)評價模型主要由多層次評價模型和灰色綜合評價模型兩部分構(gòu)成。

1.1 多層次評價模型

1.1.1 構(gòu)建多層次結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)問題的因果關(guān)系將相關(guān)因素分解成目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B和方案層C三層次，當(dāng)某層次包括的因素較多時，可將該層次進(jìn)一步劃分為若干子層次，如圖1所示。

圖1 多層次結(jié)構(gòu)分析模型

1.1.2 構(gòu)建判斷矩陣

假設(shè)準(zhǔn)則層B中有n個因素，方案層C有m個因素，則可分別得到準(zhǔn)則層B對于目標(biāo)層A的正反判斷矩陣N=(Nij)n×n(i，j=1，2，…，n)，方案層C對于準(zhǔn)則層B的正反判斷矩陣M=(Mij)m×m(i，j=1，2，…，m)。其中Nij表示相對于目標(biāo)層A，準(zhǔn)則層B中各因素Bk(k=1，2，…，n)兩兩重要度值，Mij表示相對于準(zhǔn)則層B中的因素Bk，方案層C中各因素兩兩重要度值，其值一般采用1～9的整數(shù)或其倒數(shù)的標(biāo)度方法，見表1-表2。

表1 判斷矩陣N

表2 判斷矩陣M

1.1.3 層次單排序及一致性檢驗

根據(jù)所建立的判斷矩陣，求出最大特征根對應(yīng)的特征向量，將特征向量歸一化得到各指標(biāo)的重要程度排序值。對于所建立的判斷矩陣，采用層次分析法計算法則，利用判斷矩陣的最大特征根λmax按式(1)—(2)求出隨機一致性比率CR對其一致性進(jìn)行檢驗。當(dāng)CR<0.1時，表示所建判斷矩陣具有滿意一致性，當(dāng)CR≥0.1時，表示所建判斷矩陣不具有一致性，應(yīng)重新建立，直到符合要求為止[12]。

(1)

(2)

式中：CI為判斷矩陣的一致性指標(biāo)；λmax為判斷矩陣的最大特征根；q為判斷矩陣的階數(shù)；RI為同階平均隨機一致性指標(biāo)，當(dāng)q為3～9時所對應(yīng)的RI值分別為0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41、1.45。

1.2 灰色綜合評價模型

1.2.1 典型因素評價特征矩陣與待檢模式向量建立

根據(jù)前述，每個方案層Cm可以由n個特征參數(shù)構(gòu)建一個向量Xt(w)=[xt(1)，xt(2)，…，xt(w)]，t=1，2，…，m；w=1，2，…，n。則可得到典型因素評價特征矩陣X：

根據(jù)計算出的準(zhǔn)則層B各因素相對于目標(biāo)層A的重要程度排序值，得出灰色綜合評價模型中的待檢模式向量U：

U=u1,u2，…,un.

1.2.2 關(guān)聯(lián)系數(shù)

以待檢模式向量U為母序列，以向量Xt(w)為子序列進(jìn)行關(guān)聯(lián)系數(shù)計算。

a) 對向量U的數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化處理，通?？刹捎贸踔祷?、均值化和歸一化等方法。

b) 進(jìn)行序列求差，分別按式(3)—(5)計算出Δt(w)，Δmax，Δmin；

Δt(w)=uw-xt(w)

(3)

(4)

(5)

式中：t=1，2，…，m；w=1，2，…，n。

c) 按式(6)分別計算兩個序列的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)ξt(w)；

(6)

式中：ρ為分辨系數(shù)，用來提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，取值范圍為0～1。

1.3 評價指標(biāo)計算與分析

所建立模型結(jié)果以關(guān)聯(lián)度值大小為評價指標(biāo)，待檢模式向量與典型因素評價特征矩陣中的子序列之間的關(guān)聯(lián)度rt按式(7)計算；

(7)

式中：rt為關(guān)聯(lián)度值。

根據(jù)計算出的關(guān)聯(lián)度值大小對方案層C中的因素進(jìn)行排序，關(guān)聯(lián)度值越大表示該方案越好。

2 公路軟基沉降處治方案多層次灰關(guān)聯(lián)評價

2.1 多層次分析結(jié)構(gòu)模型建立

滬杭甬高速公路沽渚至寧波段K125+0～K125+768軟土路段，其工程地質(zhì)特征：上部分布湖沼積亞粘土，層厚0.0～1.0 m，其下分布海積軟土，層厚10.0～15.0 m，下部為沖湖積亞粘土，下臥沖海積亞砂土、粉細(xì)砂層，下伏基巖，巖性為凝灰?guī)r。由于軟土地基問題多年來存在不均勻沉降問題，歷年來主要采用加鋪調(diào)平方案進(jìn)行處治，本文根據(jù)實際路段軟土地基工程狀況和軟基處治情況調(diào)查等資料，建立公路軟基處治方案選擇的多層次分析模型，如圖2所示。目標(biāo)層A為“公路軟基沉降處治最佳方案”，準(zhǔn)則層B取六個因素作為評價控制指標(biāo)，方案層C取剛性樁、FMS置換和加鋪調(diào)平(對照方案)三種方案進(jìn)行比較。

2.2 判斷矩陣計算及排序

根據(jù)所建立的公路軟基沉降處治方案多層次結(jié)構(gòu)分析模型編制專家調(diào)查表，對項目總工、專業(yè)技術(shù)人員、科研單位負(fù)責(zé)人等進(jìn)行獨立問卷調(diào)查，被調(diào)查人數(shù)不少于8位，然后由被調(diào)查人員根據(jù)自身專業(yè)知識和豐富的經(jīng)驗，采用Satty所提1～9的整數(shù)及其倒數(shù)的標(biāo)度方法[13]，分別對準(zhǔn)則層和方案層中各因素的相對權(quán)重賦值，最后對專家調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計。

圖2 公路軟基沉降處治方案多層次結(jié)構(gòu)分析模型

根據(jù)前述分析計算步驟，得到準(zhǔn)則層B對目標(biāo)層A的權(quán)重系數(shù)，見表3。方案層C對準(zhǔn)則層B各因素的層次排序結(jié)果見表4-表9。

表3 準(zhǔn)則層B影響因素判斷矩陣及對目標(biāo)層A的權(quán)重系數(shù)

注：λmax=6.383，CI=0.0766，RI=1.24，CR=0.0618<0.10。

表4 B1的層次排序

注：λmax=3.074，CI=0.037，RI=0.58，CR=0.0638<0.10。

表5 B2的層次排序

注：λmax=3.039，CI=0.0195，RI=0.58，CR=0.0336<0.10。

表6 B3的層次排序

注：λmax=3.054，CI=0.027，RI=0.58，CR=0.0466<0.10。

表7 B4的層次排序

注：λmax=3.004，CI=0.002，RI=0.58，CR=0.003<0.10。

表8 B5的層次排序

注：λmax=3.039，CI=0.0195，RI=0.58，CR=0.0336<0.10。

表9 B6的層次排序

注：λmax=3.039，CI=0.0195，RI=0.58，CR=0.0336<0.10。

由表3-表9可知，所建立的各判斷矩陣均符合一致性要求。由此得到方案層C對準(zhǔn)則層B中不同因素的重要程度排序值匯總結(jié)果，見表10。

表10 方案層C對準(zhǔn)則層B中不同因素的權(quán)重系數(shù)

2.3 不同因素評價特征矩陣和待檢模式向量

影響軟土地基處治最佳方案選擇的因素有6個，即n=6；待評價處治方案有3個，即m=3。由此可得到不同因素評價特征矩陣X：

同理，可以得到不同影響因素重要度值構(gòu)成的待檢模式向量U：

對向量U的數(shù)據(jù)值采用初值化進(jìn)行處理，得：

2.4 關(guān)聯(lián)系數(shù)計算

根據(jù)式(3)-(5)對數(shù)列值進(jìn)行處理，結(jié)果見表11。

表11 數(shù)列值處理結(jié)果

取分辨系數(shù)ρ=0.5，根據(jù)式(6)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果見表12。

表12 關(guān)聯(lián)系數(shù)

2.5 關(guān)聯(lián)度計算與評價

根據(jù)式(7)計算得到三種方案所對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表13。

表13 關(guān)聯(lián)度

從表13可知，三種軟基不均勻沉降處治方案的關(guān)聯(lián)度值大小排序為0.757(剛性樁)、0.662(FMS置換)、0.507(加鋪調(diào)平)，表明采用剛性樁處治公路軟基沉降問題最佳，F(xiàn)MS置換方案次之，加鋪調(diào)平方案最差，這與其他學(xué)者方法的研究結(jié)論一致[14-16]，剛性樁已在公路軟基處治工程中得到應(yīng)用，處治沉降效果明顯。

3 結(jié) 論

本文將層次分析法與灰色綜合評價法有機結(jié)合，建立多層次灰關(guān)聯(lián)評價模型，并將其應(yīng)用于公路軟基沉降處治方案選擇中，結(jié)果表明：對于所比較的剛性樁、FMS置換和加鋪調(diào)平三種方案，剛性樁處治公路軟土地基沉降問題效果最佳，F(xiàn)MS置換方案次之，加鋪調(diào)平方案處治效果最差。因此，滬杭甬高速公路沽渚至寧波段K125+0～K125+768軟土路段沉降問題應(yīng)首選剛性樁處治方案，以FMS置換方案作為備選方案。

本文建立的多層次灰關(guān)聯(lián)評價模型能夠為實際工程中公路軟基沉降處治方案的選擇提供參考，對比以往研究方法，提高了決策的科學(xué)性、準(zhǔn)確性與合理性。