立足例題解析視角做好初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作

何其首

【摘要】數(shù)學(xué)例題，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，它關(guān)乎著學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成.而數(shù)學(xué)例題解析的有效性又取決于教師的教學(xué)觀念、教學(xué)行為、教學(xué)方法等.在這一背景下，必須全方位地分析例題解析的影響因素.然后，參照“新課程標(biāo)準(zhǔn)”基本理念，展開(kāi)數(shù)學(xué)例題教學(xué)行為，讓學(xué)生擁有良好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，不再產(chǎn)生學(xué)習(xí)困惑.本文，先分析了影響例題教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵因素，再闡述了初中數(shù)學(xué)可行性教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】初中教學(xué)；例題解析；教學(xué)工作

例題，有著基礎(chǔ)性、典型性、綜合性、應(yīng)用性特點(diǎn)，它是知識(shí)分析、傳授、檢驗(yàn)的必要途徑，可激勵(lì)學(xué)生將理論知識(shí)與實(shí)踐技能結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生理清所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)出更多的問(wèn)題解決策略，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，并在例題思路導(dǎo)向下，學(xué)會(huì)舉一反三，取得良好的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu).以下就是對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作實(shí)施難點(diǎn)的詳細(xì)闡述，望其能為教學(xué)活動(dòng)的有序展開(kāi)提供有利參考.

一、影響例題教學(xué)的幾個(gè)因素

從現(xiàn)階段來(lái)看，影響例題教學(xué)的幾個(gè)因素主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

第一，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性、精確性、應(yīng)用廣泛性.在初中數(shù)學(xué)課堂上，必須依照學(xué)生認(rèn)知情況安排例題解析教學(xué).只有如此，才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中透徹理解抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí).

比如，在七年級(jí)“字母表示數(shù)”例題解析教學(xué)時(shí)，為了深化學(xué)生對(duì)抽象內(nèi)容的理解，可先在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)出示一首兒歌.即：“1只青蛙一張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水……”接著，用n表示任意只青蛙，鼓舞學(xué)生以?xún)焊栊问接洃涀帜副硎緮?shù)[1].

第二，由于初中生不能長(zhǎng)時(shí)間集中注意力，且愛(ài)玩、好動(dòng)，在一定程度上影響到了例題解析教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展.同時(shí)，由于部分學(xué)生傾向于采取死記硬背的學(xué)習(xí)方法，阻礙了例題解析教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展.

二、基于例題解析視角下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）注重挖掘例題中數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展時(shí)，應(yīng)注重挖掘例題中的數(shù)學(xué)思想方法.如此，有利于促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

例1 面積為1的矩形周長(zhǎng)最小值是多少？周長(zhǎng)為3的矩形面積最大值是多少？

在這道例題解析時(shí)，若以代數(shù)方式計(jì)算結(jié)果，設(shè)矩形的邊長(zhǎng)為x和y，那么需解析xy=1和x+y=32這兩個(gè)方程.如此，解決起來(lái)比較困難，可將xy=1和x+y=32改寫(xiě)成y=1x和y=-x+32.接著，可以畫(huà)出它們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中的圖像.通過(guò)對(duì)圖像的觀察，可輕松地得出周長(zhǎng)最小值是4，面積最大值是916.

上述例題中運(yùn)用了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)這一數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，簡(jiǎn)化了例題解析過(guò)程.在初中數(shù)學(xué)上，注重挖掘數(shù)學(xué)思想方法，可加強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生將已掌握的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題解決中.

（二）注重模型的構(gòu)建

在初中數(shù)學(xué)課堂上，為了提高例題解析效率，應(yīng)注重指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建一些模型，透徹理解所學(xué)內(nèi)容.

例2 某商店在賣(mài)某一種服裝，在服裝標(biāo)價(jià)時(shí)，比成本價(jià)提高了50%.接著，為了提高銷(xiāo)售額，吸引顧客購(gòu)買(mǎi)服裝，設(shè)計(jì)了一個(gè)7折優(yōu)惠活動(dòng).最后，保持每件服裝獲利20元，計(jì)算出這種服裝的成本.

在這道例題解題時(shí)，為了深化學(xué)生對(duì)例題中題意的理解，可嘗試構(gòu)建一元一次方程模型，先設(shè)成本價(jià)是x元.然后，計(jì)算標(biāo)價(jià)和實(shí)際售價(jià).其中，服裝標(biāo)價(jià)應(yīng)是（1+50%）x元，服裝實(shí)際售價(jià)應(yīng)是（1+50%）70%x元.從服裝標(biāo)價(jià)和實(shí)際售價(jià)的基礎(chǔ)上建立一元一次方程模型，進(jìn)而可得出（1+50%）70%x-x=20.按照這一解題思路，可快速求出問(wèn)題的答案.

例3 在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD為∠C的平分線，求證BC=DC+AD.

在這道例題解析時(shí)，可先指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形.然后，在圖形的基礎(chǔ)上，尋求問(wèn)題的解決方法.如，方法一，以構(gòu)造等腰三角形和等腰梯形轉(zhuǎn)移等量線段方式解題.方法二，以?xún)纱螛?gòu)造等腰三角形轉(zhuǎn)移等量線段方式解題[2].

模型的構(gòu)建，可讓例題解析內(nèi)容變得更加直觀，有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

（三）注重以學(xué)生為中心

在初中數(shù)學(xué)課堂上例題解析教學(xué)時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，激發(fā)學(xué)生例題解析積極性.

例如，某教師在進(jìn)行一元一次方程教學(xué)時(shí)，先是用多媒體教學(xué)工具為學(xué)生展示了一些圖片，待學(xué)生觀察完圖片后，提出了一個(gè)問(wèn)題：“如上圖所示，假設(shè)這塊地毯的長(zhǎng)和寬分別是8 m和5 m，中央圖形面積為18 m2，求出中央圖形的寬.你能根據(jù)題意列出正確的方程嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位，探究問(wèn)題答案，并選擇一名小組代表，展示討論結(jié)果[3].某一小組寫(xiě)出了（8-2x）（5-2x）=18這個(gè)方程，通過(guò)小組探究，讓學(xué)生充分掌握例題解析的方法.

三、結(jié) 論

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂上，由于數(shù)學(xué)有著抽象性、精確性、應(yīng)用廣泛性特點(diǎn)，而初中生的注意力又不夠集中，且愛(ài)玩、好玩，故加大了數(shù)學(xué)教學(xué)工作中例題解析難度.此時(shí)，應(yīng)注重從例題中挖掘數(shù)學(xué)思想方法，并嘗試構(gòu)建一些模型，圍繞學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)例題解析教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)例題解析經(jīng)驗(yàn)的積累，掌握一些數(shù)學(xué)問(wèn)題解決方法，并活躍自身數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好的問(wèn)題解決習(xí)慣，產(chǎn)生濃厚的知識(shí)學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到最佳的知識(shí)學(xué)習(xí)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張興德.淺談初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)校外教育，2017（24）：70.

[2]劉濤.提高初中數(shù)學(xué)課堂例題教學(xué)的有效性探索[J].科學(xué)咨詢(xún)（教育科研），2016（7）：73.

[3]李素艷.淺談初中數(shù)學(xué)例題中基本數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有效性[J].讀與寫(xiě)（教育教學(xué)刊），2014（12）：86.