通用濾波多載波通信系統(tǒng)中干擾抑制均衡算法

路 娟 何世文 黃永明 楊綠溪

(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 江蘇南京 210096)

1 引言

第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)(5G)將會(huì)支持更多的新興應(yīng)用,如物聯(lián)網(wǎng)(Internet of Things, IoT)應(yīng)用和機(jī)器通信應(yīng)用(Machine Type Communication, MTC)等[1]。為支持5G中的新興應(yīng)用,5G系統(tǒng)的物理層空口設(shè)計(jì)需要具備以下特點(diǎn)[2-3]:首先,需要能夠支持不同的幀結(jié)構(gòu)。5G系統(tǒng)中的新興應(yīng)用各自具有不同的特點(diǎn),需要不同的幀長度及載波寬度;其次,需要放松對時(shí)頻同步的嚴(yán)苛要求。5G系統(tǒng)中將包含大量的MTC應(yīng)用,在這類應(yīng)用中將使用大量的傳感器設(shè)備,這類設(shè)備造價(jià)較低,不能進(jìn)行精確的時(shí)頻同步,同時(shí)也不適合運(yùn)行過復(fù)雜的算法;最后,在5G中將有大量的設(shè)備需要接入網(wǎng)絡(luò),頻譜資源顯得尤為重要。如何能夠提高頻譜利用率,合理利用零散頻譜將顯得尤為重要。為實(shí)現(xiàn)以上需求,一種有效的解決方案是對載波技術(shù)進(jìn)行研究和改進(jìn)。

正交頻分復(fù)用(OFDM)能夠利用IFFT和FFT運(yùn)算快速地實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào),被廣泛應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)之中,如無線局域網(wǎng)(Wireless Local Area Network,WLAN),長期演進(jìn)(Long Term Evolution,LTE)系統(tǒng)等。但OFDM調(diào)制使用矩形脈沖成型,其頻域表現(xiàn)為sinc函數(shù),帶外功率泄露較大,對載波間干擾(Inter Carrier Interference,ICI)敏感,因此對時(shí)頻同步要求嚴(yán)格;同時(shí)在OFDM系統(tǒng)中需要添加循環(huán)前綴作為保護(hù)間隔來避免多徑信道所帶來的干擾,不能最大化頻譜利用率[4]。為滿足5G應(yīng)用的新需求,學(xué)者們提出了多種新型多載波技術(shù)。

5G中的新型多載波技術(shù)主要分為三類:子載波濾波多載波、子帶濾波多載波及它們的變形。子載波濾波多載波的典型代表為濾波器組多載波(Filter Bank Multi-carrier,FBMC)和廣義頻分復(fù)用(General Frequency Division Multiplexing,GFDM);子帶濾波多載波的典型代表為濾波OFDM(Filter-OFDM,F-OFDM)和通用濾波多載波(Universal-filtered Multi-carrier,UFMC)。

在FBMC中,子載波頻譜僅和相鄰子載波重疊,因此能夠節(jié)約頻譜資源。但為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),子載波濾波器的長度通常需要為OFDM符號長度的若干倍[5];通常情況下FBMC的子載波頻譜相互重疊,為消除相鄰載波間的干擾,進(jìn)一步提高頻譜利用率需要和OQAM 技術(shù)結(jié)合,而OQAM的使用使FBMC難以和MIMO技術(shù)結(jié)合[5]。

在GFDM中,為避免濾波器拖尾,采用了循環(huán)脈沖成型濾波,同時(shí)GFDM調(diào)制以塊為單位進(jìn)行[6]。但其循環(huán)脈沖成型會(huì)在塊內(nèi)引起符號間干擾(Inter Symbol Interference,ISI)和ICI,接收端需要使用復(fù)雜度較高的均衡算法[7]。

在F-OFDM中,調(diào)制參數(shù)(如子載波間隔)被設(shè)計(jì)為是可變的。一個(gè)頻帶可以被分為若干個(gè)子帶,根據(jù)應(yīng)用的特點(diǎn),每個(gè)子帶可以選用不同的調(diào)制參數(shù)[8]。當(dāng)系統(tǒng)中存在由不同調(diào)制參數(shù)生成的子帶信號時(shí),這些子帶信號不再相互正交,彼此會(huì)產(chǎn)生干擾[9],需要使用子帶濾波器來避免干擾。

與OFDM相同,UFMC子載波間隔也是固定的,其子帶濾波器的引入是為了降低子帶外的功率泄露。UFMC中的濾波器應(yīng)用在子帶上,因此濾波器長度較短,適合5G中大量的MTC應(yīng)用;同時(shí)可以利用IFFT和FFT運(yùn)算快速地實(shí)現(xiàn)調(diào)制和解調(diào),被認(rèn)為是5G多載波技術(shù)強(qiáng)有力的候選對象[4]。

UFMC作為5G多載波技術(shù)強(qiáng)有力的候選對象,對其進(jìn)行研究具有重要的意義和價(jià)值?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)大多著重于對UFMC系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析[10-13],缺少能夠推動(dòng)其在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用的文章。文獻(xiàn)[10]和[11]分析了在多徑信道下,載波頻偏對UFMC系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)[12]和[13]分析對比了UFMC和OFDM的帶外功率,說明通過子帶濾波器的使用UFMC能夠減少帶外功率泄露。

5G通信系統(tǒng)中將包含大量的IoT通信業(yè)務(wù), MTC是IoT的重要場景之一。MTC主要涉及兩種通信類型:一種是MTC設(shè)備與一個(gè)或多個(gè)MTC服務(wù)器之間的通信;另一種是MTC設(shè)備與設(shè)備之間的通信[14]。MTC的主要表現(xiàn)形式為各種傳感器設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的采集和傳輸,通常收發(fā)兩端的位置相對固定的,信道時(shí)變性較慢。本文對慢時(shí)變信道條件下,UFMC系統(tǒng)中的信道估計(jì)和均衡方案進(jìn)行了研究。信道估計(jì)算法通常分為時(shí)域信道估計(jì)算法和頻域信道估計(jì)算法,在OFDM中循環(huán)前綴的使用能夠?qū)⑿诺篮托盘柕木€性卷積轉(zhuǎn)換為循環(huán)卷積,因此OFDM系統(tǒng)中使用的是頻域信道估計(jì)算法。OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)主要分為導(dǎo)頻輔助的估計(jì)和盲信道估計(jì),盲信道估計(jì)需要較多的訓(xùn)練符號且復(fù)雜度高,因此實(shí)際系統(tǒng)(如LTE、WLAN)中使用的是導(dǎo)頻輔助的估計(jì)算法,如LS[15]、MMSE[16]、LMMSE[17]。與LS算法相比,MMSE算法能夠獲得更好的性能,但需要事先得到信道的相關(guān)矩陣和噪聲方差,同時(shí)復(fù)雜度較高;與MMSE算法相比,LMMSE算法通過使用信道的頻域相關(guān)矩陣降低了MMSE算法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。由于相鄰UFMC符號間沒有循環(huán)前綴,因此OFDM系統(tǒng)中的信道估計(jì)算法不能直接適用于UFMC系統(tǒng)。為降低信道估計(jì)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度,本文將借助導(dǎo)頻符號進(jìn)行信道估計(jì)。文獻(xiàn)[18]中的信道估計(jì)算法忽略了多徑信道所帶來的ICI、IBI和ISI,估計(jì)出的頻域信道信息存在較大的誤差;而文獻(xiàn)[19]中的信道估計(jì)算法假設(shè)了相鄰UFMC符號間有足夠的ZP(Zero Padding)作為保護(hù)間隔,在接收端利用2N點(diǎn)FFT進(jìn)行頻域信道信息估計(jì),該算法需要使用2N點(diǎn)FFT,復(fù)雜度較高,并且需要添加ZP,將占用較多的傳輸資源。

本文首先對通用濾波多載波在慢時(shí)變多徑信道下的性能進(jìn)行了分析;其次提出適用于該多載波系統(tǒng)的信道估計(jì)方案,該方案設(shè)計(jì)了具有重復(fù)樣式的導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)并利用N/ 2點(diǎn)的FFT變換進(jìn)行信道估計(jì),算法復(fù)雜度較低,同時(shí)不需要添加額外的ZP,能夠節(jié)約傳輸資源;最后提出基于干擾消除的Zero-Forcing均衡算法和基于迭代干擾消除的均衡算法。仿真結(jié)果表明,本文提出的信道估計(jì)和均衡算法能有效消除通用濾波多載波在多徑信道下所經(jīng)受的ISI、ICI和IBI,提升其在多徑信道下的性能。

2 UFMC系統(tǒng)模型

令si=[si(0),…,si(k),…,si(N-1)]T表示第i個(gè)待發(fā)送的復(fù)數(shù)符號,其中si(k)表示第k個(gè)子載波上的發(fā)送數(shù)據(jù)。如圖1所示,待發(fā)送的數(shù)據(jù)被分為B個(gè)子帶分別進(jìn)行N點(diǎn)IFFT變換,經(jīng)并/串轉(zhuǎn)換后再經(jīng)各子帶濾波器進(jìn)行子帶濾波,最后各子帶上的數(shù)據(jù)被疊加在一起通過射頻發(fā)送至無線信道。

為簡單其見,令N1=N2…=NB=M(MB=N),即各子帶大小相同。各子帶濾波器可以通過將原型濾波器進(jìn)行頻譜搬移得到,具有相同的長度。本文假設(shè)所有子帶濾波器長度均為L,且第j個(gè)子帶濾波器的系數(shù)為{fj(0)fj(1) …fj(L-1)}。經(jīng)UFMC調(diào)制后得到的符號長度NU=N+L-1。令xi=[xi(0),xi(1),…,xi(NU-1)]T表示第i個(gè)UFMC符號,則有:

(1)

圖1 UFMC系統(tǒng)模型圖Fig.1 UFMC system structure

本節(jié)對UFMC的系統(tǒng)模型進(jìn)行了介紹,接下來的章節(jié)將定量分析多徑信道對UFMC系統(tǒng)的影響,并對適用于UFMC系統(tǒng)的信道估計(jì)和均衡方案進(jìn)行研究。

3 信道影響分析

在OFDM系統(tǒng)中為消除多徑信道帶來的影響,兩個(gè)連續(xù)的符號之間需要插入保護(hù)間隔,可以通過插入ZP或循環(huán)前綴(Cyclic Prefix,CP)實(shí)現(xiàn)。而在UFMC系統(tǒng)中,相鄰符號沒有添加CP或ZP就直接被發(fā)送至無線信道。在本文中假設(shè)信道為慢時(shí)變信道,信道在同一幀時(shí)間內(nèi)近似不變,而在不同幀之間的變化相互獨(dú)立。在5G系統(tǒng)中由于通信業(yè)務(wù)的多樣性使得幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與4G LTE相比更加復(fù)雜,目前還沒有國際標(biāo)準(zhǔn)來定義5G的幀結(jié)構(gòu),但有一點(diǎn)已達(dá)成共識——5G的子幀長度明顯比4G LTE短[20]。本文假設(shè)信道長度為Lh且Lh-1≤NU(即多徑信道僅影響相鄰UFMC符號[注]當(dāng)Lh-1>NU時(shí),多徑信道將影響多個(gè)UFMC符號。),多徑信道的系數(shù)為{h(0)h(1) …h(huán)(Lh-1) }。如圖2所示,當(dāng)經(jīng)過多徑信道后,接收端的第i個(gè)UFMC符號將遭受兩種干擾:第一種干擾來自第i-1個(gè)符號在信道作用下的拖尾;第二種干擾來自第i個(gè)符號自身的截?cái)?一部分符號信息被丟失。

圖2 UFMC經(jīng)過多徑信道示意圖Fig.2 UFMC symbol through the multipath channel

(2)

為定量分析多徑信道對UFMC性能的影響,將yi表示為:

yi=H1xi+H2xi-1+ni

(3)

在式(3)中,xi-1=[xi-1(0),xi-1(1),…,xi-1(NU-1)]T為第i-1個(gè)UFMC符號。H1和H2均為由信道系數(shù)組成的矩陣,兩者的大小均為NU×NU。H2xi-1表示由多徑信道帶來的來自第i-1個(gè)UFMC發(fā)送符號的ISI。ni表示噪聲矢量。

H2=

(4)

0≤k≤N-1

(5)

其中:

(6)

(7)

(8)

(9)

h(N+L-1+n-l)fj(l-m)

(10)

4 信道估計(jì)及均衡方案設(shè)計(jì)

4.1 信道估計(jì)

為消除多徑信道所帶來的ISI、ICI和IBI,本小節(jié)提出一種簡單易行的信道估計(jì)方案,該方案利用具有重復(fù)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)頻進(jìn)行信道估計(jì)。

(11)

圖3 導(dǎo)頻過濾波器前后變化Fig.3 Pilot’s change before and after sub-band filter

進(jìn)一步可以得到:

(12)

4.2 信道均衡

(1) 基于干擾消除的Zero-Forcing均衡算法

為提高UFMC在多徑信道下的性能,本文提出一種基于干擾消除的Zero-Forcing均衡算法。UFMC在多徑信道下遭受的ISI主要來自上一個(gè)UFMC符號,而其遭受的ICI和IBI主要來自符號內(nèi)部。為實(shí)現(xiàn)該均衡算法,將xi表達(dá)為式(13)所示,yi表達(dá)為式(14)所示。在式(13)和(14)中,F是大小為NU×(NB)的矩陣,F=[F1F2…FB];V是大小為(NB)×N的矩陣,V=diag(V1,…,Vj,…,VB),其中Vj大小為N×M,是由N點(diǎn)IFFT矩陣WN的第(j-1)M+1至jM列組成的矩陣。

xi=FVsi

(13)

yi=H1FVsi+H2FVsi-1+ni

(14)

為消除ISI、ICI和IBI,本小節(jié)提出的基于干擾消除的Zero-Forcing均衡算法包含的主要步驟如下:

1)利用本文4.1節(jié)所述的信道估計(jì)算法進(jìn)行信道估計(jì),得到時(shí)域的信道系數(shù)。

(15)

(16)

(2)基于迭代干擾消除的均衡算法

從第3節(jié)的分析中可以看出ICI和IBI由UFMC符號自身的截?cái)嘣斐?。如圖2所示,第i個(gè)UFMC發(fā)送符號在多徑信道的作用下會(huì)有一部分?jǐn)?shù)據(jù)被擴(kuò)散至第i+1個(gè)接收符號中產(chǎn)生ISI,而第i個(gè)接收符號則會(huì)因?yàn)閬G失該部分?jǐn)?shù)據(jù)而形成ICI和IBI。因此本小節(jié)提出一種基于迭代干擾消除的均衡算法,在消除ISI的基礎(chǔ)上,通過迭代補(bǔ)償接收符號所丟失的數(shù)據(jù)逐步消除ICI和IBI。此算法包含的主要步驟如下:

步驟 1利用本文4.1節(jié)所述的信道估計(jì)算法進(jìn)行信道估計(jì),得到時(shí)域的信道系數(shù)。

(17)

步驟 5令l=l+1,如果l>Imax則迭代終止,否則繼續(xù)執(zhí)行步驟4中的操作。

5 仿真結(jié)果

本節(jié)通過仿真的方法驗(yàn)證本文所提出的信道均衡算法以及信道估計(jì)算法的性能。仿真參數(shù)設(shè)計(jì)為:FFT大小為128,子帶大小為12,子帶個(gè)數(shù)為9,第0～4號和123～127號子載波上不發(fā)送數(shù)據(jù);調(diào)制方式為4QAM;子帶濾波器的類型為Dolph-Chebyshev濾波器,其旁瓣衰減為40 dB,長度為11;仿真使用的多徑信道的抽頭時(shí)延為[0 3 5 6 8],各個(gè)抽頭對應(yīng)的抽頭功率(dB)為[0 -8 -17 -21 -25]。

多徑信道下UFMC和OFDM的誤碼率(Symbol Error Rate,SER)隨信噪比的變化曲線如圖4所示。從中可以看出在低信噪比時(shí)UFMC和OFDM性能相近,此時(shí)噪聲對兩者的性能影響較大。而當(dāng)信噪比較高時(shí),UFMC的誤碼率比OFDM更大,此時(shí)UFMC所經(jīng)受的ISI、ICI和IBI成為影響UFMC性能的主要因素。圖5為在信噪比為25 dB時(shí),UFMC各子載波上所經(jīng)受的ISI、ICI和IBI的相對大小,從中可以看出子載波所經(jīng)受的ICI和IBI要高于ISI。

圖4 UFMC和OFDM在多徑信道下性能比較Fig.4 Performance comparison of UFMC and OFDM under multipath channel

多徑信道下UFMC各種均衡算法的性能如圖6所示。圖6中分別比較了基于2N點(diǎn)FFT的頻域單點(diǎn)均衡算法[10-11,18]、消除ISI的2N點(diǎn)FFT頻域單點(diǎn)均衡算法,本文所提出的基于干擾消除的Zero-Forcing均衡算法及基于迭代干擾消除的均衡算法在不同信噪比下的誤碼率大小。從圖6可以看出,基于2N點(diǎn)FFT的頻域單點(diǎn)均衡算法的性能最差,而本文提出的基于干擾消除的Zero-Forcing均衡算法具有最好的性能?；诘蓴_消除的均衡算法可以在一定程度上消除ISI、ICI和IBI干擾,但在迭代過程中由于均衡得到的信號中已經(jīng)包含干擾,所以性能不如基于干擾消除的Zero-Forcing均衡算法。

圖5 各子載波上的ISI和ICI、IBI大小Fig.5 Estimation and comparison of ISI、ICI and IBI on each subcarrier

圖7顯示了在使用不同的信道估計(jì)和均衡算法后,UFMC在多徑信道下的誤碼率隨信噪比的變化。與文獻(xiàn)[18]中的信道估計(jì)和均衡算法作相比(即為頻域單點(diǎn)信道估計(jì)和均衡所對應(yīng)的曲線),本文所提出的信道估計(jì)和均衡方案具有更好的性能,其中采用了本文所提出的信道估計(jì)算法和基于干擾消除的Zero-Forcing均衡算法的性能最好。

圖6 各種均衡算法性能比較Fig.6 Performance comparison of various equalization algorithms

圖7 不同信道估計(jì)和均衡算法性能比較Fig.7 Performance comparison of various equalizationalgorithms based on estimated channel

6 結(jié)論

本文分析了UFMC在多徑信道下的性能,并提出適用于該多載波的信道估計(jì)和均衡方案,為UFMC在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用打下了基礎(chǔ)。所提出的信道估計(jì)方案簡易可行,同時(shí)基于干擾消除的Zero-Forcing均衡方案能有效地提升UFMC系統(tǒng)在多徑信道下的性能。

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