五相雙級(jí)矩陣變換器共模電壓的抑制策略

王汝田，趙艷鋒，母興軍，王 雪，劉 闖

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

0 引言

近十幾年來(lái)，多相電機(jī)得到了廣泛應(yīng)用[1-3]，而驅(qū)動(dòng)多相電機(jī)的多相矩陣變換器也得到了廣大學(xué)者的關(guān)注和研究。五相矩陣變換器作為最具代表性的一種，逐漸得到了國(guó)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，而國(guó)內(nèi)對(duì)五相矩陣變換器的研究相對(duì)較晚。五相雙級(jí)矩陣變換器是由三相整流器(整流級(jí))和五相逆變器(逆變級(jí))級(jí)聯(lián)而成的一種新型交交變換器，它與五相矩陣變換器具有相似的特點(diǎn)，如輸入和輸出為正弦對(duì)稱波形、能量可雙向流通、無(wú)中間直流環(huán)節(jié)以及最大電壓傳輸比為0.788 6等[4-7]，其優(yōu)良的特性符合風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)等應(yīng)用的要求[8]。此外，五相雙級(jí)矩陣變換器還具有一些其他特點(diǎn)，如整流級(jí)可實(shí)現(xiàn)零電流換流、功率開(kāi)關(guān)總數(shù)目較少、可在非正常狀態(tài)下運(yùn)行等[6,9]。

矩陣變換器中含有電力電子功率器件，當(dāng)采用空間矢量調(diào)制時(shí)，由于其功率開(kāi)關(guān)通常工作在高頻狀態(tài)，故輸出電壓波形均為高頻狀態(tài)下的脈沖波。共模電壓為矩陣變換器輸出電壓的共模成分，作用在感應(yīng)電機(jī)的中性點(diǎn)處。因此，共模電壓波形也為高頻的脈沖波[10]。當(dāng)功率開(kāi)關(guān)在高頻狀態(tài)下切換時(shí)，共模電壓會(huì)出現(xiàn)較高的電壓變化率(dv/dt)，會(huì)對(duì)感應(yīng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，并激勵(lì)系統(tǒng)的雜散和耦合電容產(chǎn)生共模漏電流，該電流通過(guò)大地流入電網(wǎng)時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生較大的共模電磁干擾(EMI)[11-13]。此外，共模電壓還會(huì)通過(guò)電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子、氣隙及大地之間的分布電容，在轉(zhuǎn)軸和定子之間形成軸電壓，當(dāng)軸電壓通過(guò)軸承油膜時(shí)，便會(huì)形成軸電流，從而引起電機(jī)軸承的損壞[14-15]。因此，減小共模電壓引起的負(fù)面影響顯得尤為重要。

目前，從共模電壓產(chǎn)生的機(jī)理出發(fā)，對(duì)于三相矩陣變換器而言，已經(jīng)成熟的共模電壓抑制方法主要包括以下3種：根據(jù)共模電壓幅頻特性,采用截止頻率遠(yuǎn)小于開(kāi)關(guān)頻率的低通濾波器，從而達(dá)到降低甚至消除共模電壓的目的[16-17]；利用軟開(kāi)關(guān)技術(shù)改善矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即用零電壓開(kāi)關(guān)的方法抑制高dv/dt，輸出電壓不存在突變[18-19]；從控制策略出發(fā)，通過(guò)盡量避免使用產(chǎn)生較大共模電壓的零矢量組合、改變調(diào)制信號(hào)、優(yōu)化開(kāi)關(guān)狀態(tài)轉(zhuǎn)換次序等達(dá)到減小共模電壓的目的[13-14,20-22]。然而，對(duì)多相矩陣變換器的共模電壓的抑制研究相對(duì)較少。

雙級(jí)矩陣變換器的調(diào)制可分為整流級(jí)和逆變級(jí)的調(diào)制并對(duì)兩級(jí)進(jìn)行協(xié)調(diào)，整流級(jí)調(diào)制方法有多種，如文獻(xiàn)[14]的無(wú)零矢量調(diào)制及文獻(xiàn)[19]中的有零矢量調(diào)制，為與逆變級(jí)協(xié)調(diào)，本文整流級(jí)采用了有零矢量的空間矢量調(diào)制策略；五相逆變通常采用最近四矢量調(diào)制策略，如文獻(xiàn)[23-24]中所述，但直接應(yīng)用此策略將產(chǎn)生較大的共模電壓，為減少開(kāi)關(guān)次數(shù)，文獻(xiàn)[24]提出了一種無(wú)零矢量的調(diào)制策略，此調(diào)制策略適用于較高的調(diào)制系數(shù)。本文通過(guò)對(duì)五相雙級(jí)矩陣變換器調(diào)制策略及共模電壓產(chǎn)生機(jī)理的分析，在逆變級(jí)采用了新的無(wú)零矢量的調(diào)制策略，各矢量占空比計(jì)算簡(jiǎn)單方便，通過(guò)與整流級(jí)協(xié)調(diào)，達(dá)到了減小共模電壓的目的，且在不同調(diào)制比下均能得到良好的輸出波形。

1 共模電壓產(chǎn)生機(jī)理分析

圖1 五相雙級(jí)矩陣變換器共模電壓產(chǎn)生原理Fig.1 Generation principle of common-mode voltage in five-phase two-stage matrix converter

五相雙級(jí)矩陣變換器產(chǎn)生共模電壓的原理如圖1所示，圖中ZNo為負(fù)載中性點(diǎn)和大地之間的漏阻抗，虛線表示漏電流的路徑。則產(chǎn)生的共模電壓vNo滿足：

(1)

表1 不同矢量組合下產(chǎn)生的共模電壓Table 1 Common-mode voltage for different vector combinations

其中，vAo、vBo、vCo、vDo和vEo為每一輸出相對(duì)于大地的輸出相電壓；R和L分別為感應(yīng)電機(jī)的等效電阻與等效電感。在輸出五相正弦對(duì)稱的條件下有iA+iB+iC+iD+iE=0，則負(fù)載中性點(diǎn)對(duì)地電流為0，由式(1)可得五相雙級(jí)矩陣變換器的共模電壓為：

vNo=(vAo+vBo+vCo+vDo+vEo)/5

(2)

當(dāng)五相電機(jī)由五相矩陣變換器供電時(shí)，電機(jī)中性點(diǎn)處便會(huì)產(chǎn)生不可避免的共模電壓。當(dāng)采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)時(shí)，不同的矢量組合會(huì)產(chǎn)生不同的共模電壓幅值。根據(jù)文獻(xiàn)[4]中整流級(jí)的電流矢量六邊形的劃分原則和附錄中圖A1所示的逆變級(jí)的電壓矢量(基波空間)分布，以整流級(jí)參考輸入電流矢量位于第1扇區(qū)、逆變級(jí)參考輸出電壓矢量位于第1扇區(qū)為例，在不同的矢量組合下，根據(jù)式(2)中共模電壓表達(dá)式及扇區(qū)角度范圍即可求出不同狀態(tài)下共模電壓取值范圍，各開(kāi)關(guān)狀態(tài)與共模電壓的關(guān)系如表1所示。表中，va、vb和vc為三相輸入電壓，Vim為輸入相電壓幅值。同理，可以分析得到參考電流和電壓矢量位于其他各扇區(qū)時(shí)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)與共模電壓之間的關(guān)系。

2 五相雙級(jí)矩陣變換器共模電壓的抑制策略

2.1 整流級(jí)調(diào)制

假設(shè)三相輸入電壓為：

(3)

其中，Vim和ωi分別為輸入相電壓的幅值和角頻率。按照附錄中圖A2將輸入相電壓的一個(gè)周期劃分成6個(gè)電壓區(qū)間。每個(gè)電壓區(qū)間都具有相同的特點(diǎn)：其中某一相的電壓絕對(duì)值為最大值，而另外兩相電壓的極性與之相反。整流級(jí)采用空間矢量調(diào)制策略，在每個(gè)電壓區(qū)間內(nèi)選擇2個(gè)最大且極性為正的線電壓及零電壓來(lái)合成輸出的直流電壓，輸入電流空間矢量分布與參考電流矢量合成圖如圖2所示，圖中I1—I6為非零矢量，I7—I9為零矢量。

圖2 輸入電流空間矢量分布及參考電流矢量合成Fig.2 Space vector distribution of input current and synthesis of reference current vector

假定Iμ、Iv、I0(從I7—I9中選擇)所對(duì)應(yīng)的占空比分別為dμ、dv、d0，通過(guò)正弦定理計(jì)算可得：

(4)

其中，mc為輸入電流空間矢量調(diào)制系數(shù)且0≤mc≤1。此時(shí)直流電壓值為：

Vdc=3Vimmccosφi/2

(5)

其中，φi為輸入功率因數(shù)角。

2.2 逆變級(jí)調(diào)制

假設(shè)整流級(jí)輸出側(cè)的直流電壓Vdc為恒定值，設(shè)期望得到的輸出五相電壓為：

(6)

其中，Vom和ωo分別為輸出相電壓的幅值和角頻率。附錄中圖A1給出了逆變級(jí)的電壓矢量分布，圖3給出了某一扇區(qū)內(nèi)的基波參考電壓合成原理圖。圖中，Vα和Vβ為參考電壓矢量Vref的分量；θsv為扇區(qū)角；VαL和VβL為該扇區(qū)內(nèi)相鄰的2個(gè)大矢量；VαM和VβM為2個(gè)中矢量。則VαL、VβL、VαM和VβM的長(zhǎng)度關(guān)系為：

(7)

由正弦定理可得：

(8)

圖3 基波輸出參考電壓合成原理Fig.3 Synthetic principle of fundamental output reference voltage

在逆變級(jí)的調(diào)制過(guò)程中，為達(dá)到減小共模電壓的目的，提出了一種逆變級(jí)無(wú)零電壓矢量的調(diào)制策略，即僅選擇2個(gè)相鄰的大矢量和2個(gè)中矢量來(lái)合成參考輸出電壓矢量，并且使得輸出不含電壓零矢量。因此，根據(jù)圖3，Vα和Vβ的模可表示為：

(9)

其中，dαL、dβL、dαM和dβM分別為VαL、VβL、VαM和VβM的占空比。

(10)

以基波輸出參考電壓位于第1扇區(qū)為例，此時(shí)基波輸出參考電壓Vref由V25、V24、V16、V29這4個(gè)矢量合成，合成原理圖如圖3所示，同時(shí)這4個(gè)矢量所對(duì)應(yīng)的3次諧波矢量合成了3次諧波，3次諧波矢量合成示意圖如圖4所示。

圖4 3次諧波矢量合成Fig.4 Synthesis of third harmonic vector

(11)

(12)

設(shè)Vα和Vβ的占空比分別為dα和dβ，則dαL、dβL、dαM、dβM與dα、dβ之間的關(guān)系為：

(13)

對(duì)于占空比dα和dβ的求取，本文按照矢量Vα和Vβ的作用時(shí)間比例進(jìn)行分配，根據(jù)矢量Vα和Vβ的長(zhǎng)度的比值，占空比dα和dβ的表達(dá)式為：

(14)

由式(8)—(14)可以求得，VαL、VβL、VαM和VβM的占空比為：

(15)

由上式可知，在此調(diào)制方法下，各矢量所對(duì)應(yīng)的占空比為與|Vref|無(wú)關(guān)的量，則當(dāng)長(zhǎng)矢量與中矢量長(zhǎng)度一定時(shí)，輸出電壓值也可視為定值。因此，若要改變輸出電壓值，則需改變直流電壓Vdc的值。根據(jù)式(5)可得Vdc最大值為1.5Vim，此時(shí)輸出相電壓達(dá)到最大值，計(jì)算可得其峰值為0.788 6Vim～0.829 2Vim，可取其平均值0.808 9Vim作為輸出相電壓最大峰值，則mc可由式(16)確定。

mc=Vom/(0.808 9Vim)

(16)

由上述分析可知，在該調(diào)制策略下，矩陣變換器最大調(diào)制比約為0.808 9，由于隨著扇區(qū)角的變化輸出電壓幅值出現(xiàn)波動(dòng)，因此輸出波形會(huì)產(chǎn)生輕微畸變。

2.3 兩級(jí)協(xié)同調(diào)制

為使得五相雙級(jí)矩陣變換器能獲得較良好的輸入和輸出特性，整流級(jí)和逆變級(jí)功率開(kāi)關(guān)的調(diào)制需協(xié)調(diào)進(jìn)行。以整流級(jí)輸入電壓在第1扇區(qū)和逆變級(jí)輸出電壓在第1扇區(qū)為例，在一個(gè)調(diào)制周期Ts內(nèi)，由式(4)和式(15)可以得到兩級(jí)協(xié)同調(diào)制后的各矢量組合的占空比，如式(17)所示。

(17)

其中，d0為整流級(jí)零矢量所對(duì)應(yīng)的占空比。當(dāng)整流級(jí)零矢量作用時(shí)，逆變級(jí)開(kāi)關(guān)可為任意矢量所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，為減少開(kāi)關(guān)次數(shù)，可保持逆變級(jí)開(kāi)關(guān)狀態(tài)不變，對(duì)于整流級(jí)零矢量的選取應(yīng)以共模電壓最小為原則，此時(shí)共模電壓值為三相輸入中某一相的電壓值，則可選取絕對(duì)值最小的一相所對(duì)應(yīng)橋臂的2個(gè)開(kāi)關(guān)導(dǎo)通。

當(dāng)整流級(jí)輸出直流電壓為vab，即開(kāi)關(guān)Sap以及Sbn閉合時(shí)，逆變級(jí)的4個(gè)矢量的作用順序?yàn)閂βM→VαL→VβL→VαM；當(dāng)整流級(jí)輸出直流電壓為vac，即開(kāi)關(guān)Sap和Scn閉合時(shí)，逆變級(jí)的4個(gè)矢量的作用順序?yàn)閂αM→VβL→VαL→VβM。這樣保證了在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)的開(kāi)關(guān)切換次數(shù)為最少，從而降低了開(kāi)關(guān)損耗。整個(gè)過(guò)程采用雙邊對(duì)稱脈沖序列進(jìn)行調(diào)制，此時(shí)整流級(jí)和逆變級(jí)協(xié)同調(diào)制后的開(kāi)關(guān)動(dòng)作順序如圖5所示，圖中vaa為零電壓，其也可根據(jù)不同情況以vbb、vcc替換。根據(jù)圖5，對(duì)于共模電壓的變化頻率而言，在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)，所提調(diào)制策略中的共模電壓共變化了16次，而在傳統(tǒng)調(diào)制策略中，一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)的共模電壓變化了22次。

圖5 采用所提策略時(shí)的雙邊脈沖調(diào)制示意圖Fig.5 Double-side pulse modulation diagram of proposed strategy

根據(jù)式(17)可以得到圖5中各矢量組合的作用時(shí)間分別為t1=0.5dβM(ab)Ts、t2=0.5dαL(ab)Ts、t3=0.5dβL(ab)Ts、t4=0.5dαM(ab)Ts、t5=0.5dαM(ac)Ts、t6=0.5dβL(ac)Ts、t7=0.5dαL(ac)Ts、t8=0.5dβM(ac)Ts、t9=d0Ts。當(dāng)整流級(jí)開(kāi)關(guān)在切換時(shí)，功率開(kāi)關(guān)必須采用適當(dāng)?shù)膿Q流方式以保證整流級(jí)的安全換流。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真分析

為了驗(yàn)證所提調(diào)制方法的有效性和可行性，本文基于MATLAB/Simulink及其S函數(shù)建立了三相-五相雙級(jí)矩陣變換器的仿真模型。仿真參數(shù)如附錄中表B1所示，仿真結(jié)果如圖6—12所示。

圖6 輸入相電壓和電流波形Fig.6 Waveforms of input phase voltage and current

圖7 直流電壓Vdc波形Fig.7 Waveform of Vdc

圖8 輸出負(fù)載線電壓vAB的波形Fig.8 Waveform of vAB

圖9 輸出線電壓vAB的頻譜Fig.9 Spectrum of output line voltage vAB

圖10 輸出五相負(fù)載電流波形Fig.10 Waveforms of output five-phase current

圖11 傳統(tǒng)調(diào)制策略下的共模電壓波形Fig.11 Waveform of common-mode voltage with conventional strategy

圖12 所提調(diào)制策略下的共模電壓波形Fig.12 Waveform of common-mode voltage waveform with proposed strategy

圖6為a相輸入電壓和輸入電流波形，由圖可知，輸入電流為正弦波，其相位略超前于輸入電壓，這是由于輸入濾波器引起的。圖7為直流電壓Vdc波形，直流電壓由2個(gè)線電壓及零電壓組成，其最大值為輸入線電壓峰值。圖8為輸出負(fù)載線電壓vAB，其波形為脈沖波。圖9為輸出負(fù)載線電壓vAB的快速傅里葉變換(FFT)頻譜分析圖，可見(jiàn)其低次諧波含量較少，高次諧波的存在引起了較大的畸變率。圖10為五相負(fù)載電流，其波形為五相對(duì)稱正弦波，波形畸變很小。由上可知，該調(diào)制策略下輸出波形質(zhì)量較好。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

在仿真分析的基礎(chǔ)上，搭建了雙級(jí)矩陣變換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和分析。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如附錄中圖A4所示，主電路由MOSFET(2SK1940)和快恢復(fù)二極管(RHR15120)組成，控制電路核心由DSP(F28335)和FPGA(XC6SLX9)組成，其中DSP完成調(diào)制策略的實(shí)施，F(xiàn)PGA主要實(shí)現(xiàn)整流級(jí)雙向開(kāi)關(guān)的安全換流。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如附錄中表B2所示。

調(diào)制比m為0.4、0.8時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖13、附錄中圖A5所示。

圖13 所提調(diào)制策略下m=0.4時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Experimental results of proposed strategy when m=0.4

圖13為所提調(diào)制策略下m=0.4時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中圖13(a)為輸出線電壓波形，其為高頻脈沖波，vAB與vBC間的相位差為2π/5；圖13(b)為負(fù)載電流波形，由于示波器的限制，采集了四相電流，由圖可知，輸出電流波形良好，為對(duì)稱的正弦波形，也反映了輸出電壓基波為對(duì)稱的正弦波；圖13(c)為a相輸出電流頻譜分析，由圖可知輸出電流含有較少的低次諧波，畸變率較??；圖13(d)為本文所提調(diào)制策略下的共模電壓波形，其最大幅值約100 V，為輸入相電壓幅值的70 %；圖13(e)為直流電流電壓波形，二者均為脈沖波，直流電壓最大值為輸入線電壓峰值；圖13(f)為a相輸入電壓電流波形，輸入電流基本為正弦波形，波形畸變較小，且由于輸入濾波器的作用，電流略超前電壓一定相位。圖14為傳統(tǒng)調(diào)制策略下共模電壓波形，其峰值約為142 V，與輸入相電壓幅值基本相等，與圖13(d)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，本文所提調(diào)制策略有效減小了共模電壓。

圖14 傳統(tǒng)調(diào)制策略下的共模電壓Fig.14 Waveform of common-mode voltage with conventional strategy

附錄中圖A5為m=0.8時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，不同調(diào)制比下的輸出線電壓、共模電壓、直流電壓以及輸入電壓的形狀和幅值基本相同，但實(shí)際上三者的輸出線電壓的基波幅值和直流電壓平均值并不相同。電流波形更好地反映了調(diào)制比變化所帶來(lái)的影響，由圖可知，隨著調(diào)制比的增大，負(fù)載電流、直流電流以及輸入電流的幅值均有不同程度的提高。由負(fù)載電流頻譜分析可知，不同調(diào)制比下的電流諧波含量基本相同，低次諧波含量較少，THD值基本相等，觀察可知，在低調(diào)制比時(shí)，會(huì)有少量的11次諧波出現(xiàn)。附錄中圖A6為m=0.6時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所得結(jié)果與圖13、A5基本相同。

綜上，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算、仿真分析的結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了本文所提調(diào)制策略能夠在保證良好的輸入輸出波形的前提下有效地減小共模電壓。

4 結(jié)論

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http:∥www.epae.cn)。