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    基于聲發(fā)射技術(shù)的鋼纖維混凝土受壓損傷本構(gòu)關(guān)系研究

    2018-08-21 07:48:10彪,
    關(guān)鍵詞:鋼纖維本構(gòu)試件

    黃 彪, 李 彪

    (武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 湖北 武漢 430072)

    近年來,鋼纖維混凝土以其優(yōu)越的力學(xué)性能,被廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)中[1]。當(dāng)鋼纖維均勻加入混凝土基體中,混凝土中形成多向約束系統(tǒng),能顯著提高混凝土抗拉、抗剪強(qiáng)度,改善其韌性和延性。姬小祥等[2]對銑削型、端鉤型和壓痕型三種類型鋼纖維混凝土的力學(xué)性能進(jìn)行了分析。韓嶸等[3]、楊萌等[4]對鋼纖維混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行了研究,并得到了鋼纖維混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的數(shù)學(xué)模型;高丹盈[5]、張曉燕等[6]、Bencardino F等[7]對鋼纖維混凝土受壓力學(xué)行為進(jìn)行研究,并對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到了受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的數(shù)學(xué)表達(dá)式。鄧宗成等[8]對SFRC進(jìn)行反復(fù)加卸載試驗(yàn),建立了鋼纖維混凝土反復(fù)加卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程及變形計(jì)算公式。董毓利等[9]基于不可逆熱力學(xué)理論提出了含損傷的彈塑性內(nèi)時本構(gòu)模型,并與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。宋玉普等[10]在普通混凝土內(nèi)時損傷本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上,引入纖維參數(shù)對損傷變量的影響,建立了SFRC內(nèi)時損傷本構(gòu)模型。王春來等[11]和寧喜亮等[12]根據(jù)Weibull統(tǒng)計(jì)分布理論和等效應(yīng)變假定原理得到SFRC的損傷本構(gòu)模型,并基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型的參數(shù)進(jìn)行了擬合。

    綜上可知,國內(nèi)外學(xué)者對鋼纖維混凝土力學(xué)行為和本構(gòu)關(guān)系開展了大量研究,取得了重要成果,對鋼纖維混凝土的工程應(yīng)用和發(fā)展具有重要作用。但仍存在以下問題:(1) 目前對鋼纖維混凝土的研究仍停留在宏觀層次,纖維細(xì)觀橋接作用和滑移機(jī)制并未得到很好的揭示;(2) 鋼纖維混凝土破壞過程以及混凝土內(nèi)部微裂紋擴(kuò)展和損傷演化過程研究較少;(3) 鋼纖維混凝土損傷本構(gòu)關(guān)系研究還較少。

    聲發(fā)射是材料變形、裂紋開裂及擴(kuò)展過程的伴生現(xiàn)象[13-18],并且聲發(fā)射過程與力學(xué)過程密切相關(guān)。通過測量和分析鋼纖維混凝土在受力過程中發(fā)出的聲發(fā)射信號,可推斷結(jié)構(gòu)內(nèi)部的破壞,并識別損傷的大小。嚴(yán)偉洋等[19]對各應(yīng)力水平下斜長花崗巖的聲發(fā)射事件活動規(guī)律進(jìn)行了研究,結(jié)果表明聲發(fā)射事件累計(jì)計(jì)數(shù)可以很好描述巖石受壓破壞的全過程。Ohstu M等[20-21]采用聲發(fā)射撞擊數(shù)和聲發(fā)射信號幅值對混凝土結(jié)構(gòu)的損傷程度進(jìn)行評估。Grosse C等[22]和Mclaskey G C[23]等考慮不同聲發(fā)射信號達(dá)到時間不同對混凝土結(jié)構(gòu)中的損傷進(jìn)行定位。Finck F等[24]和Ohstu M等[25]利用聲發(fā)射對混凝土的破壞機(jī)理進(jìn)行了研究,可以通過聲發(fā)射信號區(qū)分混凝土的破壞模式。

    本文在國家自然科學(xué)基金(51478367,51608397)的資助下,通過鋼纖維混凝土單軸受壓試驗(yàn),并采用聲發(fā)射系統(tǒng)同步采集加載過程中的聲發(fā)射信號,深入分析了纖維對混凝土力學(xué)行為以及聲發(fā)射參數(shù)的影響,基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),建立了鋼纖維混凝土單軸受壓本構(gòu)關(guān)系方程。

    1 試驗(yàn)概況

    1.1 原材料與配合比

    根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》[26](JGJ 55—2011)和《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[27](CECS38:2004)設(shè)計(jì)C40混凝土。鋼纖維混凝土的材料為:P.O 42.5普通硅酸鹽水泥;碎石(粒徑為5 mm~25 mm);河砂(細(xì)度模數(shù)為2.7);聚羧酸高效減水劑(減水率20%)。鋼纖維的物理力學(xué)性能見表1,混凝土基體配合比見表2。

    表1 鋼纖維物理力學(xué)性能

    表2 混凝土基體配合比

    1.2 試件制作與養(yǎng)護(hù)

    參考課題組前期研究成果和相關(guān)規(guī)程建議,確定試驗(yàn)中鋼纖維體積摻量為1.0%、1.5%、2.0%,長徑比為30、60、80。共設(shè)計(jì)6組18個鋼纖維混凝土試件,包括5組鋼纖維混凝土試件和一組普通混凝土試件。試件主要參數(shù)見表3。

    本文試驗(yàn)采用棱柱體試件,試件的尺寸為150 mm×150 mm×300 mm。參考《鋼纖維混凝土試驗(yàn)方法》[28](CECS 13—1989)進(jìn)行本文試驗(yàn)試件的制備。試件澆筑時,同批次制作6個邊長為150 mm的立方體試塊,28 d齡期后,按《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[29](GB/T 50081—2002)測試其立方體抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度,試驗(yàn)結(jié)果見表3。

    表3 鋼纖維混凝土的力學(xué)性能

    1.3 試驗(yàn)裝置及加載制度

    試驗(yàn)測試系統(tǒng)由電液伺服巖石力學(xué)測試系統(tǒng)INSTRON 1346和PCI-2聲發(fā)射信號采集系統(tǒng)組成。試件加載在INSTRON1346萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。測試過程中,在試件高度方向上布置一個量程為5 mm的電子位移計(jì),用于量測試件在加載過程中產(chǎn)生軸向變形;在橫向方向上布置兩個量程為2.5 mm的電子位移計(jì),用于量測試件在加載過程中產(chǎn)生的橫向變形。

    試驗(yàn)中采用2個聲發(fā)射探頭(Nano30)對聲發(fā)射信號進(jìn)行采集,探頭頻率分布為100 kHZ~400 kHz,幅值范圍為0~100 dB。試驗(yàn)過程中記錄的聲發(fā)射參數(shù)有:通道號、到達(dá)時間、幅值、持續(xù)時間、上升時間、振鈴計(jì)數(shù)、上升計(jì)數(shù)、能量和撞擊數(shù)等。

    本試驗(yàn)參照《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2002)[29]實(shí)施,加載過程中采用位移控制加載方式,加載速度為0.005 mm/s,直至試件破壞。

    2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

    2.1 破壞過程與破壞形態(tài)

    圖1為各試件破壞形態(tài)。

    圖1各試件破壞形態(tài)

    試驗(yàn)結(jié)果表明,普通混凝土的破壞為脆性破壞。試件破壞時主裂紋較寬,界面清晰,細(xì)裂紋少,開展速度快,在加載過程中試件突然斷裂。加載初期,試件只發(fā)生彈性變形,隨著荷載增加,豎向微裂紋出現(xiàn),荷載繼續(xù)增加,裂紋不斷擴(kuò)展,最后形成貫通裂縫,試件破壞。對于鋼纖維混凝土試件,加載過程中出現(xiàn)的裂紋細(xì)而多,發(fā)展緩慢,逐漸延伸,最后試件經(jīng)過一個裂縫持續(xù)緩慢發(fā)展的過程后斷裂。隨著鋼纖維體積摻量增加和長徑比提高,試件產(chǎn)生的裂縫變細(xì),試件的韌性和延性得到提高。這是因?yàn)閷τ阡摾w維混凝土,當(dāng)試件在荷載作用下基體發(fā)生破壞,產(chǎn)生裂紋之后,橫跨裂縫兩端的鋼纖維會形成橋接作用,延緩裂縫的衍生、擴(kuò)展和連接貫通。橋接在裂縫兩端的鋼纖維在被拔出的過程中會消耗大量能量,使鋼纖維混凝土試件的破壞呈現(xiàn)出延性特征。

    2.2 應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

    根據(jù)鋼纖維混凝土軸心受壓荷載-變形全過程曲線,結(jié)合在試驗(yàn)過程中對試塊破壞形態(tài)的觀察,將SFRC軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為四個階段:彈性階段(OA)、裂縫穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展階段(AB)、裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展階段(BD)以及破壞階段(D以后)。如圖2所示。

    圖2典型SFRC軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€

    圖3為典型各混凝土試件軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€。與普通混凝土試件相比,鋼纖維混凝土試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段與普通混凝土無太大差別,但下降段曲線比普通混凝土更平緩,表現(xiàn)出更好的韌性和延性。并且隨著鋼纖維體積摻量增加,試件的韌性和延性提高(見圖3(a))。分析原因是:鋼纖維在SFRC受壓破壞的過程中,通過鋼纖維與混凝土基體間的粘結(jié)、滑移以及拔出,吸收了大量能量,體積摻量越大,鋼纖維拔出滑移需要耗散的能量越多;固定體積摻量,長徑比更高的鋼纖維混凝土試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段更平緩,表現(xiàn)出更好的韌性和延性(見圖3(b))。分析原因是:長徑比更高的鋼纖維在混凝土基體中與混凝土錨固時產(chǎn)生的錨固長度更大,拔出過程中需要的拔出力越大,吸收的能量越多。

    2.3 基于聲發(fā)射參數(shù)的損傷機(jī)理分析

    聲發(fā)射是固體內(nèi)部的缺陷或潛在缺陷,在外部條件作用下而自動發(fā)聲。通過布置在材料表面的傳感器接收聲發(fā)射信號,對聲發(fā)射信號進(jìn)行分析,便可判斷材料的物理狀態(tài)。由于聲發(fā)射信號來自材料內(nèi)部缺陷本身,不同的缺陷會產(chǎn)生不同的聲發(fā)射信號,因此用聲發(fā)射法可以判斷缺陷的性質(zhì)。典型聲發(fā)射波形圖見圖4。

    圖3 不同SFRC試件軸心受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

    圖4典型的聲發(fā)射波形圖

    2.3.1 撞擊數(shù)

    圖5反映了試件1在單調(diào)加載過程中,力和聲發(fā)射撞擊數(shù)與時間的關(guān)系。試件2—試件6力和聲發(fā)射撞擊數(shù)與時間的關(guān)系與試件1相似。據(jù)圖5分析可知:加載初期,聲發(fā)射撞擊數(shù)較少,增長速度緩慢;在出現(xiàn)貫通的斜裂縫(即圖5中的D點(diǎn))之后,聲發(fā)射撞擊數(shù)在短時間內(nèi)突然迅速增加;隨后聲發(fā)射撞擊數(shù)逐漸趨于平緩。由于聲發(fā)射是材料在變形或破壞過程中局部能量以應(yīng)力波釋放而產(chǎn)生的現(xiàn)象,因此可根據(jù)撞擊數(shù)隨時間的發(fā)展過程分析鋼纖維混凝土試件內(nèi)部損傷發(fā)展過程。當(dāng)試件處于彈性階段以及裂縫發(fā)展階段,破壞大多是由于混凝土基體間裂縫的開展,鋼纖維橋接在裂縫之間,延緩裂縫的擴(kuò)展,因此破壞時釋放的能量較少,能量釋放率較低;當(dāng)?shù)竭_(dá)D點(diǎn)時,試件表面形成貫通斜裂縫,并伴隨有表面混凝土剝落,橋接在裂縫間的鋼纖維受力拉緊,并隨著荷載增加不斷拔出,處于拉緊狀態(tài)的鋼纖維拔出過程十分短暫,會釋放出大量能量,因此聲發(fā)射撞擊數(shù)突然顯著增加。

    圖5試件1的力與聲發(fā)射撞擊數(shù)的時間歷時

    圖6為不同試件聲發(fā)射撞擊數(shù)與時間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出:

    (1) 在加載初期,各個試件無明顯區(qū)別,且撞擊數(shù)都增加緩慢。由此可知在加載初期,鋼纖維并未發(fā)揮作用,荷載由混凝土基體承擔(dān),鋼纖維混凝土與普通混凝土無明顯差別,并且此階段試件內(nèi)部微裂縫擴(kuò)展緩慢,斷裂能釋放較少,因此撞擊數(shù)發(fā)展較為平緩。

    (2) 鋼纖維混凝土試件的撞擊數(shù)突增時間點(diǎn)遲于普通混凝土,這說明鋼纖維混凝土貫通裂縫的形成時間晚于普通混凝土。因?yàn)殇摾w維混凝土開始產(chǎn)生裂紋以后,鋼纖維會發(fā)揮橋接作用,阻止了裂縫的進(jìn)一步擴(kuò)展,使其貫通裂縫的形成要遲于普通混凝土。由此可以看出鋼纖維能延緩混凝土裂縫的開展。

    圖6不同試件聲發(fā)射撞擊數(shù)與時間的關(guān)系

    2.3.2 RA和AF

    已有研究[22-23]表明,聲發(fā)射參數(shù)RA(上升角)值和AF(平均頻率)的相對關(guān)系可以用來區(qū)分混凝土不同的破壞模式。RA定義為上升時間和波形幅值的比值的比值,平均頻率定義為振鈴計(jì)數(shù)和持續(xù)時間的比值。不同的破壞形式會產(chǎn)生不同的波形,受拉破壞會導(dǎo)致材料內(nèi)部瞬間產(chǎn)生體積變化,內(nèi)部能量主要以縱波的形式釋放,此種波形有更高的幅值、更高的頻率以及更快的傳播速度,因此上升時間短;當(dāng)發(fā)生剪切破壞時,雖仍有一部分能量以縱波形式釋放,但大多數(shù)能量仍以橫波形式傳播,頻率更低、速度更慢,因此上升時間更長。故當(dāng)發(fā)生剪切破壞時,AF較低,RA值較高;當(dāng)發(fā)生受拉破壞時,AF較高,RA值較低,如圖7所示。

    圖7破壞模式分類

    由各個試件加載過程中聲發(fā)射參數(shù)RA值與AF的關(guān)系可知,所有試件的AF值大多分布在0~100 KHz之間,RA值大多分布在0~1 400 ms/V之間,試件的破壞兼顧受拉破壞與剪切破壞。對于普通混凝土,試驗(yàn)點(diǎn)絕大多數(shù)集中在圖中對角線左上區(qū)域,即RA值較小,AF值較大的區(qū)域,因此普通混凝土在加載過程中發(fā)生的破壞屬于受拉破壞,;對于鋼纖維混凝土,試驗(yàn)點(diǎn)在右下區(qū)域(即RA較大,AF較小的區(qū)域)也有大量分布,說明鋼纖維混凝土在加載過程中發(fā)生的破壞既有受拉破壞,也有剪切破壞。

    3 單軸受壓損傷本構(gòu)關(guān)系

    3.1 損傷理論

    (1)

    對于完全無損狀態(tài),D=0;對于完全喪失承載能力的狀態(tài),D=1。

    根據(jù)Lemaitre提出的應(yīng)變等價原理,受損材料的本構(gòu)關(guān)系可以通過無損材料的名義應(yīng)力得到,即

    (2)

    σ=(1-D)Eε

    (3)

    式中:E為無損傷時的初始彈性模量;ε為應(yīng)變。

    3.2 損傷變量

    材料聲發(fā)射是其內(nèi)部損傷(微裂隙和微孔洞)產(chǎn)生和發(fā)展的結(jié)果,與材料的損傷變量、本構(gòu)關(guān)系等之間存在必然聯(lián)系[30],因此可以用聲發(fā)射參數(shù)分析損傷演化規(guī)律,從而建立材料的損傷本構(gòu)模型。

    考慮一無初始損傷的材料,若整個截面A破壞時累積的聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)為Nm,則單位面積微元破壞時的聲發(fā)射率為

    (4)

    則當(dāng)斷面破壞(損傷)面積達(dá)Ad時,累積的聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)為

    (5)

    由式(1)和式(5)可知,聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)與損傷變量之間存在以下關(guān)系,即

    (6)

    對于混凝土、巖石等準(zhǔn)脆性材料,損傷演化規(guī)律常可采用形狀變量如應(yīng)變ε表示為

    (7)

    式中:f(ε)為為損傷演化函數(shù);ζ為一可變的損傷應(yīng)變門檻值。

    對于單調(diào)加載,假設(shè)初始損傷條件為D=ε=ζ=0,并且條件ε>ζ與dε>0總成立,則由式(6)和式(7)可得

    (8)

    式中:F(ε)為概率分布函數(shù)。

    對于不同損傷機(jī)制,損傷演化函數(shù)f(ε)可選擇不同形式。寧喜亮等[12]考慮混凝土微元強(qiáng)度服從Weibull分布,張明等[30-31]建議采用對數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)描述準(zhǔn)脆性材料微元的損傷演化規(guī)律。本文考慮采用對數(shù)正態(tài)分布來描述混凝土的損傷演化規(guī)律,即

    (9)

    (10)

    式中:Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布函數(shù);參數(shù)b為尺度參數(shù);ζ為材料的非均勻度。將式(10)代入式(8),得到

    (11)

    式(11)中參數(shù)b與參數(shù)n為未知參數(shù)。通過單調(diào)受壓試驗(yàn),借助聲發(fā)射系統(tǒng)可測得鋼纖維混凝土試件在受壓過程中聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)與應(yīng)變ε之間的對應(yīng)關(guān)系,從而可得到損傷變量D與應(yīng)變ε之間的關(guān)系,試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。根據(jù)式(11)對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析,可得參數(shù)b與參數(shù)n,結(jié)果見表4。

    圖8 各試件在單軸受壓條件下?lián)p傷變量與應(yīng)變的關(guān)系

    為準(zhǔn)確量化鋼纖維的影響,引入纖維特征參數(shù)λ:

    λ=ρl/d

    (12)

    式中:ρ為鋼纖維的體積摻量;l/d為鋼纖維的長徑比。

    (1) 參數(shù)b與纖維特征參數(shù)λ的關(guān)系。上述結(jié)果已有不同試件對應(yīng)的b值,則可得不同纖維特征參數(shù)λ對應(yīng)的b值,其對應(yīng)關(guān)系如圖9(a)所示。

    對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,可得參數(shù)b與纖維特征參數(shù)λ之間的關(guān)系:

    b=0.000189λ+0.00213 (13)

    圖9纖維特征值對損傷本構(gòu)關(guān)系的影響

    (2) 參數(shù)n與纖維特征參數(shù)的關(guān)系。根據(jù)上述結(jié)果可得不同纖維特征參數(shù)λ對應(yīng)的n值,其對應(yīng)關(guān)系如圖9(b)所示。對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,可得參數(shù)n與纖維特征參數(shù)λ之間的關(guān)系為:

    n=0.17635λ+0.66996

    (14)

    將式(13)、式(14)代入式(11)中可得含纖維特征參數(shù)λ的鋼纖維混凝土的損傷變量表達(dá)式

    (15)

    3.3 本構(gòu)方程

    將上述式(15)的結(jié)果代入式(3),可得

    (16)

    上式即為采用對數(shù)概率密度函數(shù)作為損傷演化函數(shù)得到的鋼纖維混凝土單軸受壓損傷本構(gòu)方程。式中,E為鋼纖維混凝土各試件初始彈性模量。

    3.4 模型驗(yàn)證

    選取曲線原點(diǎn)到30%~40%極限強(qiáng)度點(diǎn)直線段的斜率為初始彈性模量[32],計(jì)算結(jié)果見表4。將表4中的參數(shù)代入式(16),即可得損傷本構(gòu)方程表示的理論曲線。

    為了驗(yàn)證上述提出的損傷本構(gòu)方程的普適性,本文采用文獻(xiàn)[11]中鋼纖維混凝土的試驗(yàn)參數(shù)代入式(16),將根據(jù)模型得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線繪于圖10中,將模型曲線與試驗(yàn)測得的應(yīng)力-應(yīng)曲線進(jìn)行對比。可以看出,建立的模型能很好地預(yù)測鋼纖維混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

    圖10寧喜亮鋼纖維混凝土試件試驗(yàn)曲線與理論曲線對比

    4 結(jié) 論

    (1) 鋼纖維具有提高混凝土峰值強(qiáng)度,阻止裂縫開展的作用;鋼纖維混凝土破壞呈現(xiàn)明顯的延性特征。

    (2) 鋼纖維體積摻量和長徑比會影響SFRC單軸受壓力學(xué)行為。體現(xiàn)在:① 鋼纖維的摻入會提高試件的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變;② 長徑比相同,體積摻量越高,試件的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變越高,延性和韌性越好;③ 體積摻量相同,長徑比越大,試件的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變越高,延性和韌性越好。

    (3) 可以用聲發(fā)射反映試件破壞過程和區(qū)分材料的破壞形式。在貫通裂縫形成前,材料釋放的能力較少,聲發(fā)射撞擊數(shù)增加緩慢,形成貫通裂縫時,材料釋放大量能量,聲發(fā)射撞擊數(shù)突然顯著增加;當(dāng)材料發(fā)生受拉破壞時,聲發(fā)射RA值較小,AF值較大;當(dāng)材料發(fā)生剪切破壞時,聲發(fā)射RA值較大,AF值較小。

    (4) 基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),以對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)作為損傷演化函數(shù),提出了SFRC單軸受壓損傷本構(gòu)模型,可為鋼纖維混凝土工程應(yīng)用和相關(guān)規(guī)程的修訂提供參考。

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