鐵路鋼桁梁斜拉橋斜拉索張拉力的計(jì)算方法研究

胡怡然

（中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，重慶市 400023）

0 引言

鐵路鋼桁梁斜拉橋通常采用懸臂施工，設(shè)計(jì)過程中分兩步走：首先確定合理的成橋受力狀態(tài)（即目標(biāo)受力狀態(tài)），進(jìn)而確定施工過程受力狀態(tài)。本文旨在探討合理的成橋受力狀態(tài)下如何確定施工過程受力狀態(tài)。

合理的施工過程受力狀態(tài)應(yīng)考慮兩方面因素：一是施工過程中橋梁受力安全，二是施工完成時(shí)與目標(biāo)受力狀態(tài)吻合良好。在斜拉橋成橋狀態(tài)確定的前提下，橋梁各部位結(jié)構(gòu)尺寸及斜拉索索力亦已明確，主要施工步驟可根據(jù)施工條件大致確定。施工過程中斜拉索的張拉力是控制施工過程受力狀態(tài)的重要因素，因此合理的斜拉索張拉力對(duì)于確定施工過程受力狀態(tài)至關(guān)重要。

施工過程受力狀態(tài)的計(jì)算方法通常有正裝-倒拆迭代法、倒拆法、無應(yīng)力控制法和正裝迭代法等[1]。前3種方法基于合理的成橋受力狀態(tài)進(jìn)行倒裝計(jì)算，均存在不同程度的不閉合問題。正裝迭代法則按如下思路進(jìn)行：先假定1組張拉力，按照既定的施工步驟對(duì)橋梁進(jìn)行正裝計(jì)算，將計(jì)算所得橋梁受力狀態(tài)與確定的合理成橋狀態(tài)進(jìn)行比較，根據(jù)兩者差值情況調(diào)整擬定張拉力，直至橋梁受力狀態(tài)與確定的合理成橋狀態(tài)基本接近[1-2]。計(jì)算過程中引入差分法可使拉張力的擬定值更直接、更有效。

為簡(jiǎn)化施工工序及縮短施工工期，許多公路斜拉橋均采用斜拉索一次張拉到位，即斜拉索在安裝過程中張拉一次，施工完成時(shí)橋梁受力狀態(tài)達(dá)到合理成橋狀態(tài)[3-4]。鐵路斜拉橋二期恒載在恒載中所占比例較大，如斜拉索采用一次張拉到位的施工方案，則施工過程中由于斜拉索張拉引起的主梁下緣拉應(yīng)力過大，不利于橋梁受力，本文因此提出施工過程中各斜拉索張拉兩次，即：懸臂施工階段安裝每根斜拉索時(shí)進(jìn)行初次張拉，鋪裝二恒后各索再進(jìn)行第二次張拉（即終張調(diào)索）。以某鐵路鋼桁梁斜拉橋?yàn)樗憷?，?duì)斜拉索施工過程張拉力的計(jì)算方法進(jìn)行研究。

1 計(jì)算思路

1.1 懸臂拼裝施工階段

鋼桁梁懸拼過程中，斜拉索僅安裝時(shí)張拉，其張拉力按鋼桁梁懸拼過程及合龍后受力安全、保持基本梁平塔直的原則確定。

1.2 合龍后施工階段

斜拉索在鋪裝二恒后進(jìn)行一次調(diào)整，使橋梁在成橋時(shí)處于合理的目標(biāo)成橋受力狀態(tài)，成橋狀態(tài)索力與目標(biāo)索力基本吻合。斜拉索均按一次張拉就位控制，即全部斜拉索按設(shè)定順序張拉完畢后，橋梁的線形、斜拉索索力都達(dá)到目標(biāo)值，各構(gòu)件均滿足受力要求。斜拉索終張根據(jù)索號(hào)按先偶數(shù)號(hào)后奇數(shù)號(hào)的順序進(jìn)行，張拉過程中橋梁的線形、受力狀態(tài)和斜拉索索力不斷地改變。該階段的研究思路是：

（1）以設(shè)計(jì)所確定的合理成橋狀態(tài)時(shí)的索力作為指導(dǎo)，按擬定的施工工序正裝迭代確定斜拉索的張拉值。

（2）按步驟（1）所確定的終張力正裝計(jì)算，檢查終張調(diào)索過程及成橋時(shí)橋梁線型、受力情況和索力變化，以核實(shí)橋梁結(jié)構(gòu)受力是否合理與安全。

2 計(jì)算方法

2.1 懸臂拼裝施工階段

橋梁結(jié)構(gòu)施工總響應(yīng)值是將各階段響應(yīng)值線性疊加而成。斜拉橋懸拼施工階段如各施工工序已明確，則因恒載而發(fā)生的位移也是明確的，由斜拉索初張力引起的位移則隨其值調(diào)整而變化，故可建立關(guān)于主桁節(jié)點(diǎn)的位移影響矩陣，用于確定斜拉索張拉力。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖1所示。

懸拼過程中各節(jié)段恒載影響早于其施工構(gòu)件的受力及線形。令恒載作用節(jié)段j致節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生撓度Δij，那么恒載作用節(jié)點(diǎn)總撓度為：

同理，斜拉索初張力作用僅使早于其施工的桁段上撓值產(chǎn)生變化，令索j初張力為Tj,節(jié)點(diǎn)i在單位索力作用下產(chǎn)生上撓值δij，那么各點(diǎn)在初張力作用下的總上撓值為Δi’為：

根據(jù)第1節(jié)中所述的原則，確定各點(diǎn)的目標(biāo)線形{ω}，從而建立位移影響矩陣方程如下：

式（3）可簡(jiǎn)寫成式（4）所示的形式：

式中：[δ]為位移矩陣；{T}為初張力；{ω}為主桁節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位移；{Δ}為施工過程中主桁各節(jié)點(diǎn)在恒載作用下的撓度。

通過式（4）可得{T}，即為懸拼階段各拉索的張拉力。

試算法可確定斜拉索初張力。具體可按如下步驟進(jìn)行：

（1）根據(jù)斜拉索的計(jì)算理論，斜拉索一般承擔(dān)其附近兩節(jié)間各一半的恒載；根據(jù)該恒載的質(zhì)量、斜拉索的角度反算斜拉索軸力作為第1組試算張拉力。

（2）以式（1）為基礎(chǔ)，計(jì)算懸拼過程各節(jié)點(diǎn)撓度{Δ}。

（3）建立斜拉索張拉力對(duì)位移影響矩陣：把初張力輸進(jìn)電算程序計(jì)算內(nèi)力，得到拉索張拉時(shí)主桁節(jié)點(diǎn)位移。張拉j號(hào)索，則i點(diǎn)產(chǎn)生的位移ωj與張拉力Tj之比值即為j號(hào)拉索單位索力對(duì)應(yīng)j點(diǎn)位移的影響系數(shù)，可用δij=ωij/Tj表示。

（4）將[δ]和{Δ}代入式（4），且根據(jù)上述原則，明確各節(jié)點(diǎn)目標(biāo)位移{ω}，解式（4），即可得斜拉索初張力{T}。

（5）把按上述步驟計(jì)算得到的斜拉索張拉力按擬定的施工方案正裝計(jì)算，核實(shí)施工過程中橋梁結(jié)構(gòu)受力是否滿足規(guī)范要求，如結(jié)論是肯定的則可將該張拉力作為設(shè)計(jì)張拉力，如不滿足則根據(jù)計(jì)算結(jié)果局部調(diào)整目標(biāo)位移，重復(fù)步驟（1）～（4）的計(jì)算，直到滿足要求為止。

2.2 合龍后施工階段

合龍后終張按先偶數(shù)號(hào)索后奇數(shù)號(hào)索的順序，先短后長(zhǎng)；橋塔兩側(cè)對(duì)應(yīng)拉索同時(shí)張拉，但終張索力根據(jù)計(jì)算有所不同。

終張索力按正裝迭代法計(jì)算確定，先擬定張拉力，按上述施工順序正裝計(jì)算，得到成橋狀態(tài)，將成橋索力與目標(biāo)成橋索力[T0]相減，差值與擬定的張拉力相加后作為1組新的擬定張拉力，重新進(jìn)行正裝計(jì)算；按該流程反復(fù)計(jì)算，直至成橋索力與目標(biāo)索力基本相同。為避免初始擬定索力的盲目性，可將目標(biāo)成橋索力作為初始擬定索力，以加快收斂速度。

具體按如下步驟進(jìn)行：

（1）初始擬定張拉力[F0]=[T0]，按既定施工工序計(jì)算得到成橋狀態(tài)索力[F1]。

（3）將滿足收斂精度要求的張拉力[F0]代入計(jì)算模型，重新進(jìn)行正裝計(jì)算，核查橋梁施工過程中的結(jié)構(gòu)受力是否滿足規(guī)范要求，結(jié)論如為肯定則將[F0]作為終張的張拉力；如結(jié)果是否定的，則可調(diào)整施工方案等方法，重復(fù)上述計(jì)算，直至可行。

3 計(jì)算方法驗(yàn)證

以某鐵路鋼桁梁斜拉橋（其半跨立面布置見圖1）工程為例，驗(yàn)證本文所提出的計(jì)算方法。

3.1 索力與目標(biāo)索力吻合情況

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，成橋狀態(tài)索力與目標(biāo)索力吻合良好，誤差控制在2‰以內(nèi)，詳見表1。

表1 成橋狀態(tài)索力與目標(biāo)索力對(duì)比表

3.2 懸臂拼裝施工階段橋梁受力情況

懸臂拼裝施工過程中的橋梁受力情況見圖2～5。由圖中數(shù)據(jù)可知：橋梁受力安全。

圖2 懸臂施工過程中下弦桿豎向位移圖

圖3 懸臂施工過程中主塔順橋向位移圖

圖4 懸臂施工過程中下弦桿應(yīng)力圖

圖5 懸臂施工過程中上弦桿應(yīng)力圖

3.3 合龍后施工階段橋梁受力情況

合龍后施工過程中的橋梁受力情況見圖6～9。由圖中數(shù)據(jù)可知：橋梁受力安全。

圖6 成橋狀態(tài)下的下弦桿豎向位移圖

圖7 成橋狀態(tài)下的主塔順橋向位移圖

圖8 成橋狀態(tài)下的下弦桿應(yīng)力圖

圖9 成橋狀態(tài)下的上弦桿應(yīng)力圖

4 結(jié)論

（1）采用正裝迭代法對(duì)鐵路鋼桁梁斜拉橋的施工過程受力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，并采用差分法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，可確定鐵路鋼桁梁斜拉橋的施工過程受力狀態(tài)。

（2）由于鐵路鋼桁梁斜拉橋二期恒載占恒載比例較大，提出施工過程中各斜拉索宜張拉兩次，即：懸臂施工階段安裝每根斜拉索時(shí)進(jìn)行初次張拉，鋪裝二恒后各索再進(jìn)行第二次張拉（即終張調(diào)索）。