淺談小學數(shù)學圖形與幾何的教學

張明城

【摘要】小學課程“圖形與幾何”的內容分布在各個學段，主要是要培養(yǎng)學生的空間觀念以及幾何直觀解決問題的能力.由于學生的認知特點，學生存在學習難點.因此，如何進行小學圖形與幾何的教學成為小學數(shù)學教師探討的一個問題.

【關鍵詞】圖形與幾何教學；重視概念教學；重視公式推導過程；重視聯(lián)系生活實際

在小學階段，空間與圖形即圖形與幾何的知識點較多.由于小學生的認識特點是形象思維優(yōu)于抽象思維，因此，這部分知識是小學生認識過程的一個難點，學生往往會出現(xiàn)以下問題：有的學生口頭會說圖形名稱，卻無法掌握圖形特征；有的學生會熟練背公式，卻濫用公式；有的學生更無法應用空間與圖形的相關知識解決實際問題.針對這種現(xiàn)象，如何抓好空間與圖形教學，筆者談談幾點看法.

一、重視概念教學，理解、掌握圖形特征

（一）加強操作活動，重視概念的形成過程

在空間與圖形教學中，概念教學是基礎.要讓學生打好這一基礎，首先要加強操作活動，其可以使學生加深印象，有利于學生在頭腦中形成概念.例如，在教學“周長與面積概念”時，可以讓學生動手指一指周長在哪里，面積在哪里.同時，可以課后布置學生動手做一做幾何模型.如，進行“圓錐體體積公式的推導”教學時，可以在探究圓錐體積公式時，讓學生動手操作，對事先準備好的幾組等底不等高、等高不等底的圓柱和圓錐體形狀的容器進行探究操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步深化對公式的理解感知.學生發(fā)現(xiàn)操作結果與公式相矛盾，圓錐體的體積不等于圓柱體體積的三分之一.經過充分的討論后，學生總結出：圓錐體的體積等于等底等高的圓柱體體積的三分之一.學生通過自己的操作和思考，在獨立得出結論的同時，也體驗到成功的樂趣，而這種體驗是促進學生進一步學習的動力.與此同時，教師可以在學生操作的過程中，了解學生思考的過程.

（二）掌握圖形特征，完善概念形成

小學階段的空間與圖形的教學目標要求學生掌握簡單幾何圖形的初步知識，能夠識別幾何圖形，正確地進行周長的計算，培養(yǎng)學生空間觀念和邏輯思維能力.要達到此目的，讓學生理解、掌握圖形的特征是關鍵.因為幾何概念是抽象概括的，小學生思維能力未形成，所以教師在幾何初步知識的教學中，一定要讓學生理解掌握圖形特征，形成概念.例如，在“長方體和正方體的認識”一課中，教師讓學生觀察具體實物后，舉例說明哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體，這是概念的初步形成.因此，教師應抓住“長方體的六個面是否都是長方形”這一問題，使長方體、正方體的特征變得更加詳細、具體.從而使學生掌握必備的基礎知識和基本技能.

二、重視公式推導過程，理解掌握公式

公式推導過程往往是公式教學的重要環(huán)節(jié)，也是學生理解掌握公式的重要基礎.有的教師對公式推導過程輕描淡寫，并把大部分時間留給學生背誦公式.數(shù)學教學不只是數(shù)學活動結果的教學，而是數(shù)學活動過程的教學.數(shù)學教學不只是要求學生記住數(shù)學的法則和公式，更重要的是要讓學生體驗、經歷公式的推導過程，讓學生在公式推導的過程中得到思維能力的提升.小學數(shù)學里的圖形與空間的知識屬于直觀幾何，可以讓學生通過“擺一擺”“拼一拼”等動手操作活動，理解公式推導過程，進而理解、掌握公式.例如，在教學“三角形、梯形面積公式”時，要讓學生動手操作，通過剪、拼、平行四邊形轉化為所學的圖形，從而讓學生體驗公式的產生過程并理解其公式是“平行四邊形”的面積公式轉化而來的，進而理解公式中“÷2”的意義.同時教師教學公式時，還要引導學生將公式與圖形特征緊密地聯(lián)系起來.如，“長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2”中的“×2”正是長方體中的兩個對面面積相等的特征的應用.

三、注重聯(lián)系生活實際，靈活應用公式解決實際問題

概念教學中教師應注重引導學生聯(lián)系生活實際.幾何概念是從現(xiàn)實生活中得來的，是從具體事物中抽象出來的.在幾何概念的教學中，教師舉出一些日常生活中的例子，幫助學生理解、掌握概念.如，在教學“圓的周長與面積”時，教師可以舉農村學生身邊的生活實例：“將一頭牛拴在一個固定的點，牛能吃到草的范圍有多大”是該求什么？應運用什么公式？“牛繞樹走一圈”應運用什么公式求牛所走過的距離？這樣，聯(lián)系學生的生活實際，可以提高學生解決實際問題的能力.

如，在教學圓柱的表面積公式時，可以提出實際問題“制作煙囪需要多少平方米鐵皮”“制作一個無蓋鐵皮水桶需要用多少平方米鐵皮”等實際問題讓學生思考：“能用‘底面積×2+側面積這個公式來解決這些問題嗎，為什么？”如果學生還不理解，可以讓學生帶著問題在課后進一步地調查實驗，使學生能靈活應用計算公式解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生靈活敏捷的思維能力，進而提高學生解答幾何應用題的能力.綜上所述，在幾何教學中，概念教學、公式教學與重視聯(lián)系生活實際是相輔相成的.教師在教學中應綜合應用教學方法與教學活動，從而提高教學效率.