砂土剪脹剪縮特性及其對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響

許成順，李艷梅，耿 琳，戴 金

(北京工業(yè)大學(xué) 城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100124)

0引 言

剪脹剪縮是巖土材料區(qū)別于其他材料的重要特性[1-2]。邵俊生等[3-5]通過(guò)飽和砂土的加卸載三軸試驗(yàn)，揭示了飽和砂土的初剪縮、剪脹、次剪縮和反向剪縮等物態(tài)變化特性,論證了其與不排水條件下飽和砂土孔壓變化和排水條件下剪縮剪脹體應(yīng)變變化具有的內(nèi)在聯(lián)系；冷藝等[6-7]針對(duì)福建標(biāo)準(zhǔn)砂進(jìn)行了不同中主應(yīng)力系數(shù)和主應(yīng)力方向下的單調(diào)排水剪切試驗(yàn)，分析了砂土的剪脹剪縮特性。欒茂田等[8]利用土工靜力-動(dòng)力液壓三軸-扭剪多功能剪切儀，研究了飽和砂土在復(fù)雜應(yīng)力條件下的循環(huán)、單調(diào)剪切特性，以及土體的硬化與軟化、剪脹與剪縮等特性。遲明杰[9]通過(guò)建立基于熱力學(xué)的砂土本構(gòu)模型，研究了密實(shí)砂土先剪脹后剪縮的變形特性。

已有大量研究對(duì)砂土的剪脹變形特性進(jìn)行了分析。土的剪脹性實(shí)質(zhì)上是由于剪應(yīng)力引起的土顆粒間相互位置的變化，使其排列發(fā)生變化，加大或減小顆粒間的孔隙，從而發(fā)生了體積變化[10]。Rowe[11]首先提出應(yīng)力剪脹理論，假設(shè)剪脹是由內(nèi)部幾何約束引起的。剪脹性是砂土與普通固體最顯著的差別，通常在本構(gòu)模型中作為塑性勢(shì)力。Reynolds[12]認(rèn)為砂土體積變化是顆粒在克服圍壓發(fā)生剪切變形的過(guò)程中，由于一個(gè)粒子跨過(guò)另一個(gè)粒子而產(chǎn)生的。Casagrande[13]解釋了土體中摩擦角對(duì)體變的影響。Taylor[14]提出了運(yùn)用能量理論將剪應(yīng)力分解為摩擦和體變兩部分。

大量試驗(yàn)表明，在相同加載條件下，砂土的剪脹性不僅與其所處的應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，也與其物理狀態(tài)相關(guān)。徐日慶等[15]進(jìn)行了不同干密度和不同圍壓下的常規(guī)三軸試驗(yàn)研究，結(jié)果表明不同初始相對(duì)干密度和圍壓共同影響砂土的力學(xué)特性，并建立了抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與初始相對(duì)干密度和圍壓的關(guān)系。朱俊高等[16]對(duì)不同密度砂土進(jìn)行了常規(guī)三軸固結(jié)排水試驗(yàn)，結(jié)果表明密度對(duì)砂土應(yīng)力應(yīng)變的形態(tài)影響不大，對(duì)試樣破壞時(shí)的軸向應(yīng)變有顯著影響。周成等[17]建立的次塑性本構(gòu)模型中，采用的是考慮了土石料顆粒破碎和濕化引起體應(yīng)變?cè)黾印⒚芏群图裘浶愿淖?，以及密度變化影響狀態(tài)依存的建模方法。Do等[18]利用石土進(jìn)行了不同干密度和圍壓下的不排水三軸試驗(yàn)，分析了靜態(tài)液化的現(xiàn)象和機(jī)理。Igwe[19]對(duì)不同顆粒級(jí)配和相對(duì)干密度的砂土進(jìn)行環(huán)剪試驗(yàn)，結(jié)果表明臨界密度下的砂土剪切特性反映了砂土松散狀態(tài)下的真實(shí)剪切特性。Cai等[20]認(rèn)為砂土在剪切過(guò)程中變形特性取決于自身的密度和所施加的有效平均正應(yīng)力。

以往關(guān)于砂土的剪脹剪縮特性研究?jī)H局限于其影響因素及機(jī)理研究，針對(duì)砂土剪脹剪縮對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的影響在試驗(yàn)方面的研究成果尚不多見(jiàn)。本文利用空心圓柱扭剪儀，在總應(yīng)力保持不變的情況下較系統(tǒng)地開(kāi)展了一系列純扭剪試驗(yàn)，分別研究了在排水與不排水條件下密度與有效圍壓對(duì)砂土剪切特性的影響，著重探討了剪脹剪縮特性對(duì)砂土抗剪強(qiáng)度的影響，旨在為今后砂土的本構(gòu)模型和數(shù)值計(jì)算提供試驗(yàn)資料。

1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1試驗(yàn)土料和設(shè)備

本試驗(yàn)采用石家莊滹沱河兩岸的細(xì)砂，其顆粒相對(duì)密度Gs=2.66，土樣的顆粒級(jí)配如表1所示。

表1細(xì)砂顆粒級(jí)配Tab.1Particle Distribution of Fine Sand

本試驗(yàn)采用空心圓柱扭剪儀，試樣外徑和內(nèi)徑分別為100 mm和60 mm,試樣高度為150 mm，在均等固結(jié)條件下進(jìn)行純扭剪試驗(yàn)。加載過(guò)程中總應(yīng)力保持不變，因此剪切過(guò)程中產(chǎn)生的土體體積變化或超靜孔隙水壓力的變化完全由土體的剪脹剪縮引起。

1.2試樣制備

試樣采用分層干裝法制備(圖1)。根據(jù)設(shè)計(jì)的密度稱(chēng)取一定質(zhì)量的烘干砂土，利用紙漏斗分5層均勻撒入橡皮膜內(nèi)，每裝完1層根據(jù)需要在成模筒外側(cè)用木棰輕輕敲打，以保證每層密度的均勻性。試樣制備完畢后，先施加20 kPa的負(fù)壓使試樣直立，再取下成模筒，降下外腔筒，內(nèi)外腔注水完畢，施加30 kPa的內(nèi)外腔壓后，再撤去此前施加的20 kPa負(fù)壓，使真空壓力釋放到0 kPa。

圖1試樣制備過(guò)程Fig.1Preparation Procedures of Sample

試樣的飽和采用依次通入CO2、無(wú)氣水和施加反壓聯(lián)合飽和方式進(jìn)行。首先向試樣通入CO2，以置換試樣中的空氣；約15 min后結(jié)束通CO2，由試樣底部向試樣內(nèi)通無(wú)氣水，通水體積大約為試樣體積的3倍，以充分置換孔隙中的CO2；通水結(jié)束后接著對(duì)試樣緩慢施加反壓，使孔隙中殘余的少量CO2溶于水中。施加反壓結(jié)束后等待20 min，在不排水條件下施加50 kPa的固結(jié)壓力，觀察孔隙水壓力的變化，測(cè)定孔隙水壓力系數(shù)B值，通常B值一般均能達(dá)到0.98以上，飽和效果良好。飽和過(guò)程結(jié)束后，可進(jìn)行試樣的固結(jié)。

1.3試驗(yàn)方案

為了研究固結(jié)壓力、初始密度及排水條件對(duì)砂土超靜孔隙水壓力、應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、硬化與軟化、土體剪脹剪縮以及強(qiáng)度等特性的影響，本文試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如表2所示。

2試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1砂土剪脹剪縮特性及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

為探討干密度、固結(jié)壓力對(duì)砂土剪脹剪縮特性及強(qiáng)度的影響，針對(duì)3種不同裝樣干密度和固結(jié)壓力下的砂土進(jìn)行了排水與不排水單調(diào)剪切試驗(yàn)。

2.1.1不排水剪切條件下砂土剪脹剪縮特性

圖2為ρ=1.51 g·cm-3和ρ=1.61 g·cm-3的細(xì)砂在不同固結(jié)壓力條件下不排水剪切的超靜孔隙水壓力變化曲線，其中u為超靜孔隙水壓力，γ為剪應(yīng)變，τ為剪應(yīng)力。由圖2可知，在剪切過(guò)程中，飽和砂土超靜孔隙水壓力發(fā)展表現(xiàn)為先上升再降低。從圖2(b)可以看出：在相同的剪應(yīng)變下，固結(jié)壓力越大，產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力越大；固結(jié)壓力越小，產(chǎn)生的負(fù)超靜孔隙水壓力越大，即剪脹現(xiàn)象越明顯。

表2試驗(yàn)方案Tab.2Test Plan

注：CU表示不排水；CD表示排水。

圖2超靜孔隙水壓力變化曲線Fig.2Change Curves of Excess Pore Water Pressure

圖3為固結(jié)壓力為50 kPa時(shí)不同干密度砂土在不排水剪切情況下的超靜孔隙水壓力變化曲線。由圖3可知，干密度對(duì)超靜孔隙水壓力的發(fā)展影響顯著，干密度較高時(shí)，產(chǎn)生明顯的剪脹現(xiàn)象，超靜孔隙水壓力出現(xiàn)負(fù)值。

圖3超靜孔隙水壓力變化曲線(p=50 kPa)Fig.3Change Curves of Excess Pore Water Pressure(p=50 kPa)

2.1.2排水剪切條件下砂土剪脹剪縮特性

圖4為ρ=1.51 g·cm-3的砂土在固結(jié)壓力分別為50 kPa和100 kPa條件下排水剪切的體應(yīng)變變化曲線，其中εv為體應(yīng)變。圖5為不同干密度的砂土在不同固結(jié)壓力條件下的排水剪切體應(yīng)變變化曲線。

圖4砂土體應(yīng)變變化曲線(ρ=1.51 g·cm-3)Fig.4Change Curves of Volume Strain of Sand (ρ=1.51 g·cm-3)

圖5不同固結(jié)壓力下砂土體應(yīng)變變化曲線Fig.5Change Curves of Volume Strain Under Different Consolidation Pressure

從圖4可知，在相同干密度條件下，固結(jié)壓力越大，剪縮體應(yīng)變?cè)酱?，固結(jié)壓力越小，剪脹趨勢(shì)越明顯。這是由于固結(jié)壓力越大，顆粒之間的摩擦力越大，顆粒之間越不容易發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，故不容易發(fā)生剪脹；反之，產(chǎn)生的摩擦力越小，越容易發(fā)生剪脹。

從圖5可知：在相同的固結(jié)壓力條件下，干密度越大，砂土剪脹體應(yīng)變?cè)酱?，剪縮體應(yīng)變?cè)叫?；反之，其剪脹體應(yīng)變?cè)叫?。綜上所述，飽和砂土在不排水與排水的純剪試驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生了不同程度的剪脹剪縮特性，且在不排水試驗(yàn)中砂土的剪脹剪縮特性反映在產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力發(fā)展趨勢(shì)中(圖2，3)，在排水試驗(yàn)中直接反映在土體的體應(yīng)變中(圖4，5)。砂土的剪脹剪縮特性隨著固結(jié)壓力和干密度的不同表現(xiàn)出較大的差異性。

2.1.3不排水和排水條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

圖6不排水條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.6Stress-strain Curves in Undrainage Condition

圖7不排水條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(ρ=1.61 g·cm-3)Fig.7Stress-strain Curves in Undrain Condition (ρ=1.61 g·cm-3)

圖6為不同干密度、不同固結(jié)壓力下的不排水應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，圖7為ρ=1.61 g·cm-3時(shí)不排水條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，圖8為排水條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，其中p′為有效固結(jié)壓力。

圖8排水條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(p=50 kPa)Fig.8Stress-strain Curves in Drainage Condition (p=50 kPa)

由圖6可知，在不排水和相同固結(jié)壓力條件下，砂土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線與干密度具有顯著的相關(guān)性，即干密度較高時(shí)，砂土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)出明顯的硬化趨勢(shì)，而干密度較低時(shí)，砂土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)出軟化特征，而這種硬化或軟化的趨勢(shì)與固結(jié)壓力密切相關(guān)，這主要是因?yàn)楣探Y(jié)壓力與砂土剪脹剪縮特性密切相關(guān)。

從圖7(a)可以看出，干密度ρ=1.61 g·cm-3的砂土在相同剪應(yīng)變條件下，剪應(yīng)力隨著固結(jié)壓力的增大而增大。圖7(b)為采用有效固結(jié)應(yīng)力歸一化得到的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，可見(jiàn)歸一化之后固結(jié)壓力的大小對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系基本沒(méi)有影響。

從圖8可以看出，干密度較高時(shí)土體的起始剪切模量較高，并且在相同的剪應(yīng)變條件下，剪應(yīng)力隨著密度的增加而增大。

2.2排水與不排水條件下砂土抗剪特性對(duì)比分析

圖9為不同干密度砂土在固結(jié)壓力為100 kPa條件下的不排水(CU)、排水(CD)抗剪強(qiáng)度對(duì)比。

圖9細(xì)砂抗剪強(qiáng)度對(duì)比(p=100 kPa)Fig.9Shear Strength Comparison of Fine Sands (p=100 kPa)

由圖9可見(jiàn)：干密度相對(duì)較低時(shí)砂土的不排水抗剪強(qiáng)度明顯低于排水抗剪強(qiáng)度；隨著干密度的增加，砂土的不排水抗剪強(qiáng)度逐漸接近排水抗剪強(qiáng)度，甚至超過(guò)排水抗剪強(qiáng)度。原因?yàn)椋焊擅芏认鄬?duì)較小時(shí)，砂土呈現(xiàn)剪縮特性，在不排水條件下產(chǎn)生較大的超靜孔隙水壓力，有效應(yīng)力隨之下降，土體的抗剪強(qiáng)度不會(huì)提高；在排水條件下體積減小，干密度增大，從而土體的抗剪強(qiáng)度明顯提高；隨著干密度增大，砂土逐漸呈現(xiàn)剪脹特性，在不排水條件下產(chǎn)生負(fù)的超靜孔隙水壓力，有效應(yīng)力隨之增大，砂土的抗剪強(qiáng)度明顯提高，而在排水條件下由于體積的膨脹而干密度降低，土體的抗剪強(qiáng)度不會(huì)明顯提高甚至可能下降。這充分說(shuō)明了砂土的剪脹剪縮特性對(duì)土體抗剪強(qiáng)度特性的影響。

圖10為有效圍壓p=50 kPa時(shí)不同排水條件、不同干密度下的剪切特性對(duì)比。由圖10可知，在不排水和排水條件下，干密度均對(duì)砂土的剪脹剪縮有顯著影響，在不排水條件下體現(xiàn)在超靜孔隙水壓力上，在排水條件下體現(xiàn)在體應(yīng)變上，但均表現(xiàn)為干密度越大，砂土的剪脹特性越明顯。

圖10剪切特性對(duì)比(p=50 kPa)Fig.10Comparison of Shear Characteristics (p=50 kPa)

2.3試驗(yàn)驗(yàn)證

本文針對(duì)密度ρ=1.48 g·cm-3的福建標(biāo)準(zhǔn)砂(粗砂)進(jìn)行了固結(jié)壓力p=100 kPa條件下的排水和不排水純扭剪試驗(yàn)，進(jìn)一步證實(shí)了不排水抗剪強(qiáng)度和排水抗剪強(qiáng)度對(duì)土體剪脹剪縮特性的依賴(lài)性，福建標(biāo)準(zhǔn)砂試樣的相對(duì)干密度為30%，但由于顆粒較粗，仍然出現(xiàn)了顯著的剪脹現(xiàn)象，如圖11所示。

圖11超靜孔隙水壓力變化曲線(p=100 kPa)Fig.11Change Curve of Excess Pore Water Pressure (p=100 kPa)

圖12為福建標(biāo)準(zhǔn)砂排水與不排水條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。由圖12可知：當(dāng)剪應(yīng)變?chǔ)?4%時(shí)，不排水抗剪強(qiáng)度小于排水抗剪強(qiáng)度；當(dāng)剪應(yīng)變?chǔ)?4%時(shí)，不排水抗剪強(qiáng)度等于排水抗剪強(qiáng)度；當(dāng)剪應(yīng)變?chǔ)?4%時(shí)，不排水抗剪強(qiáng)度最終高于排水抗剪強(qiáng)度，這與福建標(biāo)準(zhǔn)砂的剪脹特性密切相關(guān)。

圖12福建標(biāo)準(zhǔn)砂τ-γ關(guān)系(p=100 kPa)Fig.12τ-γ Relation of Fujian Standard Sand (p=100 kPa)

3結(jié)語(yǔ)

(1)本文針對(duì)不同干密度的砂土，在不同固結(jié)壓力下進(jìn)行了排水、不排水剪切試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)研究，分析了砂土剪脹剪縮特性及其影響因素以及對(duì)砂土排水、不排水抗剪強(qiáng)度的影響。

(2)試驗(yàn)結(jié)果表明，由于砂土的剪脹剪縮特性，砂土的不排水抗剪強(qiáng)度甚至可能高于排水抗剪強(qiáng)度。在不排水剪切試驗(yàn)中，剪脹剪縮引起的超靜孔隙水壓力直接影響土體的有效應(yīng)力，從而影響抗剪強(qiáng)度和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；在排水剪切過(guò)程中，剪脹剪縮特性直接影響砂土的體應(yīng)變而改變土體的密實(shí)度，從而影響砂土的抗剪強(qiáng)度和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。