VOR系統(tǒng)方位角正交相關(guān)測(cè)量方法*

張 一，張 斌，賀 杰

（空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077）

0 引言

甚高頻全向信標(biāo)（very high frequency omnidirectionalrange，VOR）系統(tǒng)，又稱為伏爾系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外機(jī)場(chǎng)。它是一種近程的無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，由地面發(fā)射臺(tái)和機(jī)載設(shè)備組成，同現(xiàn)代飛機(jī)上的飛行管理系統(tǒng)和自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)配合工作，完成飛機(jī)的導(dǎo)航和進(jìn)近著陸過程。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，機(jī)載無線電導(dǎo)航系統(tǒng)的功能越來越強(qiáng)，對(duì)性能指標(biāo)的要求也越來越高，傳統(tǒng)的信號(hào)處理算法已逐漸不能滿足系統(tǒng)的性能要求［1］。同時(shí)，隨著科技發(fā)展，飛機(jī)著陸引導(dǎo)信號(hào)受到周邊電磁環(huán)境的影響越來越嚴(yán)重，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近60 %的事故發(fā)生在下降、進(jìn)近和著陸階段。同時(shí)，跑道附近的建筑物、停機(jī)坪、塔臺(tái)等對(duì)導(dǎo)航信號(hào)產(chǎn)生多徑反射，對(duì)跑道上空特定空間電磁場(chǎng)產(chǎn)生干擾，也會(huì)嚴(yán)重影響導(dǎo)航的精度，從而引發(fā)安全事故［2］。

傳統(tǒng)的VOR測(cè)角方法，是基于基準(zhǔn)相位信號(hào)和可變相位信號(hào)的過零檢測(cè)［3-4］，在受到多路徑等干擾的情況下，可變相位信號(hào)的零點(diǎn)有可能發(fā)生較大的偏移，導(dǎo)致較大的測(cè)角誤差，從而導(dǎo)致導(dǎo)航事故的發(fā)生。因此，改進(jìn)信號(hào)的處理算法，提高導(dǎo)航信號(hào)的抗干擾能力，在復(fù)雜的電磁環(huán)境中實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)航精度的提高，可以既經(jīng)濟(jì)又便捷地提高安全系數(shù)，不需要更換現(xiàn)有的導(dǎo)航設(shè)備或者對(duì)著陸環(huán)境進(jìn)行較大的改善。

1 VOR信號(hào)格式

伏爾測(cè)角系統(tǒng)工作在108 MHz～118 MHz甚高頻波段，在360°范圍內(nèi)發(fā)射方位信號(hào)。伏爾信標(biāo)發(fā)射的方位信號(hào)包括兩個(gè)基本部分：基準(zhǔn)相位信號(hào)和可變相位信號(hào)。VOR系統(tǒng)的原理是根據(jù)可變相位信號(hào)與基準(zhǔn)相位信號(hào)的相位差來導(dǎo)航。基準(zhǔn)相位信號(hào)的相位在發(fā)射臺(tái)的各個(gè)方位上相同，可變相位信號(hào)的相位隨發(fā)射臺(tái)的徑向方位而變化。飛機(jī)磁方位決定于基準(zhǔn)相位信號(hào)與可變相位信號(hào)之間的相位差。可變相與基準(zhǔn)相信號(hào)同步發(fā)射，磁北極兩者相位相差0°，隨著飛行器相對(duì)于地面臺(tái)水平面方位的不同，兩者的相位差從0°～360°變化。機(jī)載設(shè)備接收來自地面臺(tái)的發(fā)射信號(hào)，并測(cè)量出這兩個(gè)信號(hào)的相位差，就可得到飛機(jī)磁方位角，再加180°就是方位角。測(cè)量的基本原理是測(cè)量地面臺(tái)發(fā)射的基準(zhǔn)相位30 Hz信號(hào)和可變相位30 Hz信號(hào)的相位差，計(jì)算二者的相位差是VOR系統(tǒng)信號(hào)處理的關(guān)鍵所在。

伏爾信號(hào)是一個(gè)復(fù)合調(diào)制的復(fù)雜信號(hào)，信號(hào)表達(dá)式為

其中，Em為載頻信號(hào)振幅，φm是可變相位角，隨飛機(jī)測(cè)得的伏爾信標(biāo)臺(tái)磁方位角變化而變化，Ω1=2 πF1（F1=30 Hz），Ω2=2πF2（F2=9 960 Hz），其中是對(duì)載頻信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制的第1項(xiàng)調(diào)制信號(hào)，調(diào)制頻率為30 Hz，包含與伏爾信標(biāo)臺(tái)磁方位角φm，是相位式測(cè)角中的可變相位信號(hào)，是對(duì)載頻信號(hào)進(jìn)行幅度調(diào)制的第2項(xiàng)調(diào)制信號(hào)，調(diào)制頻率為9 960 Hz，是相位式測(cè)角的基準(zhǔn)相位信號(hào)［5］。

VOR信號(hào)經(jīng)過包絡(luò)檢測(cè)器，（包絡(luò)檢測(cè)器選取10 KHz的帶通濾波器）信號(hào)的載波部分就被濾去，剩下30 Hz可變相位信號(hào)和9 960 Hz調(diào)制信號(hào)：

將該信號(hào)分送兩個(gè)濾波器用以得到可變相位信號(hào)和基準(zhǔn)相位信號(hào)［6-7］。如圖1所示。

圖1 信號(hào)處理過程

1）將信號(hào)通過中心頻率為30 Hz的低通濾波器，得到可變相位信號(hào)：

2）將信號(hào)通過中心頻率為9 960 Hz的帶通濾波器，取出受到副載頻調(diào)制的調(diào)頻信號(hào)：

再將該調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，對(duì)該調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行解調(diào)時(shí)，先對(duì)其進(jìn)行硬限幅，得到方波信號(hào)，再將方波信號(hào)送入微分器，此時(shí)微分器輸出信號(hào)脈沖的頻率變化正好反映了30 Hz的變化速率。再進(jìn)行包絡(luò)檢波，可得到30 Hz的基準(zhǔn)相位信號(hào)［8-10］。如圖2所示。

圖2 解調(diào)過程

2 測(cè)角原理

2.1 傳統(tǒng)測(cè)角原理

傳統(tǒng)的VOR測(cè)角方法，是基于基準(zhǔn)相位信號(hào)和可變相位信號(hào)的過零檢測(cè)，由相位比較器測(cè)得可變相位信號(hào)的移相，即可確定用戶相對(duì)VOR臺(tái)的方位。相位比較器的原理是：分別將基準(zhǔn)相位30 Hz正弦波和可變相位30 Hz正弦波進(jìn)行過零檢測(cè)，以基準(zhǔn)相位正弦波為基準(zhǔn)，一旦檢測(cè)到其正向過零點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始計(jì)數(shù)，檢測(cè)到可變相正弦波正向過零點(diǎn)計(jì)時(shí)器停止計(jì)數(shù)，計(jì)算出其相差點(diǎn)數(shù)，同時(shí)計(jì)時(shí)器清零。系統(tǒng)測(cè)角的分辨率為

創(chuàng)造性思維是思維能力的核心，是在穿透客觀事物本質(zhì)及其內(nèi)部聯(lián)系的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的卓越思維。由于采用不成熟的防御方式更容易表現(xiàn)軀體化、退縮、幻想、抱怨及被動(dòng)攻擊等，中間型防御方式則為理想化、假性勝利及反作用形成，而成熟的防御方式則包含幽默、升華及壓抑，所以改變不成熟的防御方式有特殊的積極意義。在防御方式上予以積極支持，有利于創(chuàng)造性思維發(fā)揮。不同的創(chuàng)造性任務(wù)在體現(xiàn)創(chuàng)造性思維方面不同，消極情緒被激發(fā)時(shí)用于創(chuàng)造的認(rèn)知資源轉(zhuǎn)向產(chǎn)生一種防御物，個(gè)體的高創(chuàng)造性表現(xiàn)受限，負(fù)性思維直接影響焦慮水平[6]。情緒和創(chuàng)造性思維本身具有復(fù)雜性[7]。

式（6）中，fs為采樣率，T 為30Hz正弦信號(hào)的周期［10］。

因?yàn)閭鹘y(tǒng)的測(cè)量方法是基于信號(hào)相位點(diǎn)的過零檢測(cè)，當(dāng)噪聲較大時(shí)，信號(hào)的過零點(diǎn)極易受到影響，而此時(shí)，信號(hào)上的其他點(diǎn)對(duì)測(cè)量的結(jié)果毫無貢獻(xiàn)，這就造成了3個(gè)問題，一是測(cè)量方法的抗干擾性差，二是測(cè)量數(shù)據(jù)未得到充分的利用，三是受到采樣率的影響，當(dāng)采樣率高時(shí)能保證測(cè)角精度但計(jì)算量較大，當(dāng)采樣率低時(shí)又不能保證測(cè)角精度。

2.2 相關(guān)法測(cè)角原理

相關(guān)法是比較信號(hào)間相似程度的一種常用方法，在實(shí)際中應(yīng)用較為廣泛。數(shù)學(xué)上用相關(guān)函數(shù)來衡量相關(guān)性的大?。?1］。本文將基準(zhǔn)相位信號(hào)和基準(zhǔn)相位延遲后的信號(hào)分別與可變相位信號(hào)做相關(guān)性運(yùn)算，利用相關(guān)函數(shù)來求解方位角的大小。在相關(guān)運(yùn)算的過程中，充分利用了測(cè)量的每一個(gè)數(shù)據(jù)，可以降低噪聲干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

由式（5）基準(zhǔn)相位信號(hào)，可知，將基準(zhǔn)相位信號(hào)延遲0.5π后，得到延遲相位信號(hào)

將可變相位信號(hào)分別與基準(zhǔn)相位信號(hào)和延遲0.5π相位后的延遲相位信號(hào)分別做相關(guān)性運(yùn)算。用k1表示可變相位信號(hào)與基準(zhǔn)相位信號(hào)的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，用k2表示可變相位信號(hào)與基準(zhǔn)相位信號(hào)延遲相位后的信號(hào)的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，則

其中，T為一個(gè)周期。則

由計(jì)算結(jié)果可知，可變相位φm的正切值與相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果k1和k2的比值存在線性關(guān)系。

由相關(guān)性運(yùn)算的結(jié)果知，當(dāng)k1、k2均大于零時(shí)，可變相位信號(hào)中的方位角φm小于90°；當(dāng)k1小于0時(shí)，方位角φm大于90°小于270°；當(dāng)k1大于0，k2小于0時(shí)方位角φm大于270°小于360°。

當(dāng)k1小于0時(shí)，

當(dāng)k1大于0，k2小于0時(shí)，

當(dāng) k1、k2都大于 0時(shí)，

3 仿真與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

利用Matlab對(duì)傳統(tǒng)的過零檢測(cè)和正交相關(guān)測(cè)角法進(jìn)行仿真分析，分別加入不同大小信噪比的隨機(jī)信號(hào)噪聲，觀察利用兩種方法測(cè)量角度，測(cè)量結(jié)果在不同信噪比條件下所受到的影響。

1）首先分析傳統(tǒng)過零檢測(cè)方法中，測(cè)量誤差受信噪比的影響。當(dāng)信噪比為20 dB時(shí)，測(cè)量誤差如圖3所示。

圖3 信噪比為20 dB時(shí)傳統(tǒng)方法測(cè)量誤差

當(dāng)信噪比為30 dB時(shí)，測(cè)量誤差如圖4所示。

圖4 信噪比為30 dB時(shí)傳統(tǒng)方法測(cè)量誤差

當(dāng)信噪比為40 dB時(shí)，測(cè)量誤差如圖5所示。

圖5 信噪比為40 dB時(shí)傳統(tǒng)方法測(cè)量誤差

由仿真分析可知，用傳統(tǒng)方法測(cè)量方位角時(shí)，當(dāng)信噪比為20 dB時(shí)，誤差在15°范圍內(nèi)；當(dāng)信噪比為30 dB時(shí)，誤差在3°范圍內(nèi)；當(dāng)信噪比為40 dB時(shí)，誤差在1°范圍內(nèi)。只有在信噪比大于40 dB，測(cè)量誤差小于1°時(shí)，測(cè)量結(jié)果才比較準(zhǔn)確。同時(shí)說明了傳統(tǒng)方法測(cè)量方位角，極易受到噪聲的干擾。

2）對(duì)正交相關(guān)法測(cè)量方位角的方法進(jìn)行仿真分析。當(dāng)方位角確定時(shí)，不同信噪比的情況下，測(cè)量誤差的大小。誤差的大小用誤差的絕對(duì)值來表示。

當(dāng)方位角為60°時(shí)，誤差測(cè)量誤差的大小隨信噪比變化如圖6所示：

圖6 方位角60°時(shí)誤差隨信噪比變化

由上面的仿真分析可知，信噪比為0 dB時(shí)，即接收機(jī)接收到的VOR信號(hào)和隨機(jī)噪聲信號(hào)一樣大時(shí)，誤差范圍在0.8°，隨著信噪比增大，當(dāng)信噪比大于10 dB時(shí)，誤差收斂到0.2°，隨著信噪比增大，誤差越來越小，測(cè)量結(jié)果可靠度越來越高。

接下來分析，信噪比不同時(shí)，使用正交相關(guān)測(cè)量方法的誤差。當(dāng)信噪比為0 dB，計(jì)算所得角度與實(shí)際方位角的誤差，如圖7所示：

圖7 信噪比0 dB時(shí)誤差

當(dāng)信噪比為10 dB，計(jì)算所得角度與實(shí)際方位角的誤差，如圖8所示。

當(dāng)信噪比為20 dB，計(jì)算所得角度與實(shí)際方位角的誤差，如圖9所示。

將正交相關(guān)測(cè)角法應(yīng)用到實(shí)際測(cè)量中，分析測(cè)量的實(shí)際誤差。實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量不同信噪比條件下，對(duì)不同角度的測(cè)量誤差，設(shè)定預(yù)期方位角，用預(yù)期方位角和實(shí)際測(cè)量結(jié)果的差值來反映該方法的實(shí)測(cè)誤差。

圖8 信噪比10 dB時(shí)誤差

圖9 信噪比20 dB時(shí)誤差

在實(shí)際測(cè)量中，由于噪聲信號(hào)為不可控因素，無法通過改變?cè)肼曅盘?hào)的大小來調(diào)整信噪比，只能通過改變信號(hào)功率的大小來實(shí)現(xiàn)不同信噪比條件下的實(shí)際測(cè)量。

當(dāng)信號(hào)功率為-50 dBm，-30 dBm，-10 dBm時(shí)，對(duì)不同方位角分別測(cè)量10次，分析測(cè)量結(jié)果的誤差，測(cè)量結(jié)果如下：

圖10 不同信號(hào)下的測(cè)量誤差

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)信號(hào)大小-50 dBm時(shí)，測(cè)量結(jié)果與設(shè)定的角度的偏差在±1.5°以內(nèi)；當(dāng)信號(hào)大小為-30 dBm時(shí)，測(cè)量結(jié)果與設(shè)定的角度的偏差在±0.4°以內(nèi)；當(dāng)信號(hào)大小為-10 dBm時(shí)，測(cè)量結(jié)果與設(shè)定的角度偏差在±0.1°以內(nèi)。實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差與仿真分析結(jié)果在同一數(shù)量級(jí)，實(shí)測(cè)中的誤差略微大于仿真分析的理論誤差，是由于硬件設(shè)計(jì)中可能存在的其他噪聲干擾。

4 誤差分析

使用改進(jìn)后的正交相關(guān)法測(cè)量方位角，減小了系統(tǒng)誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，最主要是減小了隨機(jī)噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，即使是在信噪比為0 dB（即噪聲功率和VOR信號(hào)功率相當(dāng)）時(shí)，誤差大小也收斂在2°的范圍內(nèi)。因此，利用正交相關(guān)法來進(jìn)行測(cè)量方位角，具有極好的抗干擾性，改進(jìn)后的方法中，同樣存在固有的系統(tǒng)誤差，是由于對(duì)基準(zhǔn)相位信號(hào)和可變相位信號(hào)進(jìn)行采樣離散化采樣處理才可以進(jìn)行相關(guān)性運(yùn)算，在Matlab中進(jìn)行仿真計(jì)算，離散化的采樣，將會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果存在一定的誤差。當(dāng)信噪比較?。ㄐ∮?0 dB）時(shí)，系統(tǒng)誤差不是主要的誤差來源，噪聲信號(hào)才是主要誤差源。隨著信噪比增大，隨機(jī)噪聲的影響逐漸減小，系統(tǒng)誤差成為主要的誤差源，誤差在0.04°變化。

5 結(jié)論

在測(cè)角過程中，為了使測(cè)量結(jié)果更加精確可靠，應(yīng)充分利用實(shí)測(cè)過程中的每一組數(shù)據(jù)。本文通過對(duì)傳統(tǒng)的測(cè)角方法——過零檢測(cè)法進(jìn)行改進(jìn)，用正交相關(guān)法計(jì)算飛機(jī)的方位角，通過理論說明，證實(shí)了此方法的可操作性，并通過仿真分析證明了該方法的精度確實(shí)優(yōu)于傳統(tǒng)的測(cè)角方法，在計(jì)算飛機(jī)方位角的過程中，提高了精度，具有十分優(yōu)良的抗干擾性能。當(dāng)前機(jī)場(chǎng)周邊電磁環(huán)境較為復(fù)雜，該方法的提出可以有效地應(yīng)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)易受干擾的問題。該方法的應(yīng)用，是基于現(xiàn)有的導(dǎo)航設(shè)備和導(dǎo)航信號(hào)格式，無須更換導(dǎo)航設(shè)備或者更改導(dǎo)航電文格式，也無需大幅度改善飛機(jī)著陸、進(jìn)近時(shí)的機(jī)場(chǎng)周邊環(huán)境，對(duì)于當(dāng)前飛機(jī)的著陸進(jìn)場(chǎng)，有著極為重要的應(yīng)用價(jià)值。