數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

張志興

摘 要 數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，那么數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)回歸于生活，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要注重學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，將“數(shù)學(xué)建?！彼枷肴谌氲浇虒W(xué)中，是通過(guò)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)方法合并，將數(shù)學(xué)問(wèn)題中抽象的部分進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而得出有效的解決方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將“數(shù)學(xué)建?！彼枷肴谌脒M(jìn)來(lái)，有利于加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及數(shù)學(xué)思維。因此，明確數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用價(jià)值，將其科學(xué)合理的運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，還能夠大大提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；運(yùn)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）07-0131-01

一、數(shù)學(xué)建模思想簡(jiǎn)述

要把建模思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先要解決的就是什么是數(shù)學(xué)建模。所謂的數(shù)學(xué)建模，就是利用數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，為了某個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)或者能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀態(tài)，或者能提供對(duì)象的最優(yōu)決策或控制。在這里，數(shù)學(xué)模型被看成是一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)某個(gè)特定目標(biāo)的有用工具。

二、數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何建構(gòu)

（一）溝通生活原型和數(shù)學(xué)模型的聯(lián)系

數(shù)學(xué)本是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的一種抽象，而數(shù)學(xué)模型更是多次抽象后的結(jié)果，這就使之與學(xué)生有了一定距離。因此，教師要想方設(shè)法縮小學(xué)生起點(diǎn)與數(shù)學(xué)模型之間的距離或者搭起兩者之間的橋梁，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尋找實(shí)際生活的原型。比如，在教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——倒推》一課中，我從學(xué)生熟悉的故事——“小貓釣魚(yú)”入手，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在解決類(lèi)似“走迷宮”式的趣味問(wèn)題中初步建立“順”和“倒”的模型，初步感知順向思考與逆向思考兩種數(shù)學(xué)思維方式，為新課學(xué)習(xí)作好鋪墊?！靶∝堘烎~(yú)”的故事為學(xué)生找準(zhǔn)了知識(shí)原型，當(dāng)然這只是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種隱喻，教師在此基礎(chǔ)上用方框加箭頭的形式將故事加以提升，挖掘出更為深刻的“順”和“倒”的模型，才是從真正意義上為學(xué)生找準(zhǔn)了學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步走向數(shù)學(xué)抽象。

（二）創(chuàng)設(shè)促進(jìn)思維抽象化的教學(xué)程序

引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，實(shí)際上就是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析和表示事物之間的關(guān)系。因此，教師在教學(xué)中要努力創(chuàng)設(shè)能夠促進(jìn)學(xué)生思維抽象化的教學(xué)程序，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，深深感悟到數(shù)學(xué)思維的抽象美，感悟到數(shù)學(xué)建模的文化價(jià)值所在，汲取到求真求知的力量。再以《解決問(wèn)題的策略——倒推》一課的教學(xué)為例，教學(xué)例題1時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，將文字轉(zhuǎn)化為框式圖，然后再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將文字表達(dá)的框式圖，舍棄次要因素，抽象出既簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確的純數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的框式圖，初步建構(gòu)起數(shù)學(xué)符號(hào)歸納的模式。這種純數(shù)學(xué)符號(hào)的框式圖，更利于學(xué)生厘清倒推的過(guò)程、方法，形成技能。

（三）重視數(shù)學(xué)模型的解釋與運(yùn)用過(guò)程

數(shù)學(xué)建模是一種高水平的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，教師不僅要重視其“學(xué)數(shù)學(xué)”的功能，還要關(guān)注其“用數(shù)學(xué)和鞏固數(shù)學(xué)”的功能。也就是說(shuō)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所初步構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋和運(yùn)用，做到融會(huì)貫通，自主地將數(shù)學(xué)模型納入自己的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。比如，教學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《減法》一課時(shí)，教師往往首先出示主題圖，讓學(xué)生完整地說(shuō)出圖的意思：5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)，還剩3個(gè)；然后，讓學(xué)生將題目的意思用圓片擺一擺：從5個(gè)圓片中，拿走2個(gè)，還剩3個(gè)；接著，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式：5-2=3，并說(shuō)出算式的含義。至此，大部分教師認(rèn)為已經(jīng)完成了減法含義的教學(xué)，于是就此打住，進(jìn)行例題教學(xué)的小結(jié)。可是，我認(rèn)為從數(shù)學(xué)建模思想的滲透角度來(lái)看，這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)并不能就此結(jié)束，要進(jìn)一步讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“5-2=3還可以表示什么”，讓學(xué)生用生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)舉例。這樣的教學(xué)過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，并且和低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)相貼切——由具體、形象的實(shí)例開(kāi)始，借助操作予以內(nèi)化和強(qiáng)化，最后通過(guò)思維發(fā)散和聯(lián)想加以擴(kuò)展和推廣，賦予“5-2=3”更多的模型意義，使學(xué)生在舉一反三中掌握減法的意義。

（四）根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建模型

模型的建構(gòu)依賴(lài)于一定的現(xiàn)實(shí)情境。只有對(duì)問(wèn)題情境有充分的了解，舍棄非本質(zhì)因素，保留本質(zhì)因素，才能建立有效的模型。因此，教師要善于豐富問(wèn)題背景，充分利用一些來(lái)自學(xué)生身邊的生活素材和實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生實(shí)際的生活情境，為構(gòu)建模型提供豐富的體驗(yàn)。

（五）根據(jù)生活實(shí)際拓展數(shù)學(xué)建模

在指導(dǎo)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要注重對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力指導(dǎo)，可以通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行與教材內(nèi)容相關(guān)的室內(nèi)、室外活動(dòng)引導(dǎo)，不斷拓寬小學(xué)生的視野，增加小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的機(jī)會(huì)。在實(shí)踐活動(dòng)中，當(dāng)遇到一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解決問(wèn)題，提升小學(xué)生的建模能力和問(wèn)題思考能力，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)水平提升的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)小學(xué)生形成良好的獨(dú)立思考能力和問(wèn)題解決能力。

三、總結(jié)

將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)注重課堂中學(xué)生的主體地位，為其營(yíng)造出充滿活力的教學(xué)課堂，讓小學(xué)生身處于輕松、愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)并能夠靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答生活中的問(wèn)題，形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，促進(jìn)小學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]潘道建.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2011（08）.