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    雙電機一體化純電動客車動力分配策略優(yōu)化?

    2018-08-18 07:35:52解少博李會靈
    汽車工程 2018年7期
    關(guān)鍵詞:主輔電耗轉(zhuǎn)矩

    解少博,劉 通,李會靈,魏 朗

    前言

    伴隨著20世紀以來迅猛的工業(yè)化浪潮,人類正面臨著越來越嚴峻的能源危機、環(huán)境危機和生態(tài)危機,人們已經(jīng)深刻認識到綠色、節(jié)能、低碳的生產(chǎn)生活方式是可持續(xù)發(fā)展的需要。大力發(fā)展電動汽車正是緩解和應對上述危機的重要手段,已成為汽車工業(yè)界的共識。在公交車領(lǐng)域,純電動汽車因零排放、低噪聲和不依賴化石燃料等優(yōu)點而倍受青睞。

    隨著技術(shù)的進步,純電動汽車在驅(qū)動形式上越來越多樣化,既有集中式驅(qū)動,也有基于輪邊電機、輪轂電機等分布式驅(qū)動形式[1],而集中式驅(qū)動又可根據(jù)電機數(shù)量和構(gòu)型劃分為單電機和雙電機等類型。這些構(gòu)型不僅豐富了純電動汽車的動力結(jié)構(gòu),也給其動力模式的優(yōu)化提供了更多選擇。

    本文中的研究對象為一款已應用于城市公交領(lǐng)域的雙電機一體化純電動汽車,該動力系統(tǒng)由功率不同的兩個電機組成一體化總成向外輸出動力。與傳統(tǒng)的單電機形式相比,在坡道較多的道路上不使用變速器;且該動力系統(tǒng)在增大驅(qū)動系統(tǒng)功率的同時,提高了驅(qū)動的可靠性,當某一電機出現(xiàn)故障時,另一電機還可繼續(xù)工作。此外,與兩個電機簡單串聯(lián)而成的雙電機系統(tǒng)相比,一體化雙電機系統(tǒng)的軸線尺寸更加緊湊,可節(jié)省布置空間并降低系統(tǒng)質(zhì)量。雙電機一體化動力系統(tǒng)的上述優(yōu)點使其受到了市場的高度關(guān)注。

    對含兩個動力源的能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng),為實現(xiàn)最小的能耗,需要進行動力的優(yōu)化分配。常見的動力分配策略有基于規(guī)則和基于優(yōu)化理論的控制策略?;谝?guī)則的策略即按照預先設(shè)定的模式進行動力或能量的分配[2]。基于優(yōu)化理論的控制策略包括動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming,DP)[3-4]、等效能耗最小化策略[5-6]和基于龐特里亞金極小值原理的策略[7-8]。

    動態(tài)規(guī)劃是電動汽車能量或動力分配問題中應用最廣泛的全局優(yōu)化方法,已成為衡量其它策略的標準,但它要求事先給出行駛工況的信息。另外,動態(tài)規(guī)劃具有計算時間長、精度依賴于狀態(tài)變量網(wǎng)格劃分的疏密程度和插值方法等不足之處。而瞬時能耗最小策略(instantaneous consumption minimum strategy,ICMS)能克服動態(tài)規(guī)劃的難以實時應用的缺點,但其不足之處是在能耗方面遜色于全局優(yōu)化。因此,有必要對DP和ICMS兩種策略進行比較并權(quán)衡兩者的利弊。同時,基于全局優(yōu)化和瞬時優(yōu)化的動力分配策略兩者之間的關(guān)系也需要進一步分析。另外,針對一體化雙電機純電動汽車,基于優(yōu)化方法的動力分配策略與雙電機等轉(zhuǎn)矩分配(symmetric torque distribution,STD)、主輔電機分配(main-auxiliary distribution,MAD)等基于規(guī)則的策略之間的能耗差異也需要對比。

    基于上述考慮,本文中針對雙電機一體化純電動汽車的動力分配問題展開研究,分別應用雙電機等轉(zhuǎn)矩分配策略、主 輔動力分配策略、基于動態(tài)規(guī)劃的動力分配策略和基于瞬時能耗最小的動力分配策略共4種策略進行車輛的能耗分析,并對4種策略進行對比,從而得出結(jié)論。

    1 雙電機一體化純電動汽車模型

    1.1 整車結(jié)構(gòu)與參數(shù)

    本文中研究的純電動汽車為一款城市公交車,動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。整車的動力源為功率大小不同的兩個電機,且兩個電機的轉(zhuǎn)子同軸連接在同一輸出軸上,電機輸出軸通過法蘭與傳動軸連接直接驅(qū)動車輛行駛。整車參數(shù)如表1所示。

    圖1 雙電機一體化純電動汽車動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    表1 整車參數(shù)

    1.2 電機模型

    兩個驅(qū)動電機均為永磁同步電機。其中,大電機(1號電機)最高轉(zhuǎn)速為3 000r/min,最大轉(zhuǎn)矩為2 100N·m,最大功率為150kW,效率特性如圖2所示,即表示為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的函數(shù):

    式中:η1為大電機效率;T1和n1分別為大電機的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。

    圖2 大電機效率特性圖

    小電機(2號電機)最高轉(zhuǎn)速為3 000r/min,最大轉(zhuǎn)矩為850N·m,最大功率為135kW,其效率特性如圖3所示,同樣將效率表示為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的函數(shù):

    式中:η2為小電機的效率;T2和n2分別為小電機的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。

    圖3 小電機效率特性圖

    另外,在車輛制動過程中,考慮到對電池和電機的保護,設(shè)定兩個電機的最大發(fā)電功率均為40kW。

    1.3 電池模型

    動力電池類型為磷酸鐵鋰電池,由160個單體串聯(lián)成組,標稱容量為360A·h,總電壓為512V。電池外特性基于Rint模型得到[9],即將電池看作由開路電壓Uoc和等效內(nèi)阻Rb串聯(lián)組成的電路,且兩者表示為SOC的函數(shù):

    基于實驗數(shù)據(jù),得到單體電池開路電壓和等效內(nèi)阻隨SOC的變化特性,如圖4所示。

    圖4 電池單體開路電壓和內(nèi)阻隨SOC的變化

    考慮內(nèi)阻功耗的電池系統(tǒng)功率平衡方程為

    式中:Pbat為電池總電耗;Pb為負載端電耗;Pl為電池內(nèi)部能耗。

    1.4 整車動力學模型

    根據(jù)整車行駛過程中的功率平衡關(guān)系,得到如下方程:

    式中:P′1和P′2分別為大、小電機消耗的電功率;P1和P2分別為大、小電機的輸出功率;Pr為驅(qū)/制動需求功率;Paux為包含轉(zhuǎn)向電機和制動壓縮機等附件消耗的電功率,計算過程中設(shè)其值為4kW;m為車輛質(zhì)量;g為重力加速度;f為滾動阻力系數(shù);Cd為空氣阻力系數(shù);A為迎風面積;v為車速;δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);ηT為傳動系統(tǒng)的機械效率。大、小電機的轉(zhuǎn)速n1和n2在不同工作模式下滿足:

    2 雙電機等轉(zhuǎn)矩動力分配策略

    2.1 等轉(zhuǎn)矩動力分配策略

    等轉(zhuǎn)矩動力分配策略是指整車控制單元對大小兩個電機發(fā)出相同的轉(zhuǎn)矩命令,即

    式中Tc為整車控制器的命令轉(zhuǎn)矩。

    因兩個電機同軸而具有相同的轉(zhuǎn)速,故驅(qū)/制動需求功率Pr為

    且存在如下關(guān)系:

    于是,式(7)可變?yōu)?/p>

    2.2 工況仿真

    以20個連續(xù)的中國典型城市客車運轉(zhuǎn)循環(huán)CCBC[10](見圖5)為例進行等轉(zhuǎn)矩動力分配策略的仿真分析。該連續(xù)工況里程共計117.8km,時長7.3h,同時設(shè)定電池SOC初值為0.9。

    圖5 中國典型城市客車運轉(zhuǎn)循環(huán)

    圖6 為電池SOC的變化曲線,在行程結(jié)束時SOC降至0.21,車輛總電耗為121.72kW·h,每1km平均耗電1.03kWh。為了清晰起見,圖7給出了兩個電機在第一個CCBC循環(huán)(1~1 314s)時的輸出轉(zhuǎn)矩。由圖可見,大小電機輸出相同的轉(zhuǎn)矩,且其值均在電機的工作范圍之內(nèi)。

    圖6 電池SOC曲線

    圖7 兩個電機的轉(zhuǎn)矩輸出

    兩電機工作點分布如圖8和圖9所示。由圖可見,在等轉(zhuǎn)矩分配策略下,由于大小電機的輸出功率均不大,使大部分工作點分布于效率較低的區(qū)域。

    圖8 大電機工作點分布

    圖9 小電機工作點分布

    3 雙電機主輔動力分配策略

    3.1 主輔動力分配策略

    電機主輔動力分配策略可描述為:根據(jù)需求轉(zhuǎn)矩與主電機(大電機)能輸出的最大轉(zhuǎn)矩進行判斷;如果需求轉(zhuǎn)矩大于主電機最大轉(zhuǎn)矩,則主電機以最大轉(zhuǎn)矩輸出,剩余需求轉(zhuǎn)矩由輔助電機(小電機)提供;反之,主電機輸出需求轉(zhuǎn)矩。具體公式表達如下:

    且有

    式中:Tmax1為主電機最大轉(zhuǎn)矩;fT1為主電機外特性函數(shù);n為電機輸出軸轉(zhuǎn)速;Tr為電機輸出軸需求轉(zhuǎn)矩。

    3.2 工況仿真

    基于主輔動力分配策略,以同樣的工況進行仿真(SOC初值為0.9,20個連續(xù)CCBC循環(huán))。

    由圖10的SOC曲線可知,在行程結(jié)束時SOC降至0.23,累計電耗118.48kW·h,經(jīng)換算,與等轉(zhuǎn)矩策略相比其100km電耗降低了3.23kW·h。圖11為大、小電機的輸出功率的時間歷程。由圖可見,大電機的功率輸出起主要作用,小電機只工作在整車需求功率比較大的時候。定量的分析表明,小電機僅工作在驅(qū)動狀態(tài),且時長僅占整個行駛過程的0.76%。

    圖10 電池SOC曲線

    圖11 兩個電機的輸出功率

    由圖12和圖13的電機工作點分布可見,在主輔動力分配策略下大電機將成為主要的動力源,與等轉(zhuǎn)矩分配策略比較,主輔策略下大電機工作點分布區(qū)域向高效率區(qū)擴展,小電機對應的工作點較大幅度減少。

    圖12 大電機工作點分布

    圖13 小電機工作點分布

    4 基于全局優(yōu)化的動力分配策略

    4.1 基于動態(tài)規(guī)劃的動力分配策略

    將雙電機一體化汽車的能量消耗過程看成一個動力系統(tǒng),則系統(tǒng)動力學方程可表示為

    式中:x為狀態(tài)變量;u為輸入變量;f為狀態(tài)方程。

    選擇電池的SOC為狀態(tài)變量,則由電池模型可得狀態(tài)方程為

    由電池電流

    可得

    式中Qb為電池標稱容量。

    選擇大電機的輸出功率為系統(tǒng)的輸入變量,即

    另外,整車瞬時電耗可表示為

    即瞬時電耗可歸納為

    式中Δt為時間步長,計算中取值為1s。

    基于Bellman最優(yōu)性原理[12],以整個行程中消耗的電能最小化為目標函數(shù),建立離散形式的動態(tài)規(guī)劃表達式:

    當 k=kmax時,

    當k≤kmax-1時,

    式中:i,h 和 k分別為指標量;P1,i為大電機的第 i個輸出功率;SOCh為第h個SOC離散值;Jk為第k階段且第h個SOC離散值下到終止階段的最小累計能耗值。

    4.2 工況仿真

    基于DP算法,以20個CCBC循環(huán)且SOC初值為0.9的工況進行仿真分析,數(shù)值計算中狀態(tài)變量離散為200個點,輸入變量離散為100個點,即i=100,h=200和 k=1314×20。 估算累計能耗的插值方法為線性插值。

    基于DP策略得到的電池SOC末值為0.25,如圖14所示,每1km平均電耗為0.98kW·h,明顯小于等轉(zhuǎn)矩策略和主輔動力分配策略。同樣為清晰起見,圖15給出了第一個CCBC循環(huán)(1~1 314s)兩個電機的輸出轉(zhuǎn)矩。

    圖16和圖17分別為兩個電機的工作點分布,可以看出如下特點。

    (1)小電機主要工作于高轉(zhuǎn)速區(qū)域,大電機主要工作于低轉(zhuǎn)速區(qū)域;驅(qū)動時大電機主要工作于高效區(qū),小電機在相應轉(zhuǎn)速下工作于效率較高的點。

    (2)當需求功率不大且車速較高時,只有小電機提供驅(qū)動力;當需求功率不大且車速較低時,只有大電機提供驅(qū)動力;當需求功率較大時,大電機以較大轉(zhuǎn)矩輸出,小電機提供部分輔助轉(zhuǎn)矩。兩電機同時驅(qū)動發(fā)生在車輛起步等加速度需求較大的情況。

    圖14 電池SOC曲線

    圖15 兩個電機的輸出轉(zhuǎn)矩

    圖16 大電機工作點分布

    圖17 小電機工作點分布

    (3)定量的分析可知,小電機在驅(qū)動過程中消耗電能 50.06kW·h,制動過程中回收電能11.50kW·h;大電機在驅(qū)動過程中消耗電能66.86kW·h,制動過程中回收電能22.78kW·h。

    5 基于瞬時優(yōu)化的動力分配策略

    5.1 基于瞬時優(yōu)化的動力分配策略

    與DP尋找全局意義下的動力分配規(guī)律不同,瞬時優(yōu)化以當前步的電耗最小為目標函數(shù)(也等價于當前步的功率最小),即大、小電機的最優(yōu)功率選擇為

    式中:T1,i和 P1,i為大電機可能輸出的轉(zhuǎn)矩和對應的功率;T2,j和 P2,j為小電機可能輸出的轉(zhuǎn)矩和對應的功率;I和J分別為指標序列i和j的集合。

    同時易知大、小電機的功率滿足如下條件:

    式中Pr,k為第k步的驅(qū)/制動需求功率。

    5.2 工況仿真

    仍以電池初始SOC為0.9,20個連續(xù)CCBC循環(huán)進行基于瞬時能耗最優(yōu)策略的仿真。

    圖18為SOC變化軌跡。為清晰起見,圖19給出了局部的電機轉(zhuǎn)矩輸出。圖20和圖21為兩個電機的工作點分布。仔細對比發(fā)現(xiàn),基于瞬時優(yōu)化所得的SOC軌跡及電機工作點分布等結(jié)果與基于DP所得結(jié)果完全一致,即基于DP的全局優(yōu)化退化為瞬時優(yōu)化。

    圖18 電池SOC曲線

    圖19 兩個電機的輸出轉(zhuǎn)矩

    圖20 大電機工作點分布

    圖21 小電機工作點分布

    6 動力分配策略對比分析

    表2為4種動力分配策略在20個CCBC循環(huán)且SOC初值為0.9時的電耗和行程終了的SOC值??梢钥闯觯绒D(zhuǎn)矩分配策略具有最大的電耗,主輔分配策略次之,全局/瞬時優(yōu)化具有最小的電耗,且其100km程電耗分別比等轉(zhuǎn)矩分配和主輔分配模式少3.31和6.02kW·h。

    全局優(yōu)化和瞬時優(yōu)化結(jié)果一致的原因為:該雙電機一體化純電動汽車具有單一的能量源,即磷酸鐵鋰電池(而非包含電池和燃料的混合動力系統(tǒng));整個行駛工況中每個步長的能量分配不會對將來的動力分配產(chǎn)生的電耗造成影響,是互相獨立的事件,即第k步的動力分配決策不會影響到第k+1,k+2,…,kmax步的決策。從而使全局優(yōu)化具有和瞬時優(yōu)化相同的結(jié)果,即全局優(yōu)化退化為瞬時優(yōu)化。

    表2 不同動力分配策略結(jié)果比較

    從使用的角度來看,DP算法要求事先給出工況,而瞬時優(yōu)化則無需預知工況信息,具有良好的實時性。因此,瞬時優(yōu)化應作為雙電機一體化純電機汽車最佳的動力分配方法。

    7 結(jié)論

    針對雙電機一體化動力分配純電動汽車,以行駛過程中的電耗最小為目標函數(shù),分別應用等轉(zhuǎn)矩分配、主輔分配、動態(tài)規(guī)劃和瞬時優(yōu)化4種動力分配策略進行連續(xù)的中國城市客車運轉(zhuǎn)循環(huán)的工況仿真,得到的結(jié)論如下:

    (1)對于雙電機一體化純電動客車,基于動態(tài)規(guī)劃的全局優(yōu)化策略將退化為瞬時優(yōu)化策略,即無需基于動態(tài)規(guī)劃進行動力分配的優(yōu)化,瞬時優(yōu)化即可實現(xiàn)動力的最優(yōu)分配,應作為最佳的動力分配模式;

    (2)等轉(zhuǎn)矩分配策略具有最大的電耗,主輔分配策略次之,基于動態(tài)規(guī)劃/瞬時優(yōu)化具有最小的電耗,其100km電耗分別比等轉(zhuǎn)矩分配模式和主輔分配模式少5.07和2.29kW·h。

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