路堤荷載下水泥土攪拌樁復(fù)合地基失穩(wěn)機理及其穩(wěn)定性分析

聶文峰，邱邵富，張 蕊，陳 瓊

(中鐵二院昆明勘察設(shè)計研究院有限責(zé)任公司， 云南 昆明 650200)

目前，水泥土攪拌樁復(fù)合地基已廣泛應(yīng)用于高速公路軟弱路基加固[1-3]。但在高填方路堤荷載作用下，針對路堤整體穩(wěn)定性及其樁體失穩(wěn)破壞模式的研究仍嚴(yán)重滯后于工程實踐[4-6]。我國規(guī)范中使用的路堤穩(wěn)定分析方法為極限平衡法，即根據(jù)樁體抗剪強度和樁體置換率計算復(fù)合地基的復(fù)合抗剪強度進(jìn)而分析各種樁體復(fù)合地基上的路堤穩(wěn)定[7-8]。但事實上，對路堤荷載作用下的水泥土攪拌樁而言，其可能發(fā)生樁體剪切破壞、彎曲破壞、受壓破壞以及樁周土體繞流等[9-12]，如Kitazume M等[13]借助離心機縮尺試驗指出路堤荷載下水泥土攪拌樁并非僅僅發(fā)生剪切失穩(wěn)破壞，而是表現(xiàn)為彎曲破壞。宋苗苗[14]通過離心機試驗研究了路堤荷載下素混凝土樁的破壞模式，發(fā)現(xiàn)路堤復(fù)合地基破壞模式較為復(fù)雜多樣，包括樁體上刺破壞、坡角局部剪切破壞、路基整體剪切破壞以及傾斜撓曲破壞等。顯然，確定路堤下加固樁的破壞模式是衡量路堤穩(wěn)定性的關(guān)鍵。但是目前的傳統(tǒng)極限平衡法不能反映路堤下樁體的真實破壞模式，進(jìn)而難以準(zhǔn)確評估路堤的穩(wěn)定性。

為此，本文以某高速公路水泥土攪拌樁復(fù)合地基支撐路堤為研究對象，基于有限元強度折減法探討了路堤荷載作用下不同位置樁體的受荷機制，籍此研究水泥土攪拌樁的失穩(wěn)破壞機制及可能的失穩(wěn)破壞模式。

1 傳統(tǒng)復(fù)合地基穩(wěn)定分析

目前，路堤荷載下復(fù)合地基的穩(wěn)定性計算仍假定加固體和土體沿圓弧滑動面發(fā)生整體剪切破壞，如圖1所示。

圖1路堤穩(wěn)定性圓弧滑動分析法

其中，復(fù)合地基土體綜合強度指標(biāo)可采用樁土面積置換率計算。復(fù)合地基黏聚力csp和內(nèi)摩擦角φsp可由下述兩式表達(dá)：

csp=cs(1-m)+mcp

(1)

tanφsp=tanφs(1-m)+mtanφp

(2)

式中：cs，cp分別為樁間土和樁的黏聚力；φs，φp分別為樁間土和樁的內(nèi)摩擦角；m為樁土面積置換率。

雖然上述傳統(tǒng)方法簡單易用，但是其不能分析路堤荷載下樁體的內(nèi)力和位移變化；且傳統(tǒng)方法假定滑動面上的加固樁與土體的抗剪強度同時發(fā)揮，此時，路堤穩(wěn)定性將被高估[10-12]。因此本文針對一具體工程實例，運用有限元強度折減法分析了路堤填筑后處于臨界破壞狀態(tài)下的樁土位移矢量、樁體內(nèi)力以及對應(yīng)的安全系數(shù)。

2 有限元強度折減法的復(fù)合地基穩(wěn)定分析

所謂有限元強度折減法，就是在彈塑性有限元計算中將邊坡內(nèi)土體抗剪強度參數(shù)逐步折減直到其破壞為止，然后根據(jù)數(shù)值計算收斂與否、特征部位的唯一拐點以及是否形成連續(xù)貫通區(qū)作為評價標(biāo)準(zhǔn)[15-16]。

折減后的抗剪強度參數(shù)可表達(dá)為：

cr=c/Fr

(3)

tanφr=tanφ/Fr

(4)

式中：c和φ分別是土體所能提供的黏聚力和內(nèi)摩擦角；cr和φr是維持平衡實際發(fā)揮的土體黏聚力和內(nèi)摩擦角；Fr則是對應(yīng)的強度折減系數(shù)。

2.1 數(shù)值計算模型及參數(shù)

為分析水泥土攪拌樁對路堤穩(wěn)定的貢獻(xiàn)機理，根據(jù)某高速公路水泥土攪拌樁試驗段，采用ABAQUS建立一個有限元分析模型。路堤計算剖面如圖2所示。試驗段樁身直徑0.5 m，樁長16.5 m，樁間距為1.3 m。設(shè)計路面寬度35 m，邊坡比1∶1.5。路堤填土高度為4 m，分兩級填筑，通過控制生死單元來模擬其堆載過程。取軸對稱模型予以分析，采用接觸單元來模擬水泥土攪拌樁與土體之間的相互作用，且遵循庫倫定律，其中水泥土攪拌樁與淤泥質(zhì)黏土的摩擦系數(shù)按當(dāng)?shù)亟?jīng)驗取為0.2。

圖2水泥土攪拌樁路堤加固剖面圖

試驗段典型地基土層剖面如圖3所示，地基土及路堤填土均采用Morh-Coulomb模型，同時為反映水泥土攪拌樁的屈服破壞，亦采用Morh-Coulomb屈服準(zhǔn)則。水泥土樁、填土以及地基土的材料參數(shù)可根據(jù)該高速公路試驗段的勘察報告或當(dāng)?shù)亟?jīng)驗確定，相應(yīng)的計算參數(shù)如表1所示。同時為分析樁體抗剪強度對極限平衡法和強度折減法計算結(jié)果的影響，在此工程中我們?nèi)∷嗤翑嚢铇犊辜魪姸鹊娜≈祬^(qū)間為50 kPa～450 kPa。

圖3 土層剖面圖

根據(jù)前文對極限平衡法和強度折減法的概述以及具體的工程實例，圖4(a)和圖4(b)分別給出了有限元強度折減法計算所對應(yīng)的網(wǎng)格、邊界條件和復(fù)合抗剪強度極限平衡法所對應(yīng)的計算模型。

圖4兩種不同方法的計算模型

為分析路堤下水泥土攪拌樁對路堤加固穩(wěn)定的貢獻(xiàn)，首先分別基于有限元折減法和極限平衡法建立一個無水泥土攪拌樁的計算模型，所得的安全系數(shù)分別為1.501與1.558，如圖(5)所示。具體而言，圖5(a)為有限元強度折減法所計算的位移矢量圖，圖5(b)為極限平衡法所得的最危險滑裂面。對比兩圖可知，位移矢量圖的外輪廓線與最危險滑裂面基本對應(yīng)，且計算所得的安全系數(shù)基本一致。

2.2 路堤穩(wěn)定分析

在圖2和圖3的基礎(chǔ)上，借助ABAQUS建立相應(yīng)的有數(shù)值分析模型，并基于強度折減法確定其安全系數(shù)。同時根據(jù)式(1)和式(2)所確定的復(fù)合地基抗剪強度參數(shù)，并利用極限平衡法開展其穩(wěn)定性評價。如前文所述，為探討水泥土攪拌樁抗剪強度對樁體破壞模式以及路堤穩(wěn)定性的影響，本文取水泥土攪拌樁的黏聚力的變化區(qū)間為50 kPa～450 kPa，為此建立9個相對應(yīng)的數(shù)值計算模型。

圖5無樁時路堤的安全系數(shù)

為判別由強度折減法所得的路堤安全系數(shù)大小，本文采用某特征點的水平位移作為路堤失穩(wěn)的判別準(zhǔn)則。圖6即為有限元強度折減法所得的水平位移與安全系數(shù)的關(guān)系。

圖7為不同計算方法和路堤不同失穩(wěn)判別條件下安全系數(shù)隨水泥土攪拌樁黏聚力變化的曲線。由圖6可知，特征點對應(yīng)的水平位移均對應(yīng)于一個明顯的拐點，路堤安全系數(shù)隨著水泥土攪拌樁抗剪強度的增加而增加，但是特征點的水平位移并未有明顯的增加趨勢，這說明樁體的抗剪強度對路堤穩(wěn)定性有一定的貢獻(xiàn)。由圖7可知，當(dāng)路堤下無加固樁時，極限平衡法與強度折減法中以不收斂和特征點水平位移為判斷準(zhǔn)則所得的安全基本相同，但是隨著樁體黏聚力的增加，兩種方法所得路堤安全系數(shù)均近似呈線性增加。其中，極限平衡法所得的路堤安全系數(shù)最大，且隨著樁體抗剪強度的提高，其對應(yīng)的安全系數(shù)逐漸趨近與以收斂作為判別準(zhǔn)則的強度折減法所對應(yīng)的安全系數(shù)；相反，以特征點水平位移為判別準(zhǔn)則的強度折減法所得的安全系數(shù)最小，且隨著樁體抗剪強度的提高，其對應(yīng)的安全系數(shù)逐漸偏離以收斂作為判別準(zhǔn)則的強度折減法所對應(yīng)的安全系數(shù)。

圖6 安全系數(shù)與水平位移的關(guān)系

圖7安全系數(shù)與黏聚力的關(guān)系

2.3 路堤下水泥土攪拌樁受荷分析

路堤荷載下不同位置的水泥土攪拌樁對維持路堤穩(wěn)定的作用是不同的，不同位置的樁可能主要提供抗壓、抗彎或抗剪等作用。為此，選取水泥土攪拌樁c=250 kPa的數(shù)值模型進(jìn)行具體分析。圖8即為相應(yīng)的路堤臨界失穩(wěn)狀態(tài)下的樁土位移矢量圖。

由圖8可知，左側(cè)樁所對應(yīng)的區(qū)域位移矢量以向下為主，說明此區(qū)域的樁主要承擔(dān)豎向荷載；對于中間部位水泥土樁所對應(yīng)的區(qū)域，其表現(xiàn)為向下和水平方向的位移，此部分的樁主要發(fā)揮其豎向承載作用和抗彎作用而起到阻滑效果；而右側(cè)的樁土的位移矢量逐漸向水平方向偏轉(zhuǎn)，特別是樁18#～20#所處區(qū)域的路基土體近似于水平向移動，此時樁主要承受土體的水平推力。同時相較于圖5(a)可知，水泥土攪拌樁對路堤的穩(wěn)定貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)于樁的存在使路堤和路基中的位移場分布不再相對集中，而是分布范圍更大且最大水平位移亦顯著減小，從而阻斷了路堤、路基潛在滑動面的形成與貫通。

圖8路堤臨界失穩(wěn)狀態(tài)下樁土位移矢量

圖9為路堤臨界失穩(wěn)狀態(tài)下樁體最大主應(yīng)力矢量圖。由圖9可知，水泥土攪拌樁1#～16#的最大主應(yīng)力均平行于樁體方向，而邊樁的最大主應(yīng)力方向卻發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，這就說明邊坡主要承受路堤的所給的剪力。

圖9路堤臨界失穩(wěn)狀態(tài)下樁體最大主應(yīng)力矢量

雖然邊坡主要承受剪力，但這并不意味著路堤下樁體的失穩(wěn)破壞模式為整體滑動剪切破壞。另一方面，圖10給出路堤臨界破壞狀態(tài)下部分水泥土攪拌樁對應(yīng)剪力沿樁深的分布。由圖10可知，樁體剪力總體上隨樁深增加趨勢，且隨樁體編號的增加其對應(yīng)的剪力亦大致增加，其中樁19#的剪力隨樁深變化最為多變。且知路堤臨界破壞狀態(tài)下的最大剪力僅為6 500 N左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于水泥土攪拌樁所能承受的最大剪力。

圖10路堤臨界失穩(wěn)狀態(tài)下樁體剪力

通過進(jìn)一步研究，隨著樁體抗剪強度的增加，對應(yīng)的等效塑性應(yīng)變逐漸降低，而且最大等效塑性應(yīng)變所對應(yīng)的位置也相應(yīng)變化。且當(dāng)樁體抗剪強度較大時，其更有可能發(fā)生樁體刺入破壞。

以上分析表明，路堤荷載下水泥土攪拌樁的抗剪強度并未充分發(fā)揮，其破壞模式并非像傳統(tǒng)極限平衡法所假設(shè)的沿滑動面產(chǎn)生剪切破壞。

3 結(jié) 論

本文針對某水泥土攪拌樁加固的軟土路基，采用有限元強度折減法研究了路堤臨界破壞狀態(tài)下樁土位移矢量分布和樁體剪力分布等，采用某特征點的水平位移以及收斂準(zhǔn)則來評價路堤的整體穩(wěn)定性，并將此結(jié)果與傳統(tǒng)復(fù)合抗剪強度的極限平衡法進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明：

(1) 在無水泥土攪拌樁加固路堤的情況下，傳統(tǒng)極限平衡法與有限元強度折減法所得的安全系數(shù)分別為1.558和1.501，兩者結(jié)果基本一致。

(2) 當(dāng)存在水泥土樁加固路堤的情況時，隨著樁體黏聚力的增加，兩種方法所得路堤安全系數(shù)均近似呈線性增加。

(3) 在路堤荷載下，僅有邊樁的最大主應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且路堤臨界破壞狀態(tài)下樁所受剪力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其自身的抗剪強度，表明樁體并非發(fā)生受剪破壞；同時常規(guī)的極限平衡法不僅高估路堤的整體穩(wěn)定性，而且難以反映路堤填筑下樁體的真實破壞模式。

(4) 本文著重探討了路堤荷載下水泥土攪拌樁并非受剪切破壞，實際上由于樁體表現(xiàn)為較低的抗彎強度，其最有可能發(fā)生彎曲破壞。同時，還有可能發(fā)生樁間土繞流破壞，或樁體的整體傾覆破壞。而這些都有待進(jìn)一步的研究，以便發(fā)展準(zhǔn)確合理的路堤穩(wěn)定計算方法。