基于任務(wù)的裝甲裝備器材需求預(yù)測(cè)*

王鐵寧 ，楊 帆 ，吳龍濤 ，高 晟

（1.陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072；2.解放軍96163部隊(duì)，江西 樂(lè)平 333300）

0 引言

傳統(tǒng)基于任務(wù)的裝甲裝備器材保障中，對(duì)器材的消耗與需求規(guī)律缺乏系統(tǒng)、科學(xué)的掌握，因此，一般采用“盡可能多”的保障方式，即管理人員往往根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)，會(huì)預(yù)先儲(chǔ)備大量的裝甲裝備器材來(lái)預(yù)防短缺［1］。而實(shí)際上，過(guò)多的器材配置極容易導(dǎo)致庫(kù)存積壓，帶來(lái)器材利用率低下等問(wèn)題，進(jìn)而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益的降低。反之，若對(duì)所需器材的數(shù)量供應(yīng)不足，又會(huì)導(dǎo)致裝備完好率降低，器材保障率不高等問(wèn)題。因此，科學(xué)、準(zhǔn)確地掌握基于任務(wù)的器材消耗規(guī)律，對(duì)裝甲裝備器材需求進(jìn)行合理預(yù)測(cè)，是器材供應(yīng)保障的核心問(wèn)題，也是保證裝甲裝備戰(zhàn)備完好率的重要前提。

器材需求預(yù)測(cè)作為裝備保障中至關(guān)重要的一環(huán)，是器材供應(yīng)與任務(wù)成功的基礎(chǔ)。當(dāng)前對(duì)器材需求預(yù)測(cè)的研究已較為成熟，但大多是基于平時(shí)訓(xùn)練的器材需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，因有一定的歷史數(shù)據(jù)作支撐，所以常用基于統(tǒng)計(jì)的方法計(jì)算，例如采用時(shí)間序列法［2］、指數(shù)平滑法［3］、Croston 法［4］等，但是這些研究成果對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴性強(qiáng)，無(wú)法解決基本沒(méi)有前例可循的基于任務(wù)的器材需求預(yù)測(cè)。因此，有許多專家學(xué)者針對(duì)無(wú)歷史數(shù)據(jù)的器材需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要包括以可靠性為基礎(chǔ)的需求預(yù)測(cè)和基于仿真的需求預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［5］以可靠性為中心，按照器材一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生故障的概率，結(jié)合模糊推理機(jī)制，分別對(duì)戰(zhàn)斗損傷和非戰(zhàn)斗損傷引起的戰(zhàn)時(shí)航空器材需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［6］從器材故障角度考慮，分別對(duì)可修復(fù)和不可修復(fù)的航空設(shè)備器材建立需求強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)由此估計(jì)的器材需求量與實(shí)際消耗量之間差值進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。文獻(xiàn)［7］對(duì)復(fù)雜裝備的相關(guān)器材建立全壽命離散仿真模型，并將仿真結(jié)果與傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，前者結(jié)果明顯較優(yōu)。文獻(xiàn)［8］在分析影響器材消耗相關(guān)影響因素的前提下，對(duì)器材壽命過(guò)程進(jìn)行仿真，建立器材消耗仿真模型。這些研究都為求解基于任務(wù)的裝甲裝備器材需求預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。但是另一方面，基于任務(wù)的器材需求預(yù)測(cè)，因有其自有的形式與特點(diǎn)，如發(fā)生時(shí)間、任務(wù)內(nèi)容、任務(wù)環(huán)境等相較其他裝備動(dòng)用情形，都具有特殊性，因此，不能直接按照平時(shí)訓(xùn)練或基于戰(zhàn)時(shí)的需求預(yù)測(cè)進(jìn)行分析，必須充分考慮基于任務(wù)的特殊性，挖掘影響基于任務(wù)的器材需求預(yù)測(cè)相關(guān)因素，對(duì)裝甲裝備器材需求進(jìn)行全面系統(tǒng)的研究。

本文以執(zhí)行重大軍事任務(wù)的裝甲裝備器材為研究對(duì)象，在對(duì)任務(wù)進(jìn)行界定的基礎(chǔ)上，結(jié)合影響任務(wù)器材消耗的相關(guān)因素，從器材保障成本、任務(wù)成功率與使用可用度等方面建立了基于任務(wù)的裝甲裝備器材需求預(yù)測(cè)模型，為任務(wù)前提下的裝備保障和器材保障提供了決策支持。

1 任務(wù)及影響因素分析

1.1 任務(wù)界定

廣義來(lái)講，“任務(wù)”一般指交派的工作或承擔(dān)的責(zé)任。本文中所研究的任務(wù)特指非常規(guī)訓(xùn)練，且非戰(zhàn)時(shí)、非應(yīng)急的重大軍事行動(dòng)，如抗日閱兵、出國(guó)參賽、跨區(qū)聯(lián)合演習(xí)等并未在日常規(guī)劃中列出，且有較充足準(zhǔn)備時(shí)間的任務(wù)。

1.2 基于任務(wù)的器材需求影響因素分析

1）任務(wù)類型。任務(wù)的種類有許多，如出國(guó)參演、競(jìng)賽、閱兵、實(shí)戰(zhàn)演習(xí)等。不同的任務(wù)對(duì)裝備的動(dòng)用要求也不盡相同，如基于閱兵任務(wù)下所動(dòng)用的基本都是最新研發(fā)的、新列裝部隊(duì)的裝備，而演習(xí)任務(wù)下所動(dòng)用的往往各種類型的裝備都會(huì)涵蓋。動(dòng)用不同類型的裝備，所需的器材也會(huì)有所差別。

2）任務(wù)時(shí)長(zhǎng)。任務(wù)時(shí)長(zhǎng)既包括任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中從任務(wù)開(kāi)始到任務(wù)結(jié)束的時(shí)間，也包括任務(wù)準(zhǔn)備階段，即從接到任務(wù)到任務(wù)開(kāi)始的時(shí)間。任務(wù)時(shí)間越長(zhǎng)，裝備動(dòng)用的摩托小時(shí)也越多，所需的器材數(shù)量也會(huì)隨之增加。

3）動(dòng)用裝備數(shù)量。任務(wù)中動(dòng)用裝備數(shù)量的大小會(huì)直接影響裝甲裝備器材消耗的多少。其他條件一定的基礎(chǔ)上，所動(dòng)用裝備數(shù)量越多，器材的需求量越大。

4）器材故障率。器材故障率是受器材本身材料、設(shè)計(jì)等影響，在其壽命過(guò)程中自然故障所發(fā)生的概率，是影響裝甲裝備器材需求的一個(gè)重要的內(nèi)在因素。

5）環(huán)境應(yīng)力。任務(wù)執(zhí)行所在地域的濕度、溫度、沖擊、震動(dòng)等均會(huì)對(duì)器材的壽命產(chǎn)生較大影響，尤其是長(zhǎng)期處于高溫、高腐蝕等環(huán)境下，裝備及器材的可靠性會(huì)受到極大影響，從而對(duì)器材的需求產(chǎn)生影響。

由上述分析可知，影響基于任務(wù)的裝甲裝備器材需求預(yù)測(cè)的因素包括多個(gè)方面，每個(gè)因素的變化都可能引起器材消耗量變化。

2 基于任務(wù)的器材需求預(yù)測(cè)

2.1 問(wèn)題假設(shè)

由上述對(duì)任務(wù)的剖析可知，在對(duì)裝甲裝備需求進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，首先必須考慮其軍事效益，即必須保證任務(wù)成功性，其次應(yīng)在任務(wù)成功基礎(chǔ)上，對(duì)所需器材進(jìn)行合理配置，以達(dá)到降低成本，提高經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo)。實(shí)際的任務(wù)過(guò)程中器材的消耗極其復(fù)雜，為了在不影響研究成果的基礎(chǔ)上降低計(jì)算復(fù)雜度，本文作以下幾點(diǎn)基本假設(shè)：

1）考慮任務(wù)實(shí)際，在任務(wù)下達(dá)初始階段，即任務(wù)準(zhǔn)備的開(kāi)始時(shí)刻，裝備為全新?tīng)顟B(tài)，或認(rèn)為裝備剛經(jīng)過(guò)大修，這點(diǎn)在閱兵、參演等任務(wù)中尤其突出；

2）受任務(wù)的時(shí)效性與緊迫性等限制，在任務(wù)期間，當(dāng)有器材出現(xiàn)故障時(shí)，統(tǒng)一采取換件修理的方式對(duì)裝甲裝備進(jìn)行維修；

3）在任務(wù)過(guò)程中，同時(shí)存在修復(fù)性維修與預(yù)防性維修兩種維修策略。其中預(yù)防性維修主要指固定時(shí)間間隔的定時(shí)維修，當(dāng)檢測(cè)出故障之后，即對(duì)器材進(jìn)行更換，一般都在任務(wù)間隙或休息時(shí)間進(jìn)行，而修復(fù)性維修則是在裝備動(dòng)用過(guò)程中器材出現(xiàn)故障影響裝備的使用，則對(duì)該故障器材進(jìn)行更換。

4）為了減少器材突然故障對(duì)任務(wù)的影響，一旦器材到達(dá)規(guī)定的壽命周期，即對(duì)其進(jìn)行更換。

5）僅針對(duì)某一類型的器材進(jìn)行研究，且忽略器材在不用裝備之間的互換以及同一裝備中器材的連接方式等。

2.2 問(wèn)題分析

2.2.1 需求分析

通過(guò)上述分析可知，在任務(wù)期間，產(chǎn)生器材消耗的來(lái)源主要包括3個(gè)方面：一是器材到達(dá)規(guī)定的壽命時(shí)期而進(jìn)行更換；二是器材在定期檢測(cè)中檢測(cè)出故障而進(jìn)行更換；三是器材在任務(wù)期間發(fā)生故障而在定期檢測(cè)中未及時(shí)發(fā)現(xiàn)。具體3種情形如圖1所示，其中，0表示任務(wù)開(kāi)始的時(shí)刻；T表示任務(wù)總時(shí)長(zhǎng)，即任務(wù)的持續(xù)時(shí)間；TC為器材的平均壽命時(shí)間；t0為定期檢測(cè)間隔時(shí)間，本文假設(shè)t0是根據(jù)TC長(zhǎng)度所確定的一個(gè)固定值，可以被TC整除；TG表示器材從開(kāi)始工作到被更換的時(shí)間。

圖1 3種故障情形圖

下面分別對(duì)3種情況進(jìn)行分析。

1）故障情形1，器材在平均壽命之前均未被檢測(cè)出故障，也未發(fā)生故障，直到器材到達(dá)其平均壽命期限而被更換。可知，單次器材更換前的檢測(cè)次數(shù)S1可表示為：

任務(wù)時(shí)間T內(nèi)器材進(jìn)行更換的次數(shù)G1可表示為：

則任務(wù)期間由故障情形1產(chǎn)生的器材成本可表示為：

其中，C1表示故障情形1下任務(wù)期間產(chǎn)生的單個(gè)器材保障成本；CJ表示單次器材檢測(cè)成本；CG表示單次器材更換成本。

2）故障情形2，器材未達(dá)到其平均使用壽命，但是在某次檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)故障而被更換。可知，單次器材更換前的檢測(cè)次數(shù)S2可表示為：

任務(wù)時(shí)間T內(nèi)器材進(jìn)行更換的次數(shù)G2可表示為：

則任務(wù)期間由故障情形2產(chǎn)生的器材成本可表示為：

3）故障情形3，器材未達(dá)到其使用壽命，且在某兩次檢測(cè)間隔期發(fā)生故障而被更換?？芍瑔未纹鞑母鼡Q前的檢測(cè)次數(shù)S3可表示為：

任務(wù)時(shí)間T內(nèi)器材進(jìn)行更換的次數(shù)G3可表示為：

其中，Tg表示器材的故障后更換時(shí)間，認(rèn)為其服從β分布，其均值與方差可分別為：

其中，a、m、b分別表示器材的維修時(shí)間最優(yōu)值、最可能值與最差值。則任務(wù)期間由故障情形3產(chǎn)生的器材成本可表示為：

其中，［］表示取整；CC表示單次懲罰成本。因?yàn)榇朔N故障情形一般發(fā)生在任務(wù)執(zhí)行期間，往往會(huì)對(duì)任務(wù)的成功產(chǎn)生一定的負(fù)面影響，因此，需要引入懲罰成本。

2.2.2 參數(shù)分析

設(shè)器材的故障概率密度函數(shù)為f（t），表示在某個(gè)時(shí)間之前器材不會(huì)發(fā)生故障，而在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)發(fā)生故障的概率；可靠度函數(shù)為R（t），表示器材在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率，則器材的期望壽命可表示為：

情形2中故障在第i+1個(gè)檢測(cè)點(diǎn)發(fā)生，可認(rèn)為其在it0未發(fā)生故障，而在其后瞬時(shí)發(fā)生故障，可表示為如下條件概率［14］：

其中，f（it0）為 it0時(shí)刻的故障概率密度，R（it0）為其對(duì)應(yīng)的器材可靠度函數(shù)。器材在第i個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)發(fā)生故障的概率可表示為：

實(shí)際上，由式（14）所計(jì)算出的概率也已將式（13）情況包含在內(nèi)，因此，故障情形3中器材故障概率為：

2.2 模型構(gòu)建

1）目標(biāo)函數(shù)。本文所分析的器材需求是基于任務(wù)成功的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，同時(shí)兼顧其經(jīng)濟(jì)效益，引入任務(wù)環(huán)境影響，因此，目標(biāo)函數(shù)為：

其中，h1、h2、h3為環(huán)境應(yīng)力分別對(duì)3種情形的影響參數(shù)；D1、D2、D3分別表示所動(dòng)用裝甲裝備3種情形對(duì)應(yīng)裝備臺(tái)數(shù)，D表示任務(wù)期間裝備動(dòng)用總臺(tái)數(shù)，則：。

2）任務(wù)成功率約束。任務(wù)成功性是衡量任務(wù)成功與否的重要指標(biāo)，指從任務(wù)的開(kāi)始時(shí)刻起，到任務(wù)終止過(guò)程中，裝甲裝備能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定任務(wù)的能力［9，12-13］。任務(wù)成功性一般用任務(wù)成功率PC衡量。而任務(wù)可靠性［10］是指裝甲裝備在規(guī)定任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，即任務(wù)期間不發(fā)生影響任務(wù)完成的故障概率。一般（0，t）時(shí)間范圍內(nèi)任務(wù)可靠性用任務(wù)可靠度RK（t）來(lái)衡量。則任務(wù)成功率PC與任務(wù)可靠度RK（t）的關(guān)系可表示為：

其中，tg表示裝甲裝備出現(xiàn)故障后進(jìn)行修復(fù)的時(shí)間，需要注意的是表示允許裝甲裝備暫停動(dòng)用進(jìn)行修復(fù)的時(shí)間。則表示在允許時(shí)間內(nèi)恢復(fù)裝備執(zhí)行任務(wù)能力的概率，該概率函數(shù)也稱作裝甲裝備的維修度函數(shù)，記為，其對(duì)應(yīng)概率密度函數(shù)為m（tg），表示單位時(shí)間內(nèi)裝甲裝備在預(yù)期時(shí)間內(nèi)完成維修的概率，其分布常為指數(shù)分布、正態(tài)分布等。由于本文研究對(duì)象僅考慮單種器材，因此，可認(rèn)為，其中Rn（t）表示第n臺(tái)裝備中器材的可靠度函數(shù)。任務(wù)期間，要求任務(wù)成功率必須達(dá)到規(guī)定的目標(biāo)，即PC≥PC，帶入式（19）可得任務(wù)成功率約束為：

3）使用可用度約束。器材的使用可用度表示器材可工作時(shí)間與總?cè)蝿?wù)時(shí)長(zhǎng)的比值，可表示為：

其中，E［K］表示器材工作時(shí)間的期望值，E［TC］表示器材的壽命期望值。由于本文中定期檢測(cè)過(guò)程均在任務(wù)間隙完成，因此，對(duì)任務(wù)而言，器材檢修時(shí)間可以忽略，則

任務(wù)期間，要求器材使用可用度必須達(dá)到規(guī)定的目標(biāo)，即AC≥AC，帶入公式可得使用啟用度約束為：

4）基于任務(wù)的裝甲裝備器材預(yù)測(cè)模型。綜上可得如下所示的基于任務(wù)的裝甲裝備器材預(yù)測(cè)模型：

3 算例分析

本文以某次聯(lián)合演習(xí)任務(wù)為研究對(duì)象，根據(jù)上述模型對(duì)其任務(wù)期間某種器材的消耗數(shù)量進(jìn)行實(shí)例求解與分析。已知該次任務(wù)的總時(shí)長(zhǎng)T=360天，裝備動(dòng)用總數(shù)D=50臺(tái)，該種器材壽命服從參數(shù)為（4，1 000，0）的威布爾分布，其故障概率密度分布函數(shù)為［11］：

其中，n=4為威布爾分布的形狀參數(shù)，tn為尺度參數(shù)，為真尺度參數(shù)，t=0為位置參數(shù)。可得到其可靠度函數(shù)，則可以求得其平均壽命：

設(shè)t0為器材平均壽命的0.05倍，即t0=45.32 h。已知對(duì)于某型裝甲裝備的部件上該種器材發(fā)生故障的單次檢測(cè)成本為80元，單次更換成本為500元，單次懲罰成本為6 000元，器材故障更換時(shí)間服從 a=20 h、m=30 h、b=40 h，則 E［Tg］=30 h。已知規(guī)定的任務(wù)成功率PC=0.95，規(guī)定器材使用可用度下限為AC=0.9。設(shè)當(dāng)前環(huán)境為嚴(yán)寒地區(qū)，環(huán)境應(yīng)力參數(shù)h2=1、h3=1.5，表示任務(wù)環(huán)境為正常環(huán)境嚴(yán)酷度的1.5倍，此時(shí)故障3發(fā)生概率相應(yīng)增加1.5倍，為保證裝備動(dòng)用總數(shù)不變，h1要通過(guò)計(jì)算得出。對(duì)模型求解可得：

利用AnyLogic軟件進(jìn)行智能體仿真建模，對(duì)模型環(huán)境應(yīng)力參數(shù)進(jìn)行修正，其仿真試驗(yàn)如下圖，其中圖2表示以往任務(wù)中不同環(huán)境下器材需求量的變化，橫坐標(biāo)表示環(huán)境應(yīng)力百分?jǐn)?shù)值，縱坐標(biāo)表示器材消耗數(shù)。圖3表示仿真實(shí)驗(yàn)中的校準(zhǔn)圖，圖4為歷史數(shù)據(jù)與最優(yōu)值的對(duì)比圖。

圖2 環(huán)境影響歷史數(shù)據(jù)

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)圖

圖4 仿真實(shí)驗(yàn)比較圖

校正后參數(shù)h2=1、h3=1.59，表示其他條件固定情況下，任務(wù)環(huán)境為正常環(huán)境1.5倍時(shí)，故障發(fā)生概率為正常環(huán)境下1.59倍，h1=0.258。對(duì)動(dòng)用裝備數(shù)量及器材數(shù)量取整，D1=16，D2=13，D3=21，最終可得任務(wù)持續(xù)過(guò)程中該類器材消耗數(shù)Q=746個(gè)，器材保障總成本C=165 837.678元。

4 結(jié)論

本文在對(duì)任務(wù)進(jìn)行剖析的基礎(chǔ)上，分析影響任務(wù)期間器材消耗的影響因素，綜合考慮各個(gè)方面，建立基于任務(wù)的器材消耗模型，并對(duì)其進(jìn)行求解與仿真實(shí)驗(yàn)校正，為基于任務(wù)環(huán)境下的器材合理、科學(xué)配置奠定基礎(chǔ)。實(shí)際中，對(duì)于不同類型的任務(wù)，其裝備動(dòng)用情況及器材消耗規(guī)律也不盡相同。而本文僅以演習(xí)任務(wù)為例進(jìn)行研究，未對(duì)任務(wù)類型進(jìn)行區(qū)別對(duì)待，下一步研究中，需要在本文基礎(chǔ)上對(duì)器材需求模型進(jìn)行進(jìn)一步的拓展和深入。