資源整合：構(gòu)筑理想的數(shù)學(xué)課堂

蔡劍敏

在理想課堂的構(gòu)建過(guò)程中，我們常常會(huì)從教師主體的智慧引領(lǐng)、學(xué)生主體的親歷體驗(yàn)等方式展開(kāi)思考和研究.事實(shí)上，正如“巧婦難為無(wú)米之炊”，理想課堂的構(gòu)筑過(guò)程如果缺少了蘊(yùn)涵活力的內(nèi)容，那么任何方式的教學(xué)行為都會(huì)顯得蒼白無(wú)力.因此，課程資源在理想課堂的構(gòu)筑中的重要地位已不可動(dòng)搖.那么，基于新課標(biāo)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以納入課程資源開(kāi)發(fā)的理念世界又有哪些元素呢？數(shù)學(xué)教師又應(yīng)該如何進(jìn)行資源創(chuàng)生的實(shí)踐行為？對(duì)此，筆者試圖以“資源整合，構(gòu)筑理想的數(shù)學(xué)課堂”為核心觀點(diǎn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程資源開(kāi)發(fā)和利用進(jìn)行探索.

一、精用教材資源，構(gòu)建有效度的數(shù)學(xué)課堂

教材是教學(xué)的依據(jù)，而對(duì)于需要經(jīng)過(guò)艱難曲折的思維過(guò)程才能獲得的結(jié)論，教材往往以很簡(jiǎn)單的過(guò)程予以呈現(xiàn)，或以“容易看出”等輕描淡寫(xiě)地一筆帶過(guò).教材是靜態(tài)的，而課堂是動(dòng)態(tài)的，這就要求教師不能只執(zhí)行教材，而應(yīng)作為教材的開(kāi)發(fā)者，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)和思維能力，靈活地、創(chuàng)造性地處理教材和精用教材.那么，作為一線的教師，怎樣精用教材資源，才能實(shí)現(xiàn)其最優(yōu)化的價(jià)值功能，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性呢？

（一）研讀文本意圖，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)密性

不論是舊教材還是新教材，其編寫(xiě)都有一個(gè)引人注目的特點(diǎn)，那就是突出了數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性.走進(jìn)教材，我們發(fā)現(xiàn)，編者非常注重從相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，揭示豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，并通過(guò)各種形式的嘗試練習(xí)來(lái)解釋數(shù)學(xué)規(guī)律、完善知識(shí)體系.這樣的編排方式，符合數(shù)學(xué)教學(xué)循序漸進(jìn)、逐漸累積、逐步抽象的原則.作為課程資源的創(chuàng)生者，數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入研讀數(shù)學(xué)教材的“文本結(jié)構(gòu)”，并在教學(xué)實(shí)踐中盡力重現(xiàn)其“問(wèn)題——事實(shí)——規(guī)律——應(yīng)用”的編寫(xiě)意圖，以真正彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的嚴(yán)密性.

“植樹(shù)問(wèn)題”教材是這樣編排的：首先，出示例題，解決“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)學(xué)事實(shí)；然后，圖示揭露棵樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，得出“植樹(shù)問(wèn)題”兩端都種的規(guī)律雛形；最后，嘗試練習(xí)，完善形成“兩端都種時(shí)，棵樹(shù)比間隔數(shù)多1”的數(shù)學(xué)規(guī)律，教材的編排充分體現(xiàn)了“呈現(xiàn)事實(shí)——嘗試驗(yàn)證——應(yīng)用規(guī)律”這一方式形成的“嚴(yán)密邏輯”.因此，在實(shí)際教學(xué)中，筆者力求凸顯教材編寫(xiě)的“嚴(yán)密邏輯”性，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì).

與教材內(nèi)容相呼應(yīng)的是，先呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)事實(shí)”數(shù)學(xué)事實(shí)在操作活動(dòng)中產(chǎn)生、在聯(lián)想延伸中豐富；接著歸納“數(shù)學(xué)模型”數(shù)學(xué)模型在獨(dú)立探究中得出、在合作交流中概括；最后形成“數(shù)學(xué)規(guī)律”數(shù)學(xué)規(guī)律在質(zhì)疑驗(yàn)證中肯定、在知識(shí)補(bǔ)充中完善.可以說(shuō)，教材資源固有的嚴(yán)密特性，在課堂中得到了較為充分的實(shí)踐體現(xiàn).

（二）變換呈現(xiàn)方式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的自主性

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足學(xué)生多樣的學(xué)習(xí)需要.在教學(xué)中，教師可以突破教材內(nèi)容的局限性，采用多種多樣的形式，直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)信息.教學(xué)中信息的呈現(xiàn)重在提供給學(xué)生適量的信息，而不一定是完整的題目，促使學(xué)生對(duì)已有信息進(jìn)行分析，建構(gòu)聯(lián)系，得出某種結(jié)論或提出某些問(wèn)題.信息的呈現(xiàn)不一定是教師一步到位的呈現(xiàn)，也可以分步呈現(xiàn)，或讓學(xué)生自主呈現(xiàn)，應(yīng)該使每名學(xué)生都成為提供信息的主體，變以往學(xué)生坐等信息為主動(dòng)地提供、獲取信息，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求.

在教學(xué)“小數(shù)加減法”時(shí)，教師提供給學(xué)生材料：“請(qǐng)你任寫(xiě)幾個(gè)小數(shù)，如，1.4，2.37，4.89，15.3，21.325，并把他們組成加法算式和減法算式.可以組成1.4+2.37，4.89-14，15.3+2.37，21.325-4.89，然后試著研究一下小數(shù)加減法的運(yùn)算法則.”這些材料由于條件不確定，學(xué)生可以自主選擇、獲取自己喜歡的信息，進(jìn)行相關(guān)組合后，產(chǎn)生了多種多樣的加法算式和減法算式，教師教得靈活，學(xué)生學(xué)得靈活，所得結(jié)論也靈活多樣，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的計(jì)算能力.可以說(shuō)，教材資源的價(jià)值功能在這里得到了最為深層的發(fā)掘和體現(xiàn).

二、提煉生活資源，構(gòu)建有信度的數(shù)學(xué)課堂

瞬息萬(wàn)變的社會(huì)生活為學(xué)生提供了豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源.數(shù)學(xué)教學(xué)也可以采用“借代”手法，借身邊的人說(shuō)身邊的事，用這些真實(shí)生動(dòng)的材料取代原有例題或創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)情境，營(yíng)造親切的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.一方面，讓學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)用具體的生活經(jīng)驗(yàn)形象地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化；另一方面，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待、分析、解決生活問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化.提煉生活資源，豐富課堂資訊，可以有效增添數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)性和可信度.

（一）重現(xiàn)生活場(chǎng)景，突出數(shù)學(xué)學(xué)科的現(xiàn)實(shí)性

“生活場(chǎng)景”是數(shù)學(xué)知識(shí)客觀存在的原始條件.在課堂教學(xué)的恰當(dāng)時(shí)機(jī)，巧妙介入“生活場(chǎng)景”，能有效建立起“抽象知識(shí)”與“數(shù)學(xué)原型”之間的本質(zhì)聯(lián)系，從而使學(xué)生主體與知識(shí)客體之間的原有距離縮短，促進(jìn)知識(shí)客體的認(rèn)知建構(gòu)和情感被學(xué)生主體所接納，同時(shí)也能側(cè)面展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義.但是我們也應(yīng)注意，進(jìn)入課堂的“生活場(chǎng)景”必須緊扣知識(shí)本身，借此展開(kāi)的教學(xué)活動(dòng)也必須圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì)，保證在“生活化對(duì)話”中能突出“數(shù)學(xué)化思考”，不能牽強(qiáng)和虛假.

在教學(xué)“有趣的搭配”時(shí)，教師由“今天課堂上，一共有48位小朋友，如果教師想和我們班的每一位小朋友都握一下手，為了保證和每一位小朋友都握一次手，你覺(jué)得我們握手時(shí)，應(yīng)該注意些什么呢？”引入，學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)很快說(shuō)出“不能漏掉人”“不能重復(fù)握”“要一排一排地握”.師生很自然地得出本節(jié)課的關(guān)鍵，握手時(shí)我們要按照一定的次序進(jìn)行，才能保證既不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏.

本節(jié)課讓學(xué)生在握手、衣服搭配、早餐搭配這些熟悉的生活場(chǎng)景中進(jìn)行交流，并通過(guò)觀察、驗(yàn)證、總結(jié)認(rèn)識(shí)搭配要遵循有序、合理，而且要保障既不重復(fù)又不遺漏的條件，初步建立有序、合理的搭配的觀念等.同時(shí)注意讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，豐富對(duì)搭配問(wèn)題的感性認(rèn)識(shí).整個(gè)教學(xué)過(guò)程與生活場(chǎng)景緊密相連，激發(fā)了學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，讓課堂教學(xué)煥發(fā)了活力，也增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性、現(xiàn)實(shí)性.

（二）激活生活經(jīng)驗(yàn)，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的體驗(yàn)性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，總是伴隨著學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平的積極作用而逐步深入的.在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往比較關(guān)注“知識(shí)基礎(chǔ)”對(duì)新知建構(gòu)的支撐性作用，而容易忽略“生活經(jīng)驗(yàn)”對(duì)知識(shí)意義的領(lǐng)悟促進(jìn)性作用.筆者認(rèn)為，對(duì)于身處紛繁復(fù)雜世界的學(xué)生主體而言，其逐步積累起的“生活經(jīng)驗(yàn)”毋庸置疑應(yīng)該成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要資源.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)提供學(xué)習(xí)空間，創(chuàng)設(shè)交流平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生在具體現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)情境中自然發(fā)揮生活經(jīng)驗(yàn)、自覺(jué)啟動(dòng)主體思維，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)意義做出個(gè)性化的有效回應(yīng).

教學(xué)“有余數(shù)除法的應(yīng)用”時(shí)，例題學(xué)習(xí)之后，知道至少要租6條船，然后進(jìn)行了拓展，教師問(wèn)學(xué)生：你們會(huì)怎么分配呢？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)紛紛發(fā)表自己的看法，有學(xué)生說(shuō)“前面5條船每條坐4人，最后一條船1人”，此學(xué)生一說(shuō)完就有學(xué)生有意見(jiàn)了：“我覺(jué)得不好，最后一條船只有一個(gè)人，游玩時(shí)一個(gè)人也太孤單了”.其他學(xué)生聽(tīng)了都表示有同感.“那怎么辦呢？”教師追問(wèn)到，學(xué)生說(shuō)：“我覺(jué)得應(yīng)該盡量分布均勻一點(diǎn)，這樣大家都有伴！”這時(shí)有名學(xué)生卻說(shuō)道“還不如再租一條船，全部三人一船，這樣更公平.”這名學(xué)生一說(shuō)完，引起“公憤”了，“那也太浪費(fèi)了，一條船可以坐4人，為什么才坐三人”，“題目說(shuō)‘至少，也就是說(shuō)只要人能全部坐下就可以了，再租一條船就有很多空位了，太浪費(fèi).”

本環(huán)節(jié)是這節(jié)課中學(xué)生最投入的環(huán)節(jié)，真正發(fā)揮了學(xué)生的自主性，本節(jié)課的目標(biāo)之一是通過(guò)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，合理解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅.這里的“合理解決問(wèn)題”即余數(shù)的合理應(yīng)用，學(xué)生設(shè)計(jì)方案后反思自己的方案，得出更好的方案，在互相辯論中每個(gè)孩子都做到了“合理應(yīng)用”，而且學(xué)的非常開(kāi)心.很明顯，這一知識(shí)的教學(xué)過(guò)程，正是學(xué)生基于“生活經(jīng)驗(yàn)”的體驗(yàn)過(guò)程.

三、接納文化資源，構(gòu)建有厚度的數(shù)學(xué)課堂

多少年來(lái)，數(shù)學(xué)課堂一直都是“定理”“法則”“運(yùn)算”的代名詞.這種現(xiàn)象的逐步形成，與數(shù)學(xué)教學(xué)一味注重知識(shí)傳遞、技能訓(xùn)練，無(wú)情漠視“數(shù)學(xué)”依托的豐厚社會(huì)背景、“數(shù)學(xué)”蘊(yùn)涵的鮮活文化背景、“數(shù)學(xué)”發(fā)展變革過(guò)程中人類探索發(fā)現(xiàn)的精神力量，以及“數(shù)學(xué)”與人類社會(huì)千絲萬(wàn)縷的密切聯(lián)系是分不開(kāi)的.因此，新理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)努力挖掘關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)的厚重文化資源，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)“科學(xué)求真”與“人文熏陶”的融合.

（一）鏈接社會(huì)文化，濃郁數(shù)學(xué)學(xué)科的時(shí)代性

用數(shù)學(xué)思想來(lái)解讀社會(huì)現(xiàn)象，這是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容.筆者認(rèn)為，作為立足新理念精神、依附新時(shí)期背景的數(shù)學(xué)教學(xué)，理應(yīng)帶著博大包容的人文姿態(tài)，去全心眷注時(shí)代特質(zhì)下的社會(huì)現(xiàn)實(shí)，并精心選擇那些蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)意義、富有思辨價(jià)值的社會(huì)現(xiàn)象以恰如其分的合理方式呈現(xiàn)于課堂現(xiàn)場(chǎng)，以便引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、適度透析社會(huì)現(xiàn)實(shí)，從中既增長(zhǎng)知識(shí)、錘煉意志，還能感悟數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，體味現(xiàn)象的社會(huì)根源.

“百分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)結(jié)尾，教師出示了一則信息“小學(xué)生的近視率是22%”，引導(dǎo)學(xué)生在具體的語(yǔ)言環(huán)境及其折射的社會(huì)背景中描述百分?jǐn)?shù)的意義、說(shuō)出自己的感想.學(xué)生說(shuō)道“這里的‘22%應(yīng)該是把小學(xué)生總?cè)藬?shù)平均分成100份，其中約22份的小學(xué)生患了近視眼，而不是說(shuō)每100人中一定有22人患近視眼.”教師聽(tīng)后給予了充分的肯定，并追問(wèn)學(xué)生由此想到了什么，有學(xué)生說(shuō)“我們平時(shí)看電視或玩電腦的時(shí)間太長(zhǎng)了”，有學(xué)生說(shuō)“還有可能是現(xiàn)在的作業(yè)負(fù)擔(dān)比較重，讓同學(xué)們忙于學(xué)習(xí)，使眼睛過(guò)于疲勞”，還有學(xué)生說(shuō)“我們應(yīng)該加強(qiáng)體育鍛煉，做好眼保健操，并隨時(shí)注意用眼衛(wèi)生”“眼睛是心靈的窗戶.保護(hù)視力，從現(xiàn)在做起”！

此時(shí)，“百分?jǐn)?shù)”被賦予了生命！它已不僅僅是一種數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)文化，它更成了一扇透視社會(huì)的窗口.透過(guò)這扇窗口，學(xué)生準(zhǔn)確領(lǐng)悟了百分?jǐn)?shù)的情境意義，還以此為起點(diǎn)，理性分析了造成小學(xué)生視力下降的多維根源，促使學(xué)生對(duì)今后的社會(huì)生活現(xiàn)象產(chǎn)生了更為深層的內(nèi)心啟發(fā)和自我約束.

（二）引入歷史典故，詮釋數(shù)學(xué)學(xué)科的人文性

數(shù)學(xué)的科學(xué)內(nèi)涵無(wú)疑是嚴(yán)謹(jǐn)、剛性的，但其間所蘊(yùn)含的歷史文化卻是浪漫、柔性的.如果數(shù)學(xué)教師能夠更多關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)歷史背景的挖掘追索，那么，定然能為數(shù)學(xué)教學(xué)“脫去僵硬外衣、顯露蓬勃生機(jī)”提供更為豐富的可能性.鑒于此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，理應(yīng)把與數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)的“歷史事件”“文化傳聞”或“科學(xué)趣事”等一并納入資源組合的廣闊視野，力求以豐厚深邃的課堂信息來(lái)拓寬學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域，豐富學(xué)生的精神世界！

在教學(xué)“雞兔同籠”時(shí)，教師改變了教材的呈現(xiàn)順序，直接出示例題教學(xué).課堂上，在學(xué)生通過(guò)多種方法解決例題之后，教師進(jìn)行了背景資料介紹：剛才我們解決的問(wèn)題是一類重要數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是歷史有名的數(shù)學(xué)趣題，在中國(guó)古代1500多年以前，數(shù)學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》里，就記載著：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問(wèn)雉、兔各幾何？”這就是最早的“雞兔同籠”問(wèn)題.教師介紹后，讓學(xué)生來(lái)談?wù)勛约旱母惺?，學(xué)生紛紛感嘆：“我們的古人真是聰明極了，能在1500年以前就想出解決問(wèn)題的巧妙辦法！”“我們應(yīng)該向古人學(xué)習(xí)鉆研探究的精神！“

揭示這段歷史文化背景后，“雞兔同籠問(wèn)題”的課堂探究仿佛已經(jīng)進(jìn)入了科學(xué)再創(chuàng)造.不難想象，當(dāng)學(xué)生突然感覺(jué)到自己的“學(xué)習(xí)內(nèi)容竟然是‘歷史名題”時(shí)、自己的“探究方法”曾與諸多知名數(shù)學(xué)家的“發(fā)明歷程”如此接近時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“文化滋養(yǎng)”該是怎樣地“昭然若揭”但又“潤(rùn)物無(wú)聲”呀？

四、捕捉現(xiàn)場(chǎng)資源，構(gòu)建有深度的數(shù)學(xué)課堂

課堂教學(xué)的互動(dòng)本質(zhì)，決定了課堂是即時(shí)資源頻繁生成的重要平臺(tái).無(wú)論是獨(dú)立學(xué)習(xí)，還是師生對(duì)話，或是生生合作，意外因素干擾的可能性和主體個(gè)性思維的獨(dú)特性都決定了現(xiàn)場(chǎng)資源是“旁逸斜出”且“不可預(yù)約”的.對(duì)此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)憑借自身的教學(xué)智慧，從容應(yīng)對(duì)即時(shí)資源，巧妙調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，以誘發(fā)認(rèn)知主體的深層思維，促進(jìn)知識(shí)本質(zhì)的核心凸顯.

（一）智對(duì)課堂意外，正視數(shù)學(xué)學(xué)科的生成性

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)、共同作用的過(guò)程.在現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中，受多種因素影響，學(xué)生不同的思維方式，經(jīng)常產(chǎn)生許多預(yù)想不到的效果.教師要善于從這些意外效果中學(xué)會(huì)分析，并加以利用，以促進(jìn)學(xué)生的不同發(fā)展.

如，在教學(xué)“乘法意義”之前，教材安排了一節(jié)“數(shù)一數(shù)”.在“數(shù)一數(shù)”活動(dòng)中，使學(xué)生經(jīng)歷連加活動(dòng)，體會(huì)學(xué)習(xí)乘法的必要性，為理解乘法的意義奠定基礎(chǔ).當(dāng)學(xué)生都是用數(shù)一數(shù)的方法列加法算式“6+6+6+6”“4+4+4+4+4+4”時(shí)，教室里出現(xiàn)了不同的聲音：“老師，我知道還可以列成乘法算式，4×6=24，6×4=24.我媽媽說(shuō)，相同的加數(shù)相加可以用乘法計(jì)算，因?yàn)?+6+6+6是4個(gè)6相加，4+4+4+4+4+4是6個(gè)4相加，它們都可以用乘法來(lái)計(jì)算.”

這名學(xué)生的回答超越了教師的預(yù)先設(shè)想，而被一句“是嗎？你真聰明！”的話巧妙擱置，那么這堂課的生成價(jià)值也就截然不同.筆者沒(méi)有回避，而是對(duì)學(xué)生充分肯定，拋開(kāi)了預(yù)設(shè)的方案，采用順?biāo)浦鄣姆绞?，讓學(xué)生在接下去的自主操作活動(dòng)中探索體驗(yàn)乘法的意義.

（二）善待錯(cuò)誤生成，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)科的建構(gòu)性

在真實(shí)的課堂教學(xué)中，“錯(cuò)誤”在所難免.由于“錯(cuò)誤”折射了認(rèn)知主體豐富的觀念信息，所以糾正錯(cuò)誤對(duì)于轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)、促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)意義深遠(yuǎn).因此，“錯(cuò)誤”資源是極其重要的課程資源.面對(duì)“錯(cuò)誤”，教師應(yīng)以“錯(cuò)”為媒，慧眼捕捉，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)反駁評(píng)價(jià)、補(bǔ)充完善等學(xué)習(xí)途徑來(lái)發(fā)掘錯(cuò)誤根源、生成新思維，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在“曲折”中走向“深刻”！

如教學(xué)“求平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，教師為學(xué)生提供了這樣一道題：在五年級(jí)學(xué)生獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)中，某班24名女生平均每人捐款48元，30名男生平均每人捐款54元，全班平均每人捐款多少元？當(dāng)教師正在就（48×24+54×30）÷（24+30）這種方法討論解題思路時(shí)，一名學(xué)生急著補(bǔ)充他的簡(jiǎn)便方法：（48+54）÷2=51（元），并且振振有詞說(shuō)：“全班學(xué)生分成男生、女生兩部分，我就把一名男生捐的錢(qián)加上一名女生捐的錢(qián)，再除以2.”這時(shí).教師并不是簡(jiǎn)單地否定該生的方法，而是及時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行充分的辯論.經(jīng)過(guò)激烈的辯論，學(xué)生對(duì)平均數(shù)本質(zhì)含義有了深刻的理解.教師機(jī)智地把握住這一教學(xué)時(shí)機(jī)，讓學(xué)生的偶發(fā)錯(cuò)誤成為教學(xué)資源，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更加透徹，思維也得到了訓(xùn)練.

教學(xué)資源無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不在.對(duì)數(shù)學(xué)課程資源加以開(kāi)發(fā)和利用是新課程標(biāo)準(zhǔn)賦予教師的一項(xiàng)重要研究課題，只要教師提高課程資源的開(kāi)發(fā)意識(shí)，積極地從教和學(xué)的實(shí)際出發(fā)，開(kāi)發(fā)和利用好課內(nèi)外的數(shù)學(xué)課程資源，數(shù)學(xué)課堂必將會(huì)是一個(gè)風(fēng)采迷人、朝氣蓬勃的新天地.