基于模糊控制的履帶車輛分布式制動(dòng)系統(tǒng)性能仿真*

朱 昊，張?jiān)ツ?，張舒?yáng)，楊懷彬，房 遠(yuǎn)

（陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072）

0 引言

高速履帶制動(dòng)需要的制動(dòng)功率高，履帶車輛上配備單一的機(jī)械制動(dòng)器已經(jīng)難以滿足制動(dòng)需求，傳統(tǒng)的機(jī)械摩擦式制動(dòng)系統(tǒng)有著結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、松離徹底性好、造價(jià)低廉的優(yōu)點(diǎn)，但長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)制動(dòng)會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的“熱衰退”，制動(dòng)帶容易燒毀，穩(wěn)定性較差，易剎偏、抱死。該分布式摩擦制動(dòng)器通過直接作用于履帶的方式產(chǎn)生制動(dòng)效能，作為輔助制動(dòng)以減小主制動(dòng)器的壓力，分流制動(dòng)負(fù)荷，延長(zhǎng)主制動(dòng)器使用壽命。

通過動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)RecurDyn并根據(jù)某型履帶車輛數(shù)據(jù)對(duì)履帶車輛和分布式制動(dòng)器進(jìn)行建模，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立較為完善的履帶車輛模型，并和MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)進(jìn)行聯(lián)合仿真，模擬整個(gè)制動(dòng)過程，通過模糊控制來分配制動(dòng)力應(yīng)對(duì)不同工況需求，優(yōu)化了制動(dòng)策略，評(píng)估了該方案的可行性［1-16］。

1 制動(dòng)需求分析

1.1 受力分析

履帶模型制動(dòng)過程受力分析如圖1所示。

圖1 履帶模型制動(dòng)過程受力分析圖

履帶車輛水平制動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程：

其中，F(xiàn)B為制動(dòng)力（聯(lián)合制動(dòng)合力）；Ff為滾動(dòng)阻力；Fw為空氣阻力（可忽略）；δ為質(zhì)量增加系數(shù)；G為重力；g為重力加速度；v為車輛速度。

履帶車輛的地面變形阻力主要為土壤壓實(shí)阻力和推土阻力，根據(jù)半經(jīng)驗(yàn)公式將二者結(jié)合為一個(gè)等效阻力，公式為

可求得滾動(dòng)阻力Ff。其中滾動(dòng)阻力系數(shù)在車速20 km/h～60 km/h范圍內(nèi)變化小，幾乎無影響，不考慮內(nèi)阻力的影響，根據(jù)以往實(shí)驗(yàn)將滾動(dòng)阻力系數(shù)設(shè)置為0.04。

制動(dòng)過程中還需克服其質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力，為便于計(jì)算，將旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的慣性力矩轉(zhuǎn)化為平移質(zhì)量力矩，質(zhì)量增加系數(shù)δ作為計(jì)入旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力矩后的車輛旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，其經(jīng)驗(yàn)公式為

其中，iT為車輛某檔位傳動(dòng)系統(tǒng)總傳動(dòng)比，在此取質(zhì)量增加系數(shù)δ為1.2。

1.2 匹配計(jì)算

參考國(guó)內(nèi)外相同類型車輛，設(shè)定最大減速度為5 m/s2，根據(jù)式（1）、式（2），在不考慮空氣阻力的情況下，可求得所需制動(dòng)力

根據(jù)方程

可以計(jì)算出完全使用摩擦分布式制動(dòng)器單個(gè)制動(dòng)器所需壓力，根據(jù)制動(dòng)力計(jì)算結(jié)果，本文模型采用4個(gè)分布式制動(dòng)器，取制動(dòng)器數(shù)量n=4；f為履帶與制動(dòng)器間摩擦系數(shù)，根據(jù)某型履帶車輛數(shù)據(jù)所選擇的履帶板材料和制動(dòng)器材料，取摩擦系數(shù)f=0.7；FN為每個(gè)制動(dòng)器所需壓力。通過計(jì)算可得

2 制動(dòng)系統(tǒng)分析與建模

2.1 履帶車輛動(dòng)力學(xué)建模

2.1.1 模型建立

通過多體運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真軟件Recurdyn，建立履帶車輛模型如圖2所示。

圖2 履帶車輛三維模型

履帶模型包括車體、行進(jìn)機(jī)構(gòu)和分布式制動(dòng)器3部分。其中行進(jìn)機(jī)構(gòu)主要由兩側(cè)履帶子系統(tǒng)構(gòu)成，分別包括1個(gè)主動(dòng)輪、1個(gè)誘導(dǎo)輪、5個(gè)托帶輪、6個(gè)負(fù)重輪、103塊履帶板組成的履帶以及懸掛系統(tǒng)。主動(dòng)輪、誘導(dǎo)輪和托帶輪采用轉(zhuǎn)動(dòng)副和車體連接，懸掛裝置主要包括扭桿和平衡軸，通過扭力彈簧與車體連接，負(fù)重輪通過轉(zhuǎn)動(dòng)副與懸掛鏈接，履帶板采用雙銷式履帶，主動(dòng)輪后置。履帶子系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 履帶子系統(tǒng)模型

2.1.2 模型驗(yàn)證

在動(dòng)力學(xué)模型中，重力加速度g取9.8 m/s2，整車質(zhì)量為52 000 kg，設(shè)置初速度為32 km/h，制動(dòng)力矩FB=0。根據(jù)某型履帶車輛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在滾動(dòng)阻力與風(fēng)阻作用下停車的車輛第1次位移為123.41 m，第2次位移118.17 m，第3次位移121.47 m，第4次位移124.26 m，根據(jù)仿真結(jié)果車輛位移大約為113.74 m，二者結(jié)果基本一致，平均誤差約為8.08%，說明了模型中的參數(shù)基本正確，接近實(shí)際情況，曲線如圖4所示。

圖4 履帶車輛自然停車位移曲線

2.2 分布式制動(dòng)系統(tǒng)建模

2.2.1 模型建立

該分布式制動(dòng)系統(tǒng)，其制動(dòng)構(gòu)件使用RecurDyn進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，其機(jī)械結(jié)構(gòu)和工作原理如圖5所示。

圖5 分布式制動(dòng)器機(jī)械結(jié)構(gòu)及原理示意圖

分布式制動(dòng)器位于履帶頂面上方部分，分別與兩個(gè)托帶輪相對(duì)，球狀機(jī)構(gòu)應(yīng)與履帶板凹位充分接觸，每條履帶上對(duì)應(yīng)兩個(gè)制動(dòng)器，這種履帶車輛摩擦式制動(dòng)器包括可任意時(shí)間提供制動(dòng)力且可控制制動(dòng)力大小的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，以及直接作用于履帶產(chǎn)生制動(dòng)動(dòng)作的制動(dòng)構(gòu)件，執(zhí)行機(jī)構(gòu)固定于車體上通過液壓控制，制動(dòng)構(gòu)件在執(zhí)行機(jī)構(gòu)的帶動(dòng)下朝向履帶頂面部分向下運(yùn)動(dòng)，與相應(yīng)的托帶輪一起緊抵履帶實(shí)現(xiàn)制動(dòng)，或者背離履帶頂面部分向上運(yùn)動(dòng)而取消制動(dòng)。其分布示意圖如圖6所示。

圖6 制動(dòng)器分布示意圖

表1 液壓數(shù)學(xué)模型參數(shù)表

2.2.2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)建模

執(zhí)行機(jī)構(gòu)使用液壓缸，采用三通電液比例減壓閥控制，考慮到漏油、油液的壓縮性、負(fù)載慣性和阻尼等方面因素的影響，閥控液壓缸的負(fù)載動(dòng)態(tài)方程如下：

式中參數(shù)及物理意義如表1所示。

根據(jù)式（5）～式（7）可得比例閥閥芯位移到液壓缸輸出力的傳遞函數(shù)為：

比例閥存在延時(shí)、飽和、滯環(huán)以及空行程等非線性環(huán)節(jié)，相關(guān)參數(shù)主要為比例閥閥芯位移增益KQ（L·min-1/m）、減壓閥阻尼比ζ和減壓閥頻率ω（Hz）。

履帶車輛進(jìn)行輔助制動(dòng)時(shí)，主要由液壓油缸對(duì)分布式制動(dòng)器施加外力，使得制動(dòng)器朝向履帶運(yùn)動(dòng)，接觸并施壓達(dá)到制動(dòng)效果。在不考慮活塞桿空行程情況下，通過MATLAB/Simulink建立的液壓控制模型如圖7所示，主要參數(shù)取值如下頁(yè)表2所示。

圖7 液壓控制模型

2.3 機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)建模

某型履帶車輛制動(dòng)器采用彈簧加壓干片制動(dòng)器。為了建立機(jī)械制動(dòng)器模型，在車輛行駛最高速下進(jìn)行最大制動(dòng)力試驗(yàn)，即制動(dòng)踏板踩到底，可以得到車速-時(shí)間、制動(dòng)扭矩-時(shí)間曲線如圖8所示。

表2 液壓控制系統(tǒng)主要參數(shù)取值

圖8 機(jī)械制動(dòng)器試驗(yàn)曲線

根據(jù)上圖可以看出機(jī)械制動(dòng)器響應(yīng)時(shí)間約為0.3 s，在高速時(shí)制動(dòng)扭矩較小，在1.2 s時(shí)制動(dòng)扭矩為2 kNm，此后增速放緩，在5.1 s時(shí)達(dá)到峰值扭矩5 kNm。機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)模型建立在Matlab內(nèi)，利用該組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來擬合，使之更接近實(shí)際制動(dòng)情況。

2.4 制動(dòng)踏板建模

制動(dòng)踏板開合角度為θ，隨著制動(dòng)踏板角度增加，相應(yīng)制動(dòng)強(qiáng)度隨之增加，在踏板全部踩下即開合度最大時(shí)，駕駛員意圖為緊急制動(dòng)，達(dá)到最大制動(dòng)強(qiáng)度。采用模糊控制器建立模型，選取制動(dòng)踏板開度θ（°）為模糊控制器輸入變量，基本論域?yàn)椋?，60］，取 L（低）、ML（中低）、M（中）、MH（中高）、H（高）5個(gè)水平，制動(dòng)強(qiáng)度z（m/s2）作為模糊控制器的輸出變量，基本論域?yàn)椋?，5］，取 PMIN（正最?。?、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大）、PMAX（正最大）5個(gè)水平，隸屬函數(shù)均采用三角形，模糊規(guī)則曲線如圖9所示。

圖9 制動(dòng)踏板模糊規(guī)則曲線顯示

3 聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)控制策略

3.1 制動(dòng)策略

聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)由主制動(dòng)器即車輛原有機(jī)械式制動(dòng)器和輔助式制動(dòng)器即分布式制動(dòng)器組成，要達(dá)到安全制動(dòng)、平穩(wěn)制動(dòng)以及保護(hù)主制動(dòng)器的目的，履帶車輛在行駛過程中，面對(duì)不同的行駛條件，控制系統(tǒng)必須能夠根據(jù)車速和所需制動(dòng)減速度即駕駛員制動(dòng)意圖的變化來分配制動(dòng)力。模糊控制具有不依賴于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型、易于被操作人員接受、便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)和魯棒性適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，本文采用模糊控制策略對(duì)主輔制動(dòng)器的制動(dòng)力進(jìn)行分配。

在高速高制動(dòng)強(qiáng)度制動(dòng)時(shí)摩擦面磨損嚴(yán)重，升溫快并且摩擦系數(shù)不穩(wěn)定，使得制動(dòng)效果不明顯，故在高速高強(qiáng)度制動(dòng)時(shí)以分布式摩擦制動(dòng)器為主，使其承擔(dān)更多制動(dòng)能量，而原有機(jī)械式制動(dòng)器低速時(shí)制動(dòng)效能穩(wěn)定，完全停車效果好，所以在低速低強(qiáng)度時(shí)主要以原有機(jī)械式制動(dòng)器為主，提高制動(dòng)穩(wěn)定性。

根據(jù)聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)特點(diǎn)，制動(dòng)策略分如下幾種情況：

1）車速較高時(shí)，利用輔助制動(dòng)器高速制動(dòng)效果好的特點(diǎn)，主要使用輔助制動(dòng)器制動(dòng)，保護(hù)主制動(dòng)器防止過熱及摩擦損壞；

2）車速較低時(shí)，由于輔助制動(dòng)器低速制動(dòng)效果變?nèi)?，因此，此時(shí)主制動(dòng)器開始工作，現(xiàn)處于主輔制動(dòng)器同時(shí)工作狀態(tài)；

3）緊急制動(dòng)時(shí)，協(xié)調(diào)主輔制動(dòng)器使其分別在最佳狀態(tài)制動(dòng)使得整體達(dá)到緊急制動(dòng)效果。

3.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

3.2.1 模糊語(yǔ)言變量

根據(jù)系統(tǒng)控制策略需求，選取制動(dòng)強(qiáng)度z（m/s2）和履帶車輛速度v（m/s）作為模糊控制器的輸入變量，主制動(dòng)力分配系數(shù)σ1和輔助制動(dòng)力分配系數(shù)σ2為輸出變量。

其中輸入變量制動(dòng)強(qiáng)度z（m/s2）的基本論域?yàn)椋?，5］，履帶車輛速度 v（m/s）的基本論域?yàn)椋?，25］，兩個(gè)輸入變量均取 L（低）、ML（中低）、M（中）、MH（中高）、H（高）5個(gè)水平。輸出變量主制動(dòng)力分配系數(shù)σ1和輔助制動(dòng)力分配系數(shù)σ2的基本論域?yàn)椋?，1］，取 ZO（零）、PMIN（正最?。S（正?。?、PM（正中）、PB（正大）、PMAX（正最大）。

3.2.2 變量隸屬函數(shù)

模糊控制器輸入變量和輸出變量均采用三角形隸屬函數(shù)，具體變量隸屬函數(shù)如圖10所示。

圖10 變量隸屬函數(shù)

3.2.3 模糊控制規(guī)則

根據(jù)聯(lián)合制動(dòng)策略，建立相應(yīng)的模糊控制規(guī)則，具體如表3所示。

表3 模糊控制規(guī)則

輸出變量的曲面觀測(cè)窗如圖11所示，可以看出輸出變量滓1和滓2是兩個(gè)輸入變量z和v的函數(shù)。

圖11 輸出變量曲面觀測(cè)窗

4 仿真與分析

4.1 獨(dú)立制動(dòng)仿真

4.1.1 主制動(dòng)器緊急制動(dòng)

對(duì)動(dòng)力學(xué)模型僅在機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)下制動(dòng)進(jìn)行仿真，初速度20 m/s，在1 s后施加制動(dòng)，其速度等參數(shù)變化曲線如圖12所示。

圖12 主制動(dòng)器制動(dòng)速度等變化曲線

4.1.2 輔助制動(dòng)器緊急制動(dòng)

設(shè)置履帶車輛初始速度為22 m/s，在行駛0.5 s后施加制動(dòng)，完全使用摩擦分布式制動(dòng)器，即每個(gè)制動(dòng)器上施加大小為FN的垂直壓力，其速度變化曲線如下頁(yè)圖13所示。

可以看出制動(dòng)效果響應(yīng)較快，在高速狀態(tài)下制動(dòng)效果明顯，制動(dòng)減速度很大，隨著速度的減小，制動(dòng)減速度也相應(yīng)減小，平均制動(dòng)減速度接近預(yù)期值。

4.2 聯(lián)合制動(dòng)仿真

4.2.1 聯(lián)合制動(dòng)模型構(gòu)成

由原有機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)和新型分布制動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)成的履帶車輛聯(lián)合制動(dòng)模型主要由制動(dòng)踏板信號(hào)模塊、制動(dòng)力分配模塊、機(jī)械制動(dòng)模塊、分布式制動(dòng)模塊和動(dòng)力學(xué)模型模塊等組成。其中制動(dòng)踏板信號(hào)作為一個(gè)輸入來模擬駕駛員在車輛制動(dòng)過程中的踏板力度；機(jī)械制動(dòng)模塊和分布式制動(dòng)模塊根據(jù)制動(dòng)力分配情況進(jìn)行制動(dòng)，其中機(jī)械制動(dòng)為主，分布式制動(dòng)為輔；動(dòng)力學(xué)模型模塊進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)計(jì)算，可以實(shí)時(shí)反饋車輛速度變化情況；制動(dòng)力分配模塊作為是聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)的中心，它根據(jù)制動(dòng)踏板信號(hào)、動(dòng)力學(xué)模型中的速度反饋信號(hào)分配制動(dòng)力，進(jìn)而達(dá)到預(yù)期制動(dòng)效果。在MATLAB/Simulink中建立履帶車輛分布式制動(dòng)模糊控制系統(tǒng)仿真模型如圖14所示。

4.2.2 聯(lián)合仿真

對(duì)輸入制動(dòng)踏板角度為60°即緊急制動(dòng)強(qiáng)度、輸入40°即中等制動(dòng)強(qiáng)度和輸入20°即一般制動(dòng)強(qiáng)度3種情況進(jìn)行仿真，初速度為20 m/s，在一秒鐘時(shí)施加制動(dòng)，結(jié)果如圖15～圖17所示。

圖13 輔助制動(dòng)器制動(dòng)速度等變化曲線

圖14 履帶車輛分布式制動(dòng)模糊控制系統(tǒng)仿真模型

圖15 緊急制動(dòng)強(qiáng)度

圖16 中等制動(dòng)強(qiáng)度

從曲線可以看出，隨著制動(dòng)強(qiáng)度增加，輔助制動(dòng)器參與制動(dòng)比例隨之增加，在緊急制動(dòng)強(qiáng)度下，承擔(dān)了近2/3的制動(dòng)能量，隨著制動(dòng)強(qiáng)度降低，主制動(dòng)器參與制動(dòng)比例增加，在一般制動(dòng)強(qiáng)度中，輔助制動(dòng)器也承擔(dān)了近1/3的制動(dòng)能量，說明了輔助制動(dòng)器能夠有效地分擔(dān)主制動(dòng)器壓力、分流制動(dòng)負(fù)荷。在制動(dòng)過程中，車速越高，輔助制動(dòng)器參與制動(dòng)比例越大，而隨著車速降低，主制動(dòng)器介入制動(dòng)比例增加，并且在高速運(yùn)動(dòng)情況下，分布式制動(dòng)器能夠提供足夠大的制動(dòng)強(qiáng)度，承擔(dān)了絕大部分制動(dòng)能量，從而解放主制動(dòng)器，相應(yīng)地減少其磨損和發(fā)熱等影響，延長(zhǎng)其使用壽命。

圖17 一般制動(dòng)強(qiáng)度

還可以看出分布式制動(dòng)器制動(dòng)介入時(shí)速度曲線出現(xiàn)一定波動(dòng)，相對(duì)而言主制動(dòng)器波動(dòng)較小，主要原因?yàn)榉植际街苿?dòng)器在與履帶板作用時(shí)，由于履帶板自由度較高，波動(dòng)性較大，與分布式制動(dòng)器頻繁撞擊而產(chǎn)生的效果，就車輛整體而言，無論是俯仰角度還是車速變化急緩趨勢(shì)，均處于相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，模糊控制器發(fā)揮了其作用，面對(duì)不同工況分配制動(dòng)力，制動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)。

5 結(jié)論

提出了一種新型的履帶車輛分布式制動(dòng)系統(tǒng)，利用現(xiàn)有動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)，對(duì)履帶車輛分布式制動(dòng)模型進(jìn)行搭建及仿真，并對(duì)履帶車輛原有機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)和分布式制動(dòng)系統(tǒng)組成的聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了分析，建立了聯(lián)合仿真模型，評(píng)估了該方案，證明了該方案技術(shù)可行。

提出了基于模糊控制的制動(dòng)力分配策略，能夠?qū)崿F(xiàn)在不同工況下主輔制動(dòng)力的合理分配，并且系統(tǒng)較小超調(diào)，在整個(gè)制動(dòng)過程中輔助制動(dòng)承擔(dān)了大部分能量，從而主制動(dòng)器使用頻率減少，使用壽命可以延長(zhǎng)，依靠履帶耐磨性較強(qiáng)的特點(diǎn)，直接在履帶上施加制動(dòng)不會(huì)對(duì)履帶造成額外損傷，同時(shí)制動(dòng)器和履帶都在車體外部，便于拆卸修理，分布式又可以進(jìn)行獨(dú)立控制，可控性適應(yīng)性更強(qiáng)。

由于履帶車輛行駛工況比較復(fù)雜，所考慮到的因素較少，與實(shí)際還有差別，模糊控制器的設(shè)計(jì)還有很多值得改進(jìn)的地方，分布式制動(dòng)器的機(jī)械結(jié)構(gòu)也有待完善，在下一步的工作中會(huì)對(duì)控制策略和機(jī)構(gòu)的合理性、有效性進(jìn)行進(jìn)一步的論證和完善。